Лабораторные работы по физике: Механика - файл M-6.DOC

Лабораторные работы по физике: Механика
скачать (1251.3 kb.)
Доступные файлы (34):
?-4.DOC49kb.03.05.2011 15:37скачать
?12.doc97kb.03.05.2011 15:38скачать
?13'.doc60kb.03.05.2011 15:38скачать
?16.doc38kb.08.12.2004 19:02скачать
?6.doc177kb.05.10.2004 15:15скачать
??? ??? ?5.doc115kb.06.03.2007 11:58скачать
??? ??? ?7.doc99kb.06.03.2007 11:58скачать
???????????? M-4.doc184kb.03.05.2011 15:39скачать
?_10.doc55kb.03.05.2011 15:36скачать
?_16.doc44kb.03.05.2011 15:36скачать
M-3.DOC54kb.13.04.2005 08:18скачать
M-6.DOC206kb.09.11.2004 20:59скачать
n13.doc28kb.14.12.2004 02:10скачать
M1_1.doc190kb.03.05.2011 15:44скачать
n15.doc464kb.06.03.2007 11:58скачать
M2_1.doc92kb.03.05.2011 15:44скачать
M2_2.doc90kb.06.03.2007 11:58скачать
M2_3.doc487kb.03.05.2011 15:44скачать
n19.doc153kb.06.03.2007 11:58скачать
M4_1.doc81kb.06.03.2007 11:58скачать
n21.doc79kb.06.03.2007 11:58скачать
M5_1.doc330kb.06.03.2007 11:58скачать
M6_1.doc177kb.06.03.2007 11:58скачать
M6_2.doc172kb.06.03.2007 11:58скачать
M7_1.doc118kb.03.05.2011 15:43скачать
M7_2.doc94kb.06.03.2007 11:58скачать
n27.doc129kb.06.03.2007 11:58скачать
M_2.doc90kb.12.11.2004 09:57скачать
M_4.doc153kb.04.10.2004 12:58скачать
M_6.doc232kb.03.05.2011 15:41скачать
M_7.doc117kb.02.06.2005 16:16скачать
M_8.doc907kb.03.05.2011 15:40скачать
M_9.doc415kb.03.05.2011 15:39скачать
n34.doc243kb.06.03.2007 11:58скачать

M-6.DOC

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера.

Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел.

Ход работы:

I.) Определение моментов инерции длинного стержня:

1.) Найти период колебания рамки без закрепленных в ней тел.



T1, с

T2, с

T3, с

T0, с

1,2772

1,2775

1,2773

1,2773


Период колебания рамки без закреплённых в ней тел:

T0=1,2773 c.
2.) Найти период колебания рамки с закрепленным в ней кубом.


T

T1, с

T2, с

T3, с

, с

Tэт1

1,6016

1,6020

1,6012

1,6016

Tэт2

1,5995

1,5995

1,5997

1,5996

Tэт3

1,5997

1,6001

1,6001

1,6000


Период колебания рамки с закреплённым в ней эталонным кубом.

Tэт= (Tэт1+Tэт1+Tэт1)/3

Tэт=1,6004 c.
3.) Момент инерции эталонного куба:



м – сторона эт. куба

кг – масса эт. куба

кг



4.) Найти период колебания рамки с закрепленным в ней стержнем.



T1, с

T2, с

T3, с

Tст, с

2,2495

2,2496

2,2502

2,2498


Период колебания рамки с закрепленным в ней стержнем.

Tст=2,2498 c.

При изменении ориентации стержня.


T11, с

T21, с

T31, с

Tст1, с

2,2490

2,2493

2,2498

2,2494


Tст1=2,2494 c.

Период Т практически не зависит от угла между плоскостью рамки и стержня.
5.) Найти момент инерции Iст и рассчитать погрешность его определения стандартным образом.

2

( Тcт/Т0 ) - 1

Iст=Iэт----------------.

2

( Тэт/Т0 ) - 1
Момент инерции стержня:

2

( 2,2494/1,2773) - 1

Iст = 0,0004 -------------------------- = 0,0015 (кг·мІ).

2

( 1,6004/1,2773 ) - 1


6.)

, где

L = 0,24 м – длина стержня

= 0,3 кг – масса стержня

= кг

D = 0,014 м



Iст - Iст теор = 0,0015 - 0,0014988 = 0,0000012.
Причины, по которым указанная разность может выходить за пределы погрешностей экспериментального определения :

- индивидуальные особенности экспериментатора;

- несовершенство установки, средств измерения.

7.) Если стержень считать пренебрежительно тонким, то теоретическое выражение для момента инерции стержня для той же оси имеет вид:



Значение лучше согласовывается с экспериментальным значением I = 0,0015

II) Проверка теоремы Гюгенса-Штейнера:

1.)




D' = 0,039 м

h' h' = 0,019 м




d D'

2.)

di, см

T1, с

T2, с

T3, с

, с

4,5

2,5635

2,5634

2,5625

2,5631

6,0

2,7743

2,7746

2,7751

2,7747

7,5

3,0165

3,0166

3,0164

3,0165

9,0

3,2906

3,2902

3,2904

3,2904

10,5

3,5836

3,5845

3,5840

3,5840

i = 1,2,3,4,5


Найдем момент инерции первой системы при d1=4,5 cм

2

( 2,5631/1,2773) - 1

Icист1 = 0,0004 -------------------------- = 0,0021 (кг·мІ).

2

( 1,6004/1,2773 ) - 1

Общая формула для момента инерции одного тела:

Ii = (Iсистi - Iст)/2.

i = 1,2,3,4,5.

Момент инерции первого тела:

I1 = (0,0021 – 0,0015)/2 = 0,0003 (кг·мІ).

Для расчёта упростим формулу:



3.) Найдем момент инерции первой системы при d2=6,0 cм
2

( 2,7747/1,2773) - 1

Icист2 = 0,0004 -------------------------- = 0,0026 (кг·мІ).

2

( 1,6004/1,2773 ) – 1
I2 = (0,0026 – 0,0015)/2 = 0,0005 (кг·мІ).
Найдем момент инерции первой системы при d3=7,5 cм
2

( 3,0165/1,2773) - 1

Icист3 = 0,0004 -------------------------- = 0,0032 (кг·мІ).

2

( 1,6004/1,2773 ) – 1
I3 = (0,0032 – 0,0015)/2 = 0,0008 (кг·мІ).
Найдем момент инерции первой системы при d4=9,0 cм
2

( 3,2904/1,2773) - 1

Icист4 = 0,0004 -------------------------- = 0,0039 (кг·мІ).

2

( 1,6004/1,2773 ) – 1
I4 = (0,0039 – 0,0015)/2 = 0,0012 (кг·мІ).
Найдем момент инерции первой системы при d5=10,5 cм
2

( 3,5840/1,2773) - 1

Icист5 = 0,0004 -------------------------- = 0,0048 (кг·мІ).

2

( 1,6004/1,2773 ) – 1
I5 = (0,0048 – 0,0015)/2 = 0,0016 (кг·мІ).

4.) Определим моменты инерции каждого из тел:



с

с



кг

м

=

=









- экспериментальное значение момента инерции одного исследуемого тела в случае, когда ось проходит через центр масс (т.е. для d=0).

5.) В силу предположений



Выполняется теорема Гюгенса-Штейнера:

, где

- момент инерции тела относительно оси колебаний

- момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс и параллельно оси колебаний

m – масса тела

d – расстояние между указанными осями

Изобразим координатную плоскость. По оси абсцисс откладываются значения переменной x=, по оси ординат y=. Нанесённые точки должны лежать на прямой . Однако, они лежат на прямой не совсем точно.

x,

2,025

3,6

5,625

8,1

11,025

y,



5,703

8,721

12,262

16,755


6.) С помощью МНК находим наилучшую прямую, соответствующую экспериментальным точкам. Параметры этой прямой, входящие в формулу , вычисляются по формулам:



где



где n – общее число значений, n=6.

м













Вычислим



n – число степеней свободы:

n = 6-3 = 3.



По таблице определяем доверительную вероятность: P=100%

От сюда следует, что закон Гюгенса-Штейнера полностью соблюдается.

III) Проверка согласованности экспериментальных значений и.

Вычислим момент инерции длинного тонкого однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс стержня и ему перпендикулярной.

m – масса стержня

- длинна стержня

- линейная плотность стержня

Рассмотрим элемент стержня dx, находящийся на расстоянии x от оси, проходящей через центр масс.

Масса элемента:

Момент инерции элемента:

Для любой плоской фигуры сумма моментов инерции относительно двух взаимноперпендикулярных осей, лежащих в плоскости пластинки, равна моменту инерции относительно оси, перпендикулярной плоскости пластинки и проходящей через точку пересечения осей в плоскости пластинки.

Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы, определили моменты инерции твёрдых тел и проверили теорему Гюгенса-Штейнера.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации