Контрольная работа - Множественная регрессия и корреляция - файл n1.doc

Контрольная работа - Множественная регрессия и корреляция
скачать (758.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc759kb.19.11.2012 19:55скачать

n1.doc

  1   2


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Сыктывкарский лесной институт (филиал)

Санкт-Петербургской Государственной

лесотехнической академии имени С.М. Кирова

Факультет экономики управления

Кафедра бухгалтерского учета, анализа, аудита и налогообложения

Вариант -13

Контрольная работа №2

По дисциплине: «Эконометрика»


На тему: «Множественная регрессия и корреляция »

Выполнил: студент 252, д/о

Наконечный Борис

Михайлович
Проверил: Троянова Елена

Павловна


Сыктывкар 2006
Вариант № 13
Исходные данные

Таблица 1

№ торгового предприятия

Товарооборотов в расчете на душу населения за месяц, грн

Удельный вес оборота общественного питания, %

Удельный вес продовольственных товаров в товарообороте, %

Заработная плата, грн

Число работников в расчете на 100 000 грн товарооборота,чел

Относительный уровень издержек обращения, %

Уровень рентабельности, %

1

27

16,1

77,8

100

13

17,40

3,62

2

29

17,8

81,0

83

13

17,35

3,80

3

21

20,1

77,0

112

9

17,33

2,77

4

21

10,4

87,3

103

17

21,20

2,01

5

33

19,3

67,7

152

9

16,96

4,33

6

24

10,3

71,2

148

10

17,01

4,01

7

33

14,2

85,1

80

15

19,77

2,12

8

28

16,3

78,9

101

14

18,40

3,73

9

30

17,9

82,0

84

14

18,35

3,92

10

22

20,2

78,1

113

10

18,34

2,87

11

22

10,5

88,3

104

.18

22,20

2,11

12

34

19,5

68,8

153

10

16,06

4,39

13

25

10,4

72,3

149

11

16,01

4,11

14

34

14,3

86,1

81

16

18,77

2,13

15

29

16,4

79,9

102

15

17,40

3,87

В среднем




27,47

15,58

78,77

111,00

12,93

27,47

3,32


Задание:

  1. Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по t – критерию для коэффициентов регрессии отберите информационные факторы и модель. Постройте модель только с информационными факторами и оцените ее параметры.

  2. Рассчитайте параметры линейного уровня множественной регрессии с полным перечнем факторов в нормальных и стандартизированных масштабах.

  3. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью общих коэффициентов эластичности (xi ).

  4. Оцените статистическую значимость параметров регрессивной модели с помощью t – критерия; нулевую гипотезу о значимости управления и показателей тесноты связи проверьте с помощью F – критерия.

  5. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

  6. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции, частные коэффициенты F – критерия Фишера, коэффициент детерминации и другие показатели, необходимые для исследования регрессии.

  7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80 % от их максимальных значений.

  8. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10 % (? = 0,05; ? = 0,10).

  9. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.


Решение:

Линейное уравнение множественной регрессии у от х1, х2, х3, х4, х5, х6 имеет вид: .

где у – результативный признак, уровень рентабельности, %

х1 – 1-й факторный признак, товарооборот в расчете на душу населения за месяц, грн;

х2 – 2-й факторный признак, удельный вес оборота общественного питания, %;

х3 – 3-й факторный признак, удельный вес продовольственных товаров в товарообороте, %;

х4 – 4-й факторный признак, заработная плата, грн;

х5 – 5-й факторный признак, число работников в расчете на 100000 грн товарооборота, чел;

х6 – 6-й факторный признак, относительный уровень издержек обращения, %;



  1. Рассчитаем коэффициенты парной и частной корреляции


Необходимые исчисления для расчета коэффициентов парной и частной корреляции представлены в таблице 2.
1.1. Рассчитаем коэффициенты парной корреляции по следующей формуле:





Корреляционная связь прямая, то есть увеличение товарооборота в расчете на душу населения ведет к увеличению уровня рентабельности. Связь неустойчивая, очень низкая.


Корреляционная связь прямая, то есть увеличение удельного веса оборота общественного питания ведет к увеличению уровня рентабельности. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение удельного веса продовольственных товаров в товарообороте ведет к сокращению уровня рентабельности. Связь устойчивая, высокая.



Корреляционная связь прямая, то есть увеличение заработной платы ведет к увеличению уровня рентабельности. Связь неустойчивая, низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение числа работников в расчете на 100000 грн товарооборота ведет к сокращению уровня рентабельности. Связь неустойчивая, заметная.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение относительного уровня издержек обращения ведет к сокращению уровня рентабельности. Связь устойчивая, высокая.
Рассчитав значения коэффициентов парной корреляции , , , , можно сделать вывод, что на уровень рентабельности сильнее влияют третий (затраты на 1ц) и четвертый (себестоимость 1ц) факторы.

Таблица 2

Параметрическая таблица




у

х1

х2

х3

х4

х5

х6

у∙х1

у∙х2

у∙х3

у∙х4

у∙х5

у∙х6

x12

x22

x32

x42

x52

x62

y2

1

3,62

27

16,1

77,8

100

13

17,4

97,74

58,282

281,64

362

47,06

62,988

729

259,21

6052,84

10000

169

302,76

13,104

2

3,8

29

17,8

81

83

13

17,35

110,2

67,64

307,8

315,4

49,4

65,93

841

316,84

6561

6889

169

301,023

14,440

3

2,77

21

20,1

77

112

9

17,33

58,17

55,677

213,29

310,24

24,93

48,004

441

404,01

5929

12544

81

300,329

7,673

4

2,01

21

10,4

87,3

103

17

21,2

42,21

20,904

175,47

207,03

34,17

42,612

441

108,16

7621,29

10609

289

449,44

4,040

5

4,33

33

19,3

67,7

152

9

16,96

142,89

83,569

293,14

658,16

38,97

73,437

1089

372,49

4583,29

23104

81

287,642

18,749

6

4,01

24

10,3

71,2

148

10

17,01

96,24

41,303

285,51

593,48

40,1

68,21

576

106,09

5069,44

21904

100

289,34

16,080

7

2,12

33

14,2

85,1

80

15

19,77

69,96

30,104

180,41

169,6

31,8

41,912

1089

201,64

7242,01

6400

225

390,853

4,494

8

3,73

28

16,3

78,9

101

14

18,4

104,44

60,799

294,3

376,73

52,22

68,632

784

265,69

6225,21

10201

196

338,56

13,913

9

3,92

30

17,9

82

84

14

18,35

117,6

70,168

321,44

329,28

54,88

71,932

900

320,41

6724

7056

196

336,723

15,366

10

2,87

22

20,2

78,1

113

10

18,34

63,14

57,974

224,15

324,31

28,7

52,636

484

408,04

6099,61

12769

100

336,356

8,237

11

2,11

22

10,5

88,3

104

18

22,2

46,42

22,155

186,31

219,44

37,98

46,842

484

110,25

7796,89

10816

324

492,84

4,452

12

4,39

34

19,5

68,8

153

10

16,06

149,26

85,605

302,03

671,67

43,9

70,503

1156

380,25

4733,44

23409

100

257,924

19,272

13

4,11

25

10,4

72,3

149

11

16,01

102,75

42,744

297,15

612,39

45,21

65,801

625

108,16

5227,29

22201

121

256,32

16,892

14

2,13

34

14,3

86,1

81

16

18,77

72,42

30,459

183,39

172,53

34,08

39,98

1156

204,49

7413,21

6561

256

352,313

4,537

15

3,87

29

16,4

79,9

102

15

17,4

112,23

63,468

309,21

394,74

58,05

67,338

841

268,96

6384,01

10404

225

302,76

14,977




3,319

27,467

15,580

78,767

111,000

12,933

18,170

92,378

52,723

257,017

381,133

41,430

59,117

775,733

255,646

6244,169

12991,133

175,467

333,012

11,748




49,79

412

233,70

1181,50

1665

194

272,55

1385,67

790,85

3855,25

5717,00

621,45

886,76

11636

3834,69

93662,53

194867

2632

4995,18

176,23







x1∙x2

x1∙x3

x1∙x4

x1∙x5

x1∙x6

x2∙x3

x2∙x4

x2∙x5

x2∙x6

x3∙x4

x3∙x5

x3∙x6

x4∙x5

x4∙x6

x5∙x6

1

434,7

2100,6

2700

351

469,8

1252,6

1610

209,3

280,14

7780

1011,4

1353,7

1300

1740

226,2

2

516,2

2349

2407

377

503,15

1441,8

1477,4

231,4

308,83

6723

1053

1405,4

1079

1440,1

225,55

3

422,1

1617

2352

189

363,93

1547,7

2251,2

180,9

348,33

8624

693

1334,4

1008

1941

155,97

4

218,4

1833,3

2163

357

445,2

907,92

1071,2

176,8

220,48

8991,9

1484,1

1850,8

1751

2183,6

360,4

5

636,9

2234,1

5016

297

559,68

1306,6

2933,6

173,7

327,33

10290

609,3

1148,2

1368

2577,9

152,64

6

247,2

1708,8

3552

240

408,24

733,36

1524,4

103

175,2

10538

712

1211,1

1480

2517,5

170,1

7

468,6

2808,3

2640

495

652,41

1208,4

1136

213

280,73

6808

1276,5

1682,4

1200

1581,6

296,55

8

456,4

2209,2

2828

392

515,2

1286,1

1646,3

228,2

299,92

7968,9

1104,6

1451,8

1414

1858,4

257,6

9

537

2460

2520

420

550,5

1467,8

1503,6

250,6

328,47

6888

1148

1504,7

1176

1541,4

256,9

10

444,4

1718,2

2486

220

403,48

1577,6

2282,6

202

370,47

8825,3

781

1432,4

1130

2072,4

183,4

11

231

1942,6

2288

396

488,4

927,15

1092

189

233,1

9183,2

1589,4

1960,3

1872

2308,8

399,6

12

663

2339,2

5202

340

546,04

1341,6

2983,5

195

313,17

10526

688

1104,9

1530

2457,2

160,6

13

260

1807,5

3725

275

400,25

751,92

1549,6

114,4

166,5

10773

795,3

1157,5

1639

2385,5

176,11

14

486,2

2927,4

2754

544

638,18

1231,2

1158,3

228,8

268,41

6974,1

1377,6

1616,1

1296

1520,4

300,32

15

475,6

2317,1

2958

435

504,6

1310,4

1672,8

246

285,36

8149,8

1198,5

1390,3

1530

1774,8

261




433,2

2158,2

3039,4

355,2

496,6

1219,5

1726,2

196,14

280,43

8602,9

1034,8

1440,3

1384,9

1993,4

238,86




6498

32372

45591

5328

7449,1

18292

25893

2942,1

4206,4

129043

15522

21604

20773

29900

3582,9

1.2. Рассчитаем коэффициенты частной корреляции:



Корреляционная связь прямая, то есть увеличение товарооборота в расчете на душу населения за месяц ведет к увеличению удельного веса оборота общественного питания. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение товарооборота в расчете на душу населения за месяц ведет к снижению удельного веса продовольственных товаров в товарообороте. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение товарооборота в расчете на душу населения за месяц ведет к снижению заработной платы. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение товарооборота в расчете на душу населения за месяц ведет к снижению числа работников в расчете на 100000 грн товарооборота. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение товарооборота в расчете на душу населения за месяц ведет к снижению относительного уровеня издержек обращения. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение удельного веса оборота общественного питания ведет к снижению удельного веса продовольственных товаров в товарообороте. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение удельного веса оборота общественного питания ведет к снижению заработной платы. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение удельного веса оборота общественного питания ведет к снижению числа работников в расчете на 100000 грн товарооборота. Связь неустойчивая, низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение удельного веса оборота общественного питания ведет к снижению относительного уровня издержек обращения. Связь неустойчивая, очень низкая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение удельного веса продовольственных товаров в товарообороте ведет к снижению заработной платы. Связь устойчивая, высокая.



Корреляционная связь прямая, то есть увеличение удельного веса продовольственных товаров в товарообороте ведет к увеличению числа работников в расчете на 100000 грн товарооборота. Связь устойчивая, высокая.



Корреляционная связь прямая, то есть увеличение удельного веса продовольственных товаров в товарообороте ведет к увеличению относительного уровня издержек обращения. Связь устойчивая, высокая.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение заработной платы ведет к снижению числа работников в расчете на 100000 грн товарооборота. Связь неустойчивая, заметная.



Корреляционная связь обратная, то есть увеличение заработной платы ведет к снижению относительного уровня издержек обращения. Связь неустойчивая, низкая.



Корреляционная связь прямая, то есть увеличение числа работников в расчете на 100000 грн товарооборота ведет к увеличению относительного уровня издержек обращения. Связь устойчивая, средняя.

По расчетам коэффициентов корреляции видно, что факторы х1, х2, х3 неинтеркоррелированы между собой, так как ,,,,? 0,7. Факторы независимы между собой, т.к rXiXj близок к нулю. В отличие от факторов х4, х5, х6 – которые интеркоррелированы между собой, так как , , , ? 0,7.В этом случае вводим ? – стандартизированный коэффициент линейной регрессии и составляем систему стандартных уравнений в стандартном масштабе.

Матрица парных коэффициентов корреляции

1

0,3164

-0,1817

-0,0787

-0,0027

-0,3156

0,3059

0,3164

1

-0,3393

-0,0345

-0,5212

-0,4373

0,3283

-0,1817

-0,3393

1

-0,8566

0,8875

0,8474

-0,8208

-0,0787

-0,0345

-0,8566

1

-0,6846

-0,5366

0,5734

-0,0027

-0,5212

0,8875

-0,6846

1

0,7977

-0,6131

-0,3156

-0,4373

0,8474

-0,5366

0,7977

1

-0,8264






















1,0000

0,3164

-0,1817

-0,0787

-0,0027

-0,3156

0,3059

0,0000

0,8999

-0,2818

-0,0096

-0,5203

-0,3374

0,2315

0,0000

-0,2818

0,9670

-0,8709

0,8870

0,7901

-0,7652

0,0000

-0,0096

-0,8709

0,9938

-0,6848

-0,5614

0,5975

0,0000

-0,5203

0,8870

-0,6848

1,0000

0,7968

-0,6123

0,0000

-0,3374

0,7901

-0,5614

0,7968

0,9004

-0,7299






















1,0000

0,3164

-0,1817

-0,0787

-0,0027

-0,3156

0,3059

0,0000

1,0000

-0,3132

-0,0107

-0,5782

-0,3750

0,2573

0,0000

0,0000

0,8787

-0,8739

0,7241

0,6844

-0,6927

0,0000

0,0000

-0,8739

0,9937

-0,6904

-0,5650

0,5999

0,0000

0,000

0,7241

-0,6904

0,6991

0,6017

-0,4784

0,0000

0,0000

0,6844

-0,5650

0,6018

0,7739

-0,6431






















1,0000

0,3164

-0,1817

-0,0787

-0,0027

-0,3156

0,3059

0,0000

1,0000

-0,3132

-0,0107

-0,5782

-0,3750

0,2573

0,0000

0,0000

1,0000

-0,9945

0,8240

0,7789

-0,7883

0,0000

0,0000

0,0000

0,1246

0,0297

0,1156

-0,0890

0,0000

0,0000

0,000

0,030

0,102

0,038

0,092

0,0000

0,0000

0,0000

0,1156

0,0378

0,2408

-0,1035






















1,0000

0,3164

-0,1817

-0,0787

-0,0027

-0,3156

0,3059

0,0000

1,0000

-0,3132

-0,0107

-0,5782

-0,3750

0,2573

0,0000

0,0000

1

-0,9945

0,824

0,7789

-0,7883

0,0000

0,0000

0

1,000

0,2387

0,9279

-0,7142

0,0000

0,0000

0

0,000

0,095

0,010

0,114

0,0000

0,0000

0

0,00

0,01

0,13

-0,02






















1,0000

0,3164

-0,1817

-0,0787

-0,0027

-0,3156

0,3059

0,0000

1,0000

-0,3132

-0,0107

-0,5782

-0,3750

0,2573

0,0000

0,0000

1

-0,9945

0,8240

0,7789

-0,7883

0,0000

0,0000

0

1

0,2387

0,9279

-0,7142

0,0000

0,0000

0

0

1,00

0,1046

1,1984

0,0000

0,0000

0

0

0,00

0,1325

-0,0329


0,3059 = ?1 + 0,3164 ?2 - 0,1817 ?3 - 0,0787 ?4 - 0,0027 ?5 - 0,3156 ?6

0,2573 = ?2 - 0,3132 ?3 - 0,0107?4 - 0,5782?5 - 0,3750?6

-0,7883 = ?3 - 0,9945?4 + 0,8240?5 + 0,7789?6

-0,7142 = ?4 + 0,2387?5 + 0,9279?6

1,1984 = ?5 + 0,1046 ?6

-0,0329 = + 0,1325?6
?1= |0,2998| ?2= = |0,1198| ?3= |2,3752| ?4= |0,7759| ?5= |1,224| ?6= |0,2485|

,

, |2,3752| > |0,2485| , исключаем х6
, |2,3752| > |1,224| , исключаем х5

, |2,3752| > |0,7759| , исключаем х4

Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид:.


  1.   1   2


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации