Контрольная работа по дисциплине Логика, теория аргументации - файл n1.doc

Контрольная работа по дисциплине Логика, теория аргументации
скачать (259.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc260kb.19.11.2012 13:47скачать

n1.doc

  1   2   3
Министерство образования и науки РФ

ГОУ ВПО Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра философии


Контрольная работа

по дисциплине

«Логика, теория аргументации»

Выполнил:

студент гр. СОз-05-01

Вавилова Н.В.
Проверил:

Доцент, кандидат философских наук

Бондаренко Г. В.
Уфа 2008

Содержание
1. Понятие3

1.1. Отношения между понятиями……………………………………………………...3

1.2. Обобщение и ограничение понятий……………………………………………….4

1.3. Деление понятий……………………………………………………………………4

1.4. Определение понятия………………………………………………………………5

2. Суждение………………………………………………………………………5

2.1. Виды суждений по характеру предиката…………………………………………5

2.2. Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству…………………..6

2.3. Распределенность терминов в атрибутивных суждениях……………………….7

2.4. Правила вывода из суждений по логическому квадрату………………………...8

3. Основные законы правильного мышления………………………………9

3.1. Понятие логического закона……………………………………………………….9

3.2. Закон тождества……………………………………………………………………..9

3.3.Законы не противоречия …………………………………………………………...10

3.4.Закон исключения третьего………………………………………………………...11

4. Умозаключение……………………………………………………………….12

4.1. Выводы посредством преобразования суждения………………………………...12

4.2. Простой категорический силлогизм: правила, фигуры и модус………………...13

4.3. Сокращенный силлогизм…………………………………………………………..14

4.4. Сложные силлогизмы………………………………………………………………15

4.5. Сокращенный полисиллогизм – сорит……………………………………………17

4.6. Сложно-сокращенный силлогизм…………………………………………………17

4.7. Условно – категорическое умозаключение: правильные и

неправильные модусы………………………………………………………………….18

4.8. Условное и разделительно – категорическое умозаключение………………….19

4.9. Условно – разделительное умозаключение. Сложные и простые

Модусы………………………………………………………………………………….20

4.10. Неполная индукция……………………………………………………………….21

4.11. Индуктивные умозаключения. Виды индукции………………………………...22

4.12. Методы научной индукции……………………………………………………….22

4.13. Умозаключения по аналогии……………………………………………………...26

5. Доказательство………………………………………………………………...26

1. Понятие

Понятие – одна из форм мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

Понятие – форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления одного и того же класса по более или менее существенным признакам.

Объем понятия – класс обобщаемых в нем предметов.

Единичное понятие – понятие, объем которого составляет одноэлементный класс.

Объем общего понятия включает число элементов больше единицы.

Пустые понятия (понятия с нулевым объемом) – такие понятия, объем которых представляет пустое множество.

Зеленая нота – пустое понятие.

Русский ученый Михаил Ломоносов – единичное понятие.

Книга – общее понятие.

Улица, по которой ходил писатель Лев Толстой, - общее понятие. (Т.к. Лев Толстой ходил не только по одной улице)

1.1. Отношения между понятиями.

Понятия находятся в определенных взаимоотношениях. Понятия далекие по своему содержанию называются несравнимыми. Сравнимые понятия – это понятия, для которых существует общее родовое понятие. Сравнимые понятия делятся на совместимые, объем которых полностью или частично совпадает, и несовместимые.

Существует несколько типов отношений между понятиями.

Типы отношений между сравнимыми понятиями:

Отношение подчинения и субординации. Все элементы объема одного понятия являются одновременно элементами объема другого понятия, но лишь некоторые элементы объема второго понятия являются элементами объема первого понятия. Первое понятие – подчиненное, второе – подчиняющее.

Отношение равнозначности и эквивалентности. Все элементы объема одного понятия являются элементами объема второго понятия, а все элементы объема второго понятия являются элементами первого понятия, т.е. объемы понятий полностью совпадают, хотя их содержания различны.

Отношения пересечения. Лишь некоторые элементы объема одного понятия являются элементами объема второго понятия, и лишь некоторые элементы объема второго понятия являются элементами объема первого понятия.

Отношения несовместимых понятий:

Отношение соподчинения или координации. Ни один элемент объема одного понятия не входит в объем другого понятия, и оба понятия подчинены общему для них родовому понятию.

Отношения противоположности и контрастности. Одно понятие содержит признаки, несовместимые с признаками другого понятия, и суммарный объем обоих понятий не исчерпывает объем общего для них родового понятия.

Отношение противоречия или контрадикторности. Одно понятие содержит признаки, отсутствующие у другого понятия, и суммарный объем обоих понятий совпадает с объемом общего родового понятия.

«Слон» и «мышь» - это понятия несравнимые. Они находятся в отношении соподчинения или координации, т.к. объемы этих понятий не входят друг в друга, но эти понятия подчинены общему для них родовому понятию «животные».



А – слон

Б – мышь

В – животные


Ни одно Б не есть А, и ни одно А не есть Б.

Ни одна мышь не является слоном, и ни один слон не является мышью.

А – яблоня

Б – носорог

В – носорог в Московском зоопарке

Г – животное

Д – живое существо




Понятия яблоня несравнимо со всеми остальными понятиями и находится с ними в отношении соподчинения и координации: объем понятия А не входит в объемы остальных понятий, а они в свою очередь не входят в понятие А, но все понятия подчинены общему для них родовому понятию «живая природа».

Понятия Б, В, Г, Д находятся в отношении подчинения или субординации, где Д – подчиняющее, Г – подчиненное по отношению к Д и подчиняющее по отношению к Б и В, Б подчиняющее по отношению к В и подчиненное по отношению к Д и Г.

1.2. Обобщение и ограничение понятия. Ограничение понятия – переход от некоторого исходного понятия к новому понятию в результате добавления к содержанию исходного понятия еще одного или нескольких признаков. Содержание понятия – совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.

Зеленое яблоко  зеленое яблоко, растущее на яблоне в моем саду.

Обобщение понятия – переход от исходного понятия к новому понятию через устранение из содержания исходного понятия одного или нескольких признаков.

Зеленое яблоко  фрукт.

1.3. Деление понятия – логическая операция, состоящая в распределении объема исходного понятия между объемами новых понятий, видовых по отношению к исходному.

Правила деления:

Деление каждый раз должно производиться только по одному основанию, т.е. нельзя при делении произвольно переходить от одного основания к другому.

Члены деления должны исключать друг друга, т.е. должны находиться в отношении соподчинения.

Деление должно быть непрерывным, т.е. без скачков. Члены деления одного уровня должны быть и одной степени общности.

Деление должно быть соразмерным, т.е. сложение объемов членов деления должно дать в точности объем делимого понятия.

Планеты Солнечной системы делятся на имеющие всего один естественный спутник и на имеющие больше одного естественного спутника.

Нарушено четвертое правило деления, правило соразмерности, т.к. помимо планет, имеющих один естественный спутник, и планет, имеющих несколько естественных спутников, в Солнечной системе существуют также планеты, не имеющие вообще естественных спутников.

1.4. Определение понятия – логическая операция, посредством которой либо вводится новый термин, либо раскрывается содержание понятия.

Виды:

Номинальное;

Явное и неявное;

Родовидовое и генетическое

Правила определения понятий:

Определение должно быть соразмерным, т.е. определяемое и определяющее должны находиться в отношении равнозначности, их объемы должны совпадать.

Не должно быть круга в определении понятий. Определяющее понятие не должно содержать признаки, которые сами раскрываются при помощи определяемого понятия. Тавтология.

Определение должно быть ясным. В определяющей части не должно быть понятий и признаков, которые сами нуждаются в определении или дополнительных разъяснениях. Нельзя неизвестное определять через неизвестное же.

Определение не должно быть отрицательным по возможности.

Шпага – колющее оружие мушкетеров Людовика XIV.

В данном случае нарушено первое правило, нарушена соразмерность определяемого и определяющего понятий, т.к. шпага как оружие использовалась не только мушкетерами Людовика XIV.
2. Суждение

Суждение (высказывание) – это повествовательное предложение, выражающее истинную или ложную мысль, т.е. мысль, соответствующую или не соответствующую действительности.

Субъект – это то, о чем говорится или сообщается в суждении.

Предикат – это то, что утверждается или отрицается по поводу субъекта.

Связка может выступать в виде утверждения или в виде отрицания.

Кванторы:

«все» - квантор общности.

«некоторые» - квантор существования.

«этот» - квантор единичности.

2.1. Виды суждений по характеру предиката

По содержанию предиката суждения делятся на суждения свойства (атрибутивные), суждения отношения (релятивные) и суждения существования (экзистенциальные). Суждения свойства отражают принадлежность или непринадлежность предмету мысли того или иного свойства, состояния: например, "В наше время приобретение философских знаний составляет важнейший элемент духовной культуры человека". Суждения отношения выражают различные связи между предметами мысли по месту, времени, величине и прочее: например, суждение "Эверест выше Монблана" - определяется отношением (через сравнение) одной горы с другой; или "Л.Н. Толстой был современником И.С. Тургенева и А.М. Горького". Суждения существования призваны решать вопрос о наличии предмета нашей мысли - любого явления природы, общества или духовной жизни. Например: "Одним из объектов исследования социологии является общественное мнение". Любое суждение имеет и количественную, и качественную характеристики.

2.2. Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству

Атрибутивным называется суждение о признаке предмета. В нем отражает­ся связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается.

Атрибутивные суждения называют также категорическими. Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъек­та, предиката и связки; его логическая схема S—Р, где S — субъект суждения, Р — предикат суждения, «—» — связка.

Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом.

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Ус­танавливая принадлежность или не принадлежность признака пред­мету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благо­даря этой функции связка является необходимым элементом суж­дения.

Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринад­лежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъ­ект имеет не один, а два или больше предикатов.

Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количе­ству. А так как любое суждение имеет и количественную и качест­венную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации.

1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого при­знака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным.

Утвердительное и отрицательное суждения различаются харак­тером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указы­вает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрица­тельным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное.

2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утвержда­ется или отрицается об одном предмете. Частным называется суждение, в котором что-либо утверждает­ся или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «мень­шинство», «часть».

В неопределенном частном суждении слово «некоторые» упот­ребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». В определенном частном суждении слово «некоторые» употреб­ляется в значении «только некоторые».

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса.

В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти зна­ния характеризуются незавершенностью.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются об­щностью и завершенностью. В общих суждениях выражаются зако­ны науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д..

2.3. Распределенность терминов в атрибутивных суждениях

Субъект всегда распределен в общем высказывании и никогда не распределен в частном высказывании.

Предикат всегда распределен в отрицательном высказывании и никогда не распределен в утвердительном высказывании.

В качестве предиката, в некоторых случаях, может выступать субъект

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины – субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распреде­лен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключа­ется из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студен­том нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждени­ях и S, и Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) – отличники (Р)». Субъект этого суждения не распре­делен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей груп­пы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники – студенты нашей группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) – не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, пре­дикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из кото­рых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном сужде­нии S не распределен, а Р распределен.

2.4. Правила вывода из суждений по логическому квадрату

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все амери­канские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые катего­рические суждения – А, Е, I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Противоположность (контрарность)

Частичная совместимость (субконтрарность)



Противоречие (контрадикторность)

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эк­вивалентность (полная совместимость), 2) частичная совмести­мость (субконтрарность) и 3) подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъ­екты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицатель­ную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I u О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истин­ным

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2. Противоречащими (контрадикторными) являются сужде­ния А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истин­ными, ни ложными.

Hесовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому от­дельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ оп­ределенный признак.
3. Основные законы правильного мышления

3.1. Понятие логического закона.

Закон мышления - это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.

Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют обще человеческий характер: они едины для всех люде различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате много вековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики – это законы правильного мышления, а не законы самих вещей или явлений мира.

Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления, - определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор «или – или» в определенных «жестких» ситуациях, - существует много других формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования правильными отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения не правильных теорий.

В математической логики несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, вступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную.

3.2. Закон тождества

Этот закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны сами себе».

В математической логике законы тождества выражаются такими формулами:

а=а (в логике высказанной) и

А=А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объектами понятий).

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие – другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные – за тождественные.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: « Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н.В. Гоголь). «стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь» (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом – человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т.д.

Из-за нарушения закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие примеры ведения дискуссий недопустимы.

Отождествление широко используется в следственной практик, например, при опознании предметов, людей, отождествлений почерков, документов, подписей на документе, отождествление отпечатков пальцев.

3.3.Законы не противоречия

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает что-то несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия – это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «…Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неисправимым.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и то же самое отрицаем. Например: «Кама – приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: «Лев Толстой – автор романа «Воскресенье» и «Лев Толстой не является автором романа «Воскресенье№».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь не полезен для уборки урожая». Суждения «Этот букет роз свежий» и «Этот букет роз не является свежим» также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях, или в разное время.

Чаще всего встречаются определение формально-логического противоречия как конъюнкции суждения и его отрицания (а и не-а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания: оно имеет место между несовместимыми утвердительными суждениями. Закон непротиворечия не действует в логике «размытых» множеств, ибо в ней к «размытым» множествам и «размытым» алгоритмам можно одновременно применять утверждение и отрицание (например: «Этот мужчина пожилой» и «Этот мужчина еще не является пожилым», ибо понятие «пожилой мужчина» является «нечетким» понятием, не имеющем четко очерченного объема).

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что формально-логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распространенной в мышлении является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, то есть допускается конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрактных, так и контрадикаторных) суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается следующей формулой:

_____

а^а

Закон непротиворечия читается так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении».

И так, первичным выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания, и именно оно служит движущей силой познания, а вторичным является способ фиксации диалектического противоречия виде конъюкции двух суждений а и не-а, то есть в форме формально-логического противоречия.

Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует продвижению познания. Одним из примеров антиномий является формулировка познавательной задачи в первом томе «Капитала» К. Маркса, где он пишет: «… Капитал не может возникнуть из обращения и так же не может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в обращении и в то же время не в обращении».

3.4.Закон исключения третьего

Онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак присутствует или его нет, поэтому и в мышлении мы отражаем это обстоятельство в виде закона исключения третьего.

В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон исключения третьего так: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

В двузначной традиционной логике закон исключения третьего формулируется так: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба одновременно истинными и оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга. Так, из двух суждений: «Джеймс Фенимор Купер является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» и «Джеймс Фенимор Купер не является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» первое истинно, второе ложно, и третьего – промежуточного - суждения не может быть.

Различие в областях определения (т.е применения) этих законов в том, что по отношению противных (контрарных) суждений, которые оба не могут быть истинными, но оба могут быть ложными, распространяется действие лишь закона непротиворечия и не распространяется действие закона исключения третьего. Итак, сфера действия содержательного закона непротиворечия шире, чем сфера действия содержательного закона исключения третьего. Действительно, истинно одно из двух суждений: «Все дома в данной деревне электрифицированы» или «Некоторые дома в данной деревне не являются электрифицированными» и третьего не дано.

Закон исключения третьего и в содержательном, и в формализованном виде охватывает один и тот же круг суждений – противоречащие, то есть отрицающие друг друга.

Содержательные аристотелевсткие законы непротиворечия и исключения третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, для которых они применимы, различные.

В мышлении закон исключения третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для корректного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно.
4. Умозаключение.

4.1. Выводы посредством преобразования суждения

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суж­дениями с отношениями, называется умозаключением с отноше­ниями.

Посылки и заключение в приведенном примере — суждения с отношениями, имеющие логическую структуру xRy.

Логическим основанием умозаключений из суждений с отноше­ниями являются свойства отношений, важнейшие из которых — 1) симметричность, 2) рефлексивность и 3) транзитивность.

1.Отношение называется симметричным, если перестанов­ка членов отношения не ведет к изменению вида отношения. Отношение симметричности символически записывается: xRy -> yRx.

2.Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Отношение рефлексивности записывается: xRy -> xRx л yRy.

3. Отношение называется транзитивным, тогда и только тогда, когда из отношения между х и у и между у и z следует такое же отношение между х и z. Отношение транзитивности записывается: (xRy л yRz) -> xRz.

Для получения достоверных заключений из суждений с отноше­ниями необходимо опираться на правила, вытекающие из свойств отношений.

Из свойства симметричности (xRy—>yRx) вытекает правило: если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно. Например:

А подобно В

В подобно А

Из свойства рефлексивности (xRy-»xRx ^ yRy) вытекает прави­ло: если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy. Например:

а=B

а =а иЬ= b

Из свойства транзитивности (xRy ^ yRz->xRz) вытекает правило:

если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz также истинно. Например:

К. был на месте происшествия раньше Л.

Л. был на месте происшествия раньше М.

К. был на месте происшествия раньше М.

Таким образом, истинность заключения из суждений с отноше­ниями зависит от свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. В противном случае заключение может оказаться ложным.
  1   2   3


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации