Оптимизация пространственно-временных сигналов - файл n1.docx

Оптимизация пространственно-временных сигналов
скачать (3720 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx3721kb.03.11.2012 00:52скачать

n1.docx


1. Оптимизация пространственно-временных сигналов
Полное решение задачи оптимизации системы включает в себя не только синтез оптимального алгоритма обработки, но и оптимизацию структуры пространственно-временных сигналов так, чтобы при наложенных ограничениях пространственная корреляционная функция имела минимальные уровень боковых лепестки и ширину главного максимума. Под оптимизацией временной структуры сигнала обычно понимается отыскание формы сигнала при наложенных ограничениях на его длительность и ширину спектра. В данной работе основное внимание уделяется оптимизации пространственной структуры сигнала, определяемой структурой падающей электромагнитной волны и характеристиками приемной антенны. Эта задача может быть решена путем выбора характеристик антенны.

В заполненных антенных решетках пространственная структура сигнала может быть определена выбором функции раскрыва I(?). В разреженных антенных решетках основным способом оптимизации пространственной структуры сигнала является выбор расположения приемных элементов и их коэффициентов усиления. Трудно найти такое расположение элементов разреженной решетки, при котором одновременно решались бы обе задачи: сужение главного максимума и понижение уровня боковых лепестков. Поскольку в разреженных решетках основную опасность представляют побочные (ложные) максимумы и боковые лепестки высокого уровня, первоочередной задачей является ликвидация побочных максимумов и понижение уровня боковых лепестков. При этом возможное расширение главного максимума должно оставаться относительно небольшим.
2.Оптимизация пространственно-временного сигнала при случайном размещении приемных элементов разреженной решетки
Реально антенные системы больших размеров могут быть созданы лишь в виде сильно разреженных антенных решеток или когерентных многопозиционных систем с расстояниями между приемными пунктами, на много порядков превышающими длину волны сигнала. Пространственная корреляционная функция таких систем может иметь в некоторых сечениях большие уровни боковых лепестков, снизить которые можно за счет нерегулярного размещения приемных элементов либо с помощью случайного закона, либо с помощью функциональных алгоритмов или численных методов.

Функциональные алгоритмы и численные методы, такие как динамическое программирование или градиентный спуск, эффективны лишь тогда, когда число степеней свободы, а также область оптимизации многомерных функций невелики. В противном случае грубая оптимизация размещения элементов численными методами уступает методам, основанным на случайном размещении приемных элементов. Поскольку пространственная корреляционная функция зависит от трех переменных (двух угловых координат и дальности) и, следовательно, имеет трехмерную область оптимизации, в дальнейшем будем рассматривать только антенные системы со случайным размещением приемных элементов.

Статистический метод анализа антенных решеток основывается на замене исследования конкретного размещения приемных элементов исследованием ансамбля случайных реализаций расположений с заданной плотностью вероятности размещения элементов. При этом параметры ансамбля определяются средними по ансамблю реализаций характеристиками. Такая замена правомерна, поскольку средний уровень боковых лепестков по ансамблю реализаций совпадает со средним уровнем боковых лепестков в одной реализации. В соответствии с методикой, разреженную антенную решетку со случайным размещением элементов будем формировать из заполненной антенной решетки, обеспечивающей требуемые характеристики пространственной корреляционной функции, путем удаления из этой решетки определенного числа элементов по вероятностному закону. При этом ансамблю реализаций функции, в соответствии с которой удаляются отдельные элементы исходной решетки, соответствует ансамбль разреженных антенных решеток со случайным расположением приемных элементов. Пространственную корреляционную функцию по дальности и по направлению для антенной системы с расположением элементов, определяемым подобным образом, можно выразить в виде

(2.1)

Где qi=1 с вероятностью ?i и qi=0 с вероятностью 1- ?i ; К - число элементов исходной решетки; v — обобщенная координата, характеризующая совместное смещение источников по дальности и по направлению; определяется соотношением

при


Предположим, что вероятность удаления любого элемента исходной решетки одинакова: ?i=N/K. В этом случае математическое ожидание выражения (2.1) совпадает с пространственной корреляционной функцией исходной антенной решетки .


Если число оставшихся приемных элементов велико (N»1), то распределения действительной и мнимой компонент отклонения от математического ожидания
согласно центральной предельной теореме являются асимптотически нормальными.

Предположим, что исходная решетка выбрана так, чтобы в области боковых лепестков модуль пространственной корреляционной функции, а следовательно, и ее реальная и мнимая компоненты были достаточно малы. В этом случае в области боковых лепестков будут справедливы следующие приближенные выражения для корреляционных моментов квадратурных компонент:



(2.2)



(2.3)
где =;= ; - дисперсия реальной (мнимой) компоненты. Соотношения (2.2) и (2.3) полностью описывают случайную компоненту , однако не дают представления об уровне боковых лепестков пространственной корреляционной функции, так как в отдельных реализациях отклонения от математического ожидания могут быть довольно велики. Более информативной характеристикой является среднее число выбросов боковых лепестков над заданным уровнем, позволяющее оценить максимально возможный уровень боковых лепестков и определить такие параметры антенной системы, при которых этот наихудший случай стал бы приемлемым. Из соотношения (2.3) следует, что реальная и мнимая компоненты пространственной корреляционной функции являются случайными величинами, независимыми при совпадающих значениях v1=v2. Учитывая, что согласно введенным предположениям в области боковых лепестков и, следовательно, корреляционные моменты (2.2) зависят только от разности аргументов, приходим к выводу, что модуль пространственной корреляционной функции имеет распределение Релея.

Среднее число п выбросов релеевского процесса над уровнем р на интервале ?vмах определяется соотношением

(2.4)

где — вероятность превышения боковыми лепестками уровня р на интервале, равном средней ширине боковых лепестков;

(2.5)

- средняя ширина боковых лепестков на уровне р;

(2.6)

- вторая производная корреляционной функции квадратурных компонент.

Соотношение (2.4) позволяет оценить число приемных элементов, необходимое для достижения приемлемых вероятностных характеристик боковых лепестков. Для отдельной реализации расположения приемных элементов можно рекомендовать следующее определение среднего уровня боковых лепестков. Предполагая, что в каждом сечении пространственной корреляционной функции в среднем должен быть один выброс с уровнем рср , из трансцендентного уравнения (2.4) при n(p)=1 получаем

(2.7)

При зависимость n от р носит экспоненциальный характер, и незначительные изменения р приводят к большим изменениям n. При этом, как правило, различие максимального уровня боковых лепестков в отдельных реализациях рассматриваемого ансамбля невелико. Расчет большого числа антенных решеток покачал, что большинство антенн ансамбля близки к средним, плохие и очень хорошие антенны встречаются крайне редко, причем наилучшие варианты не намного превосходят среднюю антенну, а плохие легко отбрасываются при конкретном проектировании разреженной антенной решетки. В качестве критерия отброса плохих вариантов может служить чрезмерная скученность приемных элементов, так как неравномерность размещения приводит к увеличению случайных отклонений от среднего уровня боковых лепестков. Таким образом, если выбрать статистические характеристики ансамбля реализаций оптимальным образом, нетрудно выбрать из него конкретную реализацию с приемлемым уровнем боковых лепестков.

Из соотношений (2.4)—(2.6) следует, что вероятность появления боковых лепестков значительного уровня зависит от расположения элементов исходной антенной решетки. Очевидно, эти элементы следует расположить так, чтобы вторая производная корреляционной функции (2.6) была минимальной и, кроме того, пространственная корреляционная функция исходной решетки имела уровень боковых лепестков рср значительно ниже уровня, требуемого для разреженной решетки.

Проанализируем зависимость и среднего уровня боковых лепестков рср от расположения элементов исходной заполненной решетки с круглым раскрывом. Плотность расположения элементов заполненной решетки можно характеризовать функцией раскрыва I(?). Предположим, что решетка обладает круговой симметрией, т. е. I(?)=I(p) (при этом пространственное разрешение не зависит от азимута объектов). Тогда, учитывая выражение для и заменяя суммирование в (2.1) интегрированием по d?=p dp d? , получаем



(2.8)

где - эквивалентная площадь исходной антенной решетки;

; J0 – функция Бесселя нулевого порядка.

Учитывая (2.6) и выполняя дифференцирование, находим

(2.9)

где (2.10)

(2.11)

- вторые производные корреляционной функции К для сечения по направлению и по дальности соответственно.

Минимальное значение , а следовательно вероятность появления боковых лепестков значительного уровня наблюдаются при ? = ?/2, т. е. когда смещение объектов по дальности отсутствует (? = 0), а имеется только смещение по направлению. Дополнительное смешение объектов по дальности в зоне Френеля (? ? ?/2) повышает вероятность появления боковых лепестков значительного уровня. При этом вероятность появления боковых лепестков будет максимальной тогда, когда имеется смешение только по дальности (? = 0).

Соотношения (2.8) - (2.11) позволяют выбрать функцию I2(?), при которой достигаются приемлемые средние статистические характеристики ансамбля реализаций. Примером оптимизации средних статистических характеристик может служить выбор функции плотности вероятности расположения элементов решетки при оптимизации диаграмм направленности в дальней волновой зоне.

В общем случае, когда источники сигнала могут располагаться в зоне Френеля, оптимизация средних статистических характеристик ансамбля имеет свои особенности. Рассмотрим их на примере конкретного класса функций раскрыва, задаваемого двухпараметрической функцией (парабола на пьедестале). Известно что данная функция при соответствующих параметрах т и а отображает достаточно широкий класс распределений амплитуд - от равномерного (при m= 0) до близкого к тейлоровскому =2, а = 0 5).

При данном виде функции I(?)

(2.12)

(2.13)

Результаты анализа соотношений (2.8) и (2.12) сведены в табл.1, где ?u и ?? максимальные уровни первых боковых лепестков математического ожидания пространственной корреляционной функции в сечениях по направлению и дальности.
Таблица 1

m

?

?u0,5

pu, dB

2NKu//(0)

??0,5

p?, dB

(?=0)

2NK?//(0)

(?=0)

0

-

1.02

-17.6

-2.46

0.88

-13.2

-13.1

1

0

1.27

-24.7

-1.63

1.06

-13.3

-6.57

1

0.25

1.17

-23.7

-1.91

1.0

-13.39

-8.76

1

0.5

1.13

-22.0

-2.05

0.89

-13.43

-9.86

2

0

1.47

-30.7

-1.23

1.37

-

-3.9

2

0.25

1.23

-32.3

-1.75

1.02

-10.9

-7.89

2

0.5

1.16

-26.5

-1.96

0.9

-11.8

-9.46


Из табл. 1 следует, что с увеличением m и с уменьшением а значение р? увеличивается, а рu, и ,напротив, уменьшаются. Иначе говоря, для одновременного уменьшения р?, рu, и необходимо выбирать компромиссные решения, учитывая при этом изменения элементов разрешения ?u0,5 и ??0,5, которые, как и р?, увеличиваются при указанных изменениях т и ?.

Таким образом, в зоне Френеля для одновременного уменьшения уровня боковых лепестков пространственной корреляционной функции разреженной антенной решетки в сечениях и по направлению, и по дальности приходится удовлетворять противоречивые требования.

c:\users\аня\desktop\ргрол.jpg

Рис. 1 Сечения пространственной корреляционной функции по направлению и по дальности
В качестве примера выбора компромиссного решения можно рекомендовать следующий прием. Параметры а и т выбираются так, чтобы математическое ожидание пространственной корреляционной функции по направлению было близко к требуемому (например, при т = 2, а = 0,5 пространственная корреляционная функция по направлению практически оптимальна в дольф-чебышевском смысле). Однако при этом наличие большого уровня первого лепестка (-11,8 дБ при т = 2, а = 0,5) у математического ожидания пространственной корреляционной функции по дальности может вызывать значительный уровень первого бокового лепестка также и у разреженной антенной решетки. Снизить уровень этого бокового лепестка можно, корректируя размещение небольшой части приемных элементов. При этом изменения остальных характеристик антенной решетки, как правило, незначительны.

В качестве примера оптимизации пространственно-временного сигнала в зоне Френеля проведем синтез пространственной корреляционной функции с уровнем боковых лепестков менее 0,25 (—12 дБ). По соотношению (2.4), а также из табл. 1 согласно предложенной методике выбираем N = 100, т = 2, а = 0,5. При этом около 2/3 из выбранных случайным образом реализаций не будут иметь боковых лепестков выше заданного уровня р = 0,25 на интервале изменения обобщенных координат и(— 50, 50); ? (— 25, 25). Практически же перебор нескольких реализаций позволил выбрать такое расположение элементов, при котором уровень боковых лепестков в сечении по направлению не превышает 0,2, по дальности — 0,23. Расположения элементов задавались с помощью генератора случайных чисел на ЭВМ. Первый боковой лепесток в сечении по дальности был уменьшен на 3,4 дБ за счет оптимизации расположении 10 элементов, которые образовывали кучности. Оптимизация осуществлялась стандартным методом стохастического поиска минимума функции нескольких переменных. Как и ожидалось, остальные параметры пространственной корреляционной функции изменились незначительно. На рис. 1 показано всего два сечения пространственной корреляционной функции (по направлению ?=?/2, ?=0 и по дальности ?=0, ?=0, ?=0). Однако достигнутые параметры сохраняются и в других сечениях. Для сравнения укажем, что если располагать элементы случайно (m=0), то вероятность появлении боковых лепестков значительного уровня в сечении по направлению увеличится на 12%, по дальности — на 18%.

Границы применимости полученных соотношений. При выводе соотношения (2.4) предполагалось, что отклонения || от || много больше математического ожидания || : ?» || , что выполняется, как правило, в области

удаленных боковых лепестков. Однако, как показали результаты моделирования на ЭВМ, даже тогда, когда ?< || ошибка определения уровня боковых лепестков по соотношению (2.4) при заданной частоте п их появления не превышает 17%. Таким образом, с указанной точностью соотношением (2.4) можно пользоваться и при исследовании боковых лепестков вблизи главного максимума пространственной функции.

3. Оптимизация пространственно-временного сигнала в когерентных многопозиционных радиолокационных системах
В МПРЛС, имеющих, как правило, относительно небольшое число приемных пунктов, пространственная корреляционная функция может иметь значительный уровень боковых лепестков даже при оптимальном расположении приемных пунктов. В этом случае кроме оптимизации расположения приемных пунктов целесообразно использовать и другие методы улучшения пространственного разрешения, такие как применение направленных антенн в отдельных приемных пунктах и введение в МПРЛС нескольких передающих пунктов.

Применение остронаправленных антенн в приемных пунктах приводит к улучшению пространственной селекции значительно разнесенных по направлению источников помех. Существенно воздействовать на систему будут лишь те помехи, источники которых расположены в области пересечения диаграмм направленности отдельных приемных пунктов. Приближенные размеры этой области в элементах разрешения по направлению и по дальности равны

(3.1)

где ?? — ширина ДН антенн приемных пунктов.

Соотношения (3.1) определяют область боковых лепестков пространственной корреляционной функции, в которой должна производиться оптимизация корреляционной функции. Сужение области, в которой необходимо понизить уровень боковых лепестков, позволяет это сделать при гораздо меньшем числе приемных пунктов. Строгий учет направленности парциальных антенн приемных пунктов приводит к громоздким выражениям. Поэтому в дальнейшем будем считать, что в пределах области пересечения ДН антенны приемных пунктов имеют равномерные диаграммы направленности. Пространственную корреляционную функцию сигнала для такой системы можно аппроксимировать в пределах области пересечения ДН пространственной корреляционной функцией для МПРЛС, состоящей из ненаправленных приемных пунктов, считая, что за пределами указанной зоны боковых лепестков нет. В пределах указанной зоны оптимизация пространственной корреляционной функции может быть осуществлена изложенным ранее методом.

Другим эффективным методом улучшения пространственного разрешения в когерентных МПРЛС является введение в систему нескольких передающих пунктов. Пусть когерентная МПРЛС состоит из N приемных и М передающих пунктов, расположенных на плоскости ХОУ, ограниченной радиусом L/2 соответственно в точках ?i, i=1,2…,N и ?m, m=1,2,…,M. Энергию излучаемых сигналов и коэффициенты усиления приемных пунктов будет считать одинаковыми, а ДН антенн приемных пунктов равномерными в рабочем секторе углов.

Рассмотрим случай, когда передающими пунктами излучаются ортогональные по времени одинаковые сигналы на одной частоте.

Для пространственно-временных сигналов от источников, расположенных в области пересечения остронаправленных ДН приемных пунктов, как правило, выполняется условие факторизации. Тогда при указанных предположениях корреляционную функцию пространственно-временного сигнала, принимаемого МПРЛС, можно записать в виде

(3.2)

где (3.3)

- пространственная корреляционная функция принимаемого сигнала;

(3.4)

- пространственная корреляционная функция излучаемых сигналов;

- корреляционная функция по времени излучаемых сигналов;





Для того, чтобы оценить возможности чисто пространственного разрешения, будем считать, что временное разрешение отсутствует либо много хуже пространственного (???1), т.е. в дальнейшем будем исследовать пространственную корреляционную функцию



(3.5)



Поскольку в выражение (3.5) входит произведение пространственных корреляционных функций принимаемого и излучаемого сигналов, добавление передающих пунктов в МПРЛС является в ряде случаев более эффективным средством уменьшения уровня боковых лепестков по сравнению с простым увеличением числа приемных пунктов. Можно показать, что добавление М передающих пунктов зачастую эквивалентно увеличению числа приемных в М раз и позволяет достичь приемлемого уровня боковых лепестков при общем числе приемных и передающих пунктов, в NМ/(М + N) раз меньшем, чем в системах, работающих только на прием. Этот способ позволяет не только уменьшить уровень боковых лепестков, но и улучшить релеевскую пространственную разрешающую способность. В самом деле, определяя ширину главного максимума функции (3.5) на уровне 0,5 получаем, что пространственная разрешающая способность по дальности улучшается примерно в (1+L4изл/L4пр)1/2 раз, по направлению —(1+L2изл/L2пр)1/2 раз, где Lизл и Lпр —соответственно габаритные размеры передающей и приемной антенной системы. Передающие пункты, как и приемные, целесообразно размещать случайным образом по определенным вероятностным законам. Наибольший интерес представляет ситуация, когда передающие пункты размещаются независимо от положения приемных. Если же приемные пункты совмещены с передающими, то пространственная корреляционная функция (3.5) будет представлять собой квадрат рассмотренной в пункте 2 пространственной корреляционной функции принимаемого сигнала (2.1).

Если в выражениях (3.3) и (3.4) пренебречь множителями R/r, что возможно, если дальности целей более чем в 2—2,5 раза превышают базу системы, то для анализа пространственных корреляционных функций (3.3) и (3.4) можно использовать методику, изложенную в п. 2. Поскольку выражения для и идентичны, статистические характеристики уровня боковых лепестков пространственной корреляционной функции излучаемых сигналов будут определяться соотношениями, полученными в п. 2 для пространственной корреляционной функции принимаемых сигналов. Результирующее среднее число выбросов боковых лепестков произведения (3.5)

(3.6)

где - вероятность превышения боковыми лепестками пространственной корреляционной функции (3.5) уровня р на интервале, равном средней длительности боковых лепестков (2.5).

Поскольку пространственная корреляционная функция (3.5) рассматриваемой когерентной системы представляет собой произведение независимых корреляционных функций излучаемых и принимаемых сигналов, результирующую вероятность превышения Wрез можно найти используя выражение для функции распределения произведения независимых случайных величии. В частном случае при M=N переходя от вероятностей к плотностям вероятности , получаем

(3.7)

где вероятность превышения боковыми лепестками уровня р на интервале .

Воспользуемся асимптотической формулой Лапласа, справедливой для достаточно больших N( N>7…10). В этом случае

(3.8)

Окончательно, учитывая (3.6) и (2.5), получаем следующее выражение для среднего числа превышений боковыми лепестками уровня р на интервале ?vmax для пространственной корреляционной функции (3.5):

(3.9)

Соотношение (3.9), как и (2.4), позволяет приближенно оценить число приемных и передающих пунктов, необходимое для достижения приемлемого уровня боковых лепестков пространственной корреляционной функции по дальности и по направлению (3.5).

Сравним рассматриваемую МПРЛС с системой, в которой используется всего один передающий пункт. В соответствии с (2.7) для достижения уровня боковых лепестков р0 в МПРЛС с одним передающим пунктом требуется N1?(2,25…9)/p02 приемных пунктов. Можно показать, что для достижения такого же уровня боковых лепестков р0 в когерентной МПРЛС с несколькими передающими пунктами потребуется N ?(1,95…5,5)/p0 приемных и такое же число М = N передающих пунктов. Таким образом, если в радиолокационной системе, работающей только на прием, требуемый уровень боковых лепестков р0 достигается при использовании N1 приемных пунктов, то в рассматриваемой системе потребуется всего N + М = 2N? приемных и передающих пунктов.

Зависимость вероятности превышения боковыми лепестками заданного уровня р на единичном интервале обобщенной координаты от числа приемных и передающих пунктов показана на рис. 2, где непрерывная кривая соответствует асимптотической формуле (3.9) при ? =0, ?=0, штриховая - точному значению соотношения (3.7). Точками показаны результаты математического моделирования, которое заключалось в расчете на ЭВМ значительного числа (около 1000) реализаций различных положений приемных и передающих пунктов и соответствующих им пространственных корреляционных функций по дальности и подсчете частоты появления боковых лепестков выше заданного уровня на заранее заданном единичном интервале. Как видно из рис. 2, асимптотическая кривая практически совпадает с точным решением, а также с результатами математического моделирования.

c:\users\аня\desktop\dsc07341.jpgc:\users\аня\desktop\dsc07341.jpg

Рис. 2 Рис. 3
В качестве примера определим число пунктов когерентной МПРЛС, исходя из уровня боковых лепестков пространственной корреляционной функции по дальности р=0,25 на интервале ??мах = 20. По соотношению (3.9) выбираем N=M=10. При этом 9/10 реализаций ансамбля должны иметь в среднем около одного бокового лепестка с уровнем р = 0,25. Практически же расчет 10 реализаций позволил выбрать из них две реализации расположения приемных и передающих пунктов, для которых р<0,25, и одну с р=0,259. Соответствующие этим реализациям пространственные корреляционные функции п0 дальности при ?= 0 и ? = 0 показаны на рис. 3.

Соотношение (3.8) можно обобщить и на случай, когда число передающих и приемных пунктов различно, если это различие невелико.

При этом результирующая вероятность Wрез ищется на интервале, равном среднему геометрическому средних длительностей выбросов на уровне р для передающей и приемной систем:



Окончательное выражение в этом случае будет иметь вид:

(3.10)

4. Особенности оптимизации пространственно-временных сигналов от движущихся источников
До сих пор при выборе пространственной структуры сигнала предполагалось, что координаты объектов в течение времени когерентной обработки сигналов не изменяются или изменяются достаточно мало. Между тем пространственное разрешение быстро движущихся источников сигнала имеет свои особенности, связанные с возможностью использования эффекта синтезирования раскрыва. Известно, что синтезирование раскрыва за счет движения РЛС относительно цели позволяет получить дополнительное пространственное разрешение как по направлению, так и по дальности. Очевидно, данный эффект будет проявляться и при движении цели относительно неподвижной антенной системы. В этом случае при наличии информации о скорости движения целей также можно синтезировать раскрыв, что позволяет улучшить пространственное разрешение движущихся целей в когерентных системах с небольшим числом приемных пунктов.

Для большей наглядности получаемых результатов рассмотрим плоскую задачу, когда вектор скорости целей лежит в одной плоскости с линейной решеткой из N элементов. Ограничимся также случаем, когда цели движутся с одинаковой скоростью параллельно раскрыву антенной решетки. Тогда при пассивной локации корреляционная функция узкополосных в пространственно-временном смысле сигналов

(4.1)

где – доплеровский сдвиг частоты первого и второго сигналов соответственно.

Пренебрегая в окончательном выражении членами с коэффициентами 1/с2, получаем

(4.2)

где u=(L/?)(Cos?1- Cos?2) и ?=[(R1-R2)/8R1R2]L2Sin2?1/? – обобщенные координаты, определяющие относительное смещение целей по направлению и по дальности;

- полярные координаты целей в момент t=0; VП – скорость целей (параллельна раскрыву).

Заменим в (4.2) переменные 2VПt/L+= y :

(4.3)

Выражение (4.3) представляет собой пространственную корреляционную функцию для дискретно-непрерывного раскрыва. Таким образом, учет скорости движения объектов позволяет синтезировать раскрыв из дискретного в дискретно-непрерывный, что в итоге приведет к сглаживанию боковых лепестков пространственной корреляционной функции.

Выражение (4.3) можно рассматривать как пространственную корреляционную функцию для когерентной МПРЛС, приемные пункты которой имеют остронаправленные антенны. Для такой МПРЛ область, в которой необходимо уменьшать уровень значительных боковых лепестков пространственной корреляционной функции, ограничивается областью пересечения диаграмм направленности отдельных приемных пунктов. Учитывая, что ширина ДН синтезируемых участков раскрыва равна ?/VПT, из соотношений (3.1) определяем смещение целей за время обработки VПT , при котором область, в которой необходимо уменьшать значительные боковые лепестки, в элементах разрешения равна umax и ?max:

(4.4)
Если антенная решетка выбрана так, что в пределах пространственная корреляционная функция не имеет боковых лепестков и выполняются условия (4.4), то учет скорости целей приведет к тому, что пространственная корреляционная функция практически не будет иметь боковых лепестков при любых расстройках ее аргументов .Как показывают расчеты для полного подавления боковых лепестков достаточно смещение целей, гораздо меньше среднего расстояния между приемными элементами решетки. В качестве примера на рис.4 показана пространственная корреляционная функция по дальности для решетки из пяти элементов. Как видно, для подавления боковых лепестков оказалось достаточным смещение целей, равное 1/5 от среднего расстояния между элементами

dср=L/(N-1)=L/4.
c:\users\аня\desktop\dsc07345.jpg

Рис. 4

Список использованной литературы


  1. Радиотехнические системы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника» / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др.; Под ред. Ю.М. Казаринова. – М. : Высш. шк.,1990. – 496с.




  1. Пространственно-временная обработка сигналов / И.Я. Кремер, А.И. Кремер, В.М. Петров и др.; Под ред. И.Я. Кремера. – М.: Радио и связь, 1984. – 224с.



  1. Марпл. – мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с анг. – М.: Мир, 1990. – 584с.



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации