Контрольная по эконометрике - файл n1.doc

Контрольная по эконометрике
скачать (307 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc307kb.06.11.2012 09:40скачать

n1.doc

1. Дать общую качественную оценку влияния факторных показателей на эффективность деятельности предприятия.
Экономические явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия зависят от большого количества факторов. Как правило, каждый фактор в отдельности не определяет изучаемое явление во всей полноте. Только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более или менее полное представление о характере изучаемого явления. Применение статистических методов значительно повысит роль экономических расчетов. При сравнении факторных признаков их можно подразделить на те, которые положительно или отрицательно влияют на развитие результирующего признака. Такие факторные признаки могут быть возрастающие и убывающие. Общая качественная оценка влияния факторных показателей на эффективность деятельности предприятия производится при регрессионном и корреляционном анализе. Рентабельность является важным результирующим показателем деятельности предприятия и зависит от многих факторов, в том числе от среднемесячного товарооборота на душу населения и удельного веса продовольственных товаров в товарообороте. Увеличение или уменьшение факторных показателей в нашем варианте (Х1 - среднемесячный товарооборот на душу населения; Х2 - удельный вес продовольственных товаров в товарообороте) ведет к увеличению или уменьшению рентабельности.


№ предпр.

среднемесячного товарооборота на душу населения

х1

удельного веса продовольственных товаров в товарообороте

х2

рентабельность

у

А

1

2

3

1

270

74,2

3,62

2

290

73,5

3,80

3

280

77

2,77

4

210

84,3

2,12

5

350

67,3

4,33

6

330

70,1

4,01

7

210

83,1

2,01


2. Отобрать данные своего варианта и проанализировать зависимость результирующего показателя от факторных.

В задании результирующим показателем является (y) рентабельность, на нее оказывает влияние факторы: среднемесячный товарооборот на душу населения (х1) и удельный вес продовольственных товаров в товарообороте (х2). Чтобы оценить влияние факторных признаков на рентабельность предприятия, х2 – среднемесячный товарооборот на душу населения расположим по возрастающей, а х3 (удельный вес продовольственных товаров в товарообороте) и y (рентабельность) соответственно по предприятиям. Получим:

Таблица 1.

среднемесячного товарооборота на душу населения

х1

удельного веса продовольственных товаров в товарообороте

х2

рентабельность

у

1

2

3

210

84,3

2,12

210

83,1

2,01

270

74,2

3,62

280

77

2,77

290

73,5

3,80

330

70,1

4,01

350

67,3

4,33


Из таблицы 1 видим, что:


3. Оценить тесноту связи между результирующим показателем у и х1, х2

Выбрать наиболее значимый фактор и пояснить экономический смысл парных коэффициентов корреляции.

Таблица 2.

№ пред.

Х1

У

Знаки отклонений индивидуальных значений от среднего

Совпадения а, несовпадения в

Х2

Знаки отклонений индивидуальных значений от среднего

Совпадения а, несовпадения в

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

270

3,62

-

+

В

74,2

-

+

В

2

290

3,80

+

+

А

73,5

-

+

В

3

280

2,77

+

-

В

77

+

-

В

4

210

2,12

-

-

А

84,3

+

-

В

5

350

4,33

+

+

А

67,3

-

+

В

6

330

4,01

+

+

А

70,1

-

+

В

7

210

2,01

-

-

А

83,1

+

-

В

Итого

1940

22,66










529,5










Среднее значение

277,14

3,24











75,64











a) Теснота связи по коэффициенту Фехнера.

=, na- число букв А, nb - число букв В.

Х1среднемесячный товарооборот на душу населения
=
Х2 - удельный вес продовольственных товаров в товарообороте

==-1

Коэффициент Фехнера свидетельствует:

b) коэффициент корреляции.

Линейный коэффициент корреляции Пирсона, характеризующий тесноту и направление связи между двумя коррелирующими признаками, в случае наличия между ними линейной зависимости является более совершенным измерителем связи между признаками.

Коэффициент корреляции

r







r


Связь между среднемесячным товарооборотом на душу населения и рентабельностью прямая, достаточно тесная, т.к. r= 0,94 и r > 0.
Связь между удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью обратная, достаточно тесная, т.к. r= -0,98 и r < 0.
По коэффициенту корреляции определим наиболее значимый фактор,
|0,94|<|-0,98|, следовательно, переменная Х2 оказывает наибольшее влияние и является наиболее значимым фактором.
4. Построить линейную зависимость эффективности деятельности от наиболее значимого фактора, дать ее экономическую интерпретацию.
Линейное корреляционное уравнение имеет вид:


Для нахождения его параметров решим систему уравнений:

n *

=




пред.

Х1

Х2

у

_

Х11

_

Х22



_ 2

11)

_ 2

22)



Х12

Х1у

_

11) _

(у-у)

_

22)

_

(у-у)

Х12

Х1Х2

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

210

84,3

2,12

-67,1429

8,6571

-1,12

4508,16

74,95

1,25

44100,00

445,20

75,01

-9,67

44100

17703

2

210

83,1

2,01

-67,1429

7,4571

-1,23

4508,16

55,61

1,51

44100,00

422,10

82,39

-9,15

44100

17451

3

270

74,2

3,62

-7,1429

-1,4429

0,38

51,02

2,08

0,15

72900,00

977,40

-2,73

-0,55

72900

20034

4

280

77

2,77

2,8571

1,3571

-0,47

8,16

1,84

0,22

78400,00

775,60

-1,33

-0,63

78400

21560

5

290

73,5

3,8

12,8571

-2,1429

0,56

165,31

4,59

0,32

84100,00

1102,00

7,24

-1,21

84100

21315

6

330

70,1

4,01

52,8571

-5,5429

0,77

2793,88

30,72

0,60

108900,00

1323,30

40,85

-4,28

108900

23133

7

350

67,3

4,33

72,8571

-8,3429

1,09

5308,16

69,60

1,19

122500,00

1515,50

79,62

-9,12

122500

23555

Итого

1940

529,5

22,66

 

 

 

17342,86

239,40

5,23

555000,00

6561,10

281,04

-34,62

555000

144751

Ср. знач.

277,14

75,64

3,24

 

 

 

2477,55

34,20

0,75

79285,71

820,14

40,15

-4,95

79285,7143

20678,71
Таблица 3.

Для нахождения величин, входящих в данное уравнение, составим расчетную таблицу.

Таблица 4.


№ пред

Х2

у





у

Ух20ixi

Х2

_ 2

(у-ух2)

А

1

2

3

4

5

6

7

8

1

84,3

2,12

7106,49

178,716

4,4944

3,671

-1,551

2,406

2

83,1

2,01

6905,61

167,031

4,0401

3,629

-1,619

2,620

3

74,2

3,62

5505,64

268,604

13,1044

3,314

0,306

0,094

4

77

2,77

5929

213,29

7,6729

3,413

-0,643

0,413

5

73,5

3,8

5402,25

279,3

14,44

3,289

0,511

0,261

6

70,1

4,01

4914,01

281,101

16,0801

3,169

0,841

0,708

7

67,3

4,33

4529,29

291,409

18,7489

3,069

1,261

1,589

Итого

529,5

22,66

40292,29

1679,451

78,5808

23,553

-0,893

8,092

Ср. знач.

75,64

3,24

5756,04

209,93

11,23

2,944

-0,112

1,011


Найдем значения а1 и а0 с помощью определителей.
а1=
a0=
a1=
a0=

_

ух2=0.687+0,0354xi

Линейное корреляционное уравнение позволяет сделать вывод: Коэффициент положителен. При увеличении удельного веса продовольственных товаров в товарообороте в 1 раз рентабельность увеличивается на 0,0354%.
Направление связи определяется знаком параметра a0, если a0 положительно, то связь прямая. В нашем случае связь прямая, т.к. a0 положителен.

5. Рассчитать индекс корреляции и с его помощью оценить точность модели.

Для расчета индекса корреляции заполним в таблице 4 графы 6,7,8. Для заполнения графы 6 используем найденное выше уравнение регрессии ух2=0.687+0,0354xi

R=



R=0.996
Индекс корреляции колеблется от нуля до единицы и характеризует тесноту связи. При этом, чем ближе индекс корреляции к единице, тем теснее связь, и чем ближе к нулю, тем связь слабее. Связь между удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью прямая и тесная, т.к. R =0,996.
6. Рассчитать коэффициент детерминации, эластичности, бета - коэффициенты и пояснить их экономический смысл.
а) Коэффициент детерминации.
К=
К=0,9962=0,991
Рентабельность предприятия на 99,1% зависит от удельного веса продовольственных товаров в товарообороте, а на долю других факторов приходится 0,9% увеличения рентабельности предприятия.
б) Коэффициент эластичности
Э=
Э=

Если изменить удельный вес продовольственных товаров в товарообороте на 1 %, то следует ожидать увеличения рентабельности на 0,8264 %.
в) Бета-коэффициент

*100% *100%




Бета коэффициент показывает, на 0,2407 среднеквадратичного отклонения изменится зависимая переменная игрек с изменением соответствующего фактора Х2 на величину среднеквадратичного отклонения.
7. Рассчитать коэффициент множественной корреляции, совокупный коэффициент детерминации и охарактеризовать степень совместного влияния двух факторов на эффективность деятельности.
а) Находим коэффициент множественной корреляции по формуле:






Между среднемесячным товарооборотом на душу населения, удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью предприятия связь прямая достаточно тесная, об этом говорит коэффициент множественной корреляции, который равен 0,988.
в) Находим совокупный коэффициент детерминации:
Кd =R2

Совокупный коэффициент детерминации показывает, что вариация рентабельности на 97,6% обусловлена двумя анализируемыми факторами - среднемесячным товарооборотом на душу населения, удельным весом продовольственных товаров в товарообороте.
8. Уравнение результирующего признака от двух факториальных при прямолинейной форме связи выражается формулой:. Для нахождения параметров этого уравнения необходимо составить следующую систему нормальных уравнений:



6561.10



Решая систему методом Гаусса, получаем

24.054 -0.011 -0.235

Следовательно, .



№ п/п



1

1,934

2

2,216

3

3,647

4

2,879

5

3,592

6

3,951

7

4,389

Итого:

22,606



9. Частные коэффициенты корреляции:







Коэффициент детерминации


10. Чтобы иметь возможность судить о сравнительной силе влияния отдельных факторов и о тех резервах, которые в них заложены, вычислим частные коэффициенты эластичности и бета – коэффициенты.





Анализ частных коэффициентов эластичности показывает, что при увеличении среднемесячного товарооборота на душу населения на 1 % при неизменном удельном весе продовольственных товаров в товарообороте рентабельность уменьшается на 0,942%, а при увеличении удельного веса продовольственных товаров в товарообороте при неизменном среднемесячном товарообороте на душу населения рентабельность уменьшается на 5,491% .



Анализ коэффициентов показывает, что на рентабельность наибольшее влияние из двух исследуемых факторов способен оказать фактор х1, т.к. ему соответствует наименьшее (по абсолютному значению) снижение значения бета-коэффициента.
11. На основании полученных моделей рассчитаем в среднем по предприятиям значение показателя эффективности деятельности предприятия при ожидаемых значениях фактора.



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации