Шалупенко В.В. Измерение в социологии: Вопросы истории, теории, методики и техники одномерного шкалирования - файл n1.doc

Шалупенко В.В. Измерение в социологии: Вопросы истории, теории, методики и техники одномерного шкалирования
скачать (1154 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1154kb.06.11.2012 12:11скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8
ВОЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

В. В. Шалупенко

ИЗМЕРЕНИЕ В СОЦИОЛОГИИ.

ВОПРОСЫ ИСТОРИИ, ТЕОРИИ, МЕТОДИКИ

И ТЕХНИКИ

ОДНОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ

Учебное пособие

Допущено

Учебно-методическим объединением

высших военно-учебных заведений по образованию

в области военного управления

Вооруженных Сил Российской Федерации

по гуманитарно-социальным специальностям

в качестве учебного пособия

для курсантов военных вузов

МОСКВА - 2007

ББК - с 5 в 63

Рецензенты: В. И. Веремчук, доктор социологических наук, доцент; В. А. Ефремов, доктор технических наук, профессор; А. В. Половнев, кандидат социологических наук

Ш 186 Шалупенко В.В.

Измерение в социологии: Вопросы истории, теории, методики и техники одномерного шкалирования: Учеб. пособие. - М.: ВУ, 2007.-196 с.

В учебном пособии рассмотрены проблемы, касающиеся становле­ния и развития измерения в человеческой практике и науке, описаны место и роль измерения в деятельности социолога и развитии социоло­гии в целом; раскрыты основные подходы, сложившиеся в современной социологической науке к пониманию сущности измерения. Изложены методологические и методические основания измерения как базового способа получения эмпирических данных в процессе социологического исследования. Даны исходные положения теории и практики одномер­ного шкалирования. Подробно описаны технологические процедуры построения наиболее известных шкал Терстоуна, Лайкерта, Гуттмана, реализации эмпирических методов ранжирования и парных сравнений, раскрыты приемы и условия их корректного применения в социологи­ческом исследовании.

Учебное пособие представляет интерес для студентов и курсантов, обучающихся по специальности «Социология», «Психология» и для всех, кто интересуется социальными исследованиями.

ББК - с 5 в 63 О ВУ, 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 4

Глава 1. Измерение: общее понятие, теоретические подходы и

проблемы 6

§ 1. Исторические предпосылки возникновения измере­ния как научного подхода к познанию мира 7

§ 2. Теоретико-методологические и физико-математичес­кие основания измерения в науке 22

Глава 2. Проблема измерения в социологии 36

§ 1. Понятие социологического измерения 38

§ 2. Основные подходы к проблеме измерения в социо­логии 54

Глава 3. Шкала Терстоуна для измерения социальных установок.... 73

§ 1. Построение измерительных шкал 73

§ 2. Принципы и процедура построения шкалы равных интервалов Терстоуна 85

Глава 4. Проблема построения индексов для измерения установки. Шкала Лайкерта. Шкалограммный анализ Гутмана 106

§ 1. Построение социологических индексов 107

§ 2. Измерение социальных установок методом суммар­ных оценок Лайкерта 117

§ 3. Поиск однонаправленного континуума с помощью шкалограммного анализа Гутмана 130

Глава 5. Метод парных сравнений и построение на его основе оценочной шкалы , 147

§ 1. Ранжирование как прием социологического изме­рения 148

§ 2. Измерение на основе метода парных сравнений 165

Литература 187

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Общаясь с различными людьми по вопросам, связанным с работой социолога, мне неоднократно приходилось слышать высказывания о том, что деятельность эта, по сути, никакой серьезной подготовки не требует. Рассуждения моих собеседни­ков развивались примерно следующим образом. Кто такой со­циолог? Это человек, который сначала бегает с анкетой, опра­шивая либо всех подряд, либо определенных людей, а затем эти анкеты обрабатывает, считая проценты «согласных» и «несо­гласных». Поскольку составить анкету в состоянии практически любой человек, а уж подсчитать проценты и вовсе - задача для 5 класса средней школы, то и деятельность социолога, стало быть, проста и безмятежна, а социологические исследования -это лишь результат той работы, на которую у других специали­стов не хватает времени, но которую при желании мог бы реа­лизовать любой. Удивительно, но подобные мысли излагали даже люди, довольно образованные и науке не чуждые, имею­щие большой жизненный опыт, добившиеся значительных ус­пехов в своих областях деятельности.

Постепенно мои переживания по поводу представлений окру­жающих о социологии уступили место наблюдениям. В ходе та­ких наблюдений я пришел к достаточно тривиальному выводу: чем меньше понятие о социологии человек имеет, тем более кате­горичными являются его оценки и выводы, тем примитивнее в сознании представление о предназначении, сущности и возмож­ностях социологического исследования, о содержании практиче­ской деятельности социолога. При этом такие люди ничуть не смущались, когда, например, проводилась параллель между со­циологом и врачом, смысл работы которого большинство из нас представляют себе не менее четко. «Ну, так это же врач!» - при­ходилось слышать в ответ. «Человеческий организм - сложная штука, и здесь необходима высочайшая квалификация: на кону человеческая жизнь». Нисколько не умаляя общественной значи­мости профессии врача и медицины в целом, хотелось бы заме-

4

тить, что социолог, по сути, играет роль врача социального, ста­вящего диагноз и назначающего лечение не одному человеку, но целым социальным общностям. Именно поэтому неточности и искажения информации здесь не менее, а, зачастую, более пагуб­ны по своим последствиям. Эксперименты, проводимые в нашем государстве с народом, оборачивались колоссальными потерями, в том числе и человеческих жизней, лишь по одной причине: принимаемые на высших уровнях власти решения не подкрепля­лись квалифицированными заключениями о готовности к ним общества, о предполагаемых результатах (достаточно вспомнить относительно недавнюю реформу по замене льгот денежными компенсациями).

Работая над этим пособием, мне очень хотелось донести до заинтересованной аудитории некоторые основы той стороны дея­тельности профессионального социолога, которая чаще всего на­зывается прикладной, эмпирической, поскольку мощь и специ­фика социологической науки проявляется прежде всего в ее точ­ных исследовательских результатах и обоснованных выводах, сделать которые никто более не в силах. Я надеялся, что помимо знаний у будущих специалистов будет формироваться правиль­ное представление о труде тех людей, которые постоянно «дер­жат руку на пульсе общественного развития», о его методической и процедурной сложности, теоретической и методологической глубине, а также чувство профессиональной гордости. Кроме то­го, нельзя не упомянуть и о своих стремлениях в какой-то степе­ни обозначить «изнанку» деятельности социолога, приоткрыть двери в «кухню» социологической практики, чтобы на примере реализации измерительных процедур хоть отчасти развеять мысль, прочно закрепляющуюся в общественном сознании о социологе как элементарном «подсчитывателе процентов». Надеюсь, что обратившиеся к чтению пособия найдут в предлагаемом материа­ле определенный интерес и пользу.

5

Глава 1. ИЗМЕРЕНИЕ: ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И ПРОБЛЕМЫ

...счет и измерение составляют основания

наиболее плодотворных, верных и точных

из всех известных нам научных методов.

Г. фон Гельмгольц

Большинству из нас понятие «измерение» знакомо уже с са­мых ранних лет, по крайней мере с начала посещения школы. Предлагая померяться ростом с братом (сестрой), подбирая но­вую обувь в магазине, сравнивая время на выполнение ребенком какой-либо работы и т. п., родители, как правило, даже не осозна­вая этого факта, дают ему первое понятие об одном из наиболее эффективных инструментов познания мира.

С измерением в том или ином его виде связана фактически вся жизнь человека: будь то занятия точными науками в школе или институте, выполнение каких-либо ремонтных работ или приготовление пищи, совершение покупок в магазине или уча­стие в спортивных соревнованиях, отдых или трудовая деятель­ность - практически всегда мы применяем измерение. Более того, часто эта процедура осуществляется нами совершенно непроиз­вольно. Гуляя по улице, мы, что называется «автоматически», оцениваем окружающих людей, например, по массе тела или по росту, по длине волос или по скорости походки, и т. п. При этом уяснение получаемой информации происходит также автомати­чески на основании определенных представлений об окружаю­щем мире, складывающихся у каждого из нас в ходе приобрете­ния жизненного опыта и научных знаний. Например, оценивая рост человека, мы делаем вывод о том, что он «высокий», опира­ясь, во-первых, на сравнение его с окружающими, во-вторых, на собственные ощущения и, в-третьих, на наши представления о среднем росте людей.

Развитие точных наук, совершенствование измерительных операций, постоянно возрастающая потребность общества в по-

6

лучении новых, все более точных знаний о мире, роли и месте в нем человека обусловили широкое использование измерения в социальных науках — тех областях знания, которым традиционно противопоставлялись науки точные.

Измерение в социологии играет особую роль. Сегодня вряд ли можно представить социолога, который не имел бы на воору­жении множество цифр, статистических выкладок, с помощью которых он объясняет социальные явления и процессы. О том, откуда эти цифры берутся и каким образом они получены социо­логом, мы с вами постараемся уяснить с помощью данного учеб­ного пособия в ходе изучения дисциплины «Теория измерений в социологии».

Особенно хотелось бы подчеркнуть тот факт, что измери­тельные процедуры получения знаний об обществе, его характер­ных явлениях и процессах не являются исключительно «изобре­тением» социологов. В социологию, впрочем, как и в другие гу­манитарные науки, методы, основанные на математико-статис-тических законах, были привнесены только после достижения, во-первых, определенного уровня развития самой математики и статистики, во-вторых, после накопления и аккумулирования в социологии достаточного теоретико-методологического капита­ла, количественный объем которого гармонично трансформиро­вался в качественные изменения представлений о необходимости и возможности эмпирического изучения социальной реальности.

Первая глава данной книги будет посвящена изучению исто­рических предпосылок возникновения измерения, его общему понятию и основным теоретическим подходам, сформировав­шимся в рамках естественных наук.

§1. Исторические предпосылки возникновения из­мерения как научного подхода к познанию мира

Если попытаться проследить генезис измерения в ходе разви­тия человечества, то, несомненно, можно говорить о том, что ос­новной предпосылкой для его возникновения и закрепления в практике послужила появившаяся у человека способность осоз-

7

нанно сравнивать отдельные предметы. Сопоставляя между со­бой, например, две отдельные палки, древний человек выбирал ту, что по своим размерам больше подходит для изготовления копья или рукоятки топора, а охотясь на оленя, того, который мог дать больше мяса. Дальнейшая эволюция потребовала от челове­ка умения оценивать количество имеющегося у него имущества, вести расчет материалов, необходимых для постройки жилища, планировать запасы еды и т. п. Эти и другие потребности наших доисторических предков способствовали возникновению понятия количественного числа. Возможно, это могло происходить сле­дующим образом. Например, для того чтобы получить представ­ление о количестве собранных плодов, человек размещал рядом с кучей плодов кучку камешков. Затем, перекладывая попарно плоды и камни в другие кучки до того момента, пока все плоды не будут учтены, он фиксировал общее их количество по количе­ству сложенных в кучку камней. Если плоды и камешки можно разложить попарно таким образом, что вне пар не останется ни тех, ни других, то обе группы характеризуются одним и тем же количественным числом.

Принцип количественного числа является всеобщим, он ха­рактерен для многих систем счисления. Например, древние египтяне изображали число девять следующим образом: "'ш111 (в данном случае количество знаков в числе полностью соответ­ствует (попарно исчерпывает) количеству подлежащих учету предметов). Однако количественные числа, основывающиеся только на принципе соответствия, не содержат в себе самого процесса счета. Наш доисторический предок, знавший только количественные числа, должен был пользоваться самыми раз­нообразными моделями, делая это не систематизированно и ин­туитивно. Для того чтобы создать процесс счета, он должен был изобрести систему, основанную на простой констатации имею­щихся предметов путем их поименного перечисления в виде не­которой упорядоченной последовательности. Вероятно, древний человек совершал это изобретение в течение многих тысячеле­тий, размещая камешки по кучкам в таком порядке, чтобы в ка-

8

ждой последующей кучке было на один камешек больше по сравнению с соседней предыдущей кучкой. В виде совокупно­сти этих отдельных кучек камней, расположенных в последова­тельном порядке, человек получил вполне правильную модель, так как достиг правильного порядка, или последовательности. Затем он дал название этим упорядоченно расположенным куч­кам (тем самым создал правила семантики) и запомнил порядок названий. Только тогда первобытный человек оказался подго­товленным к тому, чтобы действительно производить счетные операции. Он просто сопоставлял попарно интересующие его предметы с их последовательными названиями до тех пор, пока не перебирал все предметы. Название, данное им последнему предмету, было порядковым числом, характеризующим общее количество его имущества.

Изобретение человеком счета - следующая важнейшая пред­посылка измерения. Сущность счета состоит в установлении соответствия между сравниваемыми группами дискретных объектов. Счет применим лишь тогда, когда налицо есть объек­тивное его условие: сосчитываемая совокупность должна состо­ять из достаточно изолированных предметов, а человек должен иметь возможность их различать.

Процесс образования понятий «один», «два», «три» и т.д., именующих числа, происходил на почве выделения таких свойств совокупностей предметов, которые были безразличны к качественному составу сосчитываемых совокупностей, но кото­рые характеризовали, если использовать терминологию теории множеств, принадлежность совокупности к данному классу рав-номощных между собою множеств. Собственно эти свойства и формируют понятие количественного числа. Следует отметить, при счете оперируют и с количественными, и с непорядковыми числами, тогда как измерение имеет дело только с первыми.

К сожалению, к настоящему времени не имеется достовер­ных свидетельств того, что исторический процесс развития пред­ставлений о числах происходил способом, описанным выше. Бо­лее того, там, где исследователи древних культур обнаруживали

9

существование хотя бы каких-то техник счета, там одновременно обнаруживаются и количественный, и порядковый аспекты чис­ла. Поэтому наши рассуждения носят, скорее, гипотетический характер и направлены на пояснение различий между количест­венным и порядковым аспектами числа в процессе создания че­ловеком первой математической модели.

Положительные числа, еще в древние времена упорядоченные в систему порядковых чисел, составляют лишь незначительную часть того, что мы теперь называем числовой областью. История математики свидетельствует о последовательном расширении этой области, которое достигалось только в результате трудных иссле­дований и мучительных поисков. Первым расширением числовой области, сформированной в связи с необходимостью счета отдель­ных предметов, по-видимому, было введение дробей, что привело к понятию положительных рациональных чисел, как мы их теперь называем. С присоединением к математической модели этих но­вых элементов она стала адекватной для представления и описания не только тех предметов, которые можно пересчитать, но также и тех, которые изменяются по своей величине, как, например, дли­ны. Основные дроби вида 1/и, где п = 1, 2, 3, мы находим еще в папирусе Ахмеса в Древнем Египте (1700 г. до н. э.), а Евклид ис­следовал рациональные отношения типа m/n, хотя сам числами эти отношения не считал. С помощью рациональных (дробных) чисел появилась возможность точного измерения длин, вычисления площадей, что само по себе не только послужило мощным толч­ком в развитии геометрии, но и повысило эффективность практи­ческой деятельности людей.

Совершая математические операции с цифрами, древние ученые стали замечать, что результаты определенных операций не имеют эмпирического подкрепления. Рассматривая числа, по­лученные в результате вычитания большего числа из меньшего (например, 11-15 = -4), они убеждались, что становится все труднее подходить к арифметике как к системе конкретных чи­словых величин и все более удобно рассматривать ее как фор­мально-символическое построение. В частности, отрицательным

10

числом может обозначаться не прибыль, а имеющийся долг. По­добные рассуждения и выводы древнеиндийских ученых привели к тому, что в VI - XI вв. ими впервые были выделены отрица­тельные числа.

С расширением числовой области до пределов исчезновения понятия о наименьшем числе с большей очевидностью обнару­живается невозможность эмпирического доказательства положе­ний арифметики, которое пытались дать математики древнего мира. Однако это было только начало. Еще раз применив (воз­можно, несознательно) принцип перманентности, западноевро­пейские математики ввели в XVI в. иррациональные числа, а спустя некоторое время - трансцендентные числа, что оконча­тельно продемонстрировало, насколько правомерно проведение различия между формальной моделью и эмпирическим миром .

Преодолев неуверенность и сомнения перед цифрами, кото­рые стали представляться им пустыми символами, математики изобрели массу новых видов чисел, одни из которых имеют прак­тическое применение, а другие не имеют. Резюмируя, мы прихо­дим к заключению, что правила и постулаты формальной матема­тической системы конвенциональны. Математик устанавливает символы в абстрактном и формальном смысле и в то же время предписывает те правила, согласно которым эти символы можно комбинировать друг с другом; этих правил достаточно для того, чтобы охарактеризовать используемые символы и чтобы придать им математическое значение. Иными словами, математик создает математические объекты при помощи произвольных соглашений, подобно тому как в шахматах то, что представляют собой раз­личные шахматные фигуры, определяется нашими условными

1 Трансцендентные числа - числа, не удовлетворяющие никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Трансцендент­ ными числами являются: число л = 3,14159...; десятичный логарифм любого целого числа, не изображаемого единицей с нулями; число е = 2,71828... и др.

2 См.: Стивене С. С. Экспериментальная психология: Пер. с англ. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1960.

11

договоренностями, регулирующими передвижения фигур и от­ношения между ними. Понимание и осознание этого факта по­служило еще одним важнейшим посылом в разработке методоло­гических основ теории измерений и метрологии - науки об изме­рениях, приводимых к эталонам.

Таким образом, мы можем рассматривать числа как ряд про­извольно избранных знаков, для которых только один определен­ный вид последовательности считается нами естественным (ряд натуральных чисел2). Обозначение натурального ряда чисел свя­зано с определенным приложением счета к определению числен­ности данных реальных вещей. Перекладывая вещь одну за дру­гою в пересчитываемом ряду, мы произносим числа одно за дру­гим в их естественном порядке. При этом порядок числовых зна­ков не имеет никакого значения; как слова для обозначения чисел различны в различных языках, так и последовательность их мо­жет быть произвольно определена, но только с тем, чтобы неиз­менно какая-нибудь определенная последовательность считалась нормальной, или естественной. Эта последовательность является действительно нормой, или законом, данным нашими предками, выработавшими язык.

Еще одной, не менее значимой предпосылкой для развития теории и практики измерения послужило изобретение цифр -письменных знаков для обозначения чисел, позволившее пере­нести процесс осуществления математических операций «на бумагу». Если на ранних стадиях развития математики было принято доказывать математические утверждения эмпирически, демонстрируя, например, при помощи камешков, что два плюс два равно четырем, то лишь с появлением цифровых систем ос­нову получения нового знания в математике в отличие от всех экспериментальных наук стал составлять дедуктивный метод.

1 См.: Маликов М. Ф. Основы метрологии. - М., 1949. - Ч. 1.

2 Натуральные числа - числа, возникающие в процессе простого сче­та, целые положительные числа 1, 2, 3, ... (См.: Советский энциклопе­дический словарь. Изд-е 3. - М.: «Советская энциклопедия», 1985. -
С. 863).

12

В этой связи математику по своей сути можно назвать языком величин, самостоятельной и универсальной частью человече­ского языка (например, русского), являющегося прежде всего языком качеств.

Перечисленные предпосылки зарождения и становления из­мерения как разновидности научной деятельности и повседнев­ной практики человека отнюдь не исчерпывают все наличные не­обходимости, представляя собой, главным образом, лишь их ме­тодологический спектр. И тем не менее именно практические по­требности заставили специалистов не только напрямую обратить­ся к проблеме эмпирической фиксации признаков физических объектов, но и объединить и координировать с этой целью пред­принимаемые усилия.

Надо сказать, что уже с древнейших времен на разных уров­нях социального управления возникали вопросы обеспечения не только самого процесса измерения в различных областях челове­ческой практики (главным образом, в строительстве и торговле), но и его унификации и стандартизации. Так, например, известно, что метрологические институты существовали еще в древнем го­роде-государстве Херсонесе Таврическом. Во второй половине IV в. до н. э. там был образован институт магистратов, осуще­ствлявших контроль за соблюдением мер и их регулирование. Одним из наиболее ранних был институт монетных магистратов. С последней четверти IV в. до н. э. уже функционировал инсти­тут астиномов, которые клеймили стандартную торговую тару, мерные сосуды, черепицу и контрольные гири. Астиномы при­глашались гончаром в его мастерскую. Там производилась про­верка мерной посуды и черепицы на соответствие существую­щим эталонам до их обжига. На сырые изделия ставились клейма, а затем производился обжиг.

Существовал также и институт агораномов - рыночных надзирателей, в обязанности которых входило следить за пра­вильным употреблением рыночных мер торговцами и наказание мошенников. Для того чтобы контролировать правильность мер, необходимо было иметь эталоны, и они имелись в древней Гре-

13

ции, а также в Херсонесе. Эталоны представляли собой амфоры, черепицу, изготовленные из мрамора в Греции, из камня в Хер­сонесе. Гончары снимали с них размеры для того, чтобы воспро­извести их в своих изделиях. Существовали и образцовые гири.

Результатом деятельности института магистратов явилось использование на территории Херсонесского государства единой монетно-весовой системы, широкое использование на внутрен­нем и внешнем рынке керамический тары и черепицы, изготов­ленных по стандартным моделям, единого принципа планировки городской застройки, размежевания земель и т. д.

Множественные примеры, подтверждающие широкое при­менение измерительных процедур в практической деятельности людей, а также систематические попытки административного регулирования и контроля их качества, имеют место в историче­ские периоды начала новой эры и Средневековья.

Понимание значения измерений в науке и практической дея­тельности достигло своего апогея в эпоху Великой французской революции, когда было принято решение о создании метриче­ской системы мер. Метрическая система выросла из постанов­лений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 гг. по определению метра как одной десятимиллионной до­ли участка земного меридиана от Северного полюса до экватора. Это событие стало первой решающей победой метрологических наук на физическом фронте. Несколько позже декретом, издан­ным 4 июля 1837 г., метрическая система была объявлена обяза­тельной к применению во всех коммерческих сделках во Фран­ции. Постепенно она вытеснила местные и национальные систе­мы в других странах Европы. Примеру Франции последовали другие государства: одни из них приняли метрическую систему, другие, как, например, Россия и Англия, подвели научный фун­дамент под свои национальные меры.

В 1875 г. в Париже семнадцать государств подписали Мет­рическую конвенцию для обеспечения международного единства измерений и усовершенствования метрической системы мер. Яс­но, что, определяя метр как десятимиллионную долю четверти

14

земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости системы. За единицу массы они взяли грамм, определив его как массу од­ной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Поскольку было бы не очень удобно проводить геоде­зические измерения четверти земного меридиана при каждой продаже метра ткани или уравновешивать корзинку картофеля на рынке соответствующим количеством воды, были созданы ме­таллические эталоны, с предельной точностью воспроизводящие указанные идеальные определения.

Вскоре выяснилось, что металлические эталоны длины мож­но сравнивать друг с другом, внося гораздо меньшую погреш­ность, чем при сравнении любого такого эталона с четвертью земного меридиана. Кроме того, стало ясно, что и точность срав­нения металлических эталонов массы друг с другом гораздо вы­ше точности сравнения любого подобного эталона с массой соот­ветствующего объема воды.

В связи с этим Международная комиссия по метру в 1872 г. постановила принять за эталон длины «архивный» метр, храня­щийся в Париже, «такой, каков он есть». Точно так же члены ко­миссии приняли за эталон массы архивный платино-иридиевый кинограмм, «учитывая, что простое соотношение, установленное создателями метрической системы, между единицей веса и еди­ницей объема представляется существующим килограммом с точностью, достаточной для обычных применений в промышлен­ности и торговле, а точные науки нуждаются не в простом чис­ленном соотношении подобного рода, а в предельно совершен­ном определении этого соотношения». В 1875 г. многие страны мира подписали соглашение о метре, и этим соглашением была установлена процедура координации метрологических эталонов для мирового научного сообщества через Международное бюро мер и весов и Генеральную конференцию по мерам и весам. Но­вая международная организация незамедлительно занялась раз­работкой международных эталонов длины и массы и передачей их копий всем странам-участницам.

15

В задачи учрежденного договаривающимися сторонами Ме­ждународного бюро мер и весов, которое содержалось на общие средства, должно было входить создание международных и на­циональных эталонов метрических мер, хранение международ­ных эталонов и сличение с ними эталонов национальных, уста­новление точных соотношений между метрическими мерами и мерами неметрическими, применяемыми в разных странах. Та­ким образом, развитие системы мер стало делом международного значения. С этого момента прогресс науки и техники самым тес­ным образом связан с усовершенствованием искусства измере­ния. Являясь одним из способов познаний природы, измерения содействовали и содействуют научным открытиям, их продвиже­нию в практическую деятельность людей.

В 1960 г. на Международной генеральной конференции по мерам и весам была принята Международная система единиц, получившая сокращенное название СИ. Эта система в настоящее время включает семь независимых друг от друга основных еди­ниц, из которых в качестве производных выводят единицы ос­тальных физических величин. Производные единицы определя­ются на основе формул, связывающих между собой физические величины.

Например, единица длины (метр) и единица времени (секун­да) - основные единицы, а единица скорости ([м/с]) - производ­ная. Совокупность выбранных основных и образованных с их помощью производных единиц для одной или нескольких облас­тей измерения называется системой единиц (табл. 1.1).

Для образования кратных и дольных единиц должны исполь­зоваться специальные приставки (табл. 1.2).

Отрадно заметить, что значительный вклад в становление и развитие теории измерения внесли отечественные ученые. В ча­стности, ведущую роль измерений в научных исследованиях соз­навал уже М. В. Ломоносов, который первым среди российских ученых ввел в свои работы меру и вес. В 1849 г. в России был издан один из наиболее капитальных трудов по метрологии «Об­щая метрология» Ф. И. Петрушевского, предметом авторского

16

описания в котором служили меры линейные, квадратные, куби­ческие, вместимости, веса, времени и ценности (монеты).

Таблица 1.1 Основные единицы системы СИ


Величина

Размерность

Единица

название

обозначение

русское

международное

Длина

L

Метр

м

m

Масса

М

Килограмм

кг

kg

Время

Т

Секунда

с

S

Сила эл. тока

I

Ампер

А

А

Температура

q

Кельвин

К

К

Кол-во вещест­ва

N

Моль

моль

mol

Сила света

G

Канделла

Кд

cd

Таблица 1.2 Множители и приставки


Множители

Приставка

1000000=1О6

Мега

М

1000=1О3

Кило

к

100=1О2

Гекто

Г

10=10'

Дека

д

0,1 = 10''

деци

d

0,01=10"2

санти

с

0,001=10"3

мил ли

m

0,000001 = 10"6

микро

m

17

Примером практической разработки и научного обоснования измерительного инструментария может служить известная работа Д. И. Менделеева «О соединении спирта с водой», выполненная с чрезвычайной точностью еще в 1865 г. Результаты этого иссле­дования были положены в основу ряда алкоголометрических таб­лиц, которыми активно пользуются до настоящего времени. Еще одно направление научного творчества Менделеева, непосредст­венно опиравшееся на измерительные процедуры, было посвяще­но исследованию упругости газов и привело к открытию откло­нения реальных газов от простых законов идеального газа, ре­зультатом чего явилось появление технологии сжижения всех известных нам газов.

Нельзя не отметить, что именно по инициативе Менделеева в 1893 г. в Санкт-Петербурге была создана Главная Палата мер и весов (ныне Всероссийский НИИ метрологии имени Менделее­ва), в которой лично им было открыто 10 новых научных лабора­торий по различным видам измерений. Менделеев разработал основы теории измерений, теории точного взвешивания, теории погрешностей, физическую теорию весов. Он стал автором и ос­новным исполнителем реформы государственной службы мер и весов России (1899 г.). По его инициативе в 1900- 1905 гг. были открыты 25 поверочных учреждений нового типа - поверочные палатки. Провел значительные работы, связанные с практическим переходом России на метрическую систему мер. Являясь автором более 500 печатных работ, проблемам метрологии Д. И. Менделе­ев посвятил 60.

Еще один всемирно известный отечественный ученый П. И. Ле­бедев с помощью точно поставленных опытов обнаружил давле­ние света, ранее предсказанное электромагнитной теорией лучи­стой энергии. Усовершенствование угловых измерений, доведен­ных до точности в одну десятую угловой секунды, привело к оп­ределению расстояния до звезд. Уже этих примеров достаточно для представления о том, какое значение имеет в науке измере­ние, даже если оно позволяет в результате получить всего один лишний десятичный знак.

18

Не меньшее значение имеют измерения и в технических нау­ках. Мощное развитие электротехники, занявшей первое место среди других технических наук, в равной мере обязано как тому, что она основана на точных законах, управляющих электрически­ми явлениями, так и тому, что электрические величины, с которы­ми она имеет дело, можно точно измерять. Большую важность из­мерение имеет и в процессе контроля производственных процес­сов, обеспечения надлежащих условий труда (освещенность рабо­чих мест, приток необходимого объема свежего воздуха и т. п).

Не менее необходимо измерение в быту - контроль темпера­турного режима в квартире и на улице, взвешивание продуктов при приготовлении пищи и совершении покупок в магазине, оп­ределение размеров досок для ремонтируемой полки и мн. др. Все это очевидные и ставшие уже вполне естественными приме­ры использования измерения в научной и повседневной деятель­ности людей. Вместе с тем перечисленные области вовсе не ис­черпывают возможностей измерения. Относительно недавно че­ловечество получило возможность по-новому взглянуть на изме­рение и перспективы его использования.

Несмотря на то, что практика измерения восходит в своих началах к истокам науки, логические основания измерения не изучались вплоть до конца XIX - начала XX в., когда Г. Гельм-гольц изложил основные идеи репрезентационной теории изме­рения", а О. Гельдер развил аксиоматику измерения экстенсивных величин2.

Едва ли не каждый человек в современном обществе имеет достаточно ясное представление о сущности измерения. На под­сознательном уровне мы вполне готовы реализовать измери­тельные процедуры в процессе решения многих бытовых задач. Вместе с тем непосредственное решение сложных практических вопросов, более глубокий анализ проблем реализации измере-

1 См.: Г. фон Гельмгольц. Счет и измерение. Л. Кронекер. Понятие о
числе. - Казань: Типография Императорского Университета, 1893.

2 См.: Holder О. Die Axiome der Quantitat and die Lehre von Ma - «Ber.
Sachsisch. Ges. Wiss. Math.-phys. KI», 1901. Bd. 56. S. 1-54.

19

ния позволяет констатировать возникновение определенных трудностей не только технологического, но и методологическо­го характера.

Принято говорить, что диаметр окружности мы измеряем, а диаметр планет - определяем, находим, рассчитываем. Когда члены жюри выставляют отметки команде КВН, то они оценива­ют качество выступления, одновременно измеряя его. Можно ли в данном случае говорить об идентичности процедур? Даже когда мы говорим о том, что мы измерили, например, шкаф, то это со­вершенно не значит измерение шкафа вообще, поскольку в ре­зультате были получены вполне конкретные характеристики его высоты, длины, ширины, размаха открывающихся дверей и т. п. То есть измерению подвергаются не предмет в целом, а его от­дельные свойства, которые интересуют субъекта и которые в принципе можно измерить. Такие свойства шкафа, как «конст­рукция», «материал», не измеряются вообще.

Одни считают, что нельзя, например, измерять умственные способности человека так же, как мы измеряем физические свой­ства, такие как длина и вес. Другие полагают, что хотя и трудно, но сделать это можно, зато совершенно нельзя измерить счастье и творческие способности. Известный математик А. Лебег обратил наше внимание на то, что «геометрическое измерение начинается как физический процесс, но завершение его имеет характер ме­тафизический»1. Природа измерения, его специфика имеют пока больше нерешенных проблем, чем решенных2.

Существуют различные типы измерений, различающиеся по величине информации, которые они предоставляют, по типу структур, которые они выявляют, и по степени точности, с кото­рой они могут быть осуществлены. Описание различных типов измерения и объяснение их значения - предмет теории измере­ния, математические и методологические основы которой мы по­стараемся разобрать в следующем параграфе.

1 Лебег А. Об измерении величин. - М., 1960. - С. 104.

2 См.: Осипов Г. В., Андреев Э. П. Вопросы измерения в социологии. -
М.: ИКСИ АН СССР, 1968. - С. 55.

20

Выводы

1. Таким образом, в числе наиболее важных исторических
предпосылок возникновения измерения необходимо назвать сле­
дующие:

2. Развитию научных представлений о теории и практике из­
мерения способствовали значительные события. Среди них:

21

§ 2. Теоретико-методологические и физико-матема­тические основания измерения в науке

По мере совершенствования научных знаний еще в глубокой древности математиками были сформулированы основы так на­зываемой теории случайных погрешностей, изучавшей законо­мерности и случайные погрешности измерений с количественной стороны. К середине XVII в. эти знания были использованы для выделения в рамках математической науки теории вероятности, которая в настоящее время превратилась в самостоятельную стройную ветвь математики, стоящую на уровне передовой фун­даментальной науки.

Первые научные основы теории измерений были заложены трудами ученых-математиков. В 1806 г. французский математик А. Лежандр предложил метод наименьших квадратов для обра­ботки избыточного числа измерений, отягощенных только слу­чайными погрешностями. «Король математиков» Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855) опубликовал теоретическое обоснование это­го метода в 1809 г. В дальнейшем эти научные теории были су­щественно обогащены и развиты трудами выдающихся русских ученых. В 1846 г. русский математик В. Я. Буняковский написал первый строго научный курс по теории вероятности. Гениальный русский математик П. Л. Чебышев совместно со своими ученика­ми и лучшими продолжателями А. А. Марковым и А. М. Ляпу­новым впервые дали доказательства закона больших чисел и ряд теорем теории вероятности. После трудов этих ученых все вы­веденные ранее теоремы явились вытекающими из них следст­виями и частными случаями.

Новую эпоху в развитии теории вероятности создали вы­дающиеся советские ученые А. Н. Колмогоров, А. Н. Чеботарев, Л. С. Пантрягин, А. Я. Хинчин, Ю. В. Линник, Е. С. Венцель и др. Их труды по математической статистике, теории оптимизации, теории случайных функций послужили теоретической основой для совершенствования традиционных и создания принципи­ально новых, более эффективных приемов расчета и анализа

22

погрешностей, в том числе при решении задач, связанных с из­мерением.

Измерения играют важнейшую роль в жизни человека и яв­ляются начальной ступенью познания. Поскольку критерием ис­тины всегда служит практика (эксперимент), результаты измере­ний очень часто принимаются в качестве критерия истины. Этот факт может выступать еще одним веским аргументом в пользу актуальности их всестороннего изучения, которое самым актив­ным образом продолжается и по сей день.

Для успешного решения многочисленных и разнообразных проблем измерений необходимо освоить ряд общих принципов их решения, определить единую научную и законодательную базу, обеспечивающую на практике высокое качество измере­ний независимо от того, где и с какой целью они выполняются. В настоящее время такой базой выступает метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и о способах достижения требуемой точности. Некоторые общие положения метрологии мы с вами постараемся рассмотреть бо­лее подробно.

По собственному практическому опыту либо на основании изучения методологической и теоретической литературы мы зна­ем, что измерение включает различные тесно взаимосвязанные и взаимообусловливающие друг друга аспекты познавательного процесса. Так, с точки зрения эмпирики ведущее место занимает реализация самого процесса измерения, включающего:

На теоретическом уровне существенными оказываются пре­жде всего:

- концептуализация объекта измерения и его результатов;

23

- построение общей теории измерений.

Перечисленные и иные аспекты, которые можно сформули­ровать еще более детально в каждом отдельном случае измере­ния, так же как при любом теоретическом анализе, который мож­но проводить на разных уровнях, проявляются самым различным образом. Поэтому для уяснения трактовки понятия измерения необходимо изучить различные его типы и интерпретации.

Обычные описания или объяснения понятия измерения осно­ваны на знании о характере измерительных процедур на различ­ных ступенях общности преимущественно в рамках разных науч­ных областей, иногда же в связи с измерениями в рамках одной научной дисциплины. Существует явное различие между измере­ниями в физике (математике) и в нефизических областях. Сущ­ность и природу этого различия мы рассмотрим с вами в сле­дующей лекции. Вместе с тем сложность нефизических измере­ний требует, на наш взгляд, первоначальной интерпретации из­мерения так, как оно понимается в точных науках. Такая после­довательность усвоения материала представляется наиболее ре­зультативной.

Сущность понятия «измерение» в концепции физического измерения весьма наглядно иллюстрируется следующими двумя положениями:

1) «Осуществление количественных описаний, то есть опы­тов, при которых мы получаем числовые данные, позволяющие устанавливать не только характер (качество), но и меру (количе­ство) наблюдаемых изменений, мы называем измерением... Из­мерение служит для объективного определения физических вели­чин... Почти все физические измерения можно свести к измере­нию «длин» («особенно это касается тех измерений, при которых считывается со шкалы положение стрелки, нити, светового ин­декса, уровня жидкости и т. п.»), поскольку измеряемая величина

24

здесь определяется «удаленностью считываемого положения от положения нулевого, то есть длиной...» «Измерить физическую величину означает сравнить ее с определенным количеством од­нородной величины, выбранной в качестве единицы»1.

2) «Измерение включает в себя по меньшей мере три специ­фических элемента: объект или, скорее, некую физическую сис­тему, над которой должна производиться некоторая операция; свойство этой системы, которое поддается наблюдению и срав­нению и «значения» которого определяются с помощью данной операции; инструмент, посредством которого эта операция про­изводится... Таким образом, об измерении можно говорить толь­ко тогда, когда результатом операции, объединяющей в себе эти три элемента, является некое метрическое число. Если такого числа мы не получаем, то в лучшем случае можно говорить о ка­ком-либо эксперименте или наблюдении»2.

Исходя из этих двух формулировок, подчеркивающих лишь основные аспекты измерительных процедур, и из неявно заклю­ченных в них концепций, мы можем, вообще говоря, прийти к следующим характеристикам:

  1. физическое измерение относится к реальным объектам, первоначально не зависящим от познающего субъекта;

  2. методологически оно связано с наблюдением и экспери­ментированием. Связь с наблюдением обязана тому факту, что каждое измерение предполагает некое наблюдаемое свойство из­меряемого предмета и что эмпирическая процедура наблюдения вместе с тем необходима для установления числовых значений с помощью шкал измерительных устройств. Отношение измерения к экспериментированию обусловлено тем, что процесс измерения можно трактовать как специфический вид эксперимента;

1 См.: BrozJ. a kol. Zaklady fyzikalnich mereni. - Praha, 1967. - P. 17 - 29.

2 См.: Kockelmans J.J. Phenomenology and Physical Science. An Intro­
duction to the Philosophy of Physical Scieces. Pittsburg, 1966. - P. 115;
Margenau H. The Nature of Physical Reality. A Philosophy of Modern Phys­
ics. - New York, 1950.-P. 369-375.

25

  1. основными элементами измерения являются, с одной сто­роны, наблюдаемые свойства (качества) или мера (количество) измеряемых предметов, а с другой - объективированные числами определения этих качеств или количеств. Поэтому эти основные элементы можно считать объектом измерения и его результатом. Результат, выражающий в числовой форме «размер» объекта из­мерения, является как минимум рациональным числом или, если при этом производится также и вычисление, числом действи­тельным. Результатом измерения является не только данная чи­словая величина, но, как правило, множество подобных числовых данных, включая их статистику;

  2. процедура измерения зависит от эмпирических операций, образующих связующее звено между обоими основными элемен­тами; от использования измерительных инструментов, позво­ляющих устанавливать числовые значения измеряемых свойств на основе считывания соответствующих данных со шкал измери­тельных устройств, от существования соответствующей единицы измерения, однородной с измерительным объектом. Собственно процесс измерения базируется на сравнении измеряемого свойст­ва с единицей измерения. Используя соответствующее измери­тельное устройство, любое физическое измерение можно практи­чески свести к измерению длины.

Согласно РМГ 29-991 понятие «измерение физической вели­чины» определяется как «совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величи­ны, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или не­явном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины». Такое толкование понятия «измере­ние» позволяет уточнить следующие его особенности:

■ измерять можно характеристики свойств реально сущест­вующих объектов материального мира;

См.: Рекомендации по межгосударственной стандартизации // Меж­государственные организационно-методические документы по метроло­гии: Сб. - М.: Изд-во стандартов, 1999. - С. 41-48.

26

• в качестве результата измерения принимается значение фи­зической величины (выражение размера физической вели­чины в виде некоторого числа принятых для нее единиц).

Последний признак является принципиальным, отличающим измерение от других информационных процессов. Число может быть выражено комбинацией символов в любой системе счисле­ния, числом импульсов, комбинацией уровней и любым приня­тым способом.

Для реализации измерительного процесса необходимо обес­печить:

Обобщенный концептуальный подход к пониманию измере­ния, в том числе и внефизического, был сформулирован извест­ным логиком и математиком Альфредом Тарским в рамках его математической теории моделей: измерение есть гомоморфное отображение некой эмпирической реляционной системы (эмпи-

См.: Ананченко В.Н., Гофман Л. А. Теория измерений: Учеб. посо­бие. - Ростов-н/Д.: Издательский центр ДГТУ, 2002. - С. 5-6.

27

рической структуры) на некоторую числовую реляционную сис­тему (числовую структуру)1.

Под реляционной системой (системой с отношениями) и ре­ляционной структурой(согласно теории систем) понимается некая упорядоченная совокупность множеств



где D есть непустое (конечное или бесконечное) множество объектов произвольного вида, а / - непустое (конечное или беско­нечное) множество я-местных отношений (п = 1, 2, 3, ...) или опе­раций. Иными словами, реляционная система представляет собой некую совокупность произвольных объектов, связанных между собой определенными отношениями (это могут быть как отноше­ния тождества, так и различия по признакам, характерным для всех рассматриваемых объектов). Пример эмпирической системы с от­ношениями - совокупность студентов отдельной учебной группы вуза, рассматриваемых как «носителей» определенного признака «рост» с заданным бинарным (то есть определенным на парах объ­ектов) отношением: «объект А выше, чем объект Б».

Различие между понятиями реляционной системы и реляци­онной структуры, которые иногда отождествляются, отражает лишь степень абстракции, с какой данная проблематика рассмат­ривается. Понятие реляционной системы более конкретно: в ней оба множества D и / предполагаются заданными. Понятие реля­ционной структуры более абстрактно: оно определяется только множеством /. Последнее вообще можно охарактеризовать как объединение двух подмножеств



где / - множество, О - множество операций

(т = 1, 2, 3, ...). Если множествосодержит толь­ко отношения /, то реляционная системаистолковывается как естественная; если же она содержит также и подмножество О, то

См.: Берка К. Измерения: Понятия, теории, проблемы. - М.: Изд-во «Прогресс», 1987. - С. 37.

28

это искусственная система. Это различие опирается на специфи­ческое толкование операций как того, что осуществляется путем человеческой деятельности и служит теоретико-практическому отражению известных объективных связей. В своем исходном пункте оно имеет смысл, если рассматриваются также и искусст­венные реляционные системы. С учетом сказанного ранее опи­санная группа студентов вуза, рассматриваемых как «носителей» признака «рост», представляет собой пример естественной эмпи­рической системы с отношениями.

В соответствии с заданием множества Д определяющим и характер множества /, мы в принципе различаем два вида реля­ционных систем (структур): числовые и эмпирические. Числовая реляционная система (числоваясистема с отношениями)

являющаяся искусственной, содержит множество числовых объ­ектов N и множество /v, элементами которого являются число­вые отношенияи операции, 2, 3,...) над числами. Эмпирическая реляционная система



если она поначалу является естественной системой, содержит множество эмпирических объектов Е и множество эмпирических отношений . Объективно она не содержит в себе никакого подмножества каких-либо операций.

На основе этой концепции понятие измерения М можно оха­рактеризовать как бинарное отношение



имеющее место между некоторой эмпирической системой с от­ношениями и некоторой числовой реляционной системой, или же как упорядоченную тройку

где Ф есть некоторый гомоморфизм, преобразующийв К.

С точки зрения Карела Берка таково общее определение по­нятия измерения, формулировка которого, по признанию самого автора, не лишена определенных условностей, поскольку предпо-

29

сылки существования гомоморфного отображения между обеими реляционными системами вступают, строго говоря, в противоре­чие с тем фактом, что множества и различны по своей

природе. Элементами множества числовых отношений , с од­ной стороны, являются отношения между числами, а с другой -операции над ними. Однако в эмпирических системах с отноше­ниями поначалу никаких операций не может быть, могут иметь место только эмпирические отношения1.

Каковы же условия, которые позволят нам признать сущест­вование некоего гомоморфного соответствия между числовыми и эмпирическими операциями?

Процедура измерения начинается с изучения объективно существующих отношений между предметами и явлениями объ­ективной реальности, что в свою очередь позволяет подобрать этим отношениям некоторое числовое представление. На этом начальном этапе отображение эмпирической реляционной сис­темы на числовую систему с отношениями есть гомоморфизм, основанный только на соответствии между эмпирическими и числовыми объектами, между эмпирическими отношениями и отношениями числовыми.

Поскольку, однако, числовая реляционная система определя­ется операциями над числами, то на следующем этапе дело обсто­ит наоборот. Мы стремимся найти для этих числовых операций подходящие, целесообразно интерпретируемые эмпирические эк­виваленты. Если нам удается найти также эмпирические операции, которые обладают свойствами, со структурной точки зрения ана­логичными свойствам числовых операций, то можно говорить о гомоморфном отображении системы в систему К в строгом смысле слова. Только на основе этой предпосылки можно вывести убедительные заключения относительно отношения между обеими реляционными системами, а по свойствам элементов числового множества N судить об аналогичных свойствах элементов эмпири­ческого множества Е. Однако до тех пор, пока этого по тем или

См.: Берна К. Измерения: Понятия, теории, проблемы. - С. 37 - 39.

30

иным причинам сделать невозможно, мы должны пытаться найти любое иное, но теоретически достаточно обоснованное решение.

В процессе концептуализации объекта измерения, формально представляемого понятием эмпирической реляционной системы, как видно из вышеизложенных условий, существенную роль игра­ет решение вопроса о предмете измерения. К этому же нас побуж­дают сложности, с которыми мы встречаемся при определении характера эмпирической реляционной системы. Если, например, мы говорим об измерении массы и результат измерения выражаем высказыванием «масса этой гири 2 кг», то числовое выражение относится к массе, то есть к определенному свойству измеряемого предмета. Когда же мы определяем конкретную численность неко­торой группы людей, скажем студентов, получивших оценку «5» на экзамене по дисциплине «Теория измерений в социологии», и выразим результат измерения предложением «в данной группе 7 человек», то числовое выражение опять-таки относится к коли­чественной характеристике самой этой группы, а не к баллу, полу­ченному отдельными лицами на экзамене.

Очевидно, что между этими двумя случаями существуют оп­ределенные различия. В первом случае говорится о свойстве не­которого предмета, во втором - о свойстве группы предметов. Но какую же роль играют здесь сами предметы? Когда мы измеряем массу, мы можем производить измерительную процедуру, только используя какой-либо предмет, и т. п. Если же мы выясняем ко­личество студентов, получивших одинаковую оценку, мы долж­ны каким-то образом получить знание об этих людях. Как же в этом случае определить множество Е (множество эмпирических объектов)? Являются ли его элементами определенные эмпири­ческие предметы, эмпирические совокупности предметов или же их свойства и отношения между ними?

Ответ на этот основной вопрос может быть двояким в зави­симости от того, какой аспект измерения мы примем во внима­ние - концептуальный или операциональный:

- в первом случае предметом измерения выступают свойства вещей и явлений. Основанием для этого может быть такое разбие-

31

ние универсума, при котором элементами эмпирического множе­ства Е оказываются именно те объекты, которым непосредственно приписаны элементы числового множества N (масса; отличные знания по теории измерений). Множество Е в этом случае содер­жит только свойства вещей и явлений или, в определенных случа­ях, отношения между ними, а не сами эти вещи или явления;

- во втором случае такое разбиение универсума, а следова­тельно, и определение множества Е немыслимы. В объективной реальности никакие свойства и отношения не существуют сами по себе - они существуют только как вещи и явления с теми или иными свойствами, определенные во времени и пространстве, как вещи и явления, находящиеся в неких отношениях, независимо от того, какие свойства или отношения между ними мы концепту­ально выделяем. И каждое измерение всегда проводится с ис­пользованием объективно существующих вещей и явлений. Со­ответственно предметом измерения с точки зрения операцио­нального аспекта будут выступать именно вещи или явления (в нашем примере - гири, студенты).

Между предметами, с помощью которых что-то измеряется, и тем, что мы измеряем непосредственно или опосредованно, как правило, существуют чрезвычайно сложные связи. Выделение концептуального и операционального аспектов измерения и их теоретическое и философское обоснование делает очевидным, что то, что мы измеряем, и то, с помощью чего мы измеряем, нельзя ни отождествлять, ни изолировать друг от друга.

В современной науке существуют три различные позиции, касающиеся разных аспектов измерения, его функции в процессе познания и его применения на практике.

В физике (прежде всего под влиянием ее экспериментальной практики) считается, что измерение, наблюдение и эксперимент есть эмпирический метод, или (еще уже) операциональная проце­дура. В данной трактовке отражается лишь способ, каким на прак­тике проводится измерение значений разных величин или одной и той же величины с помощью различных измерительных опера­ций, а также с использованием тех или иных измерительных инст-

32

рументов, как происходит поиск значений измеряемых величин и выполняются другие условия, связанные с технической реализа­цией измерительных экспериментов. В этом случае методом изме­рения является не только любая общая измерительная процедура, которая применяется при измерении разных величин, но и каждая специфическая процедура, которая используется при измерении одной и той же величины. При таком подходе имеет место явное пренебрежение существенным различием между методом и спосо­бом его операционализации. В этом случае не получают адекват­ного отображения ни специфика методологической функции мето­да измерения в сопоставлении его с иными методами, ни разные уровни, виды и формы измерительных процедур.

Иную позицию занимают многие представители внефизиче-ского измерения, которые, наоборот, полагают, что измерение является лишь более утонченной формой классификации, то есть, в сущности, теоретическим, или иначе, концептуальным мето­дом. С точки зрения логики классификацию можно характеризо­вать как разделение определенной совокупности объектов на раз­ные взаимно непересекающиеся подклассы, объединение кото­рых совпадает с исходным классом. Классификация непосредст­венно связана только с характером классифицирующих (качест­венных) понятий, а никак не с понятиями метрическими (кванти­тативными). И в этом опосредованном смысле она является пред­посылкой измерения, но не собственно измерением в классиче­ском его понимании. Рассмотрение классификации как одного из случаев измерения предполагает существенное и не всегда обос­нованное расширение сферы понятия измерения.

С учетом изложенных проблем, на наш взгляд, заслуживает внимания мнение К. Берка, который, сосредотачиваясь на по­среднической функции измерения как связующего звена между теорией и практикой, между эмпирическими знаниями и их ма­тематическим выражением, рассматривает измерение как эмпи­рически-математический метод. По его мнению, такой метод включает две равнозначные компоненты: концептуально-матема­тическую и эмпирико-операциональную. Акцентуация на первой

33

компоненте позволяет говорить о метризации, то есть обоснова­нии и применении в рамках измерительной процедуры принци­пов, заложенных метрической системой мер. Если же рассматри­вается эмпирико-операциональный аспект измерения, прежде всего конкретные измерения, это означает, что речь пойдет об измерительных процедурах (операциях измерения) на более об­щем уровне, или, конкретнее, об измерительных методах.

Выводы

  1. Первые научные основы теории измерений были заложены трудами ученых математиков, в числе которых француз А. Ле-жандр, немецкий математик К. Гаусс, русские ученые В. Я. Бу-няковский, П. Л. Чебышев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов и др.

  2. Единой научной и законодательной базой, обеспечивающей на практике высокое качество измерений независимо от того, где и с какой целью они выполняются, в настоящее время выступает метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспече­ния их единства и о способах достижения требуемой точности.

  3. Понятие «измерение физической величины» можно опре­делить как «совокупность операций по применению техническо­го средства, хранящего единицу физической величины, обеспе­чивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины». Такое толкование понятия «измерение» позволяет уточнить ряд его сущностных особенностей.

  4. В соответствии с обобщенным концептуальным подходом к пониманию измерения, сформулированным А. Тарским, изме­рение есть гомоморфное отображение некой эмпирической реля­ционной системы (эмпирической структуры) на некоторую чи­словую реляционную систему (числовую структуру).

  5. В современной науке существуют три различные позиции, касающиеся разных аспектов измерения, его функции в процессе познания и его применения на практике (измерение как эмпири­ческий метод, теоретический или концептуальный метод и как эмпирически-математический метод).

34

Контрольные вопросы и задания

  1. Каковы основные исторические предпосылки возникно­вения измерения?

  2. Какова роль и значение измерения в человеческой прак­тике?

  3. В чем состоит конвенциональность правил и постулатов формальной математической системы?

  4. Чем вызваны потребности унификации и стандартизации измерительных процедур? Что такое эталон? Самостоятельно найдите и приведите соответствующие примеры из истории.

  5. Когда и с какой целью была принята метрическая система мер? Приведите примеры метрических величин.

  6. Какие научные достижения составляют основу теории измерения и что выступает ее предметом?

  7. Что включает в себя процесс измерения?

  8. В чем состоит сущность физического измерения? Каковы его основные особенности?

  9. Раскройте суть обобщенного концептуального подхода к пониманию измерения, сформулированного А. Тарским.




  1. Что такое эмпирическая система с отношениями и что та­кое математическая система с отношениями? Приведите 2-3 при­мера эмпирических систем с отношениями.

  2. Каковы условия, позволяющие признать существование гомоморфного соответствия между числовыми и эмпирическими системами?

35

  1   2   3   4   5   6   7   8


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации