Животкевич И.Н., Смирнов А.П. Надежность технических изделий - файл n1.doc

Животкевич И.Н., Смирнов А.П. Надежность технических изделий
скачать (1198.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc3994kb.15.05.2011 21:14скачать

n1.doc

1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   23
Глава 11.

Определение объемов испытаний опытных образцов исходя из требований по безотказности

11.1. Постановка задачи определения рационального объема испытаний опытных образцов
В разделе 6.2. рассмотрена роль испытаний в обеспечении надежности изделий. Вопросы планирования испытаний на стадии опытно-конструкторских работ имеют важное значение в связи с тем, что стоимость этапа испытаний, включая стоимость изготовления опытных образцов, составляет от 45% до 70% всех затрат на ОКР.
Целью решения задачи по определению необходимых объемов испытаний является научно-техническое обоснование программы экспериментальной отработки (испытаний) и требуемого количества опытных образцов для выполнения этой программы, а также определение продолжительности процесса экспериментальной отработки и необходимого материально-технического обеспечения. Задача определения рациональных объёмов испытаний относится к задачам внутреннего проектирования и решается на ранних этапах проектирования либо при разработке технического предложения, либо при разработке эскизного проекта.
Под термином "объем испытаний опытных образцов" в дальнейшем будем понимать требуемое количество образцов для испытаний, виды испытаний и их продолжительность.
Под термином "экспериментальная отработка" в дальнейшем будем понимать совокупность различных видов испытаний изделия, функциональных систем, составных частей, блоков и агрегатов составных частей, проводимых в составе предварительных и приемочных испытаний этих объектов.
На объемы испытаний влияет множество факторов, среди которых необходимо выделить такие факторы, которые являются ограничениями при решении рассматриваемой задачи. К таким факторам следует отнести:
- конструктивное исполнение и функциональное назначение каждого изделия, от которого зависит перечень объектов отработки, а именно: деление изделия на составные части, блоки и агрегаты, которые могут пройти определенный объем испытаний автономно, с обеспечением необходимых для их работы входных параметров;
- масса и габариты изделия и его составных частей, которые влияют на параметры требуемого испытательного оборудования, и возможность проведения того или иного вида испытаний;
- требования тактико-технического задания на разработку изделия в части экспериментального подтверждения и демонстрации отдельных характеристик, от которых зависит минимальный обязательный перечень требуемых видов испытаний для изделия и его составных частей;
- требования нормативно-технических документов, распространяющихся на данный тип изделия, в части экспериментальной проверки ряда параметров и характеристик изделия и его составных частей, которые в дополнение к требованиям ТТЗ также влияют на минимально необходимый перечень видов испытаний;
- наличие и необходимость создания испытательного оборудования для проведения требуемых видов испытаний.
Для выполнения работ по определению необходимого объема испытаний прежде всего необходимо, знать какие объекты будут подвергаться испытаниям и в какой последовательности.
Исходя из конструкции изделия, требований ТТЗ и НТД, возможностей экспериментальной базы определяются конкретные объекты, по результатам испытаний которых будет производиться оценка качества разрабатываемого изделия. К таким объектам, как правило, относятся: изделия в различной комплектации; функционально связанные системы изделия; составные части изделия; блоки и отдельные агрегаты составных частей. Эти объекты в процессе отработки подвергаются различным видам испытаний. Определение объектов испытаний производится на стадии формирования технических заданий на разработку составных частей. При этом осуществляется распределение множества требований X, предъявленных к изделию, на подмножества Xv Є X, предъявляемых к v составным частям. В число требований Xv входит и требование о необходимости проведения тех или иных видов испытаний.
Следующим, очень важным этапом работ по определению объемов испытаний является этап формирования структурной схемы экспериментальной отработки опытного образца. Структурная схема экспериментальной отработки определяет последовательность и этапы проведения испытаний всех объектов, участвующих в испытаниях. Структурная схема строится таким образом, чтобы от одного этапа испытаний к другому постепенно увеличивалась сложность испытываемого объекта. На рисунке 82 в качестве примера приведена структурная схема экспериментальной отработки гипотетического изделия. Как следует из рисунка 82, экспериментальная отработка изделия и его составных частей представляет собой иерархическую систему.
Частота появления отказов в процессе испытаний зависит от уровня отработанности изделия на соответствующем этапе испытаний и влияет как на продолжительность экспериментальной отработки, так и на требуемое количество образцов для проведения испытаний. При возникновении какого-либо отказа в процессе испытаний проводится анализ причин возникновения отказа, разрабатываются необходимые мероприятия по устранению этих причин и после реализации мероприятий испытания повторяются.
Количественной характеристикой уровня отработанности изделия на соответствующем этапе испытаний является достигнутое значение математического ожидания вероятности безотказной работы изделия.
Одним из основных вопросов для постановки и решения задачи по определению оптимального или рационального объема испытаний является выбор критерия оптимизации. Для решения задач такого типа применяют тактические, экономические, временные и другие виды критериев.
В качестве критерия для решения задачи по определению рационального объема испытаний целесообразно использовать минимум суммарных экономических затрат на экспериментальную отработку. Этот критерий непосредственно связан с объемом испытаний, основными показателями которого являются требуемое количество образцов и продолжительность отдельных видов испытаний.
Следует отметить, что для принятия решения о выборе соответствующего варианта требуемого объема испытаний абсолютное значение экономических затрат не несет много полезной информации, а определяющими являются разности, которые связаны с дополнительными капиталовложениями для различных вариантов. Необходимым условием для правильной оценки оптимальных объемов испытаний является точность определения относительных затрат между отдельными этапами. При оптимизации по критерию экономических затрат для принятия правильного решения вполне допустимо определение стоимостей с ошибкой до 2 крат.
Важным параметром для экспериментальной отработки является время, затрачиваемое на проведение и сопровождение испытаний. Затраты времени на весь процесс можно изменить путем соответствующих организационных и технических мероприятий, в связи с чем при решении задачи его можно не учитывать в качестве одного из ограничений. Однако время оказывает непосредственное влияние на величину суммарных экономических затрат, а именно на фонд заработной платы, на затраты электроэнергии для испытаний, на затраты, связанные с расходованием ресурса испытательного оборудования, и т.д. Затраты времени при решении задачи используются при сравнении различных схем построения экспериментальной отработки.
При выполнении работ по определению объемов испытаний необходимо учитывать физическое содержание каждого конкретного вида испытаний. На основе рассмотрения физического содержания видов испытаний для каждого объекта, исходя из требований тактико-технического задания и нормативно-технических документов, формируется минимальный перечень необходимых видов испытаний при условии, что при их проведении не произойдет ни одного отказа, т.е. вероятность безотказной работы каждого объекта в процессе испытаний будет равна единице P = 1.
Этот минимум испытаний при решении оптимизационной задачи может быть учтен посредством наложения ограничений на оптимизируемые параметры. Например, v-ый объект обязательно должен пройти одно испытание на холодостойкость продолжительностью t = 2 час. Предположим, что в процессе испытаний при времени t = 1 час. произошел отказ. После устранения причин отказа испытания должны быть повторены при длительности испытаний, равной t = 2 час. Таким образом, в связи с тем, что произошел отказ, фактическое время испытаний составит t = 3 час., что больше первоначально установленного ограничения по минимальному времени проведения этого испытания t = 2час.
На основании изложенного, задача определения оптимальных объемов экспериментальной отработки заключается в нахождении такого вектора объемов испытаний чтобы суммарные экономические затраты на их проведение были минимальными
для (481)

при условии (482)
где P - требуемое на конец экспериментальной отработки значение вероятности безотказной работы изделия;
P (а,Х) - функция изменения вероятности безотказной работы в процессе испытаний;
- множество переменных, определяемых при решении задачи; к переменным относятся: количество испытаний или длительность видов испытаний;
- множества неуправ-ляемых в рамках данной задачи факторов;
C - стоимостные характеристики объектов испытаний и затрат на проведение испытаний;
A - постоянные, определяющие затраты времени на проведение испытаний;
а - множество параметров роста безотказности объектов в процессе испытаний;
- множество ограничений, накладываемых на оптимизируемые переменные.
Для решения задачи (481) необходимо знать аналитические зависимости функции P (a, X) и выражение для целевой функции З (C, A, a, X) для всех стадий процесса отработки.
Решение задачи (481) позволит:
определить необходимое количество испытаний, длительности отдельных видов испытаний, требуемое количество образцов для испытаний каждого объекта;
определить контрольные уровни вероятности безотказной работы для каждого объекта на соответствующем этапе испытаний.
При проектировании экспериментальной отработки может быть сформировано L схем проведения. Выбор наиболее рациональной схемы экспериментальной отработки производится путем сравнения эффективности рассматриваемых схем. Сравнение эффективности различных схем производится по двум критериям:
минимуму экономических затрат на экспериментальную отработку
общей продолжительности экспериментальной отработки T.



Рис. 76. Последовательность работ по планированию
Структурная схема выполнения работ по формированию объемов испытаний опытного образца приведена на рис. 76. В последующих разделах настоящей главы рассмотрены возможные алгоритмы решения задачи (481) для различных схем проведения испытаний. Кроме приведенных алгоритмов, для решения задачи (481) могут быть использованы и другие методы решения этой задачи, рассмотренные в работах [22,86,88].
11.2. Математическая модель изменения безотказности. Структура экономических и временных затрат

11.2.1. Математическая модель изменения безотказности
Для решения задачи поиска оптимальных объемов испытаний (481) необходимо знать аналитическую зависимость, позволяющую оценивать изменение характеристик безотказности изделия и его составных частей в процессе испытаний. В связи с тем, что экспериментальная отработка изделий представляет иерархическую систему, а совершенствование изделий и, как следствие этого, изменение характеристик безотказности может происходить по результатам испытаний на всех уровнях этой системы, для математического описания изменения безотказности изделий необходима модель, учитывающая результаты предшествующих испытаний, динамику изменения безотказности на каждом этапе испытаний, количество и продолжительность испытаний.
Этим требованиям отвечают логико-вероятностные модели роста безотказности изделий в процессе испытаний, которые были рассмотрены в главе 10. В дальнейшем при рассмотрении метода решения задачи (481) для описания изменения безотказности в процессе испытаний будем использовать двухпараметрические экспоненциальные модели следующего вида:
(483)
(484)
где - математические ожидания вероятности безотказной работы, полученные на j-ом и (j-1)-ом уровне экспериментальной отработки;
- параметр роста безотказности на j-ом уровне;

- количество и длительность испытаний на j-ом уровне.
Следует отметить, что в зависимости (484) параметр определяет чистое время проведения испытания, без учета затрат времени на выполнение подготовительно-заключительных операций.
Зависимость (483) применяется для описания изменения безотказности изделий и систем одноразового использования или для циклических единичных испытаний. Зависимость (484) применяется для описания изменения безотказности изделий и систем многоразового использования.
Исходя из зависимостей (483) и (484) определяется необходимое количество опытных образцов для каждого -ого объекта испытаний и продолжительность испытаний. Для изделий одноразового использования количество образцов и число испытаний совпадают. На основании (483) количество образцов определяется по формуле
(485)

где - целая часть числа B;
индекс обозначает принадлежность параметров и характеристик -ому объекту испытаний;
- необходимое число образцов -ого объекта для испытаний на j-ом уровне процесса экспериментальной отработки.
Пример 28. Требуется определить необходимое количество образцов для испытаний изделия одноразового применения. Требуемое значение вероятности безотказной работы на конец испытаний равно =0,9, а начальное значение равно P = 0,7. Параметр роста безотказности а = 0,05. По зависимости (485) получим следующее значение требуемого количества испытаний и образцов:



Рис. 77. Изменение количества образцов n для испытаний

в зависимости от показателя роста безотказности

Для изделий многоразового использования необходимое число образцов v-го объекта для испытаний на j-ом уровне определяется по формуле

(486)
где - продолжительность i-го вида испытаний v-го объекта на j-ом уровне, определяемая исходя из зависимости (484) по следующей формуле:
; (487)
- коэффициент жесткости, учитывающий условия работы v-го объекта испытаний при действии внешних нагрузок (вибрации, температура и т.д.) в процессе i-го вида испытаний по сравнению с нормальными условиями;
- ресурс v-го объекта по наработке в нормальных условиях.
В качестве значений коэффициентов могут быть приняты значения коэффициентов, используемых при расчетах показателей надежности, которые учитывают влияние внешних и внутренних воздействий на частоту отказов объекта.
Пример 29. Объект многоразового использования подвергается i = 2 видам испытаний. На конец каждого вида испытания должно быть достигнуто значение вероятности безотказной работы = 0,9, а начальное значение =0,7. Параметры роста безотказности имеют значения а = 0,02 и а = 0,05. Коэффициенты жесткости равны b = 1, b = 1,5. Ресурс объекта = 40 час. Требуется определить необходимое количество образцов объекта для испытаний. По зависимостям (486) и (487) имеем


Из зависимостей (485) и (486), (487) следует, что количество образцов требуемых для испытаний, а также продолжительность испытаний зависят от значений вероятности безотказной работы, достигнутой к началу испытаний и требуемой на конец j-го уровня проведения испытаний , а также от величины параметра роста безотказности и ресурса объекта .
Влияние параметра роста безотказности , начального уровня безотказности и ресурса объекта на требуемое количество образцов для проведения испытаний на j-ом уровне, при условии достижения необходимого значения вероятности безотказной работы на конец испытаний , приведено на рисунках 77, 78, 79. Приведенное на этих рисунках изменение количества образцов n показывает, что увеличение ресурса по наработке в 9 раз позволяет снизить величину требуемого количества образцов на 50 единиц, а увеличение параметра роста безотказности в 10 раз позволяет снизить требуемое количество образцов на 10 единиц.
Для объектов многоразового использования, для которых значение требуемого количества образцов для испытаний определяется по зависимости (486), наибольшее влияние на количество требуемых образцов оказывает величина ресурса по наработке .
Каждый тип изделия имеет свои конструктивные отличия, которые обусловлены как различными принципами функционирования входящих в его состав систем, так и конструктивным исполнением этих систем. Поэтому количество объектов, испытываемых в процессе разработки каждого типа изделия, и количество проводимых видов испытаний от изделия к изделию изменяются. И, как следствие этого, для каждого типа изделия формируется собственная структура процесса экспериментальной отработки. В связи с чем сформировать универсальную математическую модель изменения безотказности при проведении экспериментальной отработки для любого типа изделия не представляется возможным. Однако для конкретного типа изделия такая модель может быть сформирована. При формировании такой математической модели используются типовые зависимости, определяющие изменение безотказности на отдельных уровнях иерархической схемы экспериментальной отработки.
Сетевая иерархическая схема экспериментальной отработки для любого изделия составляется из набора типовых элементов, для которых на основе зависимостей (483), (484) формируются соответствующие фрагменты для функции изменения безотказности. На рис. 80 приведены два вида типовых элементов схемы процесса экспериментальной отработки, наиболее часто реализуемые на практике. Элемент a характерен для случая последовательного проведения испытаний объектов. Элемент б характеризует участок схемы с переходом от этапа испытаний составных частей к этапу испытаний изделия.


Рис. 78. Изменение количества образцов n для испытаний

в зависимости от начального уровня безотказности P
Для элемента a функция изменения безотказности будет иметь следующий вид:
(488)


Рис. 79. Изменение количества образцов n в зависимости

от ресурса по наработке

Для элемента б функция изменения безотказности имеет следующий вид:

, (489)

(490)

где - уровень безотказности v-го объекта, полученный по результатам испытаний на (j-1)-ом этапе;

, , - коэффициенты.
В зависимости от особенностей объекта испытаний в формулах (488), (489) вместо количества испытаний n может быть использовано время испытаний t. Введение в (488), (489) и (490) коэффициентов , обусловлено тем, что при испытаниях (особенно в лабораторных условиях) не всегда удается воспроизвести режимы, полностью эквивалентные соответствующим этапам испытаний. Наличие скачков в значениях безотказности при переходе от одного этапа испытаний к другому подтверждено практическими работами.
После построения структурной схемы экспериментальной отработки с использованием зависимостей (488), (489), (490) может быть определена математическая модель изменения безотказности в процессе испытаний для конкретного изделия. Модель изменения безотказности при этом будет иметь вид кусочно-непрерывной функции.


Рис. 80. Типовые элементы структурной схемы

экспериментальной отработки

11.2.2. Структура экономических и временных затрат на экспериментальную отработку
Для выбора рациональной структурной схемы экспериментальной отработки и распределения объемов испытаний по разным этапам в качестве критерия используется минимум суммарных экономических затрат на процесс испытаний. Основными структурными элементами, определяющими расходы на испытания в рамках рассматриваемой задачи, являются:
перечень испытываемых объектов, их стоимость и необходимое количество образцов каждого объекта для проведения испытаний;
перечень видов испытаний для каждого объекта, стоимость необходимого испытательного оборудования или амортизационные расходы при использовании существующего оборудования;
затраты на электроэнергию при проведении испытаний;

основная заработная плата персонала, проводящего испытания.
В данном разделе не ставится задача определения цены работ по проведению испытаний, а будут рассмотрены только те экономические параметры, от которых может зависеть необходимость проведения или не проведения определенных видов испытаний и их продолжительность или количество. При необходимости, исходя из основной заработной платы и стоимостных характеристик образцов и испытательного оборудования, может быть определена цена выполнения экспериментальных работ для каждого этапа.
Указанные выше структурные элементы затрат непосредственно связаны с объемами испытаний, в связи с чем принимаем их в качестве основных при решении задачи (481). Для решения задачи принимаем также допущение о том, что стоимость всех объектов испытаний (изделия и его составных частей) в процессе экспериментальной отработки не изменяется.
Суммарные экономические затраты на экспериментальную отработку для решения задачи (481) определяются по следующей зависимости:
(491)
где - порядковый номер испытываемого объекта;
- номер этапа экспериментальной отработки;

- затраты на проведение испытаний v-го объекта на j-ом этапе;

- затраты, обусловленные стоимостью и количеством образцов v-ого объекта для проведения испытаний.

Затраты на проведение испытаний v-го объекта на каждом j-ом этапе с учетом принятых допущений можно определить по следующей зависимости:

(492)

где - стоимость проведения i-го испытания v-ого объекта на j-ом этапе;

- количество видов испытаний v-го объекта на j-ом этапе.

Затраты определяются по следующей формуле:
(493)
где - затраты, обусловленные основной заработной платой и количеством сотрудников, участвующих в i-ом испытании v-го объекта;
- затраты на оборудование и энергию при проведении i-го испы-тания v-го объекта.
Значения и для изделий многократного использования определим по следующим формулам:
(494)
(495)
(496)
где C - среднечасовая заработная плата одного сотрудника, занятого при проведении испытаний;
- количество сотрудников, занятых при проведении i-го испытания v-го объекта;
- время на проведение i-го вида испытаний v-ого объекта c учетом подготовительных и заключительных работ;
- время проведения i-го вида испытаний v-го объекта, определяемое в процессе решения задачи (481) по формуле (487);
- время, затрачиваемое на проведение подготовительно-заключительных операций при проведении i-го вида испытаний;
- стоимость стенда (испытательной камеры) для проведения i-го вида испытаний v-го объекта;
- ресурс стенда (камеры) для проведения испытаний;
С - стоимость одного кВт/часа электроэнергии;
- мощность стенда (камеры) в кВт;
- стоимость контрольно-проверочной аппаратуры для контроля технического состояния v-го объекта при i-ом испытании;
- ресурс контрольно-проверочной аппаратуры;
- мощность контрольно-проверочной аппаратуры в кВт;
= - в случае контроля технического состояния v-го объекта при проведении i-го испытания;
= - в случае контроля технического состояния объекта до и после проведения i-го испытания.
Для объектов одноразового использования значение определяется по формуле (494), при этом значение времени на проведение испытаний будет равно
(497)
где A, A - статистические коэффициенты, характеризующие затраты времени;
- количество испытаний v-го объекта при проведении i-го вида. Для таких объектов количество испытаний и количество образцов равны и определяются по формуле (485).
Значение для объектов одноразового использования определяются по следующей формуле:

(498)
где = , при этом значение определяется по формуле (497) - в случае контроля технического состояния объекта при проведении i-го испытания;
=A - в случае контроля технического состояния объекта до проведения испытания.
Затраты, обусловленные стоимостью и количеством образцов для испытаний определим по следующей формуле:
(499)

где C - стоимость одного образца v-го объекта;

- количество образцов v-го объекта, которое необходимо для испытаний в процессе экспериментальной отработки

(500)
где - количество образцов, необходимое для испытаний на j-ом этапе, определяемое по формулам (485), (486).
Общие затраты времени на экспериментальную отработку изделия T определяются методами сетевого планирования с использованием временных зависимостей (496) и (497). Исходным документом для составления сетевого графика является принятая структурная схема экспериментальной отработки. При расчетах используются накопленные статистические материалы по затратам времени на проведение испытаний для изделий аналогов.
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   23


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации