Титаев В.А. Автоматизация расчёта строительных конструкций на при-мере ЛИРА-подобных программных комплексов - файл n5.doc

Титаев В.А. Автоматизация расчёта строительных конструкций на при-мере ЛИРА-подобных программных комплексов
скачать (2021.9 kb.)
Доступные файлы (5):
n1.doc26kb.07.10.2001 02:48скачать
n2.doc2437kb.09.11.2001 08:07скачать
n3.doc775kb.28.12.2001 09:13скачать
n4.doc1491kb.07.10.2001 02:44скачать
n5.doc2024kb.09.11.2001 08:12скачать

n5.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Таблица 7.4.3

Перемещения узлов



--------------------------------------------------------------------------------

| 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |

--------------------------------------------------------------------------------

| Z -1.0138 -2.5864 -3.2706 -1.0138 -2.5864 -3.2706 -1.0206 |

| UX 0.0098 0.0218 0.0308 0.0068 -0.0098 -0.0218 -0.0308 -0.0216 -0.0104 |

| UY 1.6175 1.2895 1.6175 1.2895 1.6321 |

--------------------------------------------------------------------------------
В таблице приведены перемещения некоторых узлов, в том числе и узел с максимальным прогибом плиты (узле №12). ?Z,max= – 3.271 мм. Прогиб аналогичен узлу №18 схемы без учёта симметрии см. табл. 7.4.1. Так же для наглядности можно сравнить деформированные схемы рис.7.4.3 и рис. 7.4.6.

Т

Рис. 7.4.6. Деформированная схема Рис. 7.4.7. Изополе МX МX,max=1.115 (т*м)/м; МX,min= – 1.423 (т*м)/м

аблица 7.4.4

Усилия в элементах



--------------------------------------------------------------------------------

| 11_ 1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 8-1 9-1 |

| 1 2 3 5 6 7 9 10 11 |

| 2 3 4 6 7 8 10 11 12 |

--------------------------------------------------------------------------------

| MX -1.4192 0.2693 1.1347 -1.4331 0.2782 1.1191 -1.4227 0.2771 1.1148 |

| MY -0.1645 0.0261 0.0629 -0.3111 0.0134 0.1188 -0.2896 0.0019 0.1340 |

| MXY -0.0259 0.0926 0.0422 0.0138 0.0205 0.0152 |

| QX 1.9898 1.1576 0.3832 2.2100 1.1690 0.3798 2.1044 1.2131 0.3845 |

| QY -0.6505 0.0206 0.1153 0.1089 -0.0471 0.0391 |

--------------------------------------------------------------------------------
Усилия в элементе №9 (находящийся в пределах узлов 11, 12, 15, 16) МX,9=1.115 (т*м)/м аналогичны усилиям в элементе 15 схемы без учёта симметрии см. табл. 7.4.2.
7.5. Организация шарнира в плите

защемлённой по двум сторонам
В ряде случаев при моделировании строительных конструкций необходимо организовать шарнир. В соответствии с п.2.5. документ 2 "Шарниры" позволяет задать шарниры только для стержней. Поэтому для организациями шарниров в пластинчатых элементов воспользуемся рекомендациями п.6.6.

Расчётная схема плиты с шарниром приведена на рис.7.5.1., Данные для расчёта: характеристики жесткости, нагрузка и задание на расчёт возьмём из предыдущего примера с той лишь разницей, что в середине плиты необходимо организовать цилиндрический шарнир параллельный оси Y.

Рис. 7.5.1. Расчётная схема
Для этого введём двойную нумерацию узлов среднего ряда (рис. 7.5.2). Координаты узлов {4, 5}; {12, 13}; {20, 21}; {28, 29}; {36, 37}; {44, 45} попарно совпадают, тем самым плита получается разрезана на две независимые части. Для того чтобы соединить эти части нужно в отмеченных пбрных узлах объединить перемещения по направлению Z и UX. По направлению UY объединение не производим так как по этому направлению организуется шарнир.

Р
ис. 7.5.2. Конечно-элементная схема

Текст исходных данных для расчёта выглядит следующим образом:
(0/1;ПРИМЕР-5/2;3/) /* Признак схемы - 3 [Z, Ux, Uy] */

(1/11 1 1 2 9 10/ /* Задание 1-го КЭ №11 [плита] */

R 1 2/0 0 1 1 1 1/ /* повторить 1 строку 2 раза */

R 3 1/0 0 4 4 4 4/ /* повторить 3 строки 1 раз */

R 6 4/0 0 8 8 8 8/) /* повторить 6 строк 4 раза */

(3/1 3E6 0.2 0.15/) /* E=3E6 т/м.кв., Ню=0.2, t=0.15 м*/

(4/0 0 0/R 1 3/1/ /* Координаты 1...4 узел */

R 4 1/3/ /* Координаты 5...8 узел */

R 8 5/0 0.5/) /* Координаты 9...48 узлы */

(5/1 3 5/R 1 5/8/R 6 1/7/) /* Связи по Z, Ux, Uy */

4 1 3/5/ /* Объединить перемещения X и Z */

/* 4 и 5 узлов */

R 2 5/8/ /* повторить 2 строки 5 раз */

(6/1 6 3 1 1/R 1 29/1/) /* Распределённ. нагрузка на плиту*/

(7/1 0.85/) /* Величина нагрузки q=0.85 т/м.кв*/

В результате расчёта имеем:




Рис. 7.5.2. Деформированная схема (цифрами

обозначены порядковые номера КЭ)




Рис. 7.5.3. Изополе усилия МX МX,max=0; МX,min= – 2.73 (т*м)/м

Таблица 7.5.1

Перемещения узлов



--------------------------------------------------------------------------------

| 19 20 21 22 23 24 25 26 27 |

--------------------------------------------------------------------------------

| Z -5.5769 -9.9582 -9.9582 -5.5769 -1.7769 -1.7769 -5.5769 |

| UX -0.0349 -0.0313 -0.0313 -0.0349 -0.0183 -0.0096 0.0096 0.0183 0.0349 |

| UY 4.2500 4.4331 -4.4331 -4.2500 -3.1170 3.1170 4.2500 |

--------------------------------------------------------------------------------

Максимальный прогиб плиты в узле №20. ?Z,max= – 9.958 мм.

Таблица 7.5.2

Усилия в элементах



--------------------------------------------------------------------------------

| 11_ 10-1 11-1 12-1 13-1 14-1 15-1 16-1 17-1 18-1 |

| 13 14 15 17 18 19 21 22 23 |

| 14 15 16 18 19 20 22 23 24 |

--------------------------------------------------------------------------------

| MX -0.1395 -0.9810 -2.7232 -2.7297 -0.9770 -0.1375 -0.1375 -0.9770 -2.7297 |

| MY 0.0785 -0.0711 -0.5165 -0.4986 -0.1054 0.0844 0.0844 -0.1054 -0.4986 |

| MXY -0.0087 0.0183 0.0369 |

| QX -0.4002 -1.2196 -2.4481 2.3345 1.2857 0.4056 -0.4056 -1.2857 -2.3345 |

| QY 0.0319 -0.1186 0.0502 |

--------------------------------------------------------------------------------
Для центрального элемента №15 (находящийся в пределах узлов 19, 20, 27, 28) МX,15= – 0.138 (т*м)/м. Усилие МX,15?0 ввиду того что по умолчанию для пластинчатых элементов усилия выводятся по центру тяжести элемента, т. е. в нашем примере на расстоянии 0.5 м от шарнира. Естественно в самом шарнире МX=0.
7.6. Расчёт стеновой панели

(удаление элементов из схемы)
В опёртой на два нижних угла стеновой панели с проёмом (рис. 7.6.1) определить максимальный прогиб верхней грани панели и горизонтальные растягивающие напряжения внизу панели.



Рис. 7.6.1. Расчётная схема

Нагрузка действует в плоскости панели (собственный вес) – равномерно распределена q=0.55 т/м2. Модуль упругости E=2100000 т/м2, коэффициент Пуассона =0.2, толщина плиты =20 см. (Конечно-элементная расчётная схема стеновой панели показана на рис.7.6.2.



Рис. 7.6.2. Конечно-элементная схема
Текст исходных данных для расчёта выглядит так:
(0/1;ПРИМЕР-6/2;2/ /* Признак схемы - 2 [X, Z, Uy] */

38;200:19-22 27-30 35-38 43-46/) /* Исключить элементы: */

/* 19-22 27-30 35-38 43-46 */

(1/21 1 1 2 10 11/ /* КЭ №21 [балка-стенка] */

R 1 7/0 0 1 1 1 1/ /* повторить 1 строку 7 раз */

R 8 7/0 0 9 9 9 9/) /* повторить 8 строк 7 раз */

(3/1 21E5 0.2 0.2/) /* E=21E5 т/м.кв., Ню=0.2, t=0.2 м*/

(4/0 0 0/R 1 8/.6/ /* Координаты 1...9 узел */

R 9 8/0 0 .375/) /* Координаты 10...81 узел */

(5/1 3/5 1/9 3/ /* Связи по X, Z */

1 5/R 1 80/1/ /* связи по Uy по всем узлам */

31 1 3 5/R 1 2/1/ /* Запретить перемещения узлов */

R 3 2/9/) /* находящихся в проёме панели */

(6/1 6 3 1 1/R 1 63/1/) /* Распредел. нагрузка на панель */

(7/1 0.55/) /* Величина нагрузки q=0.55 т/м.кв*/
В примере признак системы принят – 2. Схема, каждый узел которой содержит три степени свободы: X; Z; UY.

Панель смоделирована КЭ №21 "Прямоугольный элемент балки-стенки". КЭ №21 воспринимает: нормальное напряжение ?X вдоль оси X1; нормальное напряжение ?Z вдоль оси Z1; сдвигающее напряжение XZ. Здесь использован 1 вариант задания жесткостных характеристик (изотропное тело) без использования служебной информации (идентификаторов) см.п.3.2.6.

Панель работает в условиях плосконапряженного состояния ?Y=0.

Каждый узел КЭ №21 имеет 2 линейных перемещения, поэтому перемещения по направлению UY запрещаем (для уменьшения числа решаемых уравнений).

Используя возможность, описанную в п.2.3.14 по корректировке документа 1, удалим часть элементов для организации проёма. Для снижения порядка системы уравнений запретим перемещения по всем узлам внутри проёма.

Д


Рис. 7.6.3. Деформированная схема

ля получения симметрии при деформировании (и обеспечения условия геометрической неизменяемости системы) запретим перемещение по X узла №5.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации