Лекции по физике - файл lecture(13-17).doc

Лекции по физике
скачать (637.6 kb.)
Доступные файлы (3):
lecrure(7-12).dot
lecture(1-6).doc1145kb.28.01.2007 22:04скачать
lecture(13-17).doc603kb.12.05.2001 08:10скачать

lecture(13-17).doc

  1   2
Лекция № 13

Явление сверхпроводимости





  1. Экспериментальные данные.

  2. Объяснение явления; о теории Бардина – Купера - Шриффера.

  3. Высокотемпературная сверхпроводимость (1986 г.).

  4. Эффект Джозефсона.


1. В 1908 г. в Лейденском университете Камерлинг-Онессом был получен жидкий гелий. Гелий отличается очень низкой температурой кипения (4,21 К), поэтому его сжижение позволило изучать свойства веществ при температурах, ранее недоступных для экспериментального исследования. Возникли новые области в науке и технике: физика и техника низких температур. В 1911 г. было обнаружено, что электрическое сопротивление ртути внезапно исчезает при температуре ниже критической, Тk =4,2 К. Это и определило название всего явления - сверхпроводимость.

М
ногие вещества являются сверхпроводниками. Самой высокой критической температурой среди чистых веществ обладает Nb (Тk = 9,22 К), а наиболее низкой - W (Тk = 0,012 К). В 1973 г. была получена наивысшая Тk = 22,3 К для соединения Nb3Ge.

В сверхпроводящем состоянии вещества обладают рядом необычных свойств:

а) эффект Мейсснера (1933 г.) - наиболее фундаментальное свойство. Сверхпроводник в слабом магнитном поле ведет себя как идеальный диамагнетик, в объеме которого магнитная индукция равна нулю. Если сверхпроводник охлаждать в магнитном поле до температуры ниже Тk, то при Тk линии магнитной индукции В будут вытолкнуты из сверхпроводника - рис.13.1. Магнитное поле не проникает в толщу сверхпроводящего образца. Но это не относится к поверхностному слою, в котором наблюдается отличная от нуля напряженность магнитного поля. В этом слое и протекают незатухающие токи, которые экранируют от влияния внешнего магнитного поля области образца, удаленные от поверхности. Глубина проникновения составляет несколько сот ангстрем (10-8 м) и является одной из основных характеристик сверхпроводников.

б) Разрушение сверхпроводимости магнитным полем может произойти при некотором достаточно сильном магнитном поле Нk . Величина Нk зависит от температуры. При критической температуре Нk (Тk)=0. На рис.13.2 показана зависимость критического поля от температуры.

в
) Теплоемкость.

Теплоемкость металла складывается из электронной и фононной составляющих. Электронный вклад в теплоемкость нормального металла с понижением температуры убывает по линейному закону (лек. № 11) Cэл T. Вклад колебаний решетки убывает гораздо резче (Cкол - лек. №9) и при низких температурах не играет существенной роли. В сверхпроводниках ход изменения электронного вклада в теплоемкость – экспоненциальный с показателем экспоненты, пропорциональным - 1/Т (рис.13.3).

г) Изотопический эффект (1950г.). Исследование различных сверхпроводящих изотопов ртути привело к установлению связи между критической температурой и массой изотопов. Критическая температура пропорциональна М -1/2, где М - изотопическая масса ионов металла. Этот факт оказался решающим - он указал направление, в котором следовало искать объяснение явления сверхпроводимости. Масса изотопа является характеристикой колебаний решетки (частота колебаний М -1/2). Сверхпроводимость, которая является свойством электронной системы металла, оказывается связанной с состоянием кристаллической решетки. Следовательно, возникновение сверхпроводимости обусловлено взаимодействием электронов с кристаллической решеткой.
2. Построить микроскопическую теорию сверхпроводимости оказалось чрезвычайно сложной задачей. Последовательная теория, называемая теорией БКШ по имени авторов - Бардина, Купера, Шриффера, - была построена лишь спустя полвека (в 1957 г.) после открытия явления. Основываясь на этой теории, попытаемся дать качественное объяснение явления. Кратко сущность явления сверхпроводимости состоит в следующем. Если два электрона, расположенных вблизи поверхности Ферми, притягиваются, то в отличие от двух электронов в свободном пространстве они будут образовывать связанное состояние даже при сколь угодно слабых силах притяжения. Причиной притяжения электронов является обычно взаимная поляризация решетки. Образование связанных состояний обусловлено принципом Паули, в силу которого импульс электронов может принимать лишь большие значения, так как состояния с малыми импульсами заполнены. Следовательно, локализация одного электрона вблизи другого не требует затраты большого количества энергии, а потому может появиться связанное состояние (куперовская пара). Теперь подробнее. Объяснение механизма сверхпроводимости связано с притяжением между электронами, которое возникает из-за взаимодействия электронов с колебаниями кристаллической решетки (с фононами). Природа этого взаимодействия такова: электрон, движущийся в металле, электрическими силами деформирует - поляризует - кристаллическую решетку. Вызванное этим смещение ионов решетки отражается на состоянии другого электрона, поскольку он теперь оказывается в поле поляризованной решетки. То есть, кристаллическая решетка играет роль промежуточной среды, наличие которой приводит к межэлектронному притяжению. Наглядно появление сил притяжения можно представить так. Из-за деформации кристаллической решетки электрон оказывается окруженным “облаком” положительного заряда, притягивающегося к электрону. Величина этого положительного заряда может превышать электронный заряд. Тогда такой электрон вместе с окружающим его “облаком” представляет собой положительно заряженную систему, которая будет притягиваться к другому электрону. Появление дополнительного косвенного межэлектронного взаимодействия может быть описано и в квантовой картине как излучение фонона электроном, движущимся в кристалле, и последующее поглощение фонона другим электроном. Обмен фононами и создает дополнительное слабое притяжение между электронами. Такое взаимодействие между электронами характеризуется дополнительной энергией, составляющей всего лишь величину 10-8 от кинетической энергии электронов. Однако, что даже столь малого вклада достаточно для объединения электронов в так называемую куперовскую пару. Оказывается при этом, что определенный электрон с волновым вектором и спином, направленным вверх, будет неодинаково притягиваться к различным остальным электронам. Им будет “выбран” один определенный электрон, находящийся в состоянии с волновым вектором -и спином, направленным вниз

(-). Взаимодействие именно такой пары (куперовской) электронов будет наиболее сильным. Спаренные состояния электронов обладают нулевым суммарным спином и поэтому являются бозе-частицами (частицами, подчиняющимися статистике Бозе) в отличие от одиночных электронов, обладающих полуцелым спином и подчиняющихся статистике Ферми. Бозонов же может быть сколько угодно в одном квантовом состоянии.

Попытаемся теперь получить представление об энергетическом спектре электронов в сверхпроводящем металле при Т= 0 К. В этом случае только электроны, расположенные вблизи поверхности Ферми, могут менять свое состояние (лек. № 8, рис.8.2). В таком случае энергетический спектр сверхпроводника должен отличаться от спектра нормального металла только вблизи поверхности Ферми, где между электронами могут возникать дополнительные силы. Поскольку эти силы приводят к образованию куперовских пар - бозонов, а бозоны вследствие своей статистики стремятся занять одно наинизшее состояние), энергетический спектр сверхпроводника должен в принципе состоять из одного густо заселенного куперовскими парами уровня. Этот уровень расположен ниже одночастичных уровней свободных электронов газа Ферми в нормальном металле. Для формирования обсуждаемого единственного густо заселенного уровня необходимо изъять электроны из состояний вблизи уровня Ферми Еf . В результате должна образоваться область, незаселенных уровней, находящихся над уровнем, заполненных куперовскими парами. Так создается зона запрещенных значений энергии, именуемая обычно энергетической щелью. Спектр такого типа напоминает спектр полупроводника, но в случае полупроводника щель гораздо шире, и природа ее совсем другая (см. лек. № 12).

Еще раз об электронных парах. Такие пары следует представлять как совокупность электронов, которые притягиваются друг к другу, потому что их спины и импульсы имеют определенные коррелированные значения. Энергия связи пары по порядку величины равна ширине энергетической щели, и, сообщив электронам такую энергию, связь между ними можно разорвать. Не следует, конечно, думать, что каждая такая пара состоит из двух вполне определенных, неизменных и, может быть, даже соседних электронов. Понятие пары имеет статистический характер, так как среднее расстояние (длина когерентности) между электронами, образующими пару, составляет примерно 10-7 – 10-5 см, а на столь большом промежутке можно встретить много других пар. Для сравнения вспомним, что период кристаллической решетки равен примерно 10-8 см, так что электроны, входящие в куперовскую пару находятся друг от друга на огромном расстоянии в 102 периодов решетки. Таким образом, статистическая корреляция между электронами, составляющими пару, простирается на макроскопические расстояния. Переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное (в состояние нормального металла) можно рассматривать как коллективный разрыв электронных пар. В точке перехода ширина энергетической щели стремится к нулю. Следует специально отметить, что сверхпроводимость – макроскопическое квантовое явление. Куперовские пары описываются единой волновой функцией.
3. В 1986 г. сотрудники швейцарского филиала фирмы IВМ Беднорц и Мюллер сообщили о высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в керамической системе La -Ba -Cu -O при Т=35 К. Эта работа произвела сенсацию в научном мире - через год их исследование было отмечено Нобелевской премией. Вскоре были получены другие керамики с Тk , превышающей температуру кипения азота - 77K.

Так, например, сверхпроводник с Tk = 93K представляет собой соединение Y Ba2 Cu3 O6,81. В это соединение медь входит двумя способами: как двухвалентная и трехвалентная. Такое соединение имеет необычное строение. Атомы меди и кислорода образуют регулярные двумерные слои, между которыми располагаются два слоя одномерных цепочек CuO. Именно эти слои и цепочки определяют сверхпроводимость. Сверхпроводящие металлоксидные керамики получают либо соосаждением из растворов, либо спеканием порошков. Уже за два года были открыты десятки новых веществ, имеющих высокие Тk . Несмотря на огромные усилия, на возникший бум в исследовании ВТСП, успехи в области физики и применение ВТСП сравнительно скромны. Объясняется это прежде необычайной сложностью самих ВТСП по сравнению с обычными кристаллическими сверхпроводниками. Вопросы о природе сверхпроводимости в ВТСП остаются пока открытыми. Отметим еще, что в 1991 г. было обнаружено, что легированные калием и рубидием фуллериты становятся сверхпроводниками. Фуллериты - кристаллы из новых углеродных молекул, состоящих из большого (32-90) всегда четного числа атомов углерода. Благодаря прочности этих молекул, сверхпроводники на их основе обладают большей стабильностью, чем высокотемпературные оксидные сверхпроводники.
4. Туннельный эффект - одно из самых популярных явлений квантовой механики, поскольку именно он ярко демонстрирует отличие квантовой механики от классической. Квантовая частица может пройти через потенциальный барьер даже в том случае, если высота барьера превышает ее энергию.

В 1962 г. английским физиком Джозефсоном была предсказана возможность протекания сверхпроводящего тока между двумя сверхпроводниками, разделенными тонким слоем диэлектрика (толщина туннельного контакта меньше или порядка длины когерентности). Существенно, что сверхпроводящий ток протекает через барьер, характеризующийся нулевой разностью потенциалов. Из квантовомеханического выражения для плотности тока j следует, что j  ( - фаза волновой функции электрона). В обычных металлах нет тока в отсутствие внешнего поля по той простой причине, что значение фазы у различных свободных электронов в металле является случайной величиной и поэтому среднее значение плотности тока равно нулю. В сверхпроводниках куперовские пары находятся на одном квантовом уровне и у них одна для всех пар волновая функция (одинаковая амплитуда и фаза волновой функции). Поэтому в сверхпроводнике также нет тока в отсутствие внешнего поля (=const, =0). Возьмем два одинаковых сверхпроводника, изолированных друг от друга. Каждый из них характеризуется своей волновой функцией. Амплитуды их будут одинаковы, а фазы различны (у одного сверхпроводника - 1, а у другого - 2). Если установить туннельный контакт между этими сверхпроводниками, то через такой контакт потечет без всякого приложенного напряжения ток, зависящий от разности фаз (1 - 2). Это явление аналогично интерференции электромагнитных волн в оптике. В обоих сверхпроводниках установится единая волновая функция в результате интерференции двух волновых функций с фазами 1 и 2. Эффект Джозефсона нашел многочисленные применения. Максимальный (критический) ток Джозефсона сильно зависит от магнитного поля. Это его свойство использует в джозефсоновских интерферометрах или СКВИДах (SQID-supeconducting quantum interference device – сверхпроводящее квантовое интерференционное устройство). СКВИД состоит из одного или двух джозефсоновских переходов, помещенных в кольцо из сверхпроводника. С его помощью можно измерять падение напряжения величиной 10-18В, токи 10-18А (несколько электронов в секунду) и магнитные поля величиной 10-14Тл (одна десятимиллиардная магнитного поля Земли). Помимо применений для физических исследований СКВИДы используются в геологии, биологии, медицине. Их преимуществами являются необычайная чувствительность к магнитным полям и возможность бесконтактных измерений. Слабые токи, текущие в организмах, создают в пространстве магнитные поля, которые можно измерить. Таким образом удается получить магнитокардиограммы, магнитоэнцефаллограммы (картины изменения магнитных полей, связанных с деятельностью сердца и мозга). Существуют идеи использования джозефсоновских переходов в качестве элементной базы компьютеров.

V. Вещество в экстремальных условиях
Лекция № 14


  1. Вещество при сверхвысоких температурах и сверхвысоких плотностях.

  2. Металлический водород.

  3. Карликовые белые звезды. Нейтронное состояние вещества. Пульсары.


1. Принципиальный интерес представляет изучение свойств вещества в экстремальных условиях – при сверхвысоких температурах, давлениях, электрических и магнитных полях. Эти исследования показали, сколь близкими оказываются различные области науки, не имеющие на первый взгляд ничего общего – физика микромира, сверхпроводимость в металлах, сверхтекучесть жидкого гелия, ядерная физика и объяснение эволюции звезд, астрофизика. Приведем в связи с этим высказывание известного физика Ф. Дайсона после открытия пульсаров в 1967 г.: Самую волнующую часть физики в настоящий момент следует искать на границе физики с астрономией, где мы натолкнулись на удачу, которая редко нисходит к людям, - открыли пульсары. Пульсары оказались такой лабораторией, в которой можно изучать свойства вещества в условиях, в миллион раз более экстремальных, чем те, которые до сих пор были нам доступны, уникальной лабораторией, где будет возможна проверка физических теорий, перекрывающих многие разделы физики, - от сверхтекучести до общей теории относительности.

Рассмотрим сначала, как будет изменяться состояние вещества по мере увеличения температуры, предполагая, что давление остается неизменным. Свойства веществ при низких температурах анализировались в лекциях № 10-13. С ростом температуры твердые тела превращаются в жидкость, которая затем превращается в газ, состоящий из молекул. При температурах Т10К происходит термическая диссоциация – молекулярные газы становятся атомарными. Подобное же происходит на поверхности металлов при растворении газов в металлах. При температурах Т10К начинается ионизация атомного газа. Особое состояние вещества – плазма появляется при температурах Т10К. Вещество состоит из ионов и электронов. Полная ионизация плазмы достигается при температурах Т10К – вещество состоит из голых ядер и свободных электронов. При дальнейшем повышении температуры начинаются ядерные превращения. Приведенные значения температур получаем, приравняв среднюю тепловую энергию kT соответствующим энергиям: энергии диссоциации молекул, энергии ионизации атомов, энергии связи ядер. Так оценку температуры Т10К, при которой возможно превращение протон- антипротон получим, приравнивая kT энергии .

Как будет меняться состояние вещества с увеличением давления? При обычных и невысоких давлениях вещества отличаются чрезвычайным разнообразием их свойств. Физико-химические свойства определяются химическим составом и изменяются от элемента к элементу в – соответствии с периодическим законом немонотонно. Место химического элемента в таблице Менделеева определяется зарядом ядра атома, так что высокое давление в периодической системе элементов ничего не изменяет, пока оно не станет таким, что вызовет разрушение самих ядер. Физические и химические же свойства элементов, которые в основном определяются внешними электронами (состояниями электронов в валентной зоне и зоне проводимости для кристаллических твердых тел (см. лек. № 12)), под высоким давлением могут совершенно измениться по сравнению с теми, какими они были при низких давлениях. Сжатие вещества при высоких давлениях способно превратить диэлектрик в металл. Для этого нужно, чтобы нижний край свободной незаполненной зоны примкнул к верхнему краю заполненной (валентной) зоны (см. рис. 12.1- 12.2, лек. № 12), так как зоны под давлением при сближении атомов расширяются. Но в некоторых случаях не исключен и переход металла в диэлектрик под давлением. Это возможно у переходных металлов. В атомах этих металлов имеются незанятые электронные оболочки. Давление может привести к заполнению этих оболочек и соответствующих зон – металл превратится в диэлектрик. Однако при дальнейшем росте давления заполненная зона может сойтись со свободной, и снова получится проводник.

По мере дальнейшего сжатия атм., когда объем, приходящийся на один атом, становится меньше обычных атомных размеров, атомы теряют свою индивидуальность, и вещество превращается в сильно сжатую электронно-ядерную плазму. Электронный газ большой плотности является вырожденным Ферми-газом. В лекции № 11 отмечено, что  идеальность  такого газа возрастает

по мере увеличения плотности. При достаточном сжатии

вещества взаимодействие электронов с ядрами (и друг с другом) становится несущественным, так что можно пользоваться формулами идеального Ферми-газа. В соответствии с условием (8.20) это наступает при выполнении неравенства

 (14.1)

где ne – плотность числа электронов, ; me –масса электрона; z- некоторый средний атомный номер вещества. Отсюда получим для плотности вещества неравенство

 (14.2)

где - масса вещества, приходящаяся на один электрон; . Считаем в этих оценках, что средний атомный вес вещества вдвое больше его среднего атомного номера, так что равно удвоенной массе протона. Что касается  ядерного газа , то благодаря большой массе ядра он еще может быть далек от вырождения, но его вклад, например, в давление вещества, во всяком случае, совершенно несущественен по сравнению с давлением электронного газа. Поэтому термодинамические свойства вещества в этих условиях определяются соотношениями для электронного газа. В частности, для давления имеем

(14.3)

Условие для плотности (14.2) дает для давления тогда численное неравенство Ратм. В написанных формулах электронный газ предполагается нерелятивистским, это требует малости фермиевского импульса (см. 11.3) по сравнению с

 (14.4)

Это приводит к таким численным неравенствам

г/см, Ратм.

По мере сжатия газа средняя энергия электронов увеличивается (растет энергия Ферми f (см. 11.4)). Когда она становится сравнимой с , делаются существенными релятивистские эффекты. Тогда плотность и давление газа становятся сравнимыми с приведенными выше значениями, а при выполнении обратных неравенств – ультрарелятивистскими. Как известно, в этом случае энергия частицы связана с ее импульсом соотношением .

Дальнейшее повышение плотности приводит к состояниям, в которых термодинамически выгодными оказываются ядерные реакции, заключающиеся в захвате электронов ядрами и превращении протонов в нейтроны. Избыток нейтронов в ядрах ведет к уменьшению энергии связи ядра. Ядра распадаются, образуя нейтронный газ. При плотности ( и давлении Ратм.) вещество можно рассматривать в основном как вырожденный нейтронный Ферми-газ.
2. Состояние вещества при высоких температурах и высоких давлениях реализуется в звездах. Но существуют и земные проблемы, для изучения которых необходимо знать, как ведет себя вещество в экстремальных условиях. Одна из таких проблем связана с получением металлического водорода. Само словосочетание металлический водород на первый взгляд кажется парадоксальным, потому что в нормальных условиях – это газ. Поскольку в периодической таблице он располагается в одной группе со щелочными металлами и с химической точки зрения имеет с ними сходство, можно было бы ожидать, что в твердом состоянии он окажется металлом. Однако, твердый водород (температура плавления 14К) является диэлектриком и объясняется это тем, что он состоит из молекул Н2. В устойчивом состоянии спины обоих электронов антипараллельны. Решетка твердого водорода состоит из молекул Н2 с заполненными электронными оболочками (с заполненной валентной зоной) и не проводит электрический ток. Изучение свойств кристаллического водорода в зависимости от давления продолжается уже более полувека. В 30-х гг. было предсказано, что водород, кристаллизующийся при низких давлениях в молекулярной диэлектрической фазе, будет переходить в металлическое состояние при высоких давлениях более 25 Гпа. Одним из мотивов этих исследований была видимая простота этой системы. Атом водорода – простейшая и к тому же точно решаемая квантовая система. Молекула водорода – тоже простейшая из возможных молекул. Металлический водород, если его удастся получить, будет в 7 раз плотнее обычного твердого или жидкого водорода. Поэтому он перспективен и в качестве ракетного топлива, давая больше энергии на единицу объема. Еще одним мотивом изучения кристаллического водорода были появившиеся в 70-е годы предсказания о возможности существования необычных свойств металлической фазы водорода. Было высказано предположение, что в металлической фазе водорода должна существовать высокотемпературная сверхпроводимость с критической температурой Тс 200 К. До открытия высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в керамиках в 1986 г получение металлического водорода было одним из перспективных направлений в изучении сверхпроводимости. Столь высокое значение Тс для металлического водорода обусловлено в основном большим значением дебаевской температуры водорода из-за его малой массы (см, лек. № 10 и № 13). Такое высокое значение критической температуры Тс для металлического водорода представляет существенный интерес для астрофизики. Существуют гипотезы о том, что природа может найти применение металлическому водороду в больших планетах. Юпитер, например, состоит в основном из водорода. Масса планеты велика, чтобы удержать легкий водород. Предполагается, что Юпитер имеет достаточно низкую температуру (100-200 К) и значительное магнитное поле. Если водород на этой планете находится в металлическом сверхпроводящем состоянии, то это может привести к целому ряду явлений, связанных с взаимодействием нормальных сверхпроводящих токов и к временным изменениям магнитного поля Юпитера.

За прошедшие годы достигнут большой прогресс в экспериментальном и теоретическом изучении проблемы водорода до давлений 300 ГПа. Известна его кристаллическая структура до давлений, как минимум 50 ГПа. Однако невыясненным остается до сих пор один из кардинальных вопросов – величина давления, при котором водород переходит в металлическое состояние.

3. Звезды представляют собой огромный интерес для физики, потому что в них реализуются условия, недостижимые в земных условиях (температура ТК, плотность , напряженность магнитного поля Нэрстед). Общие представления об эволюции звезд таковы. Звезды возникают в результате конденсации межзвездных пыли и газа, богатого водородом. Как только начинают действовать гравитационные силы, зародыш звезды начинает сжиматься. При этом температура вблизи центра растет до тех пор, пока не станет достаточно высокой для запуска термоядерных реакций и наступает наиболее длительная стадия эволюции. Звезда находится в гидродинамическом и тепловом равновесии. Гидродинамическое равновесие обеспечивается равенством сил тяготения и сил внутреннего давления, действующих на каждый элемент массы звезды. Тепловое равновесие соответствует равенству энергии, выделяемой из недр звезды и энергии, излучаемой с ее поверхности. Между выделением энергии и гравитацией устанавливается настолько устойчивое равновесие, что на протяжении миллионов лет, звезда практически не меняется. Этот период выгорания водорода представляет собой самую продолжительную стадию в жизни звезды. Астрономы называют звезды на этой стадии звездами главной последовательности, поскольку их свойства укладываются во вполне определенную схему. В конце концов, звезда главной последовательности исчерпает весь водород в своих центральных областях. Для Солнца этот срок, например, наступает приблизительно через 10 млрд. лет (напомним, что возраст Солнца  5 млрд. лет). Более массивные звезды быстрее исчерпают свои топливные запасы. После этого звезды начинают сжиматься под действием собственных гравитационных сил.

Водород в тонкой оболочке, непосредственно окружающей ядро звезды, выгорает, превращаясь в гелий. Ядро коллаксирует, сжимается, а наружные слои звезды расширяются до размера, в сотни раз превышающего первоначальный. Температура звезды падает – излучение распределяется на гораздо большую поверхность и не может нагревать ее как прежде. Раздувшаяся звезда превращается в так называемого красного гиганта. Наружные газовые слои красного гиганта удерживаются им слабо.

После завершения фазы красного гиганта судьба звезды зависит от ее массы, – она может стать либо белым карликом, либо нейтронной звездой, либо черной дырой.

Черные дыры – это области пространства – времени, обладающие настолько сильным гравитационным полем, что даже свет не может их покинуть. При уменьшении размеров массивной тяжелой звезды ничто не может остановить ее сжатие. И по мере его нарастания на поверхности звезды неуклонно растут гравитационные силы. Когда ядро звезды сжимается до поперечника в несколько километров, сила тяжести достигает такой величины, что ничто – даже свет – не может покинуть его поверхность. Звезда превращается в черную дыру. Непосредственно наблюдать черные дыры практически невозможно. Их можно обнаружить лишь по косвенным проявлениям, связанным с влиянием их сильного гравитационного поля на движение окружающего вещества и распространении излучения. Поиск черных дыр является одной из главных задач астрономии последних десятилетий. Количественно обсуждать этот возможный вариант эволюции звезд, когда масса звезды превосходит две солнечные массы, трудно, поскольку без использования общей теории относительности почти ничего сказать нельзя.

Физические же модели белого карлика и нейтронной звезды можно рассмотреть на основе идей, почерпнутых из лекций № 8,11. Соответствующие оценки сделаны в §1.

Если звезда аналогична Солнцу, она сбрасывает свои доставшиеся от фазы красного гиганта разреженные наружные газовые слои, и газ уходит в пространство в виде светящегося кольца. От звезды остается ядро в виде очень компактного малого объекта – белого карлика. Число белых карликов составляет 3-10% от общего числа звезд в Галактике. Теория предсказывает, что звезды с массой меньше чем (приблизительно) 1,4 массы Солнца после выгорания ядерного топлива будут сжиматься за счет тяготения до тех пор, пока их размер не станет приблизительно равным размеру Земли при средней плотности . Такой процесс возможен благодаря тому, что высокое давление прижимает атомы так близко друг к другу, что электроны покидают свои орбиты и образуют единое море сильно вырожденных электронов. То есть, состояние электронов в белом карлике напоминает то упорядоченное состояние, которое существует в металлах при Т  0 К. Вещество такой звезды превращается в сильно сжатую электронно-ядерную плазму. При этом идеальность электронного газа растет по мере увеличения плотности (лек. № 11). Несмотря на высокую температуру, электронный газ сильно вырожден, так как тепловая энергия его значительно меньше энергии Ферми. Поэтому взаимодействие электронов с ядрами (и друг с другом) несущественным, так что можно воспользоваться формулами для идеального Ферми-газа и найти уравнение состояния вещества при больших плотностях. Что касается ядерного газа, то благодаря большой массе ядра он еще может быть далек от вырождения, и его вклад в давление несущественен по сравнению с давлением электронного газа. Давление ведь пропорционально кинетической энергии частиц, а наибольшую кинетическую энергию имеют легкие частицы (, для электронов Ферми-газа pf =f(n)). Итак, существование белых карликов объясняется устойчивым равновесием сил гравитации и внутренним давлением вырожденного электронного Ферми-газа.

Существование предела в 1,4 массы Солнца объясняется тем, что по мере роста плотности звезды скорость свободных электронов приближается к скорости света. Электронный газ становится релятивистским, и сила давления такого газа (см. § 1) растет медленнее сил тяготения.

Предполагается, что более массивные звезды заканчивают свой путь иначе. В 30-х гг. была высказана идея о том, что звезда достаточно большой массы должна состоять из нейтронного вещества (нейтронная звезда). На заключительных стадиях эволюции массивных звезд плотность вещества в их центральных областях сильно возрастает, и электронный газ становится вырожденным. Только что упоминали о том, что энергия вырожденного Ферми-газа обратно пропорциональна массе частиц. Так как масса электронов в 1840 раз меньше массы протонов и нейтронов, то и энергия электронного Ферми-газа будет больше в соответственное число раз. Энергия таких электронов достигает величины при этих плотностях, достаточной для проникновения электронов в атомные ядра. В результате такой реакции уменьшается заряд ядра и энергия связи ядра. Энергетическая невыгодность такого процесса при больших плотностях вещества компенсируется с избытком уменьшением энергии вырожденных электронов из-за уменьшения их количества. Электроны в ядрах поглощаются протонами, создавая нейтроны. В конце концов, ядра, содержащие много нейтронов, станут неустойчивыми и распадутся. При плотности нейтроны начинают преобладать по своему числу над электронами, и при вещество можно рассматривать как вырожденный нейтронный Ферми-газ с небольшой примесью электронов и различных ядер. Когда плотность достигает значения , свободных электронов почти не остается, имеются только нейтроны и небольшое число протонов. Теперь вырожденный нейтронный газ благодаря своей энергии противостоит гравитационному сжатию подобно тому, как в белых карликах эту функцию выполняли электроны. Дело в том, что нейтроны подчиняются так же как и электроны статистике Ферми. Так что роль вырожденной материи в белых карликах играют электроны, а в нейтронных звездах – нейтроны.

По-видимому, один из основных каналов образования нейтронных звезд – вспышки сверхновых. В конце фазы красного гиганта эволюция массивной (с массой в несколько раз превышающей массу Солнца) звезды может привести к тому, что масса ее центральной области, сильно сжавшейся и исчерпавшей запасы ядерного горючего, может оказаться больше предела в 1,4 массы Солнца для белых карликов. Эта центральная область потеряет устойчивость – нарушается баланс между силами тяжести и силами давления, взрывается, образуя, так называемую сверхновую звезду. Часть массы звезды выбрасывается в космическое пространство. За несколько месяцев сверхновая испускает света столько же, сколько целая Галактика. В то время как наружные слои уносятся взрывом, ядро звезды сильно сжимается, пока не сократится в поперечнике приблизительно до 20 км.

В 1967 г. были обнаружены космические радиоисточники, излучение которых сосредоточено в отдельных строго периодических импульсах. Их назвали пульсарами. Они испускали радиоимпульсы длительностью 10-30 мкс, следующие строго периодично с периодом -1с. Согласно современным представлениям пульсары – это быстро вращающиеся нейтронные звезды. Период пульсара соответствует периоду обращения звезды вокруг оси. При вращении нейтронная звезда испускает потоки излучения. Когда эти потоки (через регулярные интервалы времени) доходят до нас, они представляются нам вспышками, точно так же как морякам – мерцающий свет далекого маяка.

Сильное сжатие центральных областей звезд при переходе их в нейтронные звезды (уменьшение радиуса более чем в 100 раз) сопровождается в силу законов сохранения момента количества движения и магнитного потока, резким возрастанием скорости вращения и величины магнитного поля. Тем самым получают естественное объяснение быстрое вращение пульсаров и их сильные магнитные поля (Э) по сравнению с обычными звездами и белыми карликами. За сутки пульсары делают около миллиона оборотов. Чтобы его вещество не разлетелось при таком быстром вращении, сила тяжести должна превосходить центробежную силу. А это возможно только при очень большой плотности. Так, если период обращения равен 0,1 с, то это будет соответствовать плотности более . Только нейтронное вещество можно сжать до такой степени.

Физические процессы, определяющие свойства радиопульсаров, достаточно сложны. Заметим, что источник энергии пульсаров обусловлен энергией вращения, а механизм выделения энергии излучения связан со сверхсильным магнитным полем. Физические причины активности нейтронных звезд, приводящие к наблюдаемому радиоизлучению, связаны с релятивистской электронно-нейтронной плазмой, рождающейся вблизи магнитных полюсов звезды и истекающей вдоль магнитных силовых линий.

К середине 1999 г. было обнаружено уже более 1200 радиопульсаров. Вообще открытие пульсаров в 1967 г. можно назвать одним из важнейших событий в астрофизике ХХ века. Затем было установлено, что нейтронные звезды входят в состав некоторых двойных звезд, где проявляют себя как рентгеновские пульсары (1971г.), как квазипериодические источники рентгеновского излучения – барстеры (1975 г.).

VI. Порядок и беспорядок в природе
  1   2


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации