Титаев В.А. Автоматизация расчёта строительных конструкций на при-мере ЛИРА-подобных программных комплексов - файл n5.doc

Титаев В.А. Автоматизация расчёта строительных конструкций на при-мере ЛИРА-подобных программных комплексов
скачать (2021.9 kb.)
Доступные файлы (5):
n1.doc26kb.07.10.2001 02:48скачать
n2.doc2437kb.09.11.2001 08:07скачать
n3.doc775kb.28.12.2001 09:13скачать
n4.doc1491kb.07.10.2001 02:44скачать
n5.doc2024kb.09.11.2001 08:12скачать

n5.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

В результате расчёта получены перемещения узлов и усилия в элементах:




Рис. 7.6.4. Изополе напряжений ?X ?X,max=14.59 т/м2; ?X,min= – 9.03 т/м2

Таблица 7.6.1

Перемещения узлов



--------------------------------------------------------------------------------

| 73 74 75 76 77 78 79 80 81 |

--------------------------------------------------------------------------------

| X 0.0049 0.0049 0.0045 0.0029 -0.0029 -0.0045 -0.0049 -0.0049 |

| Z -0.0370 -0.0369 -0.0379 -0.0402 -0.0415 -0.0402 -0.0379 -0.0369 -0.0370 |

--------------------------------------------------------------------------------

Максимальный прогиб верхней грани панели имеем в узле №77. ?Z,max= – 0.042 мм.

Таблица 7.6.2

Напряжения в элементах



--------------------------------------------------------------------------------

| 21_ 1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 8-1 9-1 |

| 1 2 3 4 5 6 7 8 10 |

| 2 3 4 5 6 7 8 9 11 |

--------------------------------------------------------------------------------

| NX 5.8302 10.673 11.325 14.589 14.589 11.325 10.673 5.8302 -1.5489 |

| NZ -28.997 5.8071 0.4877 0.0150 0.0150 0.4877 5.8071 -28.997 -25.319 |

| TXZ -7.1575 3.6885 -2.0603 -1.1101 1.1101 2.0603 -3.6885 7.1575 -6.3703 |

--------------------------------------------------------------------------------
Максимальные растягивающие напряжения в нижней части панели имеем в элементе №4 (находящийся в пределах узлов 4, 5, 13, 14) ?X,4= 14.589 т/м2. Здесь необходимо отметить, что напряжения определены в центре тяжести КЭ №4, т.е. на расстоянии 375/2 мм от нижней грани панели. В связи с этим растягивающие напряжения в крайних фибрах низа панели будут больше. Для получения напряжений в узлах (помимо рассчитываемых по центру тяжести элемента) необходимо в заголовке списка строки 4 документа 0 указать число 100 (см. п.2.2.5). Где в списке перечисляются элементы в которых необходимо вычислить усилия (напряжения) в узлах КЭ.
7.7. Определение напряженного состояния ленточного

фундамента (плоская деформация)
В железобетонном монолитном фундаменте (рис. 7.7.1) определить максимальную осадку и максимальные горизонтальные (поперечные) растягивающие напряжения в подошве фундамента.

Нагрузка действует в плоскости рассматриваемого сечения фундамента: 1 – собственный вес q=0.25 т/м2; 2 – вертикальная на каждый узел обреза фундамента P=1.25 т; 3 – горизонтальная на обрез фундамента H=0.5 т. Модуль упругости E=21·105 т/м2, коэффициент Пуассона =0.2, толщина рассматриваемого фрагмента =10 см.




Рис. 7.7.1. Расчётная схема Рис. 7.7.2. КЭ схема




Текст исходных данных для расчёта выглядит так:
(0/1;ПРИМЕР-7/2;2/) /* Признак схемы - 2 [X, Z, Uy] */

(1/21 1 1 2 16 17/ /* КЭ №21 [балка-стенка] */

R 1 13/0 0 1 1 1 1/ /* повторить 1 строку 13 раз */

R 14 3/0 0 15 15 15 15/ /* повторить 14 строк 4 раза */

21 1 66 67 76 77/ /* Описание 57-го элемента */

R 1 3/0 0 1 1 1 1/ /* повторить 1 строку 3 раза */

21 1 76 77 81 82/ /* Описание 61-го элемента */

R 1 3/0 0 1 1 1 1/ /* повторить 1 строку 4 раза */

R 4 14/0 0 5 5 5 5/ /* повторить 4 строки 14 раз */

51 2 1/R 1 14/0 0 1/) /* Моделирован. упругого основания*/

(3/1 GEI 21E5 0.2 0.1 PD/ /* Изотропия, плоская деформация */

2 3 100/) /* Жесткость для КЭ №51 - Rz=100 */

(4/0/R 1 5/.12/R 1 4/.1/ /* Координаты 1...10 узел */

R 1 5/.12/ /* Координаты 11...15 узел */

R 15 4/0 0 .1/ /* Координаты 16...75 узел */

R 5 1 66/0 0 .12/ /* Координаты 76...80 узел */

R 5 15/0 0 .12/) /* Координаты 81...155 узел */

(5/8 1/ /* Связь по X в 8-м узле */

1 5/R 1 154/1/) /* связи по Uy во всех узлах */

(6/151 0 3 2 1/155 0 3 2 1/ /* Нагрузка на обрез фундамента */

152 0 3 1 1/R 1 2/1/ /* q=50 т на пм */

1 6 3 3 1/R 1 119/1/ /* Собственный вес бетонного ф-та */

155 0 1 4 1/) /* Горизонтальная нагрузка на ф-т */

(7/1 1.25/2 .625/ /* Величина нагрузки на обрез ф-та*/

3 .25/4 0.5/) /* Величина собств. веса и гор.наг*/



Рис. 8.7.3. Деформированная схема




В примере признак системы принят – 2.

Фундамент смоделирован КЭ №21 "Прямоугольный элемент балки-стенки". КЭ №21 воспринимает: нормальные напряжения ?X, ?Z и ?Y, а также сдвигающее напряжение XZ. Здесь использован 2 вариант задания жесткостных характеристик (изотропное тело) с использованием идентификаторов GEI и PD (см.п.3.2.6).

Фундамент работает в условиях плоско деформированного состояния ?Y ? 0.

Для снижения порядка решаемой системы уравнений запрещаем перемещения по направлению UY.


Рис. 7.7.4. Изополе напряжений ?X ?X,max=225.331 т/м2; ?X,min= – 254.956 т/м2
Упругое основание под фундамент смоделировано КЭ №51 RZ=100 т (см. п.6.12).

Расчёт выполнен на ПК "МИРАЖ". В результате расчёта получены перемещения узлов (деформированную схему см. рис.7.7.3) и напряжения в элементах (табл. 7.7.2 и рис.7.7.3).




Таблица 7.7.1

Перемещения узлов



--------------------------------------------------------------------------------

| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |

--------------------------------------------------------------------------------

| X -0.0706 -0.0686 -0.0646 -0.0573 -0.0451 -0.0291 -0.0143 0.0066 |

| Z -6.1152 -5.7559 -5.3930 -5.0285 -4.6586 -4.2789 -3.9530 -3.6187 -3.2790 |

--------------------------------------------------------------------------------

| 154 155 |

--------------------------------------------------------------------------------

| X -8.9790 -8.9827 |

| Z -3.3203 -2.8939 |

--------------------------------------------------------------------------------

Максимальная осадка фундамента в узле №1. ?Z,max= – 6.115 мм, а максимальное горизонтальное смещение обреза фундамента в узле №155. ?X,max= – 8.983 мм.

Таблица 7.7.2

Напряжения в элементах



----------------------------------------------------------------------

| 21_ 1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 |

| 1 2 3 4 5 6 7 |

| 2 3 4 5 6 7 8 |

----------------------------------------------------------------------

| NX 11.3303 42.7476 90.3071 152.017 205.152 225.331 208.517|

| NY -12.6133 .867235 9.95220 22.0645 31.8876 35.8731 34.1886|

| NZ -74.3972 -38.4114 -40.5460 -41.6946 -45.7147 -45.9654 -37.5737|

| TXZ -13.8604 -16.3955 -28.8468 -32.1666 -18.7633 1.79846 10.6811|

----------------------------------------------------------------------

| 51_ 121-1 122-1 123-1 124-1 125-1 126-1 127-1 |

| 1 2 3 4 5 6 7 |

----------------------------------------------------------------------

| RZ -.611871 -.575799 -.539378 -.502806 -.465719 -.427680 -.395074|

----------------------------------------------------------------------
Максимальные растягивающие (поперечные) напряжения в подошве фундамента в элементе №6 (находящийся в пределах узлов 6, 7, 21, 22) ?X,6= 225.331 т/м2. В отличие от таблицы напряжений предыдущего примера в табл. 7.7.2 присутствует дополнительный компонент напряжений, присущий плоско деформируемым системам – ?Y, продольные напряжения в фундаменте (без учёта напряжений в фундаменте при работе на изгиб как балки). Так ?Y,6 = 35.873 т/м2.

Зная реакции связей (КЭ №51) можно получить напряжения под подошвой фундамента. Максимальная реакция связи в элементе №121, который имеет узел 1 – RZ,121 =. Тогда максимальное напряжение под подошвой ?Ф = 0.612/0.1/0.12 = 51 т/м2.


7.8. Моделирование расчётных схем с использованием

специальных систем координат
А. Расчёт цилиндрического резервуара



Рис. 8.8.1. Расчётная схема




Рис. 8.8.2. Конечно-элементная схема



В железобетонном монолитном резервуаре высотой H=8 м и диаметром D=5 м (рис. 7.8.1) определить максимальное горизонтальное перемещение стенки резервуара и максимальные горизонтальные растягивающие напряжения в стенке резервуара.

Нагрузка от собственного веса q=0.5 т/м2; действует в плоскости стены резервуара. Гидростатическое давление, действующее изнутри резервуара (радиально направлена) имеет максимум внизу pГ,MAX=8 т/м2 и минимум pГ,MIN=0 т/м2 вверху резервуара. Модуль упругости E=24·105 т/м2, коэффициент Пуассона =0.2, толщина стенки =20 см. Материал резервуара обладает изотропными свойствами.

Текст исходных данных для расчёта выглядит так:
(0/1;ПРИМЕР-8/3;11 1-132/) /* Цилиндрич. система координат */

(1/41 1 1 2 13 14/ /* КЭ №41 [элемент оболочки] */

R 1 10/0 0 1 1 1 1/ /* повторить 1 строку 10 раз */

41 1 12 1 24 13/ /* стыковой элемент [по кольцу] */

R 12 9/0 0 12 12 12 12/)/* повторить 12 строк 9 раз */

(3/1 24E5 0.2 0.2/) /* Жесткость для изотропного эл-та*/

(4/2.5/R 1 11/0 30/ /* Координаты 1...12 узел */

R 12 10/0 0 .8/) /* Координаты 13...132 узел */

(5/1 1 2 3/R 1 11/1/) /* связи по X,Y,Z внизу резервуара*/

(6/1 16 3 1 1/R 1 119/1/ /* Нагрузка от собств. веса резерв*/

1 6 3 11 1/R 1 11/1/ /* Гидростат. нагр. на нижний ярус*/

R 12 9/12 0 0 -1/) /* Гидростат. нагр. на верхн.ярусы*/

(7/1 .5/ /* Вес стены резервуара t=20 см */

2 -.4/3 -1.2/4 -2/5 -2.8//* Величины нагрузки от гидростат.*/

6 -3.6/7 -4.4/8 -5.2/ /* давления изнутри резервуара */

9 -6/10 -6.8/11 -7.6/) /* по ярусам */
В примере признак системы принят – 5 (по умолчанию). Система координат – цилиндрическая, полярный угол задан в градусах (см. п.2.3.4.1). Резервуар смоделирован КЭ №41 "Прямоугольный элемент оболочки". КЭ №41 воспринимает: нормальные напряжения ?X, ?Z, сдвигающее напряжение XZ, изгибающие моменты MX, MY, MXY, перерезывающие силы QX, QY.

В результате расчёта имеем

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации