Животкевич И.Н., Смирнов А.П. Надежность технических изделий - файл n1.doc

Животкевич И.Н., Смирнов А.П. Надежность технических изделий
скачать (1198.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc3994kb.15.05.2011 21:14скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23
Глава 3.

Методы расчетной оценки показателей надежности изделий

3.1. Общие положения

Расчетные методы оценки показателей надежности играют важную роль в обеспечении надежности изделий. По многим изделиям расчетные методы получения оценок их показателей надежности являются единственными методами, которые позволяют сделать какое-либо заключение о возможных значениях показателей. Расчетные оценки в основном применяются на стадии проектирования изделий и проводятся на этапах: технического предложения, эскизного проекта, разработки конструкторской документации. На стадии серийного производства расчетные работы по оценке показателей надежности проводятся при внесении существенных изменений в конструкцию изделий.
Расчетные оценки позволяют на стадии разработки определить возможность выполнения требуемых уровней показателей надежности, обосновать структурную схему изделия, определить необходимые уровни показателей надежности для комплектующих изделий, агрегатов, узлов, элементов и деталей.
Для проведения расчетов и анализа надежности большое значение имеют четкие формулировки отказа изделия. Под отказом следует понимать не только явные поломки, но также и нарушение работоспособности, в том числе и ухудшение параметрических характеристик. Признаки отказов наиболее целесообразно определять для отдельных функциональных составных частей изделия.
До проведения расчетов необходимо провести анализ условий эксплуатации изделия, предполагаемой системы технического обслуживания и на основе этого анализа сформировать расчетные модели эксплуатации, для которых будут проводиться расчетные оценки показателей надежности. Также необходимо определить возможное влияние условий эксплуатации на характеристики надежности.
Основным свойством надежности, от которого зависит как схемное исполнение изделия, так и значения показателей надежности по другим свойствам, является безотказность. Поэтому в первую очередь проводятся работы по расчетной оценке количественных значений показателей безотказности, а затем показателей ремонтопригодности, долговечности и комплексных показателей.
Для проведения расчетов показателей безотказности изделий применяются методы структурных схем, логических схем и схемно-функциональный метод. Выбор того или иного конкретного метода для анализа безотказности и проведения расчета зависит от сложности изделия, характера функций, выполняемых изделием, и установленной номенклатуры показателей безотказности.
Расчеты показателей безотказности проводятся на основе предварительно сформированных исходных данных, к которым относятся имеющиеся количественные значения показателей безотказности готовых комплектующих изделий, агрегатов, деталей и элементов, применяемых в конструкции. Для определения этих показателей используются материалы соответствующих справочников, требования технических условий, собственные статистические материалы, а также расчеты ожидаемых значений показателей этих элементов, деталей или комплектующих изделий. Некоторые методы расчета показателей безотказности по наиболее широко применяемым типам деталей и элементов приведены в главе 4.
Для учета реальных условий эксплуатации при расчетах показателей безотказности используются соответствующие поправочные коэффициенты. В процессе эксплуатации изделия могут находиться в различных климатических условиях, которые характеризуются определенными видами и уровнями внешних воздействий, влияющими в различной степени на сохранение их работоспособности. При расчетах влияние этих факторов на надежность учитывается интегрально, посредством введения соответствующих поправочных коэффициентов. Значения этих коэффициентов определяются по результатам многолетней эксплуатации аналогичных изделий. При выполнении расчетов безотказности для режимов хранения и транспортирования изделий в качестве базовой характеристики используется интенсивность отказов при хранении в отапливаемом хранилище. Для определения интенсивности отказов при хранении в других условиях используются следующие значения поправочных коэффициентов:
· для условий хранения в отапливаемом хранилище - К=1,
· для условий хранения в неотапливаемом хранилище - К=1,4,
· для условий хранения на открытой площадке или под навесом - К=2.
С целью уменьшения влияния воздействия внешних факторов на безотказность изделий при хранении и транспортировании и повышения их сохраняемости изделия консервируются на длительное хранение по определенной технологии и находятся в процессе хранения и транспортирования в различных типах контейнеров и гермоукупорок. Для учета степени влияния консервации на безотказность при хранении применяется соответствующий коэффициент К, значение которого по статистическим данным для ряда видов консервации составляет К =0,74.
Значение интенсивности отказов для различных условий хранения определяется по формуле
(91)
где - интенсивность отказов при хранении в отапливаемом хранилище.
С точки зрения сохранения безотказности, транспортирование изделий отличается от хранения дополнительным воздействием на них комплекса механических нагрузок (вибрации, удары, перегрузки и т.п.). Воздействие этих факторов на сохранение безотказности при проведении расчетов учитывается введением поправочных коэффициентов Кт, имеющих размерность час/км. Коэффициенты имеют следующие значения:
железнодорожный транспорт - К=1,4;
автомобильный транспорт - К=8-10;
авиационный транспорт - К=1;
водный транспорт - К=1.
При выполнении расчетов значение интенсивности отказов при транспортировании определяется по следующей зависимости:
(92)
Для каждого типа ТИ значения поправочных коэффициентов имеют свои значения, и должны определяться по имеющейся статистической информации. Перевод поправочных коэффициентов от изделия-аналога на вновь разрабатываемое изделие осуществляется методами прогнозирования [25, 26]. Один из методов расчета поправочных коэффициентов для проектируемого изделия, по данным изделия-аналога, рассмотрен в главе 11.
При отсутствии значений поправочных коэффициентов для ориентировочных расчетов могут быть использованы значения коэффициентов, приведенные выше, которые получены по результатам эксплуатации электронной аппаратуры.
Для формирования необходимых исходных данных, особенно на этапах технического предложения и эскизного проекта, очень часто применяется метод аналогов. В этом случае работы производятся в следующей последовательности:
1) определяется прототип соответствующей составной части, агрегата, элемента или изделия;
2) по накопленным статистическим материалам определяются их показатели безотказности;
3) анализируется изменение конструкции, условий эксплуатации проектируемого объекта по сравнению с прототипом;
4) определяются методами прогнозирования коэффициенты изменения безотказности соответствующей новой составной части или агрегата, по сравнению с прототипом Кан;
5) определяется значение интенсивности отказов или параметра потока отказов нового объекта по формуле
(93)
где - интенсивность отказов или параметр потока отказов проектируемого объекта, - интенсивность отказов или параметр потока отказов прототипа.
По аналогичным зависимостям определяются интенсивности отказов или параметр потока отказа для режима работы изделия. При этом за базовое значение принимается значение интенсивности отказов при работе в нормальных условиях.
3.2. Расчет показателей безотказности

3.2.1. Метод структурных схем
Метод структурных схем является самым простым и заключается в том, что реальное изделие отображается в виде структурной схемы событий безотказной работы составных частей. Разработка структурной схемы изделия производится при соблюдении следующих принципов:
1) изделие подразделяется на ряд составных частей, выполняющих определенные функции, при этом каждая составная часть формирует выходные параметры при условии правильного поступления к ней входных параметров или сигналов;
2) все составные части должны быть взаимосвязаны при выполнении заданных функций;
3) все составные части рассматриваются как одноотказные, то есть отказ каждой составной части приводит к отказу изделия;
4) изделие представляется в виде структурной схемы, состоящей из последовательных и параллельных соединений составных частей, и отказ каждой составной части является независимым событием;
5) в схеме не должно быть события, являющегося отрицанием другого события.
Последовательным соединением называется совокупность составных частей, для которой необходимым и достаточным условием нарушения работоспособности является отказ хотя бы одной составной части, входящей в совокупность.
Параллельным соединением называется совокупность составных частей, работоспособность которой нарушается только при условии отказа всех составных частей, входящих в данную совокупность.
Вид структурной схемы надежности при последовательном и параллельном соединении составных частей приведен на рис. 5.


Рис. 5. Вид структурной схемы надежности при

последовательном и параллельном соединении элементов
Расчет безотказности методом структурных схем производится в следующей последовательности:
а) определяются основные функции изделия и проводится анализ взаимосвязей между составными частями (при выполнении работы используются принципиальные и монтажные схемы изделия, а также логика работы);
б) составляется структурная (расчетная) схема событий безотказной работы изделия;
в) составляются расчетные формулы;
г) осуществляется подготовка исходных данных для проведения расчетов;
д) проводится количественная оценка показателей безотказности изделия по расчетным формулам и принятым исходным данным.
Структурные схемы надежности могут составляться для отдельных режимов эксплуатации изделия, на что следует обращать особое внимание. В примере 5 показано, что один и тот же тип конструкции на разных режимах использования имеет различные структурные схемы надежности и разные значения показателей надежности.
Пример 5. Некоторое изделие крепится к балке двумя разрывными болтами, имеющими вероятность безотказной работы (в дальнейшем ВБР), равную p, при этом в случае разрушения одного из болтов изделие может держаться на одном болте. Для режима подвески имеем дублированную систему, для которой общая ВБР P будет равна , при p=0,9 значение P=0,99. Предположим, что изделие по условиям эксплуатации должно быть сброшено с этой балки, для чего необходимо, чтобы были разорваны оба болта. ВБР каждого болта при разрыве составляет p. В этом случае имеем схему последовательного соединения, и ВБР системы для этого режима будет равна P=p·p, или при p=0,95 имеем P=0,9025. Вероятность безотказной работы рассмотренной системы для случая нахождения на подвеске и сброса изделия с балки Po будет равна или P = 0,893.
Используя теорему умножения вероятностей для независимых событий, получаем следующую формулу для определения ВБР изделия при последовательном соединении составных частей:
, (94)
где Pi - ВБР i-ой составной части,
N - количество составных частей.
Если структурная схема состоит из К параллельных цепочек, а каждая цепь состоит из N последовательно соединенных составных частей, то ВБР последовательно-параллельной схемы может быть определена по уравнению
(95)
Применение в конструкциях резервных составных частей (или систем, элементов) является мощным средством повышения безотказности изделий. Различают нагруженный, ненагруженный и облегченный виды резервирования. Нагруженный резерв содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента. При ненагруженном резерве резервные элементы находятся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента. Облегченный резерв содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент.
Понятия нагруженного, облегченного или ненагруженного резерва применяют для разграничения однотипных элементов по уровню их безотказности. Расчетные зависимости, применяемые при оценке безотказности систем с резервированием, приведены в [12], [13], [21].
Значения Pi в (94) и (95) определяются для соответствующих законов распределения. Расчетные методы по некоторым типовым элементам конструкций приведены в главе 4.
3.2.2. Метод логических схем
Применение метода основано на использовании результатов инженерного анализа функциональных связей между составными частями и элементами изделия и правил алгебры логики для формулирования условий безотказной работы составных частей и изделия в целом. В отличие от метода структурных схем, данный метод применяется для расчета безотказности сложных систем с дробной кратностью резервирования, зависимыми отказами элементов и различными видами отказов одних и тех же элементов.
Анализ схемной надежности изделия методом логических схем выполняется в следующем порядке:
а) формулируются условия безотказной работы системы в зависимости от сочетания возможности появления отказов отдельных элементов или звеньев системы;
б) строится графическая схема условий безотказной работы системы с цепочкой логических связей работоспособности системы и возможных отказов отдельных звеньев;
в) составляются алгебраические уравнения событий безотказной работы и расчетные уравнения вероятностей с использованием методов алгебры логики;
г) проводится подбор и подготовка количественных характеристик безотказности элементов, входящих в систему;
д) производится расчет количественных значений показателей безотказности системы.
Для выражения логических условий, определяющих комбинации взаимосвязанных функций отдельных элементов системы, при которых обеспечивается безотказная работа системы в целом, используются следующие элементарные функции алгебры логики:
- дополнение к событию A или его отрицание (читается не A);
- логическое умножение событий (читается A и A);
- логическое сложение событий (читается A или A).
Для существенного упрощения уравнений безотказной работы системы пользуются следующими законами алгебры логики.
Закон ассоциативности: .
Закон коммутативности: A·A = A·A.
Закон идемпотентности: если событие A следует из события B, то и . Следствие 1. , и . Следствие 2. Если обозначить достоверные события через 1, а недостоверные - через 0, то
Закон дистрибутивности:
Рассмотрим систему с двумя разрывными болтами, приведенную в примере 5. Сформулируем для этой системы условие безотказности для всех режимов работы (нахождение изделия на подвеске и сброс изделия). Система будет работать безотказно, если произойдут следующие события: если на режиме подвески исправны оба болта и они сработают безотказно при сбросе изделия; если на режиме подвески исправен первый болт и он сработает безотказно при сбросе, а второй болт был разорван на режиме подвески; если на режиме подвески исправен второй болт, и он сработает безотказно при сбросе, а первый болт был разорван на режиме подвески. Составим алгебраическое уравнение безотказности для системы
, (96)
где S - событие безотказной работы системы,
A,A - события безотказной работы первого и второго болтов на режиме подвески,
A,A - события безотказной работы первого и второго болтов на режиме сброса,
- события отказа первого и второго болтов на режиме подвески.
Логическая схема безотказной работы рассматриваемой системы представлена на рис. 6.
Заменив в (96) события их вероятностями, получим уравнение для определения вероятности безотказной работы системы P
(97)
По условиям примера: где - вероятность безотказной работы болта на режиме подвески; , где - вероятность безотказной работы болта на режиме сброса. Подставляя эти значения в (97), после преобразований получим
. (98)
Подставляя в (98) численные значения , и , получим, что вероятность безотказной работы системы равна .



Рис. 6. Логическая схема безотказной работы системы

3.2.3. Cхемно-функциональный метод
Для сложных многофункциональных изделий, состоящих из большого числа функциональных групп, как правило, не удается составить логические условия непосредственно из анализа функциональных связей между отдельными составными частями изделия. Методы структурных и логических схем не позволяют получить полный ответ о надежности изделия. Анализ и расчет надежности многофункциональных изделий удобнее всего проводить при помощи схемно-функционального метода. Этот метод позволяет одновременно производить как количественную, так и качественную оценку безотказности сложного изделия [9], [27].
Сущность схемно-функционального метода состоит в том, что производится последовательный анализ работы изделия с оценкой вероятности безотказного выполнения заданных функций в условиях появления различных возможных отказов отдельных элементов, агрегатов или функциональных систем. В процессе анализа безотказности изделия составляется развернутая таблица возможных несовместных событий для всех без исключения элементов изделия с характеристикой их влияния на элементарные функции, выполняемые изделием.
Анализ и расчет безотказности сложного многофункционального изделия производится в следующей последовательности.
1. Изделие разбивается на функциональные группы с определением элементарных (по этапам или времени работы) функций, выполняемых изделием.
2. Определяются основные агрегаты, элементы, входящие в каждую функциональную группу, и возможные виды отказов для каждого агрегата, элемента.
3. Определяется влияние отказов элементов, агрегатов на выполнение изделием заданных функций.
4. Составляется таблица всевозможных состояний (несовместных событий) отдельных элементов или агрегатов и вероятностей выполнения заданных функций на отдельных этапах или режимах работы.
5. Составляются алгебраические уравнения для анализа и количественного определения вероятности выполнения отдельных функций или безотказной работы на отдельных этапах.
6. Производится подбор и анализ статистических характеристик безотказности для входящих в изделие элементов.
7. Проводится расчет количественных характеристик вероятности безотказной работы изделия при выполнении отдельных функций и заданных функций для изделия по их совокупности.
При использовании этого метода проводится не только количественный анализ безотказной работы, но и качественный или инженерный анализ безотказности изделия. При этом решаются следующие задачи:
а) выявляются отказы конкретных элементов и агрегатов изделия и его составных частей, при возникновении которых будет невозможно выполнить определенные этапы или режимы работы изделия;
б) определяются основные направления конструктивных решений по уменьшению влияния отказов на безопасность работы изделия.
Типовая форма для составления таблицы состояний и выполнения изделием своих функций при проведении работ по оценке безотказности изделия схемно-функциональным методом приведена в табл. 6.
Таблица состояний и выполнения функций

Таблица 6


Функцио- нальная

Элемент

Обоз- начение

Вид

Этапы или режимы работ изделия

группа




элемента

отказа

1

2

+

i

...

S




Элемент 1

А

1 вид

0

1

+

0

...

0










2 вид

0

0

+

0

...

1










1 вид

1

1

+

0

...

0

Группа 1

Элемент 2

А

2 вид

0

0

+

1

...

0










j вид

0

1

+

1

...

1




Элемент

А

1 вид

1

1

+

1

...

0










j вид

0

0

+

1

...

1




Элемент

A

1 вид

1

1

+

1

...

0










j вид

0

0

+

0

...

1

Группа N







1 вид

1

0

+

1

...

1




Элемент

A

2 вид

0

0

+

0

...

0










j вид

0

1

+

0

...

0


Обозначение:
1 - данный вид отказа не влияет на выполнение изделием своих функций на соответствующем этапе работы или эксплуатации;
0 - данный вид отказа приводит к невыполнению изделием своих функций, т.е. к отказу изделия;
N - количество функциональных групп;
k - количество элементов или агрегатов, блоков в функциональной группе;
S - количество этапов или режимов работы;
j - количество возможных видов отказов данного элемента или агрегата, блока.
На основании теоремы сложения несовместных событий и умножения вероятностей независимых событий можно вывести следующее уравнение для определения ВБР N-ой функциональной группы на i-ом этапе или режиме работы за время t [27]:
(99)
где P - вероятность безотказной работы k-ого элемента (агрегата, блока) на i-ом этапе работы;
- вероятность отказа элемента k по отказу вида j за время ti при работе на этапе i.
В (99) произведение P берется по всем k элементам n-ой функциональной группы или системы, а суммирование производится по тем видам отказов j и по тем элементам, по которым в таблице состояний (см. таблицу 6) в вертикальном столбце данного этапа проставлены единицы.
Суммарная вероятность безотказной работы n-ой функциональной группы в течение установленного времени работы определяется как произведение вероятностей безотказной работы на отдельных этапах :
(100)
Суммарная вероятность безотказной работы изделия после расчетов всех значений и по зависимостям (99) и (100) определяется либо методом структурных схем, либо методом логических схем. При этом безотказность соответствующей функциональн ой группы рассматривается как характеристика условного элемента.
В качестве примера на основании таблицы 6 составим уравнение для определения вероятности выполнения функциональной группой 1 своих функций на этапе работы 1. Уравнение составляется для элемента 2 и элемента "k", отказы которых не влияют на выполнение задач этой функциональной группой на данном этапе. Для элемента 2 и элемента К учитываются отказы 1-ого вида, имеющие вероятности отказа и соответственно. Тогда уравнение (99) для вероятности безотказной работы 1-ой функциональной группы на этапе 1 будет иметь следующий вид:
. (101)
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации