Лабораторные работы по физике: Механика - файл ???????????? M-4.doc

Лабораторные работы по физике: Механика
скачать (1251.3 kb.)
Доступные файлы (34):
?-4.DOC49kb.03.05.2011 15:37скачать
?12.doc97kb.03.05.2011 15:38скачать
?13'.doc60kb.03.05.2011 15:38скачать
?16.doc38kb.08.12.2004 19:02скачать
?6.doc177kb.05.10.2004 15:15скачать
??? ??? ?5.doc115kb.06.03.2007 11:58скачать
??? ??? ?7.doc99kb.06.03.2007 11:58скачать
???????????? M-4.doc184kb.03.05.2011 15:39скачать
?_10.doc55kb.03.05.2011 15:36скачать
?_16.doc44kb.03.05.2011 15:36скачать
M-3.DOC54kb.13.04.2005 08:18скачать
M-6.DOC206kb.09.11.2004 20:59скачать
n13.doc28kb.14.12.2004 02:10скачать
M1_1.doc190kb.03.05.2011 15:44скачать
n15.doc464kb.06.03.2007 11:58скачать
M2_1.doc92kb.03.05.2011 15:44скачать
M2_2.doc90kb.06.03.2007 11:58скачать
M2_3.doc487kb.03.05.2011 15:44скачать
n19.doc153kb.06.03.2007 11:58скачать
M4_1.doc81kb.06.03.2007 11:58скачать
n21.doc79kb.06.03.2007 11:58скачать
M5_1.doc330kb.06.03.2007 11:58скачать
M6_1.doc177kb.06.03.2007 11:58скачать
M6_2.doc172kb.06.03.2007 11:58скачать
M7_1.doc118kb.03.05.2011 15:43скачать
M7_2.doc94kb.06.03.2007 11:58скачать
n27.doc129kb.06.03.2007 11:58скачать
M_2.doc90kb.12.11.2004 09:57скачать
M_4.doc153kb.04.10.2004 12:58скачать
M_6.doc232kb.03.05.2011 15:41скачать
M_7.doc117kb.02.06.2005 16:16скачать
M_8.doc907kb.03.05.2011 15:40скачать
M_9.doc415kb.03.05.2011 15:39скачать
n34.doc243kb.06.03.2007 11:58скачать

???????????? M-4.doc



Лабораторная работа M-4


по Физике

Тема: «Определение скорости пули при помощи

крутильного баллистического маятника».






Цель работы:

Приборы и принадлежности:

баллистический маятник ГРМ-02 со счётчиком периодов, миллисекундомером и стреляющим устройством.
Ход работы:

Первая теоретическая модель.

(Считается, что удар пули о баллистический маятник является абсолютно упругим. Смещением центра масс относительно оси в процессе соударения и, как следствие этого, упругими колебаниями маятника, то есть перераспределением энергии между крутильными и упругими колебаниями, пренебрегаем. Крутильные колебания считаем не затухающими.)

Задание 1. Определение собственного момента инерции баллистического маятника и постоянной упругих сил кручения.

В первой теоретической модели экспериментальной ситуации пренебрежём силами вязкого трения. В этом случае основное уравнение динамики вращательного движения описывающее вращательное движение баллистического маятника, примет вид:



где I-момент инерции баллистического маятника, угловое ускорение, угловая скорость, а момент сил без учёта вязкого трения будет равен моменту упругих сил деформации кручения:

, где постоянная упругих сил кручения, угол отклонения маятника от положения равновесия. Учитывая, что угловое ускорение является второй производной по времени от угла, основное уравнение вращательного движения можно переписать в виде:

.

Таким образом, движение баллистического маятника можно описать дифференциальным уравнением второго порядка:

.

Решением уравнений типа: , является функция, имеющая вид: , которая описывает гармонические колебания, где амплитуда – A и начальная фаза - определяются начальными условиями, а - циклическая частота колебаний, которая определяется конструкцией маятника, и связана с периодом следующим образом: .

В нашем случае циклическая частота определяется выражением . Для нахождения постоянной сил кручения и момента инерции отклоним баллистический маятник от положения равновесия на угол и пронаблюдаем его свободные колебания. В такой ситуации , а решение дифференциального уравнения примет вид:

,

где период колебаний крутильного маятника будет равен:

.

Согласно теореме Штейнера-Гюйгенса момент инерции тела относительно оси вращения будет равен:

,

где момент инерции станины и ложечки маятника; собственный момент инерции груза; масса груза; расстояние от центра груза до оси вращения. Момент инерции баллистического маятника можно представить в виде:

,

где . Таким образом (1.1).

В этом уравнении две неизвестные величины: постоянная упругих сил и . Поэтому для их определения достаточно провести два измерения периодов колебаний для различных значений положения подвижных грузов . В этом случае, решая систему уравнений

,

получим выражения для определения и :

(1.2), (1.3).

Следовательно, измерим с помощью баллистического маятника ГРМ-02 периоды колебаний как среднее за 10 колебаний при различных положениях и запишем всё в таблицу:

N

Ri(см)

T1(с)

T2(с)

T3(с)

i>(c)

i>2(c)

Ri2(см)

1

4

1,2485

1,2487

1,2489

1,2487

1,5593

16

2

5

1,3509

1,3511

1,3504

1,3508

1,8247

25

3

6

1,4657

1,4649

1,4648

1,4651

2,1466

36

4

7

1,6056

1,6056

1,6062

1,6058

2,5785

49

5

8

1,7190

1,7209

1,7197

1,7199

2,9580

64

6

9

1,8623

1,8632

1,8632

1,8629

3,4704

81

Рассчитаем численное значение и по формулам (1.2) и (1.3), исходя из значений с порядковыми номерами (1) (3) и зная массу кг:



Задание 2. Определение скорости пули
Зарядим стреляющее устройство и, установив подвижные грузы на одном расстоянии R=4(см), произвели несколько выстрелов (n=3), измерив при этом максимальное отклонение баллистического маятника и расстояние от оси вращения до центра масс пули . Все измерения занесли в таблицу:


N





1

12

12

2

12

11,9

3

12

12,1




При попадании пули в мишень с пластилином, баллистический маятник выходит из положения равновесия и совершает колебания вокруг своей оси. При этом считается, что скорость пули в момент соударения перпендикулярна оси и плечу маятника. Если это условие не соблюдается, то кроме вращательных будут также возбуждаться и колебательные степени свободы маятника, то есть ось маятника начнёт совершать колебания.

Так как скорость пули перпендикулярна плоскости мишени, то момент импульса пули равен:

,

где расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, масса пули, её скорость.

Момент импульса системы после соударения определяется выражением: , где момент инерции системы после удара пули, равный , моменту инерции маятника с пулей, угловая скорость системы.

Удар можно считать абсолютно неупругим, так как при соударении с мишенью пуля застревает в пластилине, то есть скорости мишени и пули после соударения одинаковы. В этом случае закон сохранения момента импульса примет вид:

.(3.1)

Таким образом, после соударения баллистический маятник будет вращаться с угловой скоростью . При движении маятника на него будет действовать момент силы, вызванный деформацией кручения стальной проволоки подвеса маятника, который равен , где постоянная сил кручения, угол отклонения маятника от положения равновесия. Поэтому в момент соударения угловая скорость будет максимальной.

Работа сил упругости при отклонении маятника от положения равновесия на угол будет равна:



Так работа отрицательна, то потенциальная энергия маятника возросла на величину, равную работе, но противоположную по знаку, т.е.:

.

При отклонении маятника на максимальный угол вся энергия вращательного движения, которая равна , переходит в потенциальную энергию. Таким образом, закон сохранения энергии мы можем записать в виде:

,(3.2)

где максимальный угол поворота маятника.

Используя формулы.(3.1) и (3.2), получаем:

.

То есть, скорость пули до столкновения с баллистическим маятником будет определяться выражением:





Вывод: В результате работы мы изучили принцип работы баллистического маятника и закон сохранения момента импульса, экспериментально проверили зависимости между физическими величинами, хар

актеризующими крутильные колебания.



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации