Лабораторная работа - Исследование экономических характеристик СМО - файл n1.doc

Лабораторная работа - Исследование экономических характеристик СМО
скачать (68.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc69kb.03.11.2012 09:52скачать

n1.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра АСУ

Лабораторная работа №1

по дисциплине

Экономико-математические методы анализа

на тему

Исследование экономических характеристик СМО

Выполнили:

Проверил:

Уфа 2009
Теоретическая часть:
Граф состояний СМО представлен на рис.



S0 – в СМО нет ни одной заявки;

·       S1 – в СМО находится одна заявка (один канал занят, остальные свободны);

·       S2 – в СМО находится две заявки (два канала заняты, остальные свободны);

·       . . .

·       Sn – в СМО находится n – заявок (все n – каналов заняты).

– вероятность нахождения СМО в начальном состоянии, когда все каналы свободны (финальная вероятность нахождения СМО в состоянии S0):



Вероятность отказа:



Относительная пропускная способность:

.

Абсолютная пропускная способность:

;
Задание:

Дана n-канальная система с отказами. На вход поступает поток с интенсивностью ?. Интенсивность обслуживания заявок каждым каналом характеризуется средним временем обслуживания tср. Каждая обслуженная заявка приносит доход с руб. Эксплуатация каждого канала обходится в р руб. в час.

Вариант 8:

?=2 (1/час)

р=350 (руб.)

с=500 (руб.)

tср=0.5 (час)


  1. Определить оптимальное число каналов:




n

p0

P otk

Q

A

Доход

Расход

Чистый доход

1

0,5

0,5

0,5

1

500

350

150

2

0,4

0,2

0,8

1,6

800

700

100

3

0,374953131

0,062492

0,937508

1,875016

937,5078

1050

-112,4921885

4

0,369139904

0,015381

0,984619

1,969238

984,6192

1400

-415,3808293

5

0,398724083

0,003323

0,996677

1,993355

996,6773

1750

-753,3227007

6

0,399840064

0,000555

0,999445

1,998889

999,4447

2100

-1100,555333


Зависимость чистого дохода от числа каналов:

По графику видно, что оптимальное число каналов n=1, так как при этом значении n мы имеем наибольший чистый доход.
2) Для оптимального числа каналов определить как изменится доход при уменьшении среднего времени.


Среднее время

Ро

Р отк

Q

A

Доход

0,5

0,5

0,5

0,5

1

500

0,4

0,555555556

0,444444

0,555556

1,111111

555,5556

0,3

0,625

0,375

0,625

1,25

625

0,2

0,714285714

0,285714

0,714286

1,428571

714,2857

0,1

0,833333333

0,166667

0,833333

1,666667

833,3333


Зависимость дохода от tср:

По графику видно, что при уменьшении среднего времени обслуживания доход увеличивается.
3) Для оптимального числа каналов определить как меняется доход при изменении ?.


?

?

Ро

Ротк

Q

A

Доход

1

0,5

0,666667

0,333333

0,666667

0,666667

333,3333333

2

1

0,5

0,5

0,5

1

500

3

1,5

0,4

0,6

0,4

1,2

600

4

2

0,333333

0,666667

0,333333

1,333333

666,6666667

5

2,5

0,285714

0,714286

0,285714

1,428571

714,2857143


Зависимость дохода от ?:

По графику видно, что при увеличении интенсивности входного потока доход увеличивается.
Вывод: Мы исследовали экономические характеристики n-канальной системы с отказами. Вычислили чистый доход и определили, что он максимальный при n=1. Определили, что при уменьшении среднего времени обслуживания доход растет, а также он растет при увеличении ?.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации