Потапов Б.Б. Основы тепломассообмена. Часть 4 - файл n1.doc

Потапов Б.Б. Основы тепломассообмена. Часть 4
скачать (631.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc632kb.24.11.2012 02:56скачать

n1.doc

4.Теплообмен излучением

4.1. Описание процесса



Процессы передачи теплоты можно разделить на две категории. Первая определяется тем, что структурные элементы среды, находящиеся на пути переноса теплоты, принимают участие в процессе переноса. Это уже рассмотренные ранее теплопроводность и конвекция. Вторая категория характерна тем, что среда может не принимать участия в переносе теплоты. Это тепловое излучение. Таким образом, между процессами теплопроводности и конвекции, с одной стороны и тепловым излучением - с другой, существует принципиальная разница.

Конвективный перенос теплоты и теплопроводность рассматривались при непрерывном температурном поле и в тех случаях, когда теплота переходит от твердого тела к жидкости и наоборот. Температурный градиент всегда имел конечное значение.

Тепловое излучение – сложный процесс, связанный с тем, что, по крайней мере, дважды происходит преобразование энергии: сначала переход тепловой энергии в излучение электромагнитных волн (эмиссия), затем движение волн (фотонов) и, наконец, поглощение электромагнитных колебаний поглощающей средой или телом (абсорбция) – еще одно преобразование энергии.




Рис. 4.1. Схема преноса теплоты излучением
Тепловое излучение рассматривается как процесс распространения электромагнитных волн, испускаемых излучающим телом. Эти волны распространяются прямолинейно и при поглощении их каким-либо телом или средой вновь превращаются в теплоту.

Носители лучистой тепловой энергии – электромагнитные волны отличаются от соответствующих другим видам излучения волн (космические, - излучение, рентгеновские лучи, ультрафиолетовые лучи, световые лучи, электромагнитные волны) только длиной волны. Область теплового излучения в электромагнитном спектре охватывает диапазон ג =0,810-3 – 0,8 мм.

Большинство твердых тел и жидкостей излучают энергию на всех длинах волн (от 0 до ?), то есть такие тела имеют непрерывный спектр излучения.

Излучение, соответствующее всему спектру длин волн в пределах от нуля до бесконечности, называется интегральным излучением или просто излучением (от 0 до ?).

Газы и пары характеризуются прерывистым (селективным) спектром излучения. Излучения соответствующие определенным интервалам дли волн в пределах от גmin до ג max ,называется избирательным или селективным.

Излучение в весьма узком интервале волн от  до (+d) при длине волны  называется спектральным.

В твердых и жидких непрозрачных телах в процессе теплообмена излучением участвует тонкий поверхностный слой (0,001-1 мм), поэтому тепловое излучение можно рассматривать как поверхностное явление.

Полупрозрачные тела (плавленый кварц, стекло, оптическая керамика и др.), а также газы и пары характеризуются объемным излучением, в котором участвуют все частицы вещества.

Излучение всех тел зависит от температуры. С увеличением температуры внутренняя энергия тела увеличивается и, как следствие, увеличивается энергия излучения. В процессе излучения зависимость от температуры большая, чем в процессах теплопроводности и конвекции. Вследствие этого при высоких температурах основным видом переноса может быть тепловое излучение.

Тепловое излучение может быть диффузным и направленным. При диффузном излучении лучистая энергия излучается равномерно во всех направлениях.
4.2. Определение основных понятий

К основным понятиям относятся: поток излучения, плотность потока излучения и интенсивность излучения.

Количество энергии излучения, переносимое в единицу времени через произвольную поверхность, называется потоком излучения Q,Вт.

Поток энергии, проходящий через единицу поверхности по всевозможным направлениям в пределах телесного полусферического угла, называется плотностью потока излучения Е, Вт/м2:
Е=dQ/dF , (1)



где dQлучистый поток ,испускаемый элементарной площадкой dF, Вт.

Лучистый поток со всей поверхности выражается интегралом

Q=?EdF (2)

Если плотность потока излучения для всех элементов излучаемого тела одинакова, то зависимость (2) переходит в соотношение:

Q=EF (3)

Плотность теплового потока показывает общее кол-во тепла, излучаемое 1м2 во всех возможных направлениях. Количество тепла, излучаемое в определённом направлении, называют интенсивностью излучения. Интенсивностью излучения I называется тепловой поток излучения, отнесенный к единице телесного угла  осью которого является выбранное направление, и к единице поверхности расположенной в данной точке перпендикулярно к этому направлению.


Рис. 4.2. К определению интенсивности излучения
Интенсивность излучения связана с плотностью потока Е соотношением:

I=dE/d, (3)

где - телесный угол, измеряемый в стерадианах. Поэтому размерность I -Вт/м2 стерадиан. Подставляя (2) в (3) с учетом определения интенсивности излучения получим:

I=d2Q/ddFcos ? [Вт/м2стер].
Все приведённые выше понятия используются при описании как интегрального так и спектрального излучения.

Спектральная интенсивность излучения -отношение интенсивности излучения, взятой в бесконечно малом интервале длин волн (? , ?+ d?), к этому интервалу:

=dI /d? ,

где dI - интенсивность излучения, соответствующая интервалу длин волн (?, ?+d?)

Спектральная плотность потока излучения E – отношение плотности потока излучения взятой в бесконечно малом интервале длин волн (? ,?+d?) ,к этому интервалу:

Е=dE/d?.

Спектральный поток излучения Qотношение потока излучения, взятого в бесконечно малом интервале длин волн (?, ?+d?), к этому интервалу.

Интегральные характеристики связаны со спектральными соотношениями.

I=?Id?, E=?Ed?, Q=?Qd?.



4.3. Поглощательная, отражательная и пропускательная

способность тела

Когда поток излучения из окружающей среды попадает на некоторое тело, то часть этого потока Qотр отражается от тела, часть энергии Qпогл поглощается телом и часть пропускается телом Qпроп. Согласно закону сохранения энергии:

Qпад=Qпогл+Qотр+Qпроп . ( )


Рис. 4.3. Схема распределения падающей лучистой энергии
Разделив правую и левую части уравнения ( ) на Qпад , получим:
, или А+В+С=1.

Первый член соотношения характеризует собой поглащательную способность А, второй – отражательную способность R, а третий пропускательную способность тела D. Все эти величины имеют нулевую размерность и изменяютмся в пределах от нуля до единицы.

Если А=1, то R=0 и D=0; это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью поглощается телом. Такие тела называются абсолютно чёрными.

Если R=1, то A=0 и D=0; это означает, что вся подающая лучистая энергия полностью отражается. При этом, если отражение правильное (по законам геометрической оптики, т. е. угол падения равен углу отражения), то тело называется зеркальным, а если отражение диффузное - то абсолютно белым.

Если D=1, то A=0 и R=0; это означает,что вся падающая лучистая энергия полностью проходит сквозь тело. Такие тела называют прозрачными или диатермичными.

Абсолютно чёрных, белых и прозрачных тел в природе нет; в применении к реальным телам эти понятия условны. Значения А,В и D зависят от природы тела, его температуры и спектра падающего излучения. Например, воздух для тепловых лучей прозрачен, но при наличии водяных паров и углекислоты он становится полупрозрачным.

Твёрдые тела и некоторые жидкости (вода, спирт) для тепловых лучей практически непрозрачны (атермичны), т.е. D=0. В этом случае

A+R=1.

Из этого следует, что если тело плохо поглощает, то оно хорошо отражает и наоборот.

.

4.4 Эффективное и результирующее излучение
Мы ввели понятие падающего, поглощённого, пропущенного и отражённого потоков лучистой энергии. Если же на тело не падает никаких лучей, то оно излучает в окружающее пространство поток собственного излучения Qсоб. Обычно тело испускает поток собственного и отражённого излучения. Сумма этих излучений названа эффективным излучением тела.

Qэфф=Qсоб+Qотр

Таким образом, эффективное излучение это поток полного излучения тела в окружающую среду.

Поток падающего излучения для непрозрачных тел как указывалось раннее


Qпад=Qотр+Qпогл .

Результирующее излучение есть результат теплообмена данной поверхности с окружающей средой

Qрез = Qпад - QЭФФ=Qпогл+Qотр-Qсоб-Qотр

Qрез=Qпогл-Qсоб или Qрез=AQпад-Qсоб

Если Qрез  0, то тело в результате теплообмена получает тепло.

4.5. Основные законы теплового излучения

Закон Планка

Закон устанавливает зависимость плотности потока спектрального излучения Е? от длины волны ? и температуры Т. Планку удалось установить закон теоретически для абсолютно чёрного тела. Все параметры относящиеся к абсолютно чёрному телу будем сопровождать индексом «о» (Ео).

.

Здесь ? длина волны, м; Т- абсолютная температура, єК ; С1 и С2 – постоянные излучения (С1=3,7910-16 Втм2;С2=1,4410-2 мК.




Рис. 4.4. Зависимость спектральной плотности теплового потока абсолютно черного тела от длины волны и температуры
На рис видно, что при  0, E0  0. При увеличении  от нулевого значения Е0 растет и при некотором max достигает максимума. Далее при увеличении  Е0 стремится к нулю. При увеличении температуры максимум Е0 смещается в сторону более коротких волн. Связь между Т и max устанавливается законом Вина:

max Т=2,910-3 мК .

Для реальных тел зависимость плотности потока излучения от Е и температуры может быть установлена только на основе изучения их спектра. При этом кривая Е подобна соответствующей кривой абсолютно черного тела при той же температуре, то есть

.

Такое излучение называют серым, а отношение называют спектральной степенью черноты. Опыт показывает, что излучение многих технических материалов можно рассматривать как излучение серого тела.

Закон Стефана-Больцмана

Закон установлен в 1879 г Стефаном и обоснован теоретически в 1881 году Больцманом. Устанавливает зависимость плотности потока интегрального излучения абсолютно черного тела от температуры:

.

В результате интегрирования получим:
,

где - постоянная Больцмана, равная .

В технических расчетах удобно пользоваться этой зависимостью в виде:

,

где коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67 .

Таким образом, энергия излучения пропорциональна температуре в четвертой степени.

Строго закон Стефана-Больцмана справедлив только для абсолютно черного тела, однако опытами показано, что он применим к реальным телам. В этом случае он принимает вид:

.

Здесь значение коэффициента С определяется природой тела, состоянием поверхности и температурой. Его величина находится в пределах 0С5,67.

Сопоставляя плотность потока излучения тела с плотностью потока абсолютно черного тела при той же температуре, получим характеристику называемую степенью черноты тела:

.

Степень черноты меняется от нуля до единицы. Для технически важных материалов значения степени черноты приведены в таблицах.

Зная легко подсчитать поток собственного излучения:

.

Степень черноты характеризует полное или интегральное излучение тела, охватывающее все длины волн. Более детальной является спектральная степень черноты:

.

Для серого тела, согласно определению, .
Закон Кирхгофа

Закон устанавливает зависимость между излучательной и поглощательной способностями серого тела при одной и той же температуре.

.

Рассмотрим теплообмен между серой и черной поверхностями в состоянии теплового равновесия




Рис. 4.5. К выводу закона Кирхгофа


Отношение излучательной и поглощательной способностями тела является величиной постоянной, равной излучательной способности абсолютно черного тела.

Так как Таким образом для серых тел поглощательная способность численно равна их степени черноты.
Диффузное излучение. Закон Ламберта

При диффузном излучении лучистая энергия излучается равномерно во всех направлениях. Это означает, что интенсивность излучения выходящего с поверхности тела не зависит от направления и в выражении



интенсивность можно вынести за знак интеграла:

.

Если из геометрии в сферических координатах вывести соотношение и проинтегрировать последнее выражение, то получим соотношение в виде:

или .

Закон Ламберта формируется следующим образом: интенсивность диффузного излучения в  раз меньше плотности потока излучения.

Из определения интенсивности излучения следует что

,

где - интенсивность излучения в направлении под углом к нормали, восстановленной в центре площадки (угловая интенсивность излучения), - интенсивность излучения в направлении нормали к поверхности. Учитывая это можно записать

.
4.6. Угловые коэффициенты и методы их определения
На практике часто приходится решать задачу о том, какая часть тепла, излучаемого источником, попадает на ту или иную поверхность. Для решения таких задач пользуются понятием углового коэффициента. Для примера рассмотрим электрическую печь, поперечный профиль которой изображен на рисунке

Рис. 4.6. К определению угловых коэффициентов
Электрические нагревательные элементы расположены в своде, излучающем тепловую энергию во всех направлениях. Допустим свод излучает потоки теплоты и соответственно на правую и левую боковые стенки, поток на лежащий на поду печи металл и поток излучает сам на себя. Таким образом, на правую боковую стенку свод излучает долю теплоты , равную ,на левую стенку ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­- ;на металл- , на себя излучает долю теплоты - . Каждое из этих отношений называют средним угловым коэффициентом излучения и обозначают буквой (читается «фи и джи»). Угловой коэффициент показывает долю потока, излучаемого всей поверхностью i-ого тела, падающую на поверхность j-того тела.

Очевидно, что для замкнутой системы, представленной на рис.4. , справедливо равенство:

.

Разделив все члены суммы на величину получим

.

Согласно определению угловых коэффициентов

, , , и .

Тогда справедливо соотношение

.

Таким образом, для замкнутой системы сумма одноименных углов коэффициентов равна единице.

.

Эта закономерность носит название «свойство замыкаемости угловых коэффициентов».

Второе свойство угловых коэффициентов состоит в том, что для пары поверхностей Fi и Fj справедливо равенство

.

Эта закономерность носит название «свойство взаимности угловых коэффициентов». Произведение называют взаимной поверхностью и обозначают Hi.j. Тогда данное свойство можно записать как Hi.j=Hj.i.

Для рассматриваемой системы свойство взаимности представляется соотношениями:

; ;

; ;

; .

При определении значений угловых коэффициентов следует иметь в виду, что плоские и выпуклые поверхности сами на себя не излучают и такие угловые коэффициенты равны нулю, то есть ii=0.

Ниже представлены примеры определения угловых коэффициентов для простейших замкнутых систем их двух поверхностей теплообмена.
Пример 1.
Пример 2.

.






Рис. 4.6. К определению угловых коэффициентов

Пример 3.


Пример 4.



Проведем плоскую поверхность-делитель F0, которая разделит область исследования на две части. Поскольку геометрия и размеры системы известны, то величину F0 можно вычислить.

Из элементарных представлений следует, что поток излучения поверхности 1, пронизывающий поверхность 0, попадет на поверхность 2.



Если для геометрической системы определить все угловые коэффициенты с помощью свойств не удается, следует воспользоваться значениями некоторых из них, представленными в справочной литературе по излучению. Если же и этот путь не приводит к цели, то угловые коэффициенты можно определить аналитически

.



Рис. 4.7. Система двух тел произвольно расположенных

в пространстве

4.7. Теплообмен обособленного тела с окружающей средой



Рис 4.8. К определению видов теплового излучения


4.8. Лучистый теплообмен между двумя произвольно

расположенными поверхностями



Рис. 4.9. Схема произвольного расположения двух поверхностей

Пусть температура второй поверхности больше температуры первой (). Поверхности 1 и 2 находятся во взаимном теплообмене. При этом, каждая из них излучает как поток собственного излучения, пропорциональный ее температуре, так и отраженную долю падающего на нее потока другой поверхности. Можно сказать, что каждая из поверхностей излучает в окружающее пространство поток эффективного излучения .

Поток эффективного излучения поверхности 2 лишь частично попадает на поверхность 1. Эта доля, определяется значением углового коэффициента . Тогда падающий на поверхность 1 поток излучения будет равен



Аналогично на поверхность 2 падает тепловая энергия

.

Разность между падающими потоками равна потоку результирующего излучения.

.

В общем случае




4.9. Лучистый теплообмен между двумя поверхностями,

образующих замкнутую систему
Типы замкнутых систем включающих серые поверхности представлены рисунками








Рис. 4.10. Схемы замкнутых систем из двух поверхностей

Подобные системы часто встречаются в теплотехнике, особенно при описании тепловой работы электрических печей. Для конкретизации примера рассмотрим следующую, имеющую самый общий вид решения систему.

Заданы размеры и конфигурация системы, их температуры (), радиационные свойства поверхностей () и среды (D=0).

Требуется определить результирующий тепловой поток для условий стационарного состояния при отсутствии потерь энергии в системе.

Из очевидных физических представлений следует, что в замкнутой адиабатной системе алгебраическая сумма тепловых результирующих потоков равна нулю, то есть



Ранее доказано, что

. (2)
Произведя подстановку и решив (2) относительно получим


Окончательно получим



4.10. Теплообмен излучением при наличии экрана

Рис. 4.11. Схема теплообмена при наличии экрана
Чтобы интенсифицировать лучистый теплообмен необходимо увеличить температуру излучающего тела и увеличить степень черноты системы. Для снижения лучистого потока необходимо снизить температуру излучателя и уменьшить степень черноты системы. В тех случаях, когда уменьшить температуру нельзя, для снижения лучистого теплообмена применяется экран.

Рассмотрим роль экрана на простейшем примере. Пусть имеются две плоские параллельные поверхности, между которыми помещен тонкостенный экран. Примем степень черноты обеих поверхностей и экрана одинаковыми.

При отсутствии экрана

При наличии экрана интенсивность лучистого теплообмена изменится. Вследствие стационарного процесса потоки излучения, передаваемого от первой поверхности к экрану и от экрана ко второй поверхности, будут одинаковы. Следовательно



Из этого соотношения определяется температура экрана



Искомая плотность потока результирующего излучения при наличии экрана



Таким образом



Последнее означает, что при наличии одного экрана количество передаваемой энергии уменьшится в 2 раза. Можно также показать, что при наличии 2-х экранов, количество передаваемой энергии (теплоты) уменьшится в 3 раза, а при наличии n экранов – в (n+1) раз. Еще больший эффект снижения получается, если применяются экраны с малой степенью черноты. В этом случае расчетное соотношение принимает вид:

.

Пусть =0,8 и э=0,1 тогда при n=1, имеем

.

Таким образом при установке такого экрана тепловой поток снижается в 14 раз.
4.11. Лучистый теплообмен между “n

поверхностями образующими замкнутую систему.





Рис. 4.12. Примеры представления замкнутых систем

из трех и более поверхностей
Пусть система состоит из “n” серых изотермических поверхностей, температуры которых известны. Теплообмен между любой парой поверхностей, составляющих систему, например между 2 и 1, не учитывая теплообмен с другими поверхностями, описывается соотношением:



Аналогично , теплообмен между 3-й и 1-ой поверхностями равен



Результирующий тепловой поток между любой i-ой поверхностью и поверхностью 1 составляет

(1)

Очевидно что результирующий тепловой поток на поверхность 1, учитывающий ее тепловое взаимодействие со всеми поверхностями, составляющими систему, можно определить просуммировав выражение (1) по индексу i от 1 до ”n”.



Так как (свойство замыкаемости), окончательно имеем



Для любой к-ой поверхности системы справедливо равенство



Входящие в последнее выражение эффективные тепловые потоки можно выразить через результирующие



Очевидно, что уравнение справедливо для любой поверхности составляющей систему. Таким образом, можно записать систему ”n” алгебраических уравнений, в которых неизвестными будут n результирующих тепловых потоков. Так как температуры всех поверхностей известны, то определить не трудно

.

Решение системы n уравнений при n неизвестных дает однозначный результат. Кроме того, для замкнутых систем справедливо соотношение

.

Присоединение этого уравнения к записанным ранее соотношениям позволит решить поставленную задачу при неизвестной температуре одной из поверхностей.

Решение системы алгебраических уравнений может быть легко реализовано на ПЭВМ. Однако предварительно следует определить значения всех угловых коэффициентов.
4.12. Теплообмен излучением в поглощающей газовой среде
Исследованиями установлено, что одноатомные и двухатомные газы практически прозрачны для теплового излучения. Многоатомные газы имеют сравнительно большую излучающую и поглощающую способность. Такими газами являются, например, . Эти газы входят в состав продуктов сгорания топлива, поэтому при высоких температурах их излучение следует учитывать при исследованиях процесса теплообмена.

Особенностью излучения многоатомных газовых сред состоит в том, что газы обладают способностью селективного (выборочного) поглощения и излучения только на отдельных участках длин волн. На остальных участках спектра газы прозрачны для теплового излучения и их энергия излучения равна нулю. Углекислый газ имеет три полоски излучения: . Водяной пар имеет четыре полоски излучения:

.

Напомним, что твердые тела и жидкости имеют сплошной спектр поглощения и излучения.

В отличии от твердых тел, для которых свойственно поверхностное излучение и справедливо равенство А+R=1 при D=0, излучение газов носит объемный характер и для них справедливо равенство А+D=1 при R=0. Свойство газа излучать энергию проявляется тем больше, чем больше парциальное давление излучающих газов и толщина газового слоя.

Плотность излучения газов пропорциональна соответственно и может быть рассчитана по эмпирическим формулам:



где - парциальное давление в атмосферах, - толщина слоя газа, м.

Все газы, которые поглощают энергию, способны ее излучать, и полоски поглощения являются полосками излучения.
Степень черноты газов

Для упрощения практических расчетов излучения газов пользуются законом четвертой степени абсолютной температуры, вводя так называемую степень черноты газа с необходимой поправкой, чтобы использовать формулу

,

где .
Если - плотность потока излучения объема газа, отнесенная к поверхности замыкающей его оболочки, то согласно определению степень черноты газа характеризует отношение величины к плотности потока излучения абсолютно черного тела Е0



Так как

, то .

Здесь

Значения степени черноты представлены в виде графиков, построенных для давления смеси равном одной атмосфере.

При определении предварительно рассчитывают парциальное давление

,

где - содержание в газе в %, - давление газа.

Толщину слоя газа или эффективную длину пути луча, рассчитывают по формуле

,

где коэффициент эффективного газового излучения; - объем газа ; - поверхность оболочки газа, .

Коэффициент эффективного газового излучения определяет долю энергии излучения газа, которая доходит до стенок. Часть энергия поглощается газом поэтому . Обычно в расчетах принимают величину равную 0,9.

Затем по значению произведения и температуре газа с помощью графиков отыскивают .

Степень черноты водяного пара определяют аналогично по соответствующему графику.

Степень черноты слоя газа, содержащего СО2 и Н2О определяется по формуле:

,

где- поправка учитывающая частичное наложение спектров излучения, в результате чего часть энергии излучаемая одним газом поглощается другим.

При расчетах на ПЭВМ можно использовать аналитическое выражение вида (закон Бугера):



где , - коэффициент ослабления лучей.

Значение коэффициента ослабления лучей определяется по соотношению

.
4.13. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой
Данный случай имеет практическое значение при расчете теплообмена между факелом и экранируемой стенкой, высокотемпературными продуктами сгорания и каналами по которым они движутся.





Рис. 4.13. К расчету теплового потока от излучающего газа на стенку
Пусть имеется объем газовой среды, ограниченный изотермической серой поверхностью и . Определяем результирующее излучение на стенку для поверхности этой стенки .

Проведем мнимую проницаемую поверхность, бесконечно близко прилегающую к оболочке. Эту поверхность пронизывают встречные тепловые потоки . Следовательно, можно записать

.

Здесь , поскольку имеет место лучистый теплообмен между двумя условно параллельными поверхностями. Тогда



Ранее показано, что

.

Кроме того, справедливо равенство

.

После подстановки и решения относительно имеем

.

Полученное выражение можно представить в виде

.

Здесь пр и пр – соответственно приведенный коэффициент излучения и приведенная степень черноты рассматриваемой системы теплообмена.
4.14. Теплообмен излучением между двумя

поверхностями, разделенными поглощающим газом.





Рис.4.14. К расчету теплообмена излучением при наличии поглащающего газа
Рассмотрим систему, включающую две параллельные бесконечно длинные и широкие поверхности, расположенные на расстоянии L одна от другой. Поверхности имеют постоянные температуры () и поглощательные способности - . Для описанных условий теплообмена необходимо найти плотность результирующего потока на вторую поверхность .

Из условия теплообмена следует, что поглощающая среда, находясь в тепловом равновесии по отношению к излучающим поверхностям, может передавать равно столько тепловой энергии, сколько сама ее поглощает, то есть



С учетом симметрии канала будем считать, что поверхностная плотность теплового потока излучения падающая на поверхность 1 или 2 складывается из прошедшего через слой газа потока эффективного излучения противоположной стороны и половины излучения газа

.

Результирующий поток на поверхность 2 согласно определению равен

.

Подставляя выражение в предыдущую формулу, получим

.

С учетом того, что , результирующий поток на поверхность 2 составит

.

После преобразований выражение принимает вид

.

Так как и , получим

.

Проведем преобразование выражения в круглых скобках:

.

С использованием результата преобразований уравнение принимает вид

.

При лучепрозрачной среде () выражение принимает вид уравнения лучистого теплообмена двух параллельных пластин, между которыми лучепрозрачная среда:

.

Сравнение этих выражений показывает, что поглощающий слой между пластинами существенно изменяет величину результирующего теплового потока. Так если , то результирующий тепловой поток на 14% ниже, чем при лучепрозрачной среде.


4.15. Особенности теплообмена излучением в металлургических печах
Технико-экономические показатели работы высокотемпературных электрических и пламенных печей во многом определяются организацией теплообмена излучением. В таких печах доля этого вида теплообмена в тепловом балансе достигает 80-90%.

Формирование потоков излучения в рабочем пространстве печей, как это следует из предыдущего материала, определяется температурами излучателей (Т), их радиационными свойствами, оптико-геометрическими характеристиками системы . Некоторые из этих параметров могут быть целенаправленно изменены. Так обогащая дутье кислородом можно поднять температуру в факеле. Покрывая нагреваемый металл специальными красками, меняют радиационные свойства его поверхности. Конструируя элементы рабочего пространства печи можно улучшить оптико-геометрические характеристики.

В подавляющем большинстве металлургических печей используют для получения тепловой энергии топливо различных видов, продукты сгорания которого и являются основными энергоносителями. Теплообмен между ними и нагреваемым материалом определяют многие показатели печи и качество нагрева. Помимо газов в теплообмене излучением участвует и футеровка. Обычно считают, что кладка не поглощает падающий на нее поток и не передает его в окружающее печь пространство. Это условность. Фактически через кладку печи всегда теряется теплота, но при этом считают, что потери теплоты кладкой компенсируются теплоотдачей газов за счет конвекции. В связи с этим адиабатной при теплообмене излучением кладке сводится роль посредника-переизлучателя теплоты от газов через кладку на материал.

Рассмотрим систему из трех элементов «газ-металл-кладка». Необходимо определить плотность результирующего потока на металл от печных газов, имея ввиду косвенную передачу теплового излучения, обусловленного наличием кладки.

Рис. 4.15. Схема взаимодействие тепловых потоков в системе

«газ-кладка-материал»
Представим результирующий поток на материал в виде



Сумма составляющих потоков, поглощенных материалом, представлена рядом

.

После подстановки выражение результирующего потока принимает вид

(1)

где

.

Для определения следует составить уравнение, которое учитывало бы условие ее адиабатности,то есть . Таким является уравнение результирующего потока на кладку

.

Поток падающего на кладку излучения включает



Решение этого уравнения имеет вид

(2)

В этом выражении появилась величина , которая требует определения.

Из анализа алгебры лучистых потоков следует

(3)

Множитель показывает долю потоков отраженного излучения.

Решение системы уравнений (1),(2),(3) позволяет получить следующее выражение для расчета результирующего потока на материал



где - приведенный коэффициент излучения от газа на металл с учетом кладки.



Если учесть, что , то



Уравнение впервые получено В.Н.Тимофеевым и широко применяется в технических расчетах.


4.16. Радиационно-конвективный теплообмен и теплопередача
Разделение сложного процесса на элементарные составляющие носит методический характер. Сочетание простых процессов (теплопроводность, теплоотдача, излучение) образует сложные процессы.

По направленности сочетающиеся процессы могут носить последовательный ил параллельный характер.

Сложный вид передачи тепла в результате параллельного и одновременного протекания процессов теплоотдачи и излучения называют - радиационно-конвективный теплообмен.

Сложный вид передачи тепла одной жидкости к другой через разделяющую твердую стенку – называют теплопередачей (последовательное протекание процессов теплоотдачи и теплопроводности).

Результат совместного действия простых процессов переноса теплоты (конвекция, излучение и теплопроводность), как правило, приписывается одному из них, который считается главным. Влияние остальных явлений учитывается количественно коэффициентом пропорциональности.

Если в качестве главного принята теплоотдача то, можно записать

,

где - плотность потока теплоты в результате совместного действия теплоотдачи и излучения; - суммарный (общий) коэффициент теплоотдачи.

Выражение для рассчета значения можно вывести из уравнения

,

где - поток теплоты теплоотдачи, - поток переноса излучением.



или

,

где - температурный коэффициент.

Последнее уравнение представим в виде

,

тогда получим

.

Если в качестве главного принять перенос теплоты излучением, плучим следующее выражение для расчета степени черноты, учитывающей конвективную составляющую переноса теплоты:



или

,где .

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации