Саприкін Г.С. Технічна термодинаміка. Опорний конспект лекцій - файл n1.doc

Саприкін Г.С. Технічна термодинаміка. Опорний конспект лекцій
скачать (1125.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1126kb.20.11.2012 00:57скачать

n1.doc

  1   2   3
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

ПРИАЗОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРОМИСЛОВИХ ТЕПЛОЕНЕРГЕТИЧНИХ УСТАНОВОК ТА ТЕПЛОПОСТАЧАННЯ

Г.С. САПРИКІН
ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

з курсу

"ТЕХНІЧНА ТЕРМОДИНАМІКА"


(І частина)

для студентів спеціальності 8.090510 – Теплоенергетика

денної та заочної форми навчання


МАРІУПОЛЬ ПДТУ 2000
В С Т У П

Предметом вивчення термодинаміки є системи в процесі обміну енергій між ними. А майже всі явища в природі в тому або іншому ступеню пов'язані з процесами перетворення енергії. Тому й область застосування термодинамічних методів дослідження достатньо велика. В міру поглиблення і розширення досліджень явищ, що супроводжують процеси перетворень різних видів енергії, виявилося багато загальних, універсальних властивостей, що не залежать від конкретних, визначених умов течії процесів. Це дало можливість вивчати зазначені процеси з тих самих позицій, одними і темі ж методами, із застосуванням однакового фізичного і математичного апарата.

Суттєвий внесок у розвиток термодинаміки вніс М.В.Ломоносов, що відкрив та довів експериментально закон зберігання речовини; який визначив сутність теплоти як внутрішнє прямування матерії.

Серед робіт, що з'явилися в пору широкого поширення парових машин і заклали основи термодинаміки як науки, особливе місце займає робота французького вченого Сади Карно "Міркування про рушійну силу вогню і про машинні засоби розвити цю силу" (1824 р.), що містить фактично формулювання другого закону термодинаміки, поняття рівноважного (оборотного) процесу, кругового процесу (циклу), визначення "працездатності" теплоти. Це визначення явилося фундаментом для обгрунтування надалі поняття термодинамічної температури й ентропії. У роботі показано, що коефіцієнт корисної дії всіх теплових машин залежить від різниці температур внутрішнього і навколишнього середовища. Висловлення Карно про можливі шляхи розвитку теплових двигунів цілком підтвердилися всією історією розвитку цих двигунів.

У 1816 р. в Англії Стірлінг запатентував "машину, яка виробляє рушійну силу за допомогою нагрівання повітря". Запропонований для цієї машини цикл займає в термодинаміці важливе місце, тому що автором уперше запропонована регенерація теплоти, що одержала поширення в теплотехніці в різноманітних типах двигунів. становленню термодинаміки сприяло відкриття основних газових законів:

Бойля-Маріотта (1661 р.), Гей-Люссака (1802 р.), Дальтона (1802 р.), Авогадро (1811 р.), Клапейрона (1834 р.), що дали остаточне вираження рівняння стана ідеального газу. Дослідженнями, проведеними Р.Майером, Дж. Джоулем, Г.Гельмгольцем був установлений принцип еквівалентності теплоти і роботи, в остаточній формі сформульований перший закон термодинаміки. Томсон ( Англія 1848 р. ) увів поняття і створив шкалу термодинамічної температури, використовуючи принцип Карно

(незалежність ККД двигуна від властивостей речовин). Американець Дж.Гиббс розробив метод потенціалів, створивши закінчений апарат хімічної термодинаміки і заклавши основи статистичної фізики.

У 1850 р. Р.Клаузіус увів поняття внутрішньої енергії робочого тіла, дав рівняння першого закону термодинаміки, а в 1865 р. обгрунтував поняття ентропії (принцип існування ентропії) і сформулював принцип зростання ентропії в необоротних процесах.

На основі аналізу властивостей речовин поблизу абсолютного нуля німецький фізик В.Нернст обгрунтував третій закон термодинаміки (1906 р.)

Великий внесок у розвиток термодинаміки внесли вітчизняні вчені: Д.И.Менделеєв, А.Г.Столетов, М.П.Авенаріус (критичний стан речовин, загальна кінетична теорія речовини), професор Київського університету Н.Н. Шиллер (нове суворе обгрунтування другого закону термодинаміки). Були проведені термодинамічні дослідження в області теплоенергетичного машинобудування: проф. В.И.Гриневецький, проф. К.В.Кирш (парові машини, двигуни внутрішнього згоряння), проф. Л.К.Рамзін (котлобудування), проф. А.В.Щегляєв (парові турбіни), проф. М.П.Вуколович, академік В.А.Кирилін (термодинамічні властивості води і водяної пари). проф. Б.С.Стечкін (газові турбіни). Опубліковано курси технічної термодинаміки проф. В.Шюлє, А.М.Литвина, В.А.Кириліна й ін., М.П.Вуколовича і И.И.Новикова, проф. А.С.Ястржембського (із 1925. , М.П.Вуколовича і И.И.Новикова, проф. А.С.Ястржембського (із 1925. по 1960 р. 11 видань), проф. А.И.Андрющенко. Ці книги і в даний час служать у якості підручників при підготуванні інженерів-теплоенергетиків.
1. О С Н О В Н І П О Н Я Т Т Я І В И З Н А Ч Е Н Н Я

1.1. П р е д м е т т е р м о д и н а м і к и

Термодинаміка - наука про співвідношення між тепловою енергією (теплотою), механічною енергією (роботою) і властивостями систем. Термодинаміка як самостійна наука про теплові явища і перетворення теплової енергії в механічну склалася на початку Х сторіччя. Поштовхом для цього явилася необхідність теоретичного обгрунтування процесів у теплових двигунах , процесів перетворення теплоти в механічну роботу. Відбитком цього є і сама назва науки, яка складена з двох слів грецької мови: therme - тепло, dynamis - сила (як засіб учинення роботи). Цим же пояснюється, що найважливіші поняття термодинаміки - термодинамічної температури й ентропії історично теж пов'язані з дослідженнями теплових двигунів.

Розділи термодинаміки, у яких методи, визначення, математичний апарат розробляються безвідносно до конкретного додатка, називають загальною (фізичною термодинамікою). Усе більше розширення кола питань, досліджуваних термодинамікою, призвело до виділення з загальної термодинаміки технічної і хімічної термодинаміки. Технічна термодинаміка вивчає взаємні перетворення теплової і механічної енергії. Вона дає можливість побудувати теорію теплових машин, що складають основу сучасної енергетики. Хімічна термодинаміка - додаток загальних термодинамічних положень до хімічних процесів.

Термодинаміка як наука характеризується своїми специфічними методами опису досліджуваних явищ. Головні особливості термодинамічного методу:

1. Метод побудований на невеличкому числі закономірностей, установлених на основі численних дослідних фактів, що дозволило розглядати ці закономірності як об'єктивні закони природи.

Ці закономірності були сформульовані у формі трьох законів (початків) термодинаміки. Перший закон термодинаміки витікає з загального закону зберігання і перетворення енергії і забезпечує упорядкування балансу енергії в термодинамічних процесах

Другий закон термодинаміки встановлює умови для взаємного перетворення роботи і теплоти.

Третій закон термодинаміки пояснює поводження речовин при температурі, що ринеться до абсолютного нуля.

2. Для опису процесів обміну енергій і властивостей різноманітних тіл у термодинаміці використовуються фізичні поняття і величини, не пов'язані з мікроскопічною (молекулярною, атомарною) будовою матерії. Ці величини (параметри) характеризують підсумковий результат дії великого числа мікрочастинок речовини і можуть бути безпосередньо обмірювані або обчислені по відповідних термодинамічних співвідношеннях. Подібні параметри називаються макроскопічними або термодинамічними на відміну від мікроскопічних, що характеризують поводження окремих молекул або атомів. Приклад термодинамічних параметрів: температура, тиск, щільність.

3. Термодинамічний метод не універсальний. Він застосовний до макроскопічних тіл, що складаються із великого числа часток. Але кількість цих тіл або їхніх сукупностей повинно бути обмежено. Висновки термодинаміки не можна, наприклад, поширити на безкінечний усесвіт, тому що основні положення термодинаміки сформульовані по спостереженнях лише в обмеженої її частині.

З попереднього слідує, що термодинаміка вивчає широке коло взаємних перетворень різноманітних видів енергій (тепловий, хімічної й ін.), досліджує співвідношення між параметрами термодинамічних систем і що чиниться роботою.

Слово "система" відбувається від грецького слова, що буквально означає "ціле, складене з частин". Воно має багато значень, що залежать від досліджуваних явищ. Часто система визначається за допомогою її межа - уявлюваної оболонки, якої можна приписати майже будь-яку потрібну для аналізу явища властивість. Вона може бути абсолютно жорсткою або абсолютно пругкою, непроникною або проникною для речовини, що цілком теплоізолює або проникною для тепла. Часто зручно ототожнювати межу з замкнутою геометричною поверхнею, з однієї сторони якої знаходиться система, з іншого боку - інша частина реального світу, тобто навколишнє середовище.

Термодинамічною системою називають сукупність матеріальних тіл, що знаходяться в тепловій і механічній взаємодії, укладеній усередині заданих меж. У технічної термодинаміки тіла, що входять до складу системи, по їхній ролі поділяють на гарячі і холодні джерела тепла і робочі тіла.

Гарячим джерелом називається тіло, що має найбільше високу температуру й яке віддає свою енергію робочим тілам системи у формі теплоти.

Холодним джерелом називається тіло, до якого підводиться теплота від робочих тіл системи. У технічних системах у якості холодного джерела, як правило, використовується навколишнє середовище (навколишнє повітря і вода у відкритих водоймах).

Робочим тілом є, як правило. газоподібна речовина, що , змінюючи свої стани під впливом нагрівання й охолодження, а так само роблячи процеси розширення і стиску, перетворює теплову енергію в механічну або електричну.

Термодинамічний аналіз потребує встановлення чітких меж системи, тобто переліку тих теплових джерел, що включаються в систему і з який взаємодіє робоче тіло. Коли це зроблено, то джерело тепла, якому приписується роль навколишнього середовища, повинно бути обрано на основі двох найбільше суттєвих ознак; воно повинно мати практично необмежену теплоємність і тепловий контакт із ним робочого тіла повинний відбуватися з найменшими затратами.

Станом системи називається визначене сполучення властивостей даної системи. Властивістю системи може являтися будь-яка характеристика системи, яка спостерігається, звичайно ці властивості називаються параметрами стана систем. Вони дозволяють дати кількісну оцінку стана системи.

Параметри стана - фізичні величини, значення котрих однозначно визначаються станом системи і не залежать від її попередньої історії. Параметри стана прийнято поділяти на інтенсивні й екстенсивні; повні і відносні (питомі); калоричні і термічні.

Інтенсивними називаються параметри, що не залежать від кількості речовини (температура, тиск).

Екстенсивні (аудитивні, що підсумовуються) параметри - параметри пропорційні кількості речовини (обсяг, кількість теплоти, робота й ін.).

Якщо система фізично однорідна ( гомогенна) в усіх своїх частинах, то зручно проводити розрахунки для деякої її одиничної частини. У залежності від того які одиниці використовуються для виділення такої частини, розрізняють питомі (відносні) величини віднесені до 1 кг, 1 м3 або 1 до молю речовини.

Будучи віднесеними до частини системи, екстенсивної величини перестають залежати від розмірів системи й одержують властивості інтенсивних величин.

Термічні параметри мають фізичний зміст, не пов'язаний із поняттям енергії. Такими параметрами стана являються температура, тиск, питомий обсяг .

Температура - параметр, що характеризує ступінь нагріву тіла. Її існування - властивості реального світу, що лежить в основі фундаментальної закономірності: якщо ступеня нагрітості двох тіл не змінюються при приведенні їх у контакт із третім тілом, то ступеня нагрітості цих двох тіл не зміняться і при приведенні їх у контакт один з одним. Іншими словами: два тіла, що знаходяться в тепловій рівновазі з третім знаходяться в тепловій рівновазі один з одним.

Це первинний закон (його називають іноді нульовим законом термодинаміки) відбиває природу реального світу і він не виводиться з більш простих або більш фундаментальних положень.

Для повного визначення термодинамічної шкали в даний час використовується одна єдина реперна точка. У якості такої точки обрана потрійна точка води. Це температура, при якій лід, водяний пар і вода існують у відсутності повітря і будь-яких інших речовин, здатних помітно розчинитися у воді. Її значення було прийнято рівним 273,15 градуса. Температура потрійної точки води легко відтворюється з точністю до ± 0,00008 градуса і забезпечує дуже зручний абсолютний еталон.

Термодинамічна шкала збігається з абсолютною термодинамічною школою, що узагалі не залежить ні від якої термометричної речовини. Ця абсолютна шкала називається шкалою Кельвина. Для позначення абсолютної температури використовується прописна буква Т с наступною буквою К (наприклад 50 К).

Температура, відповідно до кінетичної теорії газів, характеризує середню кінетичну енергію поступального прямування молекул

,

де к - коефіцієнт пропорційності ( постійна Больцмана);

m - маса молекули:

w - cередня квадратична швидкість прямування молекул.

Для практичних вимірів користуються міжнародною шкалою Цельсія (t).
Співвідношення між цими шкалами таке

Т = ( t + 273,15) К

Градус абсолютної шкали Кельвина дорівнює градусу шкали Цельсія, тому що

d T = dt

Наступним параметром стана системи являється абсолютний тиск, що представляє собою силу впливу речовини на обмежуючу його поверхню, віднесену до одиниці поверхні. Якщо тиск системи безупинно змінюється, то він повинен бути визначений як сила, що прикладається системою до нескінченно малого елемента оболонки, поділена на площу цього елемента.

Відповідно до кінетичної теорії газів тиск визначається як середньостатистична сила ударів молекул об стінки судини. Сила ударів пропорційна кінетичної енергії поступального прямування молекул. При відсутності взаємного притягання молекул

,

де n - кількість молекул в одиниці об'єму газу.

У реальних газах, де виявляється взаємне притягання й відштовхнення молекул, приведена залежність декілька порушується.

Для виміру тиску використовують прилади, на дошкульний елемент котрих (пружна мембрана, стовп рідини і т.д.) з однієї сторони впливає що вимірюється тиск, а з інший атмосферне (барометричне) тиск ( pбар ). Прилад (манометр) у такий спосіб показує на абсолютний тиск pа, а лише різниця між абсолютним тиск і атмосферним (барометричним). Цей тиск називається надлишковим (манометричним) тиском pн. У такий спосіб абсолютний тиск pа як параметр стана визначається зі співвідношення

ра = ри + pбар.

Якщо абсолютний тиск у судині нижче барометричного, тобто ра < рбар, різниця ( рбар - ра ) = W називають розрідженням або вакуумом. Тиск вимірюють у н'ютонах на квадратний метра ( н/ м2 ). Ця одиниця виміру тиску називається паскалем ( Па ).

Тиск у 106 н/м2 називають мегапаскалем: 1 Мпа = 106 н/м2 . У технічних установках використовується дотепер стара одиниця тиску - технічна атмосфера

(1 кгс діюча на 1 см2 площі ):

1 ат = 1 кгс/ cм2 = 104 кгс/м2 = 9,81 •104 н/м2 = 0,981 бара  0,1 Мпа

Обсяг системи V виражається в м3, а для вираження стана системи питомий обсяг - обсяг маси речовини v, визначається як v = V/М (де М - маса речовини в обсязі V). Розмірність питомого обсягу м3/кг. Величина, обернена питомому обсягу, називається густиною речовини ( кг/ м3 )

= 1 / v

Урахування змін температури і пов'язаних із ними змін тиску і питомого обсягу дозволяють дати більш повний опис явищ у системі: теплової і механічної взаємодії, втрат енергії й іншим.
1.2. Р і в н я н н я с т а н у

Між термічними параметрами стана ( Т, р, v ) існує визначений взаємозв'язок, що дозволяє висловити будь-якого із них через два інших, тобто

р = р ( Т, v ); v = v ( Т, р); T = T (v, p ) ( 1.1 )

Останні співвідношення підтверджують, що між параметрами р, Т, v існує зв'язок, що може бути виражена рівнянням. Вид цього рівняння , проте, не відомий і підлягає визначенню.

Помітним кроком у рішенні цієї задачі було відкриття емпіричних газових законів. Перший закон був сформульований англійським натуралістом Р. Бойлем і незалежно від нього французьким фізиком Э. Маріоттом (закон Бойля-Маріотта). Закон підтверджує, що тиск газу при постійній температурі обернено пропорційний його обсягу:

pv = const при Т = const ( 1.2 )

Другий емпіричний газовий закон був сформульований французький фізиком Ж.Л. Гей-Люссаком: при постійному тиску обсяг газу лінійно залежить від температури:

v/ T = const при р = const ( 1.3 )

Тоді відповідно до об'єднаного закону Бойля-Маріотта і Гей-Люссака для будь-яких станів газу

( 1.4 )

Співвідношення (1.1) і (1.4) називається рівнянням стана - відповідно, неявним і явним рівнянням стана.

Розглянемо рівняння (1.4), у світлі закону Авогадро: в однакових обсягах різних газів при однакових температурі і тиску полягає однакове число молекул. Звідси слідує, що кілограм-моль будь-якого газу буде укладати однаковий обсяг. Тому константа в рівнянні (1.4), записаного для одна моля, повинна бути однієї і тієї ж для будь-якого газу. Цей висновок підтверджений численними досвідами. Рівняння (1.4) у цьому випадку прийме вид:

p = R T = (  R ) . T ( 1.5 )

де V = 22,414 м3/ кмоль - обсяг одного моля газу;

R - універсальна газова постійна :

R - індивідуальна газова постійна (визначеного газу):

 - молекулярна маса газу.

Розділивши праву і ліву частини ( 1.5 ) на  одержимо рівняння стана, записаний для 1 кг і m/ кг газу

рv = RT , р = m RT ( 1.6 )

Останнє рівняння - рівняння стана речовини в ідеально газовому стані (рівняння Клапейрона-Менделєєва). Виявимо умови, котрим повинно задовольняти рівняння р = RT, або р = р ( Т, V ). Продиференцирував останнє рівняння, получим


Звідки при р = сonst

,

або (1.7 )

Останнє рівняння являє собою диференціальне рівняння стана. Тому що похідна завжди менше нуля, то з ( 1.7 ) випливає, що для всіх речовин зустрічаємих в природі, повинно дотримуватися нерівність , тобто термічна розширюваність і пругкість повинні бути одночасно або позитивними, або негативними. Для нормальних умов ( р = 760 мм. рт. ст. =101,3 кПа = 101300 Па, t = 00 C = 273,15 К ) із ( 1.5 ) получимо

Дж/ кмоль К ,

а для 1 кг газу Дж/ кг К.

Розмірність величини R , а отже і множення рV - [ робота/ кмоль]

Рівняння ( 1.6 ) із достатньою точністю відображає поводження ідеального газу. Ідеальний газ - гіпотетичний газ, що у всіх областях можливих станів строго підпорядковується цьому рівнянню. Найбільше близько до властивостей ідеального газу підходить одноатомний виряджений газ, у якому молекулярними силами взаємодії й обсягом частинок можна зневажити.

У цьому випадку передбачається, що молекули газу є абсолютно пружними твердими кульками, настільки малими, що їхнім загальним обсягом можна зневажити в порівнянні з обсягом, що займає газ. При відсутності що притягають і відштовхуються сил вони рухаються цілком хаотично, зштовхуючись випадково один з одним і зі стінками судини. Якщо застосувати до моделі газу закон класичної механіки, то можна одержати рівняння рV = R T не привертаючи дослідні закони типу законів Бойля-Маріотта і Гей-Люссака. Вважаємо, що ідеальний газ складається з дуже маленьких твердих кульок, що взаємодіють один з одним тільки в момент зіткнень. Тиск, що надається таким газом на будь-яку поверхню, дорівнює просто середній величині імпульсу, переданого за одиницю часу молекулами одиниці поверхні при зіткненні з ній. Коли молекула масою m налітає на поверхню, маючи перпендикулярну поверхні складової швидкості і відбивається зі складової швидкості W0, те результуючий імпульс, переданий поверхні складе m (Wn + W0 ) . Ці швидкості достатньо високі ( декілька сотень метрів у секунду ), тому час зіткнення дуже мало і передача імпульсу відбувається практично миттєво. Але зіткнення дуже чисельні, так що при вимірі будь-якими приладами тиск надається абсолютно постійним у часу і безупинним.

З досвідів установлено, що реальні гази не підпорядковуються закономірностям, що пророкується описаною моделлю. При достатньо низьких температурах і достатньо високих тисках, будь-який газ конденсується в рідке або тверде становище, що у порівнянні з газом можна вважати нестисливими. У цьому випадку не можна зневажити обсягом молекул у порівнянні з обсягом судини. Сили тяжіння при цьому зв'язують молекули, приводячи до утворення що конденсується формі речовини. Таким чином, одним із засобів одержання рівняння стана, більш загального, чим рівняння стана ідеального газу, явилося би урахування кінцевого обсягу молекул і сил тяжіння між ними.

Якісне урахування обсягу молекул не подає складності. Достатньо прийняти, що вільний обсяг, доступний для прямування молекул, менше повного обсягу газу V на величину b, що пов'язана з розміром молекул (іноді називається пов'язаним обсягом). Тоді одержимо

р(V - b ) = RT, p ( V - b ) = RT ( 1.8 )
Це вираження називаємо рівнянням стана Клаузіуса.

Урахування сили тяжіння між молекулами сутужніше. Молекули, що знаходяться в центрі обсягу газу (далеко від стінок судини) будуть взаємодіяти з однаковим числом молекул у всіх напрямках. Сили тяжіння будуть врівноважувати один одного, так що ніякої результуючої сили не буде. Коли молекула наближається до стінки судини, то вона взаємодіє в більшому ступені з молекулами, що знаходяться за нею, ніж перед ній. У результаті виникає сила тяжіння, спрямована до центру судини. Прямування молекули декілька стримується, і вона вдаряється об стінку судини менше сильно, чим у випадку відсутності сил тяжіння. Тому тиск, утворюваний молекулами, що притягаються, надається декілька менше , чим тиск, утворюваний тими ж молекулами у відсутності тяжіння. Сили тяжіння, таким чином, діють у тому ж напрямку, що і зовнішнє тиски р. Для урахування, що діють сил, до величини р достатньо додати величину, називану внутрішнім або молекулярним тиском рм . Оскільки сумарна сила молекулярного тяжіння яких-небудь двох малих частин газу, пропорційна творові чисел молекул у кожної їхніх цих частин, тобто квадрату щільності, то молекулярний тиск буде обернено пропорційно квадрату питомого обсягу газу

,

де a - коефіцієнт пропорційності, що характеризує величину сил тяжіння між молекулами газу визначеного виду.

Поправка на взаємодію молекул повинна складатися в заміні зовнішнього тиску "полагодженим", рівним сумі зовнішнього і молекулярного тисків

( 1.9 )

У рівнянні Клапейрона-Менделєєва ( 1.6 ). Якщо врахувати обидві поправки, одну за рахунок обсягу відповідно до ( 1.8 ), а другу за рахунок тяжіння відповідно до ( 1.9 ), те одержимо для 1 кг газу

( 1.10 )

Це рівняння стана вперше було запропоновано голландським фізиком

Д. Ван-дер-Ваальсом, і носить його ім'я. Величина коефіцієнтів "а" і "b" залежить від природи газу.

Принциповою цінністю рівняння Ван-дер-Ваальса є його наукова обгрунтованість, тому що воно виведено з положень молекулярно-кінетичної теорії газів. Рівняння задовільно описує поводження реальних газів, але при малих щільностях. Крім того, рівняння лише якісно описує фазові переходи при температурах нижче критичної.

Незадовільна точність рівняння викликала спроби уточнити його. Одне з напрямків уточнення - введення в рівняння Ван-дер-Ваальса емпіричних даних. Це ускладнило рівняння, але воно продовжувало залишатися наближеним. Прикладом рівняння цього виду є рівняння стана Бертло (1900 р.)

( 1.11 )

До дійсного часу єдиним теоретично обгрунтованим рівнянням стана реальних газів є рівняння стана у виріальній формі. Воно являє собою розкладання правої частини рівняння (1.6) у статечний ряд

( 1.12 )

Такий ряд і називається рівнянням стана у виріальный формі. Завдання полягає у визначенні коефіцієнтів А, У, С и т. д. і їхніх залежностей від температури. У таблиці приведені значення цих коефіцієнтів для розглянутих рівнянь стана

Виріальний


коефіцієнт ідеальний газ

ідеальний газ

pv = RT газ Клаузіуса

газ Клаузиуса

p(v - b)= RT

Газ Ван-дер-Ваальса



A

RT

RT

RT

B

O

RTb

RTb - a

C

O

RTb2

RTb2
  1   2   3


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации