Дмитриев А.Л. Сборник задач по микроэкономике - файл n1.doc

Дмитриев А.Л. Сборник задач по микроэкономике
скачать (646.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc647kb.27.12.2012 14:07скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Количественный подход к анализу полезности и спроса



1. Предельная полезность первого килограмма апельсинов равна 30 ютилам, второго – 20 ютилам, третьего – 10 ютилам. Предельная полезность первого килограмма груш равна 100 ютилам, второго – 60 ютилам, третьего – 50 ютилам. Цена одного килограмма апельсинов – 60 ден. ед. за 1 кг, 1 кг груш – 120 ден. ед.

Определить оптимальный объем потребления апельсинов и груш, если потребитель готов истратить на эти товары 300 ден. ед.

2. Для потребителя безразлично, какую из следующих комбинаций яблок и апельсинов выбрать:

Яблоки

10

11

12

13

14

Апельсины

15

11

8

5

3

Если потребитель покупает 12 яблок и 8 апельсинов, каково отношение цены яблок к цене апельсинов?

3. Индивидуум составил для себя следующую таблицу предельной полезности трех благ (в ютилах):

Номер порции

Хлеб

Молоко

Сахар

I

15

12

10

II

10

11

8

III

8

10

6

IV

7

7

3

V

5

6

1

Имея 25,2 ден. ед., он купил 3 кг хлеба по цене 2 ден. ед./кг; 4 литра молока по цене 2,8 ден. ед./л; 2 кг сахара по цене 4 ден. ед./кг.

а) Докажите, что индивидуум не достиг максимума полезности при своем бюджете.

б) Определите набор благ, обеспечивающий максимум полезности индивидууму при его бюджете.

4. Функция общей полезности индивида от потребления блага X имеет вид TU(X) = 22X – X2, а от потребления блага Y – TU(Y) = =28Y – 2Y3. Он потребляет 5 ед. блага X и 2 ед. блага Y. Предельная полезность денег () равна 1/3.

Определить цены товаров X и Y.

5. Функция полезности индивидуума от потребления блага X имеет вид: TU(X) = 23X – X2, а от потребления блага Y: TU(Y) = 36Y – – 2Y3. Индивидуум потребляет 4 ед. блага X и 2 ед. блага Y. Цена блага X равна 8 ден. ед.

Определите цену товара Y.

6. Общая (TU) и предельная (MU) полезности товаров А, В, С в зависимости от объема потребления Q представлены в таблице:

Количество

Товар

товара,

А

В

С

Q

TU

MU

TU

MU

TU

MU

1



14

12



11



2



11

24





9

3



9

32



28



4



6

37



32



5



4

39





2

а) Заполните пропущенные значения в таблице.

б) Представьте функции спроса на товары А, В, С таблично и графически, если 1 усл. ед. полезности равна 0,5 ден. ед.

7. Какая из следующих функций предельной полезности противоречит первому закону Госсена и почему?

а) MU (X) = 20/(X + 1);

б) MU (X) = 20 + 1/(X + 1);

в) MU (X) = 20 – X;

г) MU (X) = 20 + X.

8. Каждую чашку чая индивид потребляет только с тремя ложками

сахара. Какая из следующих функций полезности правильно описывает вкусы индивида и почему (при условии, что единицы измерения соответственно чашки (X) и ложки (Y))?

а) U(X,Y) = 3X  Y;

б) U(X,Y) = X + Y;

в) U(X,Y) = X  Y(3X + Y);

г) U(X,Y) = min {X, 3Y}.

9. Индивидуум абсолютно безразличен в выборе между равными количествами цейлонского чая (X) и индийского чая (Y). Функция полезности этого индивидуума будет выглядеть как:

а) U(X, Y) = X  Y;

б) U(X, Y) = X + Y;

в) U(X, Y) = max {X, Y};

г) U(X, Y) = X2.

Поясните Ваш ответ.

10. Функция полезности индивидуума от потребителя блага X имеет вид TU(X) = 12X – X2.

а) Определить функцию предельной полезности на благо X и функцию спроса.

б) Рассчитать объем потребления блага X, если цена равна 7, 8, 10 ден. ед. за штуку.

в) Произвести расчеты, если функция полезности примет вид: TU(X) = 18X – 2X2.

11. Функция предельной полезности блага имеет вид: MU(X) = 20 – 2X. Если одна единица полезности равна 1 ден. ед., при какой цене покупатель откажется от приобретения этого блага?

12. Функции индивидуального спроса на блага X и Y имеют вид: QDX = 100 – PX; QDY = 50 – PY. Блага измеряются в одинаковых единицах. Как соотносятся между собой кривые предельной полезности этих благ?

13. Функция полезности индивидуума имеет вид: TU = X0,4  Y0,5  ЧZ0,1, а бюджет равен I.

а) Вывести функции спроса на блага X, Y, Z.

б) Определить функции спроса, если функция полезности примет вид: TU = X0,5  Y0,5  Z0,5.

14. Функция полезности индивидуума квазилинейна и имеет вид: . Известно, что . Вывести функции спроса на блага X и Y, составив функции Лагранжа.

15. Функция полезности индивидуума имеет вид: TU = X  Y  Z, доход потребителя составляет 45 ден. ед., цены благ X, Y и Z равны, соответственно, 4, 3, 5.

а) Определить оптимальный набор благ для индивидуума.

б) Определить оптимальный набор, если доход увеличится до 55 ден. ед., а цены составят: 5, 2, 6.

16. На основе графиков функций общей полезности построить графики функций предельной полезности.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации