Лабораторная работа - Изучение сетевого представления процессов функционирования систем в виде причинного графа с комплексом вероятностных оценок - файл n1.docx

Лабораторная работа - Изучение сетевого представления процессов функционирования систем в виде причинного графа с комплексом вероятностных оценок
скачать (177.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx178kb.03.11.2012 09:52скачать

n1.docx

МИНИСТЕРСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра АСУ


Лабораторная работа №3

На тему:

«Изучение сетевого представления процессов функционирования систем в виде причинного графа с комплексом вероятностных оценок»

Выполнили:

.

Проверил:
Уфа, 2009 г.

Теоретическая часть:

Для последовательных вершин:

Для параллельных вершин:

Для удаления петли:

Задание 1:

Использовать алгоритм «матричного сокращения» Байцера для расчёта показателей эффективности.

Определить передачи Н0-2,Н0-3, Н0-4,Н0-5.

Вариант №1: a=1, b=2, c=-1, d=-2.

0

1

2

3

4

5

b

a

a

a

b

d

d

c

c

c

1

Сокращаем граф для поиска Н0-2:

0

1

2

3

4

b

a

a

d*с

d

c

c+a*b

1

0

1

2

3

b*a+d

a+c*c*d

c+a*b

1

0

1

2

(d+b*a)*(a*b+c)

a+c*c*d

1

0

2

(d+b*a)*(a*b+c)

a+c*c*d

0

2

1-(d+b*a)*(a*b+c)

a+c*c*d

После подстановки значений получаем: Н0-2=-1.
Найти Н0-3:

0

1

2

3

5

b

a

ab+d



c

c

a

1

0

1

3

5

ab+d

c+ab

dcc+a

1

0

1

3

(ab+d)(dcc+a)

c+ab

1

0

3

(ab+d)(dcc+a)

c+ab

0

3

1-(ab+d)(dcc+a)

c+ab

После подстановки значений получаем: Н0-3=1.
Найти Н0-4:

0

1

2

4

5

b

a

ab+d



c

c

a

1

0

1

2

4

a+ccd

ab+d

ab+c

1

0

1

4

(a+ccd)(d+ba)

ab+d

1

0

4

(a+ccd)(d+ba)

ab+d

0

4

(a+ccd)(d+ba)

1-(ab+d)

После подстановки значений получаем: Н0-4=0.


Найти Н0-5:

0

1

2

3

5

d+ab

a

b

c

c

a

1

0

1

3

5

d+ab

ab+c

a+dcc

1

0

1

5

a+dcc

1

(ab+c)(d+ab)

0

a+dcc

5

(ab+c)(d+ab)

0

1-(a+dcc)

5

(ab+c)(d+ab)

После подстановки значений получаем: Н0-5=0.

Задание 2:

Используя изученный алгоритм преобразовать граф:



P1=P2=P3=P4=P={0.2;0.4;0.6;0.8};

P0={0.1;0.3;0.5;0.7;0.9};

?=1.

Преобразование:

P0

P

?

P17

P14

P45

P56

0,1

0,2

1

0,8

0,2

0,2

0,2




P62

P47

P57

P67

P73

P71

0,2

0,8

0,8

0,8

0,9

0,1





P52

p56*p62=0,04

?52

? 56+ ? 62=2

P57

P56*p67+p57=0,96

?57

? 52*p57+(( ?67+ ?57)*p56*p67)/p57=1,933333333





P42

P45*p52=0,008

?42

? 52+ ? 45=3

P47

p47+p45*p57=0,992

?47

1,367741935





P12

0,0016

?12

4

P17

0,9984

?17

1,270512821





P11

0,09984

?11

2,270512821

P13

0,89856

?13

2,270512821





P12

P12/(1-p11)=0,001777

?12

? 12+( ?11*p12)/(1-p11)=4,004483

P13

0,998223

?13

4,788373


Задание 3:

Исследовать поведение критерия вероятности и ресурсов:

Для перехода 1-2 получим таблицу вероятности при множестве значений P и Р0:

 

P0=0,1

P0=0,3

P0=0,5

P0=0,7

P0=0,9

P=0,2

0,001777

0,002284

0,003195

0,005313

0,015773

P=0,4

0,028364

0,036175

0,049922

0,080523

0,208062

P=0,6

0,141956

0,175401

0,229462

0,331695

0,598227

P=0,8

0,4353

0,497764

0,581158

0,698118

0,874018


Для перехода 1-3 получим таблицу вероятности при множестве значений P и Р0:

 

P0=0,1

P0=0,3

P0=0,5

P0=0,7

P0=0,9

P=0,2

0,998223

0,997716

0,996805

0,994687

0,984227

P=0,4

0,971636

0,963825

0,950078

0,919477

0,791938

P=0,6

0,858044

0,824599

0,770538

0,668305

0,401773

P=0,8

0,5647

0,502236

0,418842

0,301882

0,125982


Задание 4:

По полученным данным построить графики зависимостей:
Рис.1.график зависимости Р12 от изменения Р0.
Рис.2.график зависимости Р13 от изменения Р0.
Вывод:

Было изучено сетевое представление процессов функционирования систем в виде причинного графа с комплексом вероятностных оценок. С помощью алгоритма Байцера выполнено матричное сокращение и рассчитаны показатели эффективности. На графиках практически показано, что в нашем случае при увеличении р0 вероятность перехода во вторую вершину увеличивается, а в третью уменьшается.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации