Контрольная по Эконометрике - файл n1.doc

Контрольная по Эконометрике
скачать (63.6 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.doc401kb.04.01.2010 18:37скачать
n2.xls48kb.02.03.2010 09:30скачать

n1.doc

  1   2


Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова

Контрольная работа

по дисциплине: «Эконометрика»

Вариант №1.


Выполнила Ст. гр. ПИЭ-81

Вавилова В.А.

Проверила Кайгородова М.А.


Барнаул 2009

Задача №1


1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции.

2. Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.

3. Рассчитать параметры линейных парных регрессий для всех факторов Х.

4. Оценить качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F – критерия Фишера. Выбрать лучшую модель.

5. С использованием лучшей модели осуществить прогнозирование среднего значения показателя У при уровне значимости ? = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представить графически фактические и модельные значения У, результаты прогнозирования.

6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования объема годовой прибыли за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

7. Оценить качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ?- коэффициентов.

Y

X1

X2

X3

36

40

32

60

28

44

40

68

66

28

44

80

74

52

28

76

80

50

50

44

84

64

56

96

82

70

50

100

98

68

56

104

112

78

60

106

96

90

62

98


1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции.

Матрица коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными имеет вид:

 

Y

X1

X2

X3

t-статистики

Y

1

 

 

 

 

X1

0,748601826

1

 

 

3,193517878

X2

0,750978225

0,74132556

1

 

3,216720327

X3

0,663385064

0,697371882

0,616340147

1

2,5075384


Проанализируем коэффициенты корреляции между результирующим признаком Y и каждым из факторов Xj:

r(Y,X1) = 0.7486 > 0, следовательно, между переменными Y и Х1 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем выше X1, тем выше Y.

r(Y,X2 )= 0,75 > 0, следовательно, между переменными Y и Х2 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем выше X2, тем выше Y.

r(Y,X3 )= 0,663 > 0, следовательно, между переменными Y и Х3 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем выше X3, тем выше Y.

Для проверки значимости найденных коэффициентов корреляции используем критерий Стьюдента.

Для каждого коэффициента корреляции r(Y,Xj) вычислим t-статистику по формуле t=. Результаты вычислений занесены в дополнительный столбец таблицы t-статистики.

По таблице критических точек распределения Стъюдента при уровне значимости ? = 5% = 0,05 и числе степеней свободы k = n ? 2 = 10 ? 2 = 8 определим критическое значение = 2,31 кр t. Сопоставим фактические значения t с критическим tkp, и сделаем выводы в соответствии со схемой:


не знач. знач.


0 t кр. T
t(r(Y,X2))=3.19>2.31, следовательно, коэффициент r (Y,X) отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной связи между признаками Y и Х1, зависимость У от Х1 является достоверной.

t(r(Y,X2))=3,21>2.31, следовательно, коэффициент r (Y,X) отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной связи между признаками Y и Х2, зависимость У от Х2 является достоверной.

t(r(Y,X2))=2,50>2.31, следовательно, коэффициент r (Y,X) отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной связи между признаками Y и Х3, зависимость У от Х3 является достоверной.

Таким образом, наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между X2 и Y.
2. Диаграмма «Поле корреляции»:



3. Рассчитать параметры линейных парных регрессий для всех факторов Х.

Расчет параметров линейных парных регрессий для всех факторов Х.

ВЫВОД ИТОГОВ ДЛЯ X2




















































Регрессионная статистика






















Множественный R

0,750978225






















R-квадрат

0,563968295






















Нормированный R-квадрат

0,509464331






















Стандартная ошибка

18,53390886






















Наблюдения

10

















































Дисперсионный анализ

























 

df

SS

MS

F

Значимость F










Регрессия

1

3554,35378

3554,35378

10,34728966

0,012299582










Остаток

8

2748,04622

343,5057775
















Итого

9

6302,4

 

 

 





































 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-6,270716408

26,11771642

-0,24009436

0,816294907

-66,49827843

53,95684561

-66,49827843

53,95684561

X2

1,712776494

0,532460494

3,216720327

0,012299582

0,484920394

2,940632594

0,484920394

2,940632594


















































































ВЫВОД ОСТАТКА




















































Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

Отн. Погрешности
















1

48,5381314

-12,5381314

34,82814277
















2

62,24034335

-34,24034335

122,2869405
















3

69,09144932

-3,091449323

4,684014126
















4

41,68702542

32,31297458

43,66618186
















5

79,36810829

0,631891713

0,789864642
















6

89,64476725

-5,64476725

6,719961012
















7

79,36810829

2,631891713

3,209624041
















8

89,64476725

8,35523275

8,525747704
















9

96,49587323

15,50412677

13,84297033
















10

99,92142621

-3,921426213

4,084818972












































Уравнение парной линейной модели для x2 имеет вид:

Yt=-6.27+1.7*x2. Коэффициент регрессии b=1,7, следовательно, при увеличении коэффициента x2, Y увеличивается в среднем на 1,7 ед.


ДЛЯ X1




















































ВЫВОД ИТОГОВ




















































Регрессионная статистика






















Множественный R

0,748601826






















R-квадрат

0,560404693






















Нормированный R-квадрат

0,50545528






















Стандартная ошибка

18,60949174






















Наблюдения

10

















































Дисперсионный анализ

























 

df

SS

MS

F

Значимость F










Регрессия

1

3531,894538

3531,894538

10,19855644

0,012735841










Остаток

8

2770,505462

346,3131827
















Итого

9

6302,4

 

 

 





































 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

14,45978153

20,02913289

0,72193747

0,490893081

-31,72748171

60,64704477

-31,72748171

60,64704477

X1

1,046921549

0,327827051

3,193517878

0,012735841

0,290951014

1,802892084

0,290951014

1,802892084


















































































ВЫВОД ОСТАТКА


































 
















Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

Отн. Погрешности
















1

56,3366435

-20,3366435

56,49067638
















2

60,52432969

-32,52432969

116,1583203
















3

43,77358491

22,22641509

33,67638651
















4

68,89970209

5,100297915

6,892294479
















5

66,80585899

13,19414101

16,49267627
















6

81,46276068

2,537239325

3,020523006
















7

87,74428997

-5,74428997

7,005231671
















8

85,65044687

12,34955313

12,60158482
















9

96,11966236

15,88033764

14,17887289
















10

108,682721

-12,68272095

13,21116766












































Уравнение парной линейной модели для x1 имеет вид:

Yt=-14.46+1.05*x1. Коэффициент регрессии b=1.05, следовательно, при увеличении коэффициента x1, Y увеличивается в среднем на 1,05 ед.



ДЛЯ X3




















































ВЫВОД ИТОГОВ




















































Регрессионная статистика






















Множественный R

0,663385064






















R-квадрат

0,440079743






















Нормированный R-квадрат

0,370089711






















Стандартная ошибка

21,0025041






















Наблюдения

10

















































Дисперсионный анализ

























 

df

SS

MS

F

Значимость F










Регрессия

1

2773,558571

2773,558571

6,28774883

0,03651068










Остаток

8

3528,841429

441,1051786
















Итого

9

6302,4

 

 

 





































 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

6,194299478

28,46449573

0,217614938

0,833176982

-59,44494532

71,83354428

-59,44494532

71,83354428

X3

0,834203131

0,332678108

2,5075384

0,03651068

0,067046039

1,601360224

0,067046039

1,601360224


















































































ВЫВОД ОСТАТКА


































 
















Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

Отн. Погрешности
















1

56,24648735

-20,24648735

56,24024265
















2

62,9201124

-34,9201124

124,7146872
















3

72,93054998

-6,93054998

10,5008333
















4

69,59373745

4,406262545

5,954408845
















5

42,89923725

37,10076275

46,37595343
















6

86,27780008

-2,27780008

2,711666762
















7

89,61461261

-7,614612605

9,286112933
















8

92,95142513

5,04857487

5,15160701
















9

94,61983139

17,38016861

15,51800768
















10

87,94620634

8,053793657

8,389368393

















Уравнение парной линейной модели для x3 имеет вид:

Yt=6.19+0.83*x3. Коэффициент регрессии b=0.83, следовательно, при увеличении коэффициента x3, Y увеличивается в среднем на 0.83 ед.

4. Оценить качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F – критерия Фишера. Выбрать лучшую модель.

  1   2


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации