Задачи по физике - файл n1.doc

Задачи по физике
скачать (2126.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2127kb.03.11.2012 14:21скачать

n1.doc

  1   2   3


Министерство образования и науки Украины

Национальный горный университет

Кафедра физики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
студента ____ курса, группы ________________

института заочно-дистанционного обучения НГУ

______________________________________________________

Домашний адрес: ____________________________________________________
___________________________________________________________________


ВАРИАНТ 4


Преподаватель, выдавший задание: _________________________________
Дата отправки: « ____» __________________________ 200 __

  1. Уравнение прямолинейного движения тела имеет вид (А = 2 м/с, В = 3 м/с2,
    С = 4 м/с3). Записать выражения для скорости и ускорения. Опреде­лить для момента времени
    t = 2 с после начала движения: 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.




Дано:



А = 2 м/с

В = 3 м/с2

С = 4 м/с3

t = 2 с

Решение.

Общее выражение скорости найдем, продифференцировав по времени уравнение движения:

.

Общее выражение ускорения найдем, продифференцировав по времени уравнение скорости:



Координата тела в начальный момент времени t = 0 с равна:



Координата тела в момент времени t = 2 с равна:



Тогда, пройденный телом путь для момента времени
t = 2 с после начала движения, равен:



Скорость для момента времени t = 2 с после начала движения равна:



Ускорение для момента времени t = 2 с после начала движения равна:



Ответ: .

v – ?

a – ?

S – ?



  1. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциаль­ным ускорением а. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 15 см/с. Определить нормальное ускорение ап точки через t = 16 с после начала движения.




Дано:

R = 15 см = 0,15 м

а = const

n = 4

v = 15 см/с = 0,15 м/с

t = 16 с

Решение.

Полное ускорение можно разложить на две составляющие – тангенциальную составляющую и нормальную составляющую:



Нормальное ускорение равно:

.

Ответ: .

ап – ?




  1. Пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально, попадает в подвешенный на тро­сах длиной
    l =1 м ящик с песком массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Такой балли­стический маятник отклонился после удара на угол = 30°. Определить скорость пули.




Дано:

m = 10 г = 0,01 кг

l = 1 м

M = 1,5 кг

 = 30

Решение.

Применим к системе шар-ящик законы сохранения импульса и энергии. По первому закону, учитывая, что удар центральный, неупругий, найдем общее значение скорости пули и ящика после того, как пуля попала в ящик:



Закон сохранения энергии связывает между собой высоту h, на которую поднимется ящик, со скоростью u:



Из рисунка получаем:



Тогда имеем:



Ответ: пуля летела со скоростью 245 м/с.

v – ?




  1. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l = 2 м, если масса груза
    т = 100 кг, угол наклона наклонной плоскости = 30°, коэффициент трения f = 0,1, и груз движется с ускорением а = 1 м/с2.




Дано:

l = 2 м

m = 100 кг

 = 30°

f = 0,1

a = 1 м/с2

Решение.

Работа постоянной силы равна:

A = Fl .

Для определения силы, которая совершает подъем груза, рассмотрим уравнение движения груза:



В проекции на ось x получаем:



В проекции на ось y получаем:



Сила трения по определению равна:



Тогда получаем силу, приложенную для подъема груза, и работу этой силы:



Ответ: A = 1350 Дж.

A – ?



  1. Шар радиусом R = 10 см и массой т = 5 кг вращается вокруг оси симметрии со­гласно уравнению = А + Bt2 + Ct3 (В = 2 рад/с2, С = -0,5 рад/с3). Определить мо­мент вращающей силы М для t = 3 с.




Дано:

R = 10 см = 0,1 м

m = 5 кг

 = А + Bt2 + Ct3

В = 2 рад/с2

С = -0,5 рад/с3

t = 3 c

Решение.

По основному уравнению вращательного движения твердого тела имеем:

.

Маховик имеет форму щара, поэтому его момент инерции равен:

.

Угловое ускорение – это вторая производная от угла поворота:



Тогда момент сил трения равен:



Ответ:

M – ?





  1. Горизонтальная платформа массой т = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой
    n1 = 18 мин-1. В центре стоит человек и держит на вытянутых руках ганте­ли. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если чело­век, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 3,5 кг  м2 до J2 = 1 кг  м2.




Дано:

т = 25 кг

R = 0,8 м

n1 = 18 мин-1

J1 = 3,5 кг  м2

J2 = 1 кг  м2

Решение.

По закону сохранения момента импульса:

I11 = I22.

Момент инерции системы человек-платформа в начальнои состоянии равен:

I1 = J1 + mR2

Момент инерции системы человек-платформа в конечном состоянии равен:

I2 = J2 + mR2

Поскольку

 = 2n,

то

I1  2n1 = I2  2n2I1 n1 = I2n2.

Отсюда получаем:

мин-1

Ответ: платформа будет оборачиваться с частотой 23 мин-1.

n2 – ?



  1. Полная энергия тела возросла на Е = 1 Дж. На сколько при этом изменилась масса тела?




Дано:

Е = 1 Дж

Решение.

Полная энергия тела равна:



Изменение полной энергии тела равно:



Отсюда увеличение массы равно:



Ответ: .

m – ?

Министерство образования и науки Украины

Национальный горный университет

Кафедра физики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
студента ____ курса, группы ________________

института заочно-дистанционного обучения НГУ

______________________________________________________

Домашний адрес: ____________________________________________________
___________________________________________________________________


ВАРИАНТ 4


Преподаватель, выдавший задание: _________________________________
Дата отправки: « ____» __________________________ 200 __


  1. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде.

Дано:

V = 1 л

m = 1 г

M = 32  10-3 кг/моль

СИ:

V = 1  10-3 м3

m = 1  10-3 кг

M = 32  10-3 кг/моль

Решение.

Концентрация молекул равна:

.

Из соотношений для количества вещества имеем:

.

Тогда концентрация молекул равна:



Ответ:

n – ?


n – ?





  1. Вычислить среднюю кинетическую энергию <вр> вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т= 350 К и среднюю кинетическую энергию <Евр> вращательного движения всех молекул кислорода, масса которого m = 4 г.

Дано:

T = 350 К

m = 4  10-3 кг

M = 32  10-3 кг/моль

Решение.

Средняя кинетическая энергия вращательного движения одной молекулы определяется соотношением:



Молекулы кислорода двухатомные, поэтому iвр = 2. Тогда получаем:



Средняя кинетическая энергия вращательного движения всех молекул кислорода равна:



Ответ: .



<Евр> – ?





  1. При каком давлении р средняя длина свободного пробега <l> молекул азота составляет 1 м, если температура газа Т= 300 К.

    Дано:

    <l> = 1 м

    T = 300 К

    d = 0,37  10-9 м

    M = 28  10-3 кг/моль

    Решение.

    Средняя длина свободного пробега определяется из соотношения:

    .

    где n – концентрация молекул; d – эффективный диаметр молекулы.

    Концентрацию молекул найдем из соотношения:



    Тогда получаем:



    Ответ: р = 6,8 мПа.

    р – ?

  2. В сосуде объемом V = 5 л содержится газ при давлении р = 200 кПа и температуре t = 170С. При изобарном расширении газом была выполнена работа А = 196 Дж. На сколько градусов нагрелся газ?

Дано:

V1 = 5 л

р = 200 кПа

t1 = 170С

А = 196 Дж

СИ:

V1 = 5  10-3 м3

р = 200  103 Па

T1 = 290 К

А = 196 Дж

Решение.

Работа при изобарном расширении газа равна:

.

Для изобарного процесса имеем:



Ответ:

t – ?


T – ?





  1. При адиабатном сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р1 = 0,1 МПа до р2 = 3,5 МПа. Начальная температура воздуха t1 = 400С. Определить температуру воздуха T2 в конце сжатия.

    Дано:

    р1 = 0,1 МПа

    Q = 0

    р2 = 3,5 МПа

    t1 = 400С

    СИ:

    р1 = 0,1  106 Па

    Q = 0

    р2 = 3,5  106 Па

    T1 = 313 К

    Решение.

    Запишем уравнение для адиабатного сжатия в координатах pT:



    Показатель адиабаты для воздуха (многоатомного газа) равен:



    Тогда получаем:



    Ответ: T2 = 756 К.

    T2 – ?

    T2 – ?

  2. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением p1 = 200 кПа. Во время нагревания газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а потом его давление возросло до p3 = 500 кПа при неизменном объеме. Определить изменение внутренней энергии U газа, работу А, совершенную газом и количество теплоты Q, сообщенное газу. Построить график процесса.

Дано:

m = 200 г

M = 32  10-3 кг/моль

i = 5

V1 = 100 л

p1 = 200 кПа

p2 = p1= const

V2 = 300 л

p3 = 500 кПа

V3 = V2

СИ

m = 200  10-3 кг

M = 32  10-3 кг/моль

i = 5

V1 = 100  10-3 м3

p1 = 200  103 Па

p2 = p1= const

V2 = 300  10-3 м3

p3 = 500  103 Па

V3 = V2

Решение.

Изменение внутренней энергии газа равно:



Для изобарного процесса 1 – 2 имеем:



Для изохорного процесса 2 – 3 имеем:



Тогда получаем полное изменение внутренней энергии газа:



Работа, совершенная газом, равна:



Для изобарного процесса 1 – 2 имеем:



Для изохорного процесса 2 – 3 имеем:



Тогда работа, совершенная газом, равна:



Количество теплоты, сообщенное газу, по первому закону термодинамики равно:



Ответ: .

U – ?

А – ?

Q – ?


U – ?

А – ?

Q – ?





  1. Две капли ртути радиусом r = 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия Е выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.

Дано:

r = 1 мм

 =0,49 Н/м

СИ:

r = 1  10-3 м

 =0,49 Н/м

Решение.

Энергия, которая выделяется при слиянии, определяем из соотношения для поверхностного натяжения:



Для определения радиуса большой капли используем сохранение объема ртути:



Тогда получаем:



Ответ:

E – ?

E – ?


Министерство образования и науки Украины

Национальный горный университет

Кафедра физики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
студента ____ курса, группы ________________

института заочно-дистанционного обучения НГУ

______________________________________________________

Домашний адрес: ____________________________________________________
___________________________________________________________________


ВАРИАНТ 4


Преподаватель, выдавший задание: _________________________________
Дата отправки: « ____» __________________________ 200 __

  1. Металлический шарик диаметром d = 2 см заряжен отрицательно до потенциала ? = 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?




Дано:

d = 2 см

? = 150 В

СИ:

d = 2  10-2 м

? = 150 В

Решение.

Количество электронов на поверхности шарика равно:

,

где q – заряд шарика, – заряд электрона.

Из соотношения для потенциала заряженного шара в вакууме на его поверхности имеем:

.

Тогда количество электронов на поверхности шарика равно:



Ответ:

N – ?


N – ?




  1. Точечные заряды Q1 = 1 мкКл и Q2 = 0,1 мкКл находятся на расстоянии r1 = 10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние: 1) r2 = 10 м; 2) r3 = ? ?




Дано:

Q1 = 1 мкКл

Q2 = 0,1 мкКл

r1 = 10 см

r2 = 10 м

r3 = ?

СИ:

Q1 = 1  10-6 Кл

Q2 = 0,1  10-6 Кл

r1 = 0,1 м

r2 = 10 м

r3 = ?

Решение.

Работа при перемещении точечного заряда в поле другого точечного заряда равна:

,

Подставив данные, получим:

.

Ответ:

А12 – ?

А13 – ?


А12 – ?

А13 – ?




  1. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 см, разность потенциалов
    U = 6 кВ. Заряд каждой пластины Q = 10 нКл. Вычислить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.




Дано:

d = 2 см

U = 6 кВ

Q = 10 нКл

СИ:

d = 2  10-2 м

U = 6  103 В

Q = 10  10-9 Кл

Решение.

Энергия поля конденсатора равна:



Сила притяжения между двумя разноименными заряженными обкладками конденсатора равна:

,

где S – площадь каждой пластины конденсатора.

Из определения электроемкости и соотношения для электроемкости плоского конденсатора получаем:



Тогда получаем силу притяжения между пластинами:



Ответ:

W – ?

F – ?

W – ?

F – ?
  1   2   3


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации