Лабораторные работы по методам финансовых и коммерческих расчетов - файл n2.doc

Лабораторные работы по методам финансовых и коммерческих расчетов
скачать (80.1 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.doc189kb.26.05.2011 01:12скачать
n2.doc218kb.30.05.2011 02:38скачать

n2.doc



Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт управления бизнес процессами и экономики






ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2
Планирование погашения долгосрочной задолженности
Вариант № 5

Преподаватель __________ Москвина А.В.

подпись, дата

Студент УБ 08-08 ___________ Гаврикова Е.В.

подпись, дата

Красноярск 2011

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ

  1. Расчетная часть

    1. Погашение долга единовременным платежом

      1. Проценты, присоединяемые к основной сумме долга

      2. Проценты, выплачиваемые регулярно

    1. Погашение долга в рассрочку

      1. Погашение долга равными суммами

      2. Погашение долга равными срочными уплатами

    2. Льготные займы и кредиты

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение
Лабораторная работа предназначена для закрепления и практического освоения материала раздела «Практические приложения количественного финансового анализа» по курсу «Методы финансовых и коммерческих расчетов».

Цель работы – освоение методики составления планов погашения долгосрочной задолженности.

Задачи работы:

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ


Таблица 1 - Исходные данные


Номер варианта

Сумма займа, тыс. рублей

Срок займа, лет

Срок создания погасительного фонда, лет

Кредитная ставка, %

Ставка создания погасительного фонда, %

Кол-во начислений процентов в год, раз

Кол-во выплат в год, раз

Рыночная процентная ставка

5

6200

12

12

6

5

2

1

8


1.1 Погашение долга единовременным платежом
Если задолженность гасится единовременным платежом в обусловленный момент времени, как правило, создается погасительный (амортизационный) фонд, который позволяет погасить долг вместе с начисленными на него процентами. Срочная уплата в момент времени t в общем случае будет состоять из платежа в погасительный фонд и выплачиваемых процентов:

,




где t – срочная уплата в момент времени t;

R – разовый взнос в погасительный фонд;

It  процент, уплаченный в момент времени t.
1.1.1 Проценты, присоединяемые к основной сумме долга

Если накопление средств производится путем регулярных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по номинальной ставке j, размер создаваемого погасительного фонда определяется величиной задолженности. Сумма задолженности при этом определяется следующим образом:
Sдолг = D1*(1+g/m)mn

Sдолг= 6200 * (1+0,06/2)24 = 12603,32

Поток платежей в погасительный фонд представляет собой обыкновенную постоянную финансовую ренту. Общая величина погасительного фонда рассчитывается как наращение данной ренты S фонд = . Поскольку по условию накопленные средства должны покрыть всю сумму задолженности, то

D1(1+g/m)mn = ,

то срочная уплата содержит один элемент - взнос в погасительный фонд, где



= = 15,97

Срочная уплата равна:

 = = 788,95
Представим данные расчетов в виде таблицы.
Таблица 2 - Проценты, присоединяемые к основной сумме долга

Номер периода

Взносы в погасительный фонд, тыс. руб.

Срочная уплата, тыс. руб.

Взносы с начисленными процентами к концу срока, тыс. руб.



788,95

788,95

1358,23



788,95

788,95

1292,78



788,95

788,95

1230,49



788,95

788,95

1171,20



788,95

788,95

1114,76



788,95

788,95

1061,05



788,95

788,95

1009,92



788,95

788,95

961,26



788,95

788,95

914,94



788,95

788,95

870,85



788,95

788,95

828,89



788,95

788,95

788,95

Итого

12603,32





Рисунок 1 - Проценты, присоединяемые к основной сумме долга

Из рисунка видно, что срочная уплата во все периоды одинакова. А взносы, начисленные с процентами в конце срока равны 12603,32 тыс. рублей.
1.1.2 Проценты, выплачиваемые регулярно

Срочная уплата в этом случае состоит из двух частей: взноса, производимого в погасительный фонд, и процента, уплачиваемого кредитору за соответствующий период пользования средствами

,




где  взнос в фонд;

 выплачиваемый процент за пользование средствами в соответствующий период времени.

Взнос в погасительный фонд равен:

R = = = 388,11
Уплаченный процент равен:
I = D1(1+g/m)m/p - 1 = 6200 [(1+0,06/2)2 -1] = 377,58
Срочная уплата равна:

t = R + I = 388,11 + 377,58= 765,69

Представим данные расчетов в виде таблицы.

Таблица 3 - Проценты, выплачиваемые регулярно

Номер периода

Уплаченный процент

Взносы в погасительный фонд

Срочная уплата

Взносы с начисленными процентами к концу срока

1

377,58

388,11

765,69

668,16

2

377,58

388,11

765,69

635,96

3

377,58

388,11

765,69

605,32

4

377,58

388,11

765,69

576,15

5

377,58

388,11

765,69

548,39

6

377,58

388,11

765,69

521,97

7

377,58

388,11

765,69

496,81

8

377,58

388,11

765,69

472,87

9

377,58

388,11

765,69

450,09

10

377,58

388,11

765,69

428,40

11

377,58

388,11

765,69

407,76

12

377,58

388,11

765,69

388,11

Сумма задолженности:

6200





Рисунок 2 - Проценты, выплачиваемые регулярно
1.2 Погашение долга в рассрочку
В практической финансовой деятельности чаще всего долг гасится распределенными во времени платежами. Погашение долга частями осуществляется различными способами: равными суммами, срочными уплатами.

1.2.1 Погашение долга равными суммами


Сумма основного долга разбивается и гасится равными частями. Разовая сумма, идущая на погашение основного долга, составит

 = D1 / N

где N = np  общее количество выплат за весь срок займа.

= 516,67

Помимо погашения основного долга должник обязан выплачивать проценты на остаток долга. Первая уплата процентов будет равна

I1 = D1(1 + g/m)m/p - 1 = 6200 [(1+0,06/2)2 - 1] = 377,58

вторая 

I2 = (D1 - ) (1 + g/m)m/p - 1 = (6200-516,67) [(1+0,06/2)2 - 1] = 346,12

третья 

I3 = (D1 - 2) (1 + g/m)m/p - 1 и т.д.

Срочная уплата на момент времени t находится как

t =  + It.

1=516,67+377,58= 894,25

2=516,67+346,12= 862,78


Представим данные расчетов в виде таблицы.
Таблица 4 –План погашения долга в рассрочку (равными суммами)

Номер периода

Остаток долга на начало периода

Сумма погашения долга

Уплаченный процент

Срочная уплата

1

6200

516,67

377,58

894,25

2

5683,33

516,67

346,12

862,78

3

5166,67

516,67

314,65

831,32

4

4650

516,67

283,19

799,85

5

4133,33

516,67

251,72

768,39

6

3616,67

516,67

220,26

736,92

7

3100

516,67

188,79

705,46

8

2583,33

516,67

157,33

673,99

9

2066,67

516,67

125,86

642,53

10

1550

516,67

94,40

611,06

11

1033,33

516,67

62,93

579,60

12

516,67

516,67

31,47

548,13




Рисунок 3 – Погашение долга равными суммами
Из графика видно, что проценты к концу срока уменьшаются, при этом размер разовой суммы, идущей на погашение основного долга, остается прежним.
1.2.2 Погашение долга равными срочными уплатами
В соответствии с этим методом на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная срочная уплата, часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая - на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.

План погашения разрабатывается при условии, что задан срок погашения займа или величина расходов по обслуживанию долга.

Этапы планирования погашения долгосрочной задолженности включают расчет:

  1. срочной уплаты,

  2. процентных платежей,

  3. суммы погашения долга,

  4. остатка задолженности.

Периодическая выплата сумм, равных , может рассматриваться как постоянная рента, поэтому, приравняв первоначальную сумму долга современной величине этой ренты, находим

,

где = = 8,34
= = 743,17

Величины, необходимые для составления плана, можно найти аналитическим путем. Например, величину процентных платежей. Первый процентный платеж рассчитывается как

I1 = D1(1+g/m)m/p - 1.

Сумма погашения основной суммы долга на этом этапе будет равна

1 =  - I1.

Остаток задолженности на следующий период D2 = D1 - 1. Для второго периода процентный платеж составит I2 = D2(1+g/m)m/p - 1, сумма погашения долга 2 =  - I2 и остаток задолженности D3 = D2 - 2 и т.д.

Итак, для каждого периода найдем величину процентного платежа, сумму погашения основного долга и остаток задолженности на следующий период:

I1=6200* (1 + 0,06/2)2 - 1 = 377,58

1 = 743,17-377,58 = 365,59

D2 = 6200- 365,59= 5834, 41

I2=5834,41(1 + 0,06/2)2 - 1 = 355,32

2 = 743,17-355,32=387,86

D3 = 5834,41-387,86= 5446,55
Таблица 5 - Погашение долга в рассрочку (равными срочными уплатами)

Номер периода

Остаток долга на начало периода

Сумма погашения долга

Уплаченный процент

Срочная уплата

1

6200

365,59

377,58

743,17

2

5834,41

387,86

355,32

743,17

3

5446,55

411,48

331,70

743,17

4

5035,08

436,53

306,64

743,17

5

4598,54

463,12

280,05

743,17

6

4135,42

491,32

251,85

743,17

7

3644,10

521,25

221,93

743,17

8

3122,86

552,99

190,18

743,17

9

2569,87

586,67

156,50

743,17

10

1983,20

622,39

120,78

743,17

11

1360,81

660,30

82,87

743,17

12

700,51

700,51

42,66

743,17





Рисунок 4 – Погашение долга равными срочными уплатами
В соответствии с этим методом на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная, срочная уплата равная 638,83 тыс.руб., часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая - на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.

1.3 Льготные займы и кредиты


Иногда по тем или иным причинам кредиты выдаются для заемщика по льготным условиям, например займы развивающимся странам, развивающимся отраслям промышленности и пр. Льготность обычно характеризуется низкой по сравнению с рыночной кредитной ставкой, большим, чем обычно сроком погашения, наличием льготного периода.

В ряде случаев «льготность» возникает при нарушении заемщиком графика уплаты взносов, поскольку средства не поступают кредитору и, следовательно, не могут принести дополнительный доход от их размещения, возникает так называемая упущенная выгода.

В любом случае должник выигрывает, получая фактически субсидию, а кредитор проигрывает, т.к. мог бы вложить средства выгоднее.

Условная потеря заимодавца, связанная с применением менее строгих условий, чем стандартные рыночные, условная обобщающая характеристика льготности займа называется грант-элемент.

Абсолютный грант-элемент  разница номинальной суммы займа и современной величины платежей по погашению займа:


,




где G  современная величина платежей, поступающих по реальной ставке кредитного рынка.

Относительный грант-элемент характеризует льготность займа в процентах к выданной сумме займа:


.






Расчеты зависят от конкретных условий выдачи и погашения займа. Проиллюстрируем на одном из возможных вариантов расчет льготности займа.

Пусть долг и проценты гасятся равными срочными уплатами (см. п. 3.2). Первым шагом рассчитаем срочную уплату согласно кредитному договору:


.
?= = 743,17




Современная величина платежей, поступающих по реальной ставке кредитного рынка составит:

, =7,54, =8,34

Таким образом: =6200-5600,59=599,41

=0,097, 9,7%

Вывод: рассчитав абсолютный и относительный грант-элемент, мы наглядно представляем какую часть платежа переплачивает должник кредитору в условиях получения кредита по кредитной ставке 6% (в то время, как рыночная процентная ставка составляет 8%). При данной рыночной ставке переплата составляет 5600,59 или 90,3%.











ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По результатам лабораторной работы были определены планы погашения долгосрочной задолженности по всем возможным вариантам; выполнено графическое представление и анализ полученных результатов.

В ходе выполнения данной лабораторной работы на практике были закреплены теоретические знания, полученные при изучении вопросов, касающихся планирования погашения долгосрочной задолженности

Исходя из проведенных расчетов, можно сделать вывод, что для должника наиболее приемлемым вариантом погашения долгосрочной задолженности является погашение долга равными суммами, поскольку сумма погашения долга уплачивается равными платежами, а процент уплаты уменьшается. При погашении долга равными срочными уплатами процент уменьшается, но сумма погашения долга на протяжении всего периода увеличивается. Следовательно, этот вариант наиболее выгоден для кредитора.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


  1. Москвина, А.В. Методы финансовых и коммерческих расчетов: метод. указания по лабораторным работам/ А.В. Москвина. – Красноярск: СФУ, 2007. – 18 с.

  2. Четыркин, Е.М. Финансовая математика. Учебник / Е.М. Четыркин. М.: Дело ЛТД, 2005. 400 с.

  3. Мелкумов, Я.С. Финансовые вычисления: Теория и практика. Учебно-справочное пособие / Я. С. Мелкумов. М.: ИНФРА - М, 2001. 384 с.

  4. Ковалев В. В., Уланов В. А. Курс финансовых вычислений. — М.: Финансы и статистика, 1999. —328 с.




Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации