Пучков Л.В. Прикладная электротехника - файл n10.htm

Пучков Л.В. Прикладная электротехника
скачать (118.7 kb.)
Доступные файлы (22):
n1.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n2.htm21kb.02.07.2007 11:02скачать
n3.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n4.htm24kb.02.07.2007 11:02скачать
n5.htm22kb.02.07.2007 11:02скачать
n6.htm50kb.02.07.2007 11:02скачать
n7.htm7kb.02.07.2007 11:02скачать
n8.htm11kb.02.07.2007 11:02скачать
n9.htm6kb.02.07.2007 11:02скачать
n10.htm18kb.02.07.2007 11:02скачать
n11.htm29kb.02.07.2007 11:02скачать
n12.htm41kb.02.07.2007 11:02скачать
n13.htm5kb.02.07.2007 11:02скачать
n14.htm9kb.02.07.2007 11:02скачать
n15.htm24kb.02.07.2007 11:02скачать
n16.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n17.htm4kb.02.07.2007 11:02скачать
n18.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n19.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n20.htm29kb.02.07.2007 11:02скачать
n21.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n22.htm19kb.02.07.2007 11:02скачать

n10.htm

 Раздел 17. Соединение фаз звездой и треугольником.

Ранее фазные обмотки одной и той же электрической машины и одного и того же аппарата описывались и изображались отдельно друг от друга, то есть без электрической связи между ними. Действительно, трехфазные электрические системы - это просто совокупность трех однофазных систем, смещенных одна относительно другой в пространстве и с несовпадающими по фазе токами, протекающими в них.

Работа трехфазных электрических машин и аппаратов будет обеспечена, если их обмотки соединить пофазно - так, как показано на рисунках а) и г). При этом получатся три электрически не связанных контура, в каждом из которых можно указать прямой и обратный провода так же определенно, как и в электрических цепях постоянного тока.

В реальных трехфазных системах используются не пофазное, а трехфазное соединение фазных обмоток - рис б),в),д). Ясно, что при этом экономится цветной металл - медные или алюминиевые провода и уменьшаются габариты машин, аппаратов, линий электропередач. Работа же трехфазных систем остается такой же, как и при пофазном соединении обмоток. Можно придумать очень много трехфазных схем соединения фазных обмоток, но типовых существует только три - звезда, треугольник и зигзаг. Соединение обмоток зигзагом в электроустановках энергетики встречается крайне редко, поэтому далее оно не рассматривается.

Для тех, кто часто имеет дело с электрическими схемами. Звезду принято изображать симметричной трехлучевой, а треугольник - равносторонним. Конечно, в реальных электроустановках нет необходимости располагать обмотки в буквальном смысле звездой или треугольником, важно их правильно соединить. Но на разных пояснительных, расчетных или учебных схемах это очень удобно, так как при этом конфигурация соединений совпадает с векторной диаграммой напряжений и (или) токов.

Казалось бы, бессмысленно говорить о направлении переменного тока, поскольку при частоте 50Гц он меняет свое направление 100 раз в секунду. Однако все мы знаем, что активная мощность (энергия) всегда идет от генератора к приемнику, от питающего конца ЛЭП к потребляющему... Поэтому в электроустановках переменного тока можно указывать направление активного тока, но если необходимо заниматься численными расчетами, пользуются действующими значениями полного тока.

Принято считать, что в трехфазных системах токи направлены:

- в "питающей" звезде (генератор, вторичная обмотка силового трансформатора - короче, источник питания) - от нулевой точки к концам обмоток;

- в "потребляющей" звезде (приемник, первичная обмотка силового трансформатора) - от концов обмоток к нулевой точке;

- в любом треугольнике - против часовой стрелки;

- в соединительных проводах - от питающей обмотки к потребляющей;

- в нулевом проводе - от потребляющей обмотки к питающей ("обратный провод").

Нулевой провод называется так потому, что при полной симметрии трехфазной системы, то есть при идентичности фазных обмоток и равномерной загрузке фаз обратный ток в нем отсутствует. Нулевой провод часто называют нейтральным или нейтралью, так как он безразличен (нейтрален) к фазам - в равной степени принадлежит каждой из них и никакой конкретно. Ясно, что в симметричных трехфазных системах этот провод не нужен (рис. в). У треугольника нулевая точка отсутствует, поэтому нулевой провод при наличии хотя бы одного треугольника невозможен.

Направления напряжений и ЭДС принято считать совпадающими с направлениями соответствующих токов.

Переменный ток, как и постоянный, протекает только в замкнутых электрических цепях - контурах тока. При пофазном соединении обмоток трехфазной системы (рис. а) и г)) каждый из двух проводов поочередно является то прямым, то обратным проводом. При трехфазном соединении (рис. б), в) и д)) происходит то же самое, но в разные мгновения имеются разные сочетания прямых и обратных проводов, например:

- один провод прямой, два провода обратных;

- два провода прямых, один провод обратный;

- один провод прямой, один провод обратный, один находится в бестоковой паузе.

Выше говорилось, что трехфазные системы работают одинаково как при пофазном, так и при трехфазном соединении обмоток. При этом полная мощность каждой фазы определяется так же, как и мощность постоянного тока:

Sф = Uф* Iф

Полная мощность трехфазной системы будет равна сумме полных фазных мощностей, а если система симметрична, то есть ее фазы идентичны по исполнению и нагрузке, то утроенной полной фазной мощности:

S = 3*Sф = 3*Uф* Iф

Для того, чтобы хорошо ориентироваться в трехфазных системах, важно понять и запомнить соотношения между напряжениями и токами в звезде и треугольнике, а также понять, что означают некоторые термины в этой системе. Это удобно сделать на примере следующей схемы:

Для определенности в этой схеме можно считать, что звезда - это вторичная обмотка питающего силового трансформатора, треугольник - это обмотки электродвигателя, соединительные провода - провода (фазы) соединительного кабеля.

И в звезде, и в треугольнике напряжения, приложенные к фазным обмоткам, и токи, протекающие в этих обмотках, называются фазными Uф и Iф. Напряжения между линейными (соединительными) проводами и токами в них называются линейными - Uл и Iл. Фазные напряжения звезды приложены между концами ее фазных обмоток и нулевой точкой, имеющей, как и земля, нулевой потенциал. Следовательно, можно ожидать, что напряжения между каждым линейным проводом и землей также будут равны фазным. Так оно и есть. Фазные обмотки треугольника включены на линейные напряжения и, значит, для треугольника фазные и линейные напряжения равны. Фазные токи звезды непосредственно попадают в линейные провода. Следовательно, для звезды фазные и линейные токи равны. Линейные токи в вершинах треугольника разветвляются на фазные токи в соответствии с первым законом Кирхгофа. Поэтому можно ожидать, что фазные токи треугольника меньше линейных токов.

Точные соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами для звезды и треугольника можно найти, пользуясь правилом треугольника:

- для звезды:

Uл= 31/2 Uф = 1,73 Uф

Uф = 0,578 Uл

Iл = Iф

- для треугольника:

Iл =31/2 Iф= 1,73 Iф

Iф= 0,578 Iл

Uл = Uф

Ранее мы вывели, что полная мощность трехфазного тока, если считать ее пофазно, для симметричной системы равна S = 3*Sф = 3*Uф* Iф. Ее можно вычислить и для линейных напряжений и линейных токов:

- для звезды:

Sзв = 3*Sф = 3*Uф* Iф= 3*0,578* Uл* Iл= 1,73*Uл* Iл

- для треугольника:

Sтр = 3*Sф = 3*Uф* Iф= 3*Uл*0,578 Iл= 1,73*Uл* Iл

Так как расчетные формулы для полной мощности для звезды и треугольника одинаковые, одинаковыми будут и расчетные формулы для активной и реактивной мощностей:

S = 1,73 UI P = 1,73*U*I*Cos(j) Q= 1,73*U*I*Sin(j)

Индексы токов и напряжений в этих формулах обычно не ставят, но нужно твердо помнить, что здесь употребляются линейные величины.

Для чего мы привели здесь все эти формулы? Иногда приходится переключаться со звезды на треугольник, причем не обязательно при решении производственных задач - многие имеют электродвигатели на даче, в гараже и т.д. А разобрали мы их с одной простой целью - нельзя чисто механически использовать эти формулы. Одинаковые расчетные формулы мощности для звезды и треугольника не означают, что мощность одной и той же электрической машины останется неизменной при переключении обмоток со звезды на треугольник и обратно. Формулы-то одинаковы, но численные значения входящих в нее величин при этом окажутся разными. Рассмотрим пример.

Асинхронный электродвигатель подключен к сети 0,4 кВ и "тянет" из нее ток 10 А. Обмотки статора двигателя соединены треугольником. Таким образом, 0,4 кВ - это линейное напряжение, а 10 А - это линейный ток. Полная мощность двигателя будет равна 1,73*0,4*10=6, 92 КВА. Если те же самые обмотки, не изменяя их сопротивлений, переключить на звезду, то мощность двигателя упадет в три раза. Почему? Напряжение сети не изменилось. Каждая фаза треугольника находилась под линейным напряжением, и в каждой из них протекал фазный ток 0,578*10=5,78А.

При переключении на звезду каждая фаза оказалась под фазным напряжением 0,578*0,4=0,23кВ. Так как фазные обмотки остались те же самые, то есть сопротивление их не изменилось, то при уменьшении напряжения на них должен пропорционально уменьшиться и фазный ток. В результате фазный ток звезды станет 5,78*0,578=3,34А. Но фазный ток звезды равен линейному. Следовательно, теперь мощность двигателя будет равна 1,73*0,4*3,34=2,31кВа, т.е. в 6,92/2,31=3 раза меньше.

Не надо, однако, думать, что можно утроить мощность электродвигателя, переключив его статорные обмотки в "обратном" направлении - со звезды на треугольник. Мощность действительно возрастет, но ненадолго - двигатель сгорит. Это Вам должно быть ясно на основании ранее изученного материала (закон Джоуля-Ленца). Можете порассуждать на тему, что Вам скажет любимая жена (или теща), если Вы ошибочно подключите новую люстру на линейное напряжение...

Чтобы избежать нежелательных и аварийных ситуаций при таких переключениях, надо пользоваться так называемыми эквивалентными преобразованиями, сущность которых заключается в таком изменении фазных сопротивлений, что линейные токи останутся неизменными. Действительно, достаточно в нашем примере при переходе от треугольника к звезде уменьшить сопротивление каждой фазной обмотки в три раза, как линейный ток сохранит свое значение в 10А и мощность двигателя не изменится. Но это будет уже другой двигатель...

Фазные обмотки электродвигателей, лампы и нагревательные элементы - это приемники электроэнергии. А что будет при переключениях обмоток источников электроэнергии - синхронных генераторов и вторичных обмоток силовых трансформаторов (первичные обмотки по отношению к сети являются нагрузками)?

При любом соединении обмоток генераторов и вторичных обмоток трансформаторов фазные напряжения не изменятся, так как они индуцированы внешними неизменными факторами: в генераторе - магнитным полем ротора, в трансформаторе - магнитным полем первичной обмотки. Поскольку сопротивления фазных обмоток не менялись, не изменятся и фазные токи. Следовательно, мощность генератора и трансформатора останется той же. А это может быть только тогда, когда линейное напряжение и линейный ток изменятся "встречно" и пропорционально.

Действительно, при переключениях фазных обмоток генераторов и вторичных обмоток трансформаторов со звезды на треугольник напряжение сети снижается в 1,73 раза, а ток в линейных проводах во столько же раз возрастет. При обратном переключении обратными будут и изменения линейного напряжения и линейного тока. Таким образом, если у генераторов и трансформаторов вывести шесть концов фазных обмоток, то есть сделать их доступными для переключений, то они будут пригодны для использования в сетях двух напряжений, отличающихся в 1,73 раза (надеемся, теперь стала более понятной используемая в энергосистемах шкала стандартных напряжений - она строится с учетом этого фактора). В отношении трансформаторов этим пользуются в эксплуатационной практике.



© 1999 Л.В. Пучков, Редакция 2000 А.Н. Бугаев.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации