Курсовой проект 5 курса - Одноэтажное производственное каркасное здание - файл n1.doc

Курсовой проект 5 курса - Одноэтажное производственное каркасное здание
скачать (896.1 kb.)
Доступные файлы (4):
n1.doc941kb.25.11.2010 23:25скачать
n2.dwg
n3.doc30kb.01.12.2010 00:29скачать
n4.doc76kb.01.12.2010 00:29скачать

n1.doc

  1   2






Введение

Курсовой проект предусматривает разработку следующих разделов:

- конструктивное решение покрытия и расчет ограждающих конструкций;

- статический расчет фермы и подбор сечений ее элементов;

- расчет и конструирование узловых сопряжений раскосов фермы с ее поясами;

- статический расчет поперечной рамы и определение расчетных усилий;

- подбор сечения колонны и расчет сопряжения колонны с фундаментом;

- разработка мероприятий по обеспечению долговечности деревянных конструкций в процессе эксплуатации.
1. Порядок расчета и конструирования элементов покрытия

1.1 Исходные данные. Определение нагрузок и расчетных сопротивлений древесины

В соответствии с заданием принимаем следующие характеристики материала и расчетные коэффициенты.

Плотность древесины при определении собственной массы конструкции зависит от её породы и классов условий эксплуатации и принимается по [1,таблицы 6.1; 6.2]. Принимаю 2 класс условия эксплуатации. Плотность древесины (сосна) (), кг/м3 500 соответственно.

Временные нагрузки от веса снегового покрова и давлению ветра определяются в зависимости от района по снегу в соответствии с [2, п.5.1…5.7.] Район строительства Архангельск: зона по весу снегового покрова (=1,5 кПа), III зона по давлению ветра(= 0,38 кПа).

Расчетные сопротивления древесины сосны в зависимости от сорта и размеров поперечного сечения приведены в [1, таблица 6.5].. Класс длительности нагружения зависит от вида воздействия и принимается по [1, таблица 6.3].Расчетные сопротивления также умножают на коэффициенты условий работы согласно [1, п.6.1.4.4].

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным: вдоль волокон Е0=104 МПа [1,п. 6.1.5.1].Модуль упругости древесины для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, следует определять путём умножения их величин на коэффициент kmod [1, таблица 6.4].

При проектировании конструкций класс ответственности зданий и сооружений учитывают коэффициентом надежности по назначению n: класса I – 1,0; класса II – 0,95; класса III – 0,9 [2, с.34].

Согласно методических указаний к выполнению курсового проекта высота треугольной фермы (расстояние между осями поясов) в середине пролета должна быть не менее 1/5 пролета. Принимаю = 21000/5 = 4200 мм.



Рисунок 1.1 - Схема здания
1.2 Конструирование и расчет настилов

Настилы под кровлю рассчитываю по двум вариантам сочетания нагрузок:

1) собственный вес и снег( расчет на прочность и прогиб);

2) собственный вес и сосредоточенный груз 1кН, величина которого умножается на коэффициент перегрузки 1,2(монтажная нагрузка). При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила согласно [1, п.7.4.2.2].

Настилы рассчитываю с учетом их неразрезности в пределах двух пролетов. За расчетный пролет принимаю расстояние между осями прогонов. Предварительно принимаю деревянную основу, под рулонную кровлю, состоящую из: нижнего разреженного рабочего настила - доски сечением = 15025мм, уложенные с зазором 100 мм и верхнего сплошного защитного косого настила толщиной 19 мм (рисунок 1.1). Оба слоя прошиваются гвоздями и ими же крепятся к прогонам.



Рисунок 1.2 – К расчету настила

1 – косой защитный настил; 2 – рабочий настил; 3 – прогоны; 4 – гвозди
Расчет настила ведем для полосы шириной 1 м. Угол наклона кровли к горизонту =22, =0,928.

Определяем нагрузки от собственного веса. Расчеты постоянной нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции крыши и временной нагрузки от снега приведены в табличной форме.
Таблица 1.1 – Нагрузки на 1 м2 двойного настила

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка

Коэффициент нагрузки

Расчётная нагрузка

Рулонная кровля

0,1

1,3

0,13

Защитный настил 0,0190,1500/100

0,095

1,1

0,105

Рабочий настил 0,150,02500[1/(0.15+0.1]/100

0,057

1,1

0,063

Итого:

=0,252




=0,298

Снеговая нагрузка =1,51,0

=1,5

1,6

=2,4


Коэффициент надежности по нагрузке f принят согласно таблицы 1 [2].Плотность древесины сосны для 2 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1].

Для III снегового района S0=1,5 кН/м2 (таблица 4 [2]). Согласно п.5.1 [2] Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия s следует определять по формуле:

S=S01; (1.1)

где s0 — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с п. 5.2[2];

? — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с пп. 5.3 — 5.6[2].

При Gk/S0=0,252/1,5=0,183<0,8 коэффициент надежности для снеговой нагрузки f=1,6 согласно п. 5.7 [2].

Расчет настила ведем на нормальную составляющую действующей нагрузки:

кНм;

кНм.

Расчетная схема щита настила – двухпролетная шарнирно опертая неразрезная балка, показана на рисунке 1.3.



Рисунок 1.3 – Расчетная схема настила

а - при первом сочетании нагрузок; б – при втором сочетании нагрузок
Подбор сечения рабочего настила, при первом сочетании расчетных нагрузок распределенного по всей длине щита. Расчетное сопротивление её изгибу = 13 МПа [1, таблица 6.5].

Расчетный изгибающий момент в сечении при первом сочетании нагрузок:

; (1.2)

кНм.

Требуемый момент сопротивления:

; (1.3)

где

fm,d =13 МПа=1,3 кН/см2 – расчетное сопротивление изгибу элементов прямоугольного сечения из древесины сосны 2-го сорта [1, таблица 6.5];

kmod=0,95 – коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки [1, таблица 6.4];

n=0,95 – коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания [2, с.34].

МПа=1,3 кН/см2;

см3.

Определяем толщину настила:

см

Определяем относительный прогиб настила от нормативной нагрузки по формуле:

(1.4)

где - момент инерции сечения доски рабочего слоя;

=10000- модуль упругости древесины вдоль волокон, МПа [1, пп. 6.1.5.1 и 6.1.5.3].

см4.



<

Условие соблюдается.
Статический расчет по второму сочетанию нагрузок (см. рисунок 1.3). Принимаем доски настила шириной 15 см. В этом случае нагрузка передается на две доски и см. Нагрузка от веса настила:

кН/м

Расчетный изгибающий момент в сечении при втором сочетании нагрузок:

(1.5)

где кН - сосредоточенная нагрузка в соответствии [1, пп. 7.4.2.1 и 7.4.2.2];

кНм.

Расчетное сопротивление изгибу с учетом кратковременного действия сосредоточенной силы=13,01,2=15,6 МПа.

где 1,2 - поправочный коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учете кратковременной нагрузки[1, п. 6.1.4.1];

Проверяем напряжение для принятой толщины досок по формуле:

(1.6)

см3;

=МПа < 15,6МПа.

Условие выполняется: прочность обеспечена.

1.3 Расчет и конструирование прогонов

Прогоны предназначены для восприятия нагрузки от кровли и передачи её на основные несущие конструкции. В конструкции кровли запроектированы разрезные брусчатые прогоны. Определим собственный вес прогона по формуле:

; (1.7)

где - нормативная полная нагрузка, действующая на прогон;

=12 – коэффициент собственного веса прогона длиной 6 м;

- пролет, расстояние между несущими конструкциями в осях.

кН/м2.

Уточняем значения нагрузок с учетом собственного веса прогона.

Нагрузка от покрытия (таблица 1.1)::

кН/м;

кН/м.

Снеговая нагрузка (таблица 1.1):

кН/м;

кН/м.

Нормальная составляющая нагрузки:

кНм;

кНм.

Скатная составляющая воспринимается настилом и передается на коньковые прогоны.

Разрезные прогоны более просты в изготовлении и монтаже, но значительно уступают неразрезным по расходу древесины.

Максимальный изгибающий момент вычисляем по формуле:

; (1.8)

кНм.



Рисунок 1.5 – Расчетная схема прогона
Прогоны работают в условиях косого изгиба (рисунок 1.6). Составляющие максимального изгибающего момента, действующего в главных плоскостях инерции (относительно осей и ), определяю их по формулам:

кНм;

кНм.

Задаемся отношением сторон поперечного сечения прогона = 1,5.



Рисунок 1.6 – К определению запаса прочности сечения прогона
Требуемый момент сопротивления:

; (1.9)

см3.

Требуемая высота сечения:

; (1.10)

см.

Требуемая ширина сечения: см.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов [1, приложение Б, таблица Б.1] принимаем =225 мм и =150см, для которого: см2; см2; см4; см4.

Прочность прогона проверяю по формуле:

; (1.11)

Наибольшими будут напряжения сжатия в точке и растяжения – в точке , т.е. в точках, наиболее удаленных от нейтральной линии:



Находим составляющие прогиба по формулам (1.15):

;

; (1.12)

см;

см.

Полный прогиб прогона по формуле:
см<см.

Условия выполнены.
2 Расчет и конструирование треугольной деревянной фермы

2.1 Конструктивная схема фермы

Треугольные фермы применяют, как правило, для кровель требующих значительного уклона. Отношение высоты фермы в коньке к пролету принимают не менее: для цельнодеревянных ферм 1/5 пролета. Расчетный пролет фермы по заданию =21,0 м. Расчетную высоту принимаю = 4,2 м. В соответствии с заданной схемой фермы длину верхнего пояса разбиваем на четыре равные части, а нижней пояс – на две.


2.2 Статический расчет фермы


Статический расчет заключается в определении усилий, действующих в стержнях фермы от всех расчетных нагрузок и их сочетаний. Продольные силы определяются во всех стержнях фермы. Для этого распределенные нагрузки, действующие в верхнем поясе, условно считают сосредоточенными в его узлах. Затем определяем продольные силы методом вырезания узлов.



Рисунок 2.1 – Расчетная схема фермы
Распределенные нагрузки, действующие в верхнем поясе, условно считаем сосредоточенными в его узлах. Расчетные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. Постоянные состоят из веса вышележащих конструкций и собственного веса. Нагрузка от собственного веса определяется по формуле (1.7):

кН/м2;

=4,5 - коэффициент собственного веса фермы, в зависимости от её очертания.

Нагрузка на один метр верхнего пояса:

кН/м;

кН/м.

Снеговая нагрузка:

кН/м2.

Узловые нагрузки:

кН;

кН.

Продольные усилия в стержнях фермы определяем методом вырезания узлов от с последующим умножением единичных усилий на узловую нагрузку. Результаты расчета сведены в таблицу 2.1.
Узел 1:
; ;

;;

кН;

кН.
Узел 2:
;

; ;

кН;

;

;

кН.

Узел 3:
; ;

кН;

;;

кН.


Результаты полученных вычислений заносим в таблицу:
Таблица 2.1 – Усилия в элементах фермы, кН

Элементы

фермы

Стержни

От постоянной

нагрузки

=0.648 кН/м

От снеговой нагрузки

=2.4 кН/м

Расчетные усилия, кН

слева

по пролету

+

-

Верхний пояс

1-2

- 141,56

- 25.47

- 509,43




651,01

2-3

- 119,84

- 18.95

- 431,22




551,06

Нижний пояс

1-4

131,38

23.64

472,75

604,14




Решетка

2-4

- 34,52

- 10.35

- 124,22




158,75

3-4

67,91

- 4.61

244,37

312,28






2.3 Подбор сечений и проверка напряжений в стержнях фермы

Подбор сечений стержней производиться с учетом предельно допускаемых их гибкостей. Расчетные длины поясов в плоскости фермы принимают равными расстояниям между их узлами. Ширина сечений стержней клеедеревянных ферм, как правило, принимается не больше 17 см, для того чтобы их можно было склеивать из цельных досок без поперечных стыков.

2.3.1 Подбор сечения верхнего пояса

Верхний пояс рассчитываем как сжато- изгибаемый элемент на продольное усилие кН и изгибающий момент от поперечной нагрузки, определяемый при условии разрезности пояса:

(2.1)

где кН/м

кНм;

Принимаем верхний пояс в виде клееного бруса прямоугольного поперечного сечения шириной см и высотой см в соответствии с сортаментом пиломатериалов [1, приложение Б, таблица Б1], для которого: см2; см3; см4.

Определяем расчетный момент в верхнем поясе:

(2.2)

- эксцентриситет, принимаемый в расчетах 0.05.

кНм.

Проверяем сечение по нормальным напряжениям:

(2.3)

где - коэффициент учета прогиба;

- гибкость.
МПа < 15 МПа

Для обеспечения устойчивости плоской фурмы деформирования верхний пояс раскрепляем поперечными связями через 3 метра:

< 1,

где ;

< 70;



Определяем прогиб верхнего пояса по формуле:

(2.4)

см;

< 0,005=1/200

Условия выполнены. Прочность и устойчивость обеспечены.

2.3.2 Подбор сечения раскосов

Подбирается и проверяется сечение раскоса. Длина раскоса =5655 мм. В нем действует сжимающая сила кН. Расчетное сопротивление сжатию =15 МПа.

Задаемся размерами поперечного сечения по предельной гибкости .

Минимальное значение высоты поперечного сечения будет равным:

см.

Принимаем сечение =17.5х26.4 см, см2.

Проверяем принятое сечение на устойчивость:





Напряжение МПа МПа.

Условия выполнены.

2.3.3 Подбор сечения стойки

Проверяем принятое сечение стойки. Стойка из древесины сосны 2-го сорта длиной = 4200 мм. Стойка нагружена продольной сжимающей силой кН.

Принимаем сечение =17.5х26.4 см см2.

Проверяем принятое сечение на устойчивость:





Напряжение МПа МПа.

Условия выполнены.
2.3.4 Подбор сечения нижнего пояса

Проверяем принятое сечение нижнего пояса. Пояс из древесины сосны 1-го сорта расчетной длиной =10500мм. Стойка нагружена продольной сжимающей силой кН.

Принимаем сечение =25х50 см см2.

Проверяем принятое сечение на устойчивость:





Напряжение МПа МПа.

Условия выполнены.

2.3.5 Расчет и конструирование узлов
2.3.5.1 В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с рёбрами жёсткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 0,8 см.

Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия под действием сжимающей силы Nd=68,12 кН:

Аоп=Nd/fcm,0,d=68,12/1,238=55,02 см2,

где fcm,0,d=fcm,0,dkхkmod/n=140,81,05/0,95=14,7 МПа=1,238 кН/cм2,

здесь fcm,0,d=14 МПа – расчетное сопротивление сосны смятию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м (табл. 6.5 1).

Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса находим длину плиты: lпоп/bп=55,02/11,5=4,8 см. Принимаем lп=2h/3=224,0/3=16,0 см. Тогда: cm,0,d=68,12/(11,516,0)=0,37 кН/cм2 < fcm,0,d=1,238 кН/cм2.

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опёртую по четырём сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и рёбра жёсткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 8 мм располагаем на расстоянии 100 мм в свету для того, чтобы между ними могли разместиться два неравнополочных уголка нижнего пояса.

Расчёт ведём по формулам теории упругости, приведенным в [6]. Расчётные пролёты опёртой по четырём сторонам плиты (рис. 2.7): a=8,4+0,8=9,2 см, b=10,0+0,8=10,8 см.

При b/a=10,8/9,2=1,17 согласно табл. 4.5 [6] =0,061.

Изгибающий момент в такой плите: Mп=cm,0,da2=0,0610,379,22=1,91 кНсм.

Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли. Расчёт ведём для полосы шириной 1 см. При с=3,4 см – Мк=cm,0,dс2/2=0,373,42/2=2,14 кНсм.

По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле (4.13) [6]:

tпл,у==0,71 см,

где Ry=240 МПа=24,0 кН/см2 – расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (табл. 51* [5]).

Принимаем tпл,у=8 мм.

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчёт ведём приближенно как расчёт балок таврового сечения (рис. 2.7) пролётом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l=10,0+0,8=10,8 см.

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты: N=O1/2=68,12/2=34,06 кН,

где O1=68,12 кН – максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (табл. 2.4).

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 11,5 см: q=34,06/11,5=2,96 кН/см.

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

М=34,0610,8/4–2,9610,82/8=48,81 кНсм.

Sx=0,88,0(3,0+0,8/2)+0,83,01,5=25,36 см3,

А=0,88,0+0,83,0=8,8 см2,

y=Sx/А=25,36/8,8=2,88 см,

Ix=8,00,83/12+8,00,80,522+0,833/12+0,831,382=8,44 см4,

Wmin=Ix/y=8,44/2,88=2,93 см3.

=48,81/2,93=16,66 кН/см2=166,6 МПа < Ryc/n= 2401,0/0,95 = 252,6 МПа.
Рассчитываем опорную плиту (рис. 2.7). Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Принимаем размеры опорной плиты bплlпл=1525 см.

Длина опорной плиты lпл принимается исходя из конструктивных требований (табл. 39 [5]) не менее значения:

lпл,min=2(bуг+ф+21,5dот)=2(5,0+0,8+31,3)=19,4 см,

где bуг=5,0 см – ширина горизонтальной полки уголка нижнего пояса;

ф=0,8 см – толщина вертикальной фасонки;

dот=1,3 см – предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Длина опорной плиты lпл может корректироваться в соответствии с требованиями п. 7.4.

Максимальная опорная реакция фермы:

FА=0,5Gdl+0,229Qd,l=0,51,4520+0,2297,1720=47,34 кН.

Напряжения смятия под опорной плитой:

cm,90,d=47,34/(1525)=0,126 кН/см2=1,26 МПа <

cm,90,dkхkmod/n=30,81,05/0,95=2,65 МПа,

где fcm,90,d=3 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов (табл. 6.5 1).

Толщину опорной плиты (рис. 2.7) находим из условия изгиба:

— консольного участка Мк=cm,90,dс2/2=0,1267,12/2=3,18 кНсм;

— среднего участка Mп=cm,90,da2/8=0,12610,82/8=1,84 кНсм,

где: с=7,1 см – вылет консоли;

а=10,8 см – пролёт среднего участка.

При ширине расчётной полосы в 1 см находим толщину плиту:

tпл,оп==0,87 см.

Принимаем tпл,оп=10 мм.

Находим длину сварных швов, крепящих уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам.

Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-70*), для которой Rwf=215 МПа (табл. 56 [5]). В соответствии с табл. 38* [5] принимаем по обушку катет шва kf=6 мм, а по перу kf,п=5 мм. Для выбранных катетов швов при полуавтоматической сварке f=0,9 и z=1,05 (табл. 34* [5]). Для стали класса С245 Run=370 МПа (табл. 51* [5]) и соответственно Rwz=0,45Run=0,45370=166,5 МПа. Т.к. Rwzz=166,51,05=174,8 МПа < Rwff=2150,9=193,5 МПа расчёт ведём по металлу границы сплавления. Тогда, с учётом распределения усилия в первой панели нижнего пояса по перу и обушку (табл. 5.6 [6]), требуемые расчётные длины швов составят:

=0,3260,340,9510/(166,51,050,50,95)=2,21 см;

=0,6860,340,9510/(166,51,050,60,95)=3,91 см.

В соответствии с пп. 11.2*, 12.8 [5] принимаем по перу и обушку сварные швы минимальной длины, т.е. 5 см.
2.3.5.2 Коньковый узел

Принимаем пластинки-наконечники выполненными из полосовой стали толщиной 1,2 см и шириной 8,0 см. Число пластинок принимаем равное двум. Пластинку к раскосам крепим тремя болтами 10 мм и тремя гвоздями 5 мм для исключения возможности возникновения эксцентриситета.

Расчётную несущую способность одного среза нагеля в двухсрезном соединении с обоими внешними элементами из стали согласно п. 9.4.1.14 [1] следует принимать равной меньшему значению из полученных по формулам (9.13) и (9.14) [1]:

,

где fh,1,d=8kхkmod=81,20,95=9,12 МПа – расчётное сопротивление смятию древесины согласно табл. 9.1 и прим. табл. 9.2 [1];

t2=9,0 см – ширина сечения раскоса;

d=1,0 см – диаметр нагеля;

=18=18=19,219 МПа – расчётное сопротивление изгибу нагеля согласно пп. 9.4.1.11 и 9.4.6.2 [1];

n,max=0,6236 – коэффициент согласно п. 9.4.6.2 [1];

k=1 – коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон, при =0 (табл. 9.3 [1]).

Тогда: Rld,1=9,129,01,010-11=8,208 кН,

Rld,n=19,2191,02(1+0,6236^2)10-1=2,669 кН.

Принимаем Rld,min=2,68 кН и находим расчётное количество нагелей:

nef=Ndn/(Rld,minns)=17.080,90/(2.6692)=2.8795 шт.,

где Nd=17.08 кН – максимальное расчётное усилие в раскосах (табл. 2.4);

ns=2 – количество швов в соединении для одного нагеля.

Таким образом, принимаем количество болтов в соединении nn=3 > nef=2.8795, тогда расчётная несущая способность соединения будет равна: Rd=Rld,minnsnn/n=2,6923/0,90=17.795 кН > Nd=17.08 кН.

Запас прочности составит: [(17.795–17.08)/17.795]100%=4.018%<15%,.

Проверим прочность на растяжение стальных пластинок-наконечников, ослабленных отверстиями под болты и гвозди: dо,б=1,1 см, dо,г=0,6 см.

Nmax,+1=17.08 кН; Аn=20,8(8–1,1–0,6)=10,08 см2;

=Nmax,+n=17.08/10,08=1.694 кН/см2=16.94 МПа <

yc/n=2401,05/1,0=252,0 МПа.

Также проверим устойчивость стальных пластинок-наконечников из плоскости фермы между точками их закрепления узловым болтом и нагелями (рис. 2.10):

Nmax,–1=-17.08 кН; lp=35 см.

Гибкость пластин-наконечников: =lp/i=35/(0,2890,8)=151,4.

=Nmax,–/(А)=17.08/(20,880,271)=1,82 кН/см2=18,2 МПа <

< Ryc/n=2400,95/0,90=240,0 МПа,

где =0,271 – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов при =151,4 и Ry=240 МПа (табл. 72 [5])

Максимальная гибкость пластин-наконечников не превышает предельно допустимой:

=151,4 < [max]=210–60=210–600,5=180 (табл. 19* [5]),

где =n/(Ryc)=18,2/240,0=0,08 < 0,5, поэтому =0,5.

3 Статический расчет поперечной рамы и подбор сечения колонны


3.1 Определение вертикальных нагрузок на раму


Расчетная постоян­ная нагрузка от покрытия, включая массу фермы кН/м2.

Расчетное давление на колонну от покрытия:

; (3.1)

где В=6,0 м – шаг несущих конструкций.

кН.

То же от стенового ограждения с учетом элементов крепления;

; (3.2)

где - кН/м2 – расчётная нагрузка от стенового ограждения толщиной hп=8,3 см, принятая равной расчётной нагрузки от покрытия;

кН/м2 – масса металлических элементов крепления стенового ограждения;

– коэффициент надёжности по нагрузке для металлических конструкций [2, таблица 1];

м – высота здания в свету.

кН.

Для определения собственной массы колонны ориентировочно при­нимаем следующие размеры ее сечения:

м;

м.

Тогда расчетное давление от собственной массы колонны:

; (3.3)

где =500 кг/м3 – плотность древесины сосны для 2 класса условий эксплуатации [1,таблица 6.2];

f=1,1 – коэффициент надежности по нагрузке [1,таблица 2]

кН

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки:

; (3.4)

где кН/м2 – расчетная снеговая нагрузка на 1 м2 плана пок­рытия при равномерном распределении по всему пролету.

кН.

3.2 Определение вертикальных нагрузок на раму


Расчетная вет­ровая распределенная нагрузка на раму по высоте колонны определяет­ся по формуле:

; (3.5)

где – коэффициент надежности по ветровой нагрузке [2, п. 6.11].

Определяем расчетную распределенную нагрузку с наветренной стороны (напор):

— на высоте до 5 м кН/м,

— на высоте от 5 до 7,0 м кН/м,

где кН/м2 –нормативное значение ветрового давления для III ветрового района [2, таблица 5];

k=0,5 и k=0,53 – коэффициенты для типа местности "В" соответственно при z5 м и z=6,0 м (середина второго участка по высоте колонны) [2, таблица 6];

се=0,8 – аэродинамический коэффициент с наветренной стороны [2, схема 2 приложение 4].

Определяем расчетную распределенную нагрузку с подветренной стороны (отсос):

— на высоте до 5 м кН/м,

— на высоте от 5 до 7,0 м кН/м,

где се3–0,5 – аэродинамический коэффициент с подветренной стороны при L/l=176/21=8.3 > 2 и Н/l=7,0/21=0,33< 0,5 [2, схема 2 приложение 4].

Расчетную сосредоточенную ветровую нагрузку Qd,w,3 на уровне нижнего пояса определим как сумму горизонтальных проекций результирующих нагрузок:

Расчетная сосредоточенная нагрузка с наветренной стороны будет равна:

кН/м

То же, с подветренной стороны:



где cе–0,246 – аэродинамический коэффициент [2, схема 2 приложение 4].



3.3 Статический расчет рамы


Поскольку рама является один раз ста­тически неопределимой системой, то определяем значение лишнего не­известного, которым является продольное усилие в ригеле “”. Расчет выполняем для каждого вида загружения:

— от ветровой нагрузки на стены:

; (3.6)

кН;

где р=5 м – принято для удобства расчёта загружения ветровой нагрузкой;

; (3.7)

кН.

— от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

; (3.8)

кН;

— от стенового ограждения:

; (3.9)

FХ,ст–9Мст/(8Н)–9(–5,66)/(89,0)=0,71 кН,

где кНм,

здесь м – расстояние между серединой колонны и стенового ограждения.

кН.

Примем, что положительное значение неизвестного “” направле­но от узлов рамы (показано сплошной линией), а изгибающего момента – по часовой стрелке.

Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

; (3.10)



Для правой колонны:

; (3.11)


Поперечная сила в заделке:

; (3.12)

кН;

; (3.13)

кН
Расчетные усилия:

кНм;

кН.

; (3.14)

кН

где – коэффициент сочетания согласно п. 1.12 [2], учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.

3.4 Подбор сечения колонны


Определяем расчетную длину колонны по формуле:

; (3.15)

где – высота сечения обвязочного бруса из условия устойчивости;

где – шаг несущих конструкций;

=200 – предельная гибкость для связей [1, таблица 7.2];

см, принимаем =12,5 см [1, п. 5.3.1.15, приложение Б, таблица Б.1];

м

Проектируем колонну прямоугольного се­чения. Ширину сечения определяем (b10 см) из условия предельной гибкости из плоскости рамы:

; (3.16)

где – расчетная длина колонны из плоскости рамы с учётом установки распорки по середине высоты колонны;

=120 – предельная гибкость колонны [1, таблица 7.2];

см.

Принимаем ширину сечения колонны 175 мм.

После назначения ширины сечения колонны надо проверить длину опорной плиты фермы по формуле:

; (3.17)

где =17,5 см – ширина сечения колонны;

=3,0 см – расстояние от края элемента крепления (уголка) до центра отверстия под болт.

=1,5 см – предварительно принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

см.

Высоту сечения колонны принимаем из 17 досок толщиной 32 мм с учетом острожки. Тогда высота сечения мм.

Определим геометрические характеристики сечения:

; (3.18)

где - площадь опорного сечения;

- площадь одного арматурного стержня;

- коэффициент равный отношению модулей упругости стали и древесины;

МПа – модуль упругости стали;

МПа – модуль упругости древесины;

.
см2;

Момент сопротивления принятого сечения:



Моменты инерции сечения:

см4;

см4;

см3.

Расчетную длину элемента (ld) следует определять умножением его свободной длины (l) на коэффициент (), учитывающий закрепление элемента и нагрузку, действующую на элемент:

; (3.19)

- при одном защемлённом и втором свободном конце стержня в соответствии с [1, таблица 7.1]

см.

см

<=120 согласно [1, таблица 7.2].

; (3.20)



где fc,0,d=15 МПа – расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной свыше 0,13 м при высоте сечения от 0,13 до 0,5 м 1, таблица 6.5;

kх=1 – переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины 1, таблица 6.6;

kmod=1,2 – коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки 1, таблица 6.4;

kh=0,97 – коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h=0,544 м > 0,5 м 1, таблица 6.7;

k=1– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =32 мм 1, таблица 6.8.
МПа.



Для сжатых и сжато-изогнутых элементов с гибкостью расчет необходимо вести по деформированной схеме. Должно быть выполнено условие:

; (3.21)

где ;

Ad — расчетная площадь поперечного сечения;

kc — коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента [1, п.7.1.4.2].



кН/см2 < кН/см2.

кН/см2.



Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле [1, формула 7.31]:

; (3.22)



Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности.

Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования [1, формула 7.35]:

; (3.23)

где kinst — коэффициент, определяемый по формуле;

n — показатель степени, учитывающий раскрепление растянутой кромки из плоскости: n = 2 для элементов без раскрепления растянутой кромки



Исходя из предположения, что связи, уменьшающие расчётную длину колонн из плоскости изгиба, ставятся по середине их высот:

см

где 0,у=1,0 – при шарнирном закреплении концов стержня из плоскости изгиба ([1, таблица 7.1];

см.

<=120 согласно [1, таблица 7.2].





Устойчивость плоской формы деформирования колонны обеспечена.

Проверим сечение колонны на действие скалывающих напряжений при изгибе [1, формула 7.25]:

v,0,d  fv,0,d; (3.24)

где

здесь кН – расчётная поперечная сила;

Ssup – статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

Isup – момент инерции брутто поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

bd=b=17,5 см – расчётная ширина сечения колонны;

Тогда с учётом того, что для прямоугольных элементов без ослаблений Ssup/Isup=1,5/h, получаем:

МПа < fv,0,d=2,1 МПа.

Условие выполнено.

3.5 Расчет базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом (рис. 3.2) осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на скошенные торцы специально приклеиваемых по бокам колонны бобышек.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке f=0,9 вместо среднего значения f,ср=1,1 и ветровой нагрузки [2, п. 2.2]:

; (3.25)

кН

; (3.26)



Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

кН/см2 < кН/см2.



кНм.

Для крепления анкерных болтов по бокам колонны приклеиваем по две доски толщиной 36 мм каждая. Таким образом, высота сечения колонны у фундамента составляет hн=720 мм. Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

; (3.27)

; (3.28)

кН/см2;

кН/см2;

Для фундамента принимаем бетон класса С12/15 с нормативным сопротивлением осевому сжатию fck=12,0 МПа [3, таблица 6.1]. Расчётное сопротивление бетона на местное сжатие согласно [8, п7.4.1.1]:

; (3.29)

где u – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, который следует определять [3, формула 7.146], принимаем равным 1,2;

=0,85 – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, принимаемый согласно указаниям [3, п.6.1.5.4];

МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию согласно указаниям [8, п. 6.1.2.11].

МПа.

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

; (3.30)

; (3.31)

; (3.32)

см;

см;

см.

где z=3,5 см – принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта.

Находим усилие в анкерных болтах:

; (3.33)

кН.

Требуемая площадь сечения анкерного болта:

; (3.34)

где =2 – количество анкерных болтов с одной стороны;

=185 МПа=18,5 кН/см2 – расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281-89 [ГОСТ 24379.1-80]

см2;

Принимаем болты диаметром 16 мм с расчётной площадью поперечного сечения Аbn=1,57 см2 [ГОСТ 24379.0-80].

Траверсу для крепления анкерных болтов рассчитываем как балку.

Изгибающий момент:

; (3.35)

кНсм

Из условия размещения анкерных болтов d=16 мм принимаем 706 с Ix=37,6 см4 и z0=1,94 см (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245.

Напряжения изгиба:

; (3.36)
=Мn(bуг–z0)/Ix=144,70,95(7,0–1,94)/37,6=18,5 кН/см2=

=185,0 МПа < Ryc=2401,1=264 МПа,

где: Ry=240 МПа – расчетное сопротивление изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (табл. 51*[5]);

c=1,1 – коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (табл. 6* [5]).

< МПа

Проверяем прочность клеевого шва от действия усилия Nб. Для этого определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание по формуле:

(3.37)

где ;

fv,0,d — расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

— коэффициент, равный 0,25. При обеспечении обжатия площадки скалывания = 0,125;

e — плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h;

h — полная высота поперечного сечения скалываемого элемента;

lv — расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не более 10 глубин врезки в элемент;

Av — расчетная площадь скалывания, определяемая по формуле

Av = b lv . (3.38)
МПа;

где: fv,0,d=2,1 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сортам местному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях (табл. 6.5 1);

kх=0,8 – переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

kmod=1,2 – коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

k=0,98 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =33 мм (табл. 6.8 [1]).

=0,125 – коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

lv=50 см – принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

=кН/см2;

где fv,mod,d – расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва, определяемое формуле (9.4) [1]:

е=у=45,72 см – плечо сил скалывания;

Av=bvlv=17,550=875 см2 – расчётная площадь скалывания,

здесь bv=b=17.5 см – расчётная ширина участка скалывания.

кН,

Nб=32.57 кН < Rv,d=201,25 кН

Прочность клеевого шва обеспечена.
  1   2


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации