Пучков Л.В. Прикладная электротехника - файл n18.htm

Пучков Л.В. Прикладная электротехника
скачать (118.7 kb.)
Доступные файлы (22):
n1.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n2.htm21kb.02.07.2007 11:02скачать
n3.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n4.htm24kb.02.07.2007 11:02скачать
n5.htm22kb.02.07.2007 11:02скачать
n6.htm50kb.02.07.2007 11:02скачать
n7.htm7kb.02.07.2007 11:02скачать
n8.htm11kb.02.07.2007 11:02скачать
n9.htm6kb.02.07.2007 11:02скачать
n10.htm18kb.02.07.2007 11:02скачать
n11.htm29kb.02.07.2007 11:02скачать
n12.htm41kb.02.07.2007 11:02скачать
n13.htm5kb.02.07.2007 11:02скачать
n14.htm9kb.02.07.2007 11:02скачать
n15.htm24kb.02.07.2007 11:02скачать
n16.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n17.htm4kb.02.07.2007 11:02скачать
n18.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n19.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n20.htm29kb.02.07.2007 11:02скачать
n21.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n22.htm19kb.02.07.2007 11:02скачать

n18.htm

 Раздел 5. Сопротивление. Закон Ома. Джоулевы потери.



Известно, что любому механическому движению сопротивляется трение. Преодоление трения сопровождается выделением тепла, а величина трения зависит от материалов, из которых сделаны соприкасающиеся предметы (вспомните - тянуть санки по снегу легче, чем по асфальту).

Аналогом трения в электрических цепях является электрическое сопротивление проводников: оно препятствует электрическому току, преодоление его сопровождается выделением тепла, а величина сопротивления зависит от материалов, из которых сделаны элементы электрической цепи.

С ростом температуры проводников интенсивность тепловых колебаний атомов возрастает, и движение носителей электрических зарядов затрудняется - сопротивление проводника электрическому току увеличивается.

Постоянный ток равномерно распределен по площади поперечного сечения проводника, по которому он протекает. Переменный ток распределен неравномерно по сечению проводника, он как бы не полностью использует эту площадь (подробнее об этом чуть позже, при рассмотрении явления электромагнитной индукции). Сейчас же нужно усвоить, что сопротивление одного и того же проводника постоянному току меньше, чем переменному. Чтобы эти сопротивления различать, условились называть сопротивление проводника постоянному току ОМИЧЕСКИМ, а переменному току - АКТИВНЫМ.

Омические и активные сопротивления обозначаются буквой R и измеряются в Омах - если при включении проводника под напряжение 1 Вольт в нем установится ток в 1 Ампер, то этот проводник имеет сопротивление 1 Ом.

Можно догадаться, что с ростом напряжения ток увеличивается, а с ростом сопротивления - уменьшается. Первым это обнаружил немецкий учитель физики Георг Симон Ом (1787-1854гг) и сформулировал закон, названный позднее его именем:

I (Aмпер) =U (Bольт)/R (Oм).

Теперь несколько замечаний для любителей математических упражнений. По правилам составления и решения пропорций из уравнения закона Ома получаются расчетные формулы:

U (Bольт) = I (Aмпер) * R (Oм), и R (Ом) = U (Bольт) / I (Aмпер)

С точки зрения математики это также закон Ома, хотя фактически эти формулы законом Ома не являются.

Например, формулу R = U / I ни в коем случае нельзя читать так:

"Сопротивление прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально току". Сопротивления, с которыми мы имеем дело на практике, зависят от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения, а также температуры. От напряжения они практически не зависят, от тока зависят косвенно - через температуру. Поэтому данное равенство является чисто расчетным и никакого закона не выражает. Им пользуются, например, для определения температуры обмоток "на ходу" ( так называемый "метод вольтметра"). Если сопротивление изменилось - ищите причину, чаще всего это какая - то неисправность... А суть всего сказанного в следующем: за математикой всегда нужно видеть суть явления, в противном случае очень легко придти к абсурдным выводам (например, "доказать", что Луна сделана из зеленого сыра)...

Существуют сопротивления, величина которых зависит от проходящего в них тока не косвенно (через температуру), а прямо. Они используются в основном во вторичном оборудовании (релейная защита, автоматика, телемеханика, связь). В первичном (силовом) оборудовании такими сопротивлениями обладают лишь рабочие элементы вентильных разрядников - они имеют громадные сопротивления для обычных эксплуатационных токов и очень малое сопротивление для токов, вызванных грозовыми и коммутационными перенапряжениями.

Формулу для расчета сопротивления проводника мы легко можем вывести, исходя просто из здравого смысла:

очевидно, что для проводника произвольных размеров общее сопротивление тем больше, чем выше удельное сопротивление данного металла (дается в справочниках), выше температура проводника, больше его длина и меньше площадь поперечного сечения:

R = r * (1 +at) / S (Ом)

Иногда вместо сопротивления пользуются обратной величиной - проводимостью:

1 / R = G Сим ( Сименс)

Для справки - удельное сопротивление стали примерно в пять раз больше, чем меди, и втрое больше алюминия.

Выделение тепла на сопротивлении определяется величиной этого сопротивления и протекающим через него током. Поэтому практически важно оценить мощность тепловыделения через ток и сопротивление:

P = U * I = I * R * I = R* I 2

(преобразование через расчетную формулу из закона Ома)

Это очень важная для практики формула. Из нее видно, что мощность, выделяемая на сопротивлении, прямо пропорционально квадрату тока, то есть если мы увеличим ток в два раза, мощность возрастет в четыре раза, если мы увеличим ток в 3 раза, количество выделяемого тепла увеличится в 9 раз и т.д.

Хорошо это или плохо? Если сопротивление специально предназначено для нагрева, то хорошо (электроутюги, электроплитки, электрочайники и т.д.). Но большинство проводников в электроустановках предназначены не для нагрева (электропроводка в жилых и производственных помещениях, воздушные и кабельные линии, обмотки электродвигателей и трансформаторов и т.д.). Поэтому очень плохо, что мощность тепловыделения в них растет значительно быстрее тока нагрузки. Эта мощность является чистыми потерями. Она так и называется - мощность потерь или джоулевы потери, то есть потери на бесполезный нагрев...

РЕЗЮМЕ.

Мы очень бегло познакомились с простейшими формулировками законов Ома и Джоуля. Конечно, на самом деле все обстоит не так просто. Существуют намного более сложные толкования этих законов. В частности, закон Ома существует в интегральном и дифференциальном представлении, оба сложны для понимания. Те простые математические соотношения, которые мы рассмотрели в качестве формулировок этих законов, являются результатом, который мы можем использовать на практике. Вывод же этих соотношений, "начиная с нуля", невозможен (во всяком случае, крайне труден) без привлечения аппарата дифференциального и интегрального исчисления.



© 1999 Л.В. Пучков, Редакция 2000 А.Н.Бугаев.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации