Блинов Е.А. Методическое пособие - Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике - файл n1.doc

Блинов Е.А. Методическое пособие - Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике
скачать (1080.6 kb.)
Доступные файлы (4):
n1.doc3173kb.17.03.2009 14:57скачать
n2.ppt1598kb.10.03.2009 13:58скачать
n3.ppt821kb.12.03.2009 13:37скачать
n4.pptx127kb.26.03.2009 17:03скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6



Вариант №1 1

2

3 4 5 6 7 Вариант №2

8 9 10 11 12 1

13 14 15 16 17 18 2

19 20 3 4 5 6


7 8 9 10 11

12 13

Вариант №3 14 15 16 17 18

1 2 3 4 5 19 20

6 7 8

9 10 11 12 Вариант №4

13 14 15 16 17 18 1 2 3 4

19 20 5 6 7

8

9 10 11

Вариант № 5 12 13 14 15 16 17 18

1 19 20

2 3 4 5 6 1 Вариант №6

7 8 9 10 11 2

12 13 14 15 16 17 18

19 20 3 4 5 6

7 8 9 10 11

12 13

Вариант №7 1 14 15 16 17 18

2 3 4 5 6 19 20

7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 Вариант №8

18

19 20 1 2

3 4 5 6

7 8 9 10

Вариант №9 11 12 13 14

1 15 16 17 18

2 3 19 20 Вариант №0

4 5 6 7 8 1 2

9 10 11

12 13 14 15 16 3 4 5 6 7 8 9

17 18 10 11

19 20 12 13

14 15 16

17 18

19 20

Рис. 1
Более подробно рассмотрим эти методические указания на примере.

Выбирается в соответствии с индивидуальным шифром студента вариант схемы и вариант длительности работ сетевого графика.

Длительности работ:

1 – 5; 2 – 4; 3 – 6;

4 – 9; 5 – 7; 6 – 11;

7 – 8; 8 – 4; 9 – 12;

10 – 6;11 – 5;12 – 7;

13 – 9;14 – 9;15 - 5;

16 – 7;17 – 4;18 – 9;

19 – 6; 20 – 8;
1 2

3

4 5 6 7 8

9

10 11 12

13 14 15 16 17

18

19 20
Рис. 2
Для производства расчетов сетевой модели необходимо правильно построить сетевой график, с этой целью необходимо выполнить следующее.

А). События сетевого графика обозначаются кружечками: начальное и конечное события делятся пополам, а промежуточные - на четыре части.




tij



Rс(i,j) Rп(i,j)

Начальное (конечное) Промежуточные события

событие и работа

Рис. 3
Более подробно рассмотрим эти методические указания на примере.

Выбирается в соответствии с индивидуальным шифром студента вариант схемы и вариант длительности работ сетевого графика.

Вариант пронумерованного сетевого графика с указанием длительностей работ представлен на рис. 4.

Б). Рассчитать ранние сроки наступления событий по зависимостям: для начального события принимаем tp1 = 0; для промежуточных и конечного tpj = max { tpi + tij }, где tijдлительность работы, начинающейся в событии с номером i и заканчивающейся в событии с номером j. При этом расчет производится строго по номерам событий, начиная с первого по возрастанию номеров. Ранний срок конечного события является длительностью критического пути и одновременно поздним сроком наступления конечного события tр кон = tп кон.
5 4 6






9 7 11 8 4

12

6 5 7



9 9 5 9 7 4
6 8




Рис. 4
В). Рассчитываются поздние сроки промежуточных событий. Расчет производится начиная с конечного события к начальному, строго в обратной последовательности возрастанию номеров по зависимости: tпi = min { tпj - tij }. В качестве контроля правильности расчета должно получиться tп1 = 0.

Г). Определяются резервы событий по зависимости: Ri = tпi - tpi. Справедливо правило: через события с нулевым резервом проходит критический путь.

Д). Для определения, по каким работам проходит критический путь, необходимо определить полный и свободный резервы каждой работы по зависимостям:

Rп(i,j) = tпj – tpi – tij; Rс(i,j) = tрj – tрi -tij.

Справедливо правило: через работы с нулевыми полным и свободным резервами проходит критический путь.

Данные по выполненным расчетам (пункты Б – Д) представлены в таблице 2.

Критический путь длительностью 42 единицы проходит через события: 1 – 2 – 4 – 6 – 8 – 9 – 11, по работам, отмеченным жирным шрифтом в таблице, и показан двойной линией на рисунке 4.

При построении масштабного сетевого графика предположим, что в рассматриваемом примере его необходимо строить по принципу раннего начала работ, т.е. каждая работа начинается в самый ранний срок (начало каждой работы определяется по раннему сроку наступления события).

Следующий этап – построение графика распределения ресурсов. Исходя из предположения, что ресурсы каждой работы пропорциональны ее длительности, строим, с учетом масштабного сетевого графика, график распределения ресурсов.

Принцип построения графика распределения ресурсов заключается в выполнении ряда последовательных шагов.

А). В первую очередь строятся ресурсы, касающиеся только критических работ. Если критических путей два и более, то в первую очередь строятся более длительные по времени работы. Ресурсы, касающиеся работ критического пути, выделены жирной линией (рис. 5).

Б). Последовательно строятся ресурсы работ не лежащих на критическом пути. При этом учитывается тот же принцип: в первую очередь берем работы имеющие большую длительность, а значит и больший ресурс, затем все остальные.

Таблица 2

Работа

Длительность работы, tij

tpi

tпi

tpj

tпj

Rп(i,j)

Rc(i,j)

1 – 2

9

0

0

9

9

0

0

1 – 3

9

0

0

9

11

2

0

1 – 5

6

0

0

18

21

15

12

2 – 4

5

9

9

14

14

0

0

2 – 5

7

9

9

18

21

5

2

3 – 5

9

9

11

18

21

3

0

3 – 7

6

9

11

15

17

2

0

3 – 8

5

9

11

26

26

12

12

4 – 6

4

14

14

18

18

0

0

4 – 8

11

14

14

26

26

1

1

5 – 8

5

18

21

26

26

3

3

6 – 8

8

18

18

26

26

0

0

6 – 9

6

18

18

38

38

14

14

7 – 8

9

15

17

26

26

2

2

7 –10

8

15

17

33

38

15

10

8 –9

12

26

26

38

38

0

0

8 – 10

7

26

26

33

38

5

0

8 – 11

7

26

26

42

42

9

9

9 – 11

4

38

38

42

42

0

0

10 – 11

4

33

38

42

42

5

5


Масштабный сетевой график и график распределения ресурсов представлены на рисунке 5.


Получив исходный график распределения ресурсов, необходимо его оптимизировать. Под оптимизацией понимается планирование использования ресурсов, удовлетворяющих следующим положениям:

А). Максимально освобождаются начало и окончание комплекса работ, что соответствует требованиям практики: наиболее сложные моменты, связанные с управлением комплексом работ, возникают в его начале (необходимость организации работ и взаимодействия различных бригад, групп исполнителей) и при завершении (возможные трудности, связанные с завершением комплекса работ в заданные сроки).

Б). Как видно из графика (рис. 5), используемый ресурс находится в пределах от 4 и 8 до 48 единиц. Это крайне неравномерно, поэтому необходимо оптимизировать распределение таким образом, чтобы не допускались значительные скачки в использовании выделенных ресурсов.

Необходимо помнить, что оптимизация распределения ресурсов – это творческий процесс, зависящий, в первую очередь, от навыков, опыта и, в немалой степени, интуиции исследователя. Поэтому оптимальность достигается только при постоянной работе с масштабным сетевым графиком: сдвиги работ и событий в допустимых временных пределах. Вариант оптимизированного графика распределения ресурсов представлен на рис. 6.

Необходимо учесть, что возможны несколько вариантов решения данной задачи. Например, при сдвиге начала работы 5-8 с 18 до 21 (соответственно окончание вместо 23 в 26) не произойдет изменения суммарного ресурса.


6.2. ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 2
Целями выполнения данной контрольной работы являются: закрепление теоретических знаний студентов по математическому программированию для двух вариантов постановок задач: транспортной задачи линейного программирования и задачи динамического программирования; самостоятельной постановке вероятностной модели времени вывоза запасов материальных средств со складов потребителям и получение реальных результатов по построенной модели.

В своей практической деятельности специалисты сталкиваются с необходимостью вероятностной оценкой событий, зависящих от ряда случайных факторов, которые наперед невозможно учесть. Поэтому важным моментом контрольной работы является выработка навыков разработки таких моделей для практического управления производством.

Задача. Имеются два склада с запасами однородных материальных средств в количествах а1 и а2; имеются шесть потребителей этих материальных средств с потребностями, соответственно, b1, b2, b3, b4, b5, b6; известны расстояния между складами и потребителями, в километрах (таблица 4); запасы на складах, потребность потребителей, количество автомобилей по списку в автопредприятии и КТГ автомобилей – таблица 5. Однако не известно точное время начала вывоза запасов.

Требуется спланировать вывоз материальных средств (МС) со складов так, чтобы их время вывоза было минимальным – т.е. определить минимальное время вывоза запасов МС со складов.

Учитывая, что количество исправных автомобилей в произвольный момент времени является величиной случайной, требуется определить вероятностную характеристику времени вывоза запасов в зависимости от количества исправных автомобилей. Другими словами, требуется определить функцию распределения вероятности времени вывоза запасов МС со складов потребителям в зависимости от наличия исправных автомобилей в автомобильном предприятии.

Коэффициенты условий движения для всех маршрутов принять: если длина маршрута не превосходит 20 км – 1,1; не более 30 – 1,2; не более 40 – 1,4; более 40 – 1,6.

Время погрузки на складах: если запасы на складах больше потребности потребителей – 1,5, если равны – 1,4, если меньше – 1,3 часа.

Время разгрузки на складах потребителей: если количество разгружаемых материальных средств менее 100 тонн – 1,1; менее 200 – 1,2; менее 300 – 1,3 часа, далее увеличивается с увеличением на каждые 100 тонн на 0,1 часа.

Среднюю грузоподъемность автомобилей принять для всех вариантов равной 5,5 тонны, а скорость движения – 35 км/ч.

Таблица 4

Варианты

Склады


Потребители

В1

В2

В3

В4

В5

В6

1

А1

15

35

21

33

27

28

А2

24

25

27

18

26

23

2

А1

25

33

28

45

23

27

А2

34

52

23

28

16

22

3

А1

28

19

28

25

28

27

А2

32

54

33

38

36

29

4

А1

15

21

18

15

13

27

А2

26

22

13

18

16

12

5

А1

24

25

27

18

26

23

А2

25

33

28

45

23

27

6

А1

24

25

27

19

28

23

А2

25

33

28

54

33

27

7

А1

34

52

23

21

18

22

А2

28

19

28

22

13

27

8

А1

35

34

18

25

27

37

А2

24

32

29

33

28

22

9

А1

19

19

28

25

28

27

А2

54

54

33

38

36

32

0

А1

21

21

18

15

13

17

А2

22

22

13

18

16

22
1   2   3   4   5   6


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации