Пучков Л.В. Прикладная электротехника - файл n22.htm

Пучков Л.В. Прикладная электротехника
скачать (118.7 kb.)
Доступные файлы (22):
n1.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n2.htm21kb.02.07.2007 11:02скачать
n3.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n4.htm24kb.02.07.2007 11:02скачать
n5.htm22kb.02.07.2007 11:02скачать
n6.htm50kb.02.07.2007 11:02скачать
n7.htm7kb.02.07.2007 11:02скачать
n8.htm11kb.02.07.2007 11:02скачать
n9.htm6kb.02.07.2007 11:02скачать
n10.htm18kb.02.07.2007 11:02скачать
n11.htm29kb.02.07.2007 11:02скачать
n12.htm41kb.02.07.2007 11:02скачать
n13.htm5kb.02.07.2007 11:02скачать
n14.htm9kb.02.07.2007 11:02скачать
n15.htm24kb.02.07.2007 11:02скачать
n16.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n17.htm4kb.02.07.2007 11:02скачать
n18.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n19.htm10kb.02.07.2007 11:02скачать
n20.htm29kb.02.07.2007 11:02скачать
n21.htm8kb.02.07.2007 11:02скачать
n22.htm19kb.02.07.2007 11:02скачать

n22.htm

 Раздел 9. Электромагнитная индукция. Поверхностный эффект.



ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.

Еще раз напомним одно из основных положений данного курса - практическую электротехнику интересует использование электрических и магнитных явлений для выполнения полезной работы. Необходимо твердо усвоить, что с технической точки зрения работа есть только там, где есть движение.

Согласитесь, что это несколько расходится с нашей житейской точкой зрения. Поэтому с точки зрения физика, технаря (как, впрочем, и бюрократа администратора - работоголика, "организующего" производство) легендарные атланты, которые, как известно, "держат небо на каменных плечах", никакой работы не совершают - нет движения.

До сих пор мы видели, что работу могут производить только движущиеся тела и электрические заряды. Теперь мы можем добавить к этому и магнитные поля, которые мы изображали в виде магнитных силовых линий. Но движения как такового у магнитных силовых линий нет. Поэтому для них под движением надо понимать изменение их "густоты" во времени, то есть скорость изменения магнитного потока, пронизывающего данную площадку в пространстве. С какой бы скоростью магнитный поток не изменялся, сам по себе он работы произвести не может - он должен с чем-то взаимодействовать. Даже простой нагрев магнитопровода при его перемагничивании есть результат взаимодействия магнитного потока с веществом магнитопровода, точнее, с миниатюрными диполями - стержневыми магнитиками, так как с магнитами могут взаимодействовать только магниты.

Итак, для получения полезной работы от магнитного поля необходимо обеспечить его взаимодействие с другим магнитным полем, причем источниками взаимодействующих полей могут быть как постоянные магниты, так и проводники с током, либо комбинация тех и других. Надо только, чтобы эти поля не были стационарными, а изменялись во времени с той или иной скоростью. При этом безразлично, каким образом достигается изменение магнитных полей - то ли изменяется магнитный поток при неподвижных источниках поля, то ли перемещаются источники при неизменном потоке, то ли имеют место оба этих случая.

Ранее мы видели, как можно получить механическую работу за счет изменения магнитного поля - например, при подаче тока в проводник стрелка расположенного рядом компаса повернется. Достаточно было додуматься, как превратить разовое отклонение стрелки компаса во вращательное движение - и прообраз электрического двигателя готов! Но ведь работа - это израсходованная энергия. Следовательно, при взаимодействии магнитных полей выделяется энергия. Поскольку источником, по крайней мере, одного из этих полей является электрический ток, выделяющуюся энергию естественно было называть электромагнитной. Если же источниками обоих взаимодействующих полей служат электрические токи, то и сами поля целесообразно называть электромагнитными. В данном примере мы видим, как за счет использования тока (электромагнитной энергии ) можно получить механическую работу. Естественно было задуматься об обратном процессе - можно ли получить электрический ток за счет использования механической энергии? Ответ на этот вопрос оказался положительным и был экспериментально получен в 1831 году англичанином Майклом Фарадеем. Посмотрите, как выглядит этот опыт, он того стоит, ведь это - основа всей современной энергетики!



Если цепь замкнута, то в проводниках возникает электрический ток, а если разомкнута - разность потенциалов. Такой ток называют индуцированным или индуктированным (наведенным), а разность потенциалов - индуцированной ЭДС или ЭДС электромагнитной индукции. Величина ее пропорциональна магнитной индукции (плотности магнитного потока, "густоте" магнитных силовых линий), длине проводника и скорости его перемещения, а также углу между направлениями потока и движения проводника.

 Для любопытных - направление тока в проводнике можно определить, пользуясь "правилом правой руки" - одна из трактовок этого правила ясна из рисунка.



В 1833 году российский физик Эмилий Христианович Ленц, повторяя опыты Фарадея, установил, что ЭДС электромагнитной индукции наводится в том же проводнике, в котором происходит изменение тока, то есть проводник "сам себя возбуждает" изменяющимся магнитным полем собственного тока. Обратите внимание: здесь не нужно никакого механического движения - при включении, отключении, кратковременном прерывании тока, а также при изменении его величины и направления наводится ЭДС, которую естественно назвать ЭДС самоиндукции. Ленц установил (правило Ленца), что она всегда направлена так, что препятствует всякому изменению тока и стремится поддержать прежнее его значение, то есть при возрастании тока стремится уменьшить ток, при убывании тока - увеличить. Для любителей формул: ЭДС самоиндукции в любой момент времени равна произведению изменения тока (производная по времени) в проводнике на индуктивность этого проводника, взятому со знаком "минус":

E = - L di/dt

Здесь мы имеем дело с новым понятием - индуктивностью проводника. Из формулы видно, что индуктивность L численно равна ЭДС самоиндукции, наводимой на проводнике при единичной скорости изменения тока в нем. Единица измерения индуктивности - Генри (Гн). Индуктивность цепи или катушки равна одному генри, когда при изменении тока на один ампер в одну секунду в ней наводится ЭДС, равная одному вольту. Сейчас мы подходим к еще одному очень важному моменту. И хотя при рассмотрении этого момента используются формулы, физика явления должна быть Вам интуитивно понятна. Вспомните закон Ньютона для механики - сила равна массе, умноженной на ускорение:

F = m*a

Здесь масса - это мера инерции, интуитивно нам понятная. Вспомните, катаясь на велосипеде, Вам приходилось затрачивать усилия, чтобы стронуться с места или набрать скорость, и точно так же прикладывать усилия (тормозить), чтобы резко погасить скорость. При разгоне автомобиля сила инерции тормозит его, а при торможении стремится поддержать движение. А теперь сравните все это с самоиндукцией ( да и формула уж очень похожа). ЭДС - это та же сила, ускорение ( или замедление) - скорость изменения тока. Отсюда понятно, что индуктивность является мерой инерции электромагнитных процессов или, образно говоря, "вместилищем" электромагнитной энергии. Четкая аналогия между законом электромагнитной индукции и вторым законом Ньютона была известна современникам Фарадея. Поэтому они называли его "Ньютоном электричества". Действительно, закон электромагнитной индукции имеет для электротехники такое же значение, какое для механики имеют законы Ньютона. Имея дело с электрическими приборами на бытовом уровне, мы практически не замечаем инерционности системы, для нас эти процессы проходят практически мгновенно. Однако для тех, кто имеет дело с силовой электротехникой, с мощными токами в сотни и тысячи ампер, с мощными индуктивностями и емкостями все процессы очень даже инерционны.

Можно догадаться, что если проводник с изменяющимся током "сам себя возбуждает", то он "возбудит" и близко к нему расположенный другой проводник, особенно при наличии между этими двумя проводниками среды, хорошо "проводящей" магнитный поток (ферромагнетика). ЭДС электромагнитной индукции, наводимая в одном проводнике при изменении тока в другом называется ЭДС взаимной индукции (взаимоиндукции). В общем случае несколько близко расположенных проводников с изменяющимися токами наводят в самих себе ЭДС самоиндукции, а в остальных - ЭДС взаимоиндукции. Общая формула для ЭДС взаимной индукции, очевидно, похожа на формулу самоиндукции:

E = M di /dt

Здесь М - величина, называемая взаимоиндуктивностью проводников. Индексы на рисунке означают номера проводников. Если индуктивности L с соответствующим индексом являются "вместилищами" электромагнитной энергии для каждого из проводников, то взаимоиндуктивности М (коэффициенты взаимной индукции) являются "вместилищами" электромагнитной энергии для системы из двух проводников. Все наши рассуждения по поводу самоиндукции правомерны и для взаимоиндукции. Правда, следует учесть, что индуктивность L характеризует конкретные элементы электрической цепи и в этом смысле сама является элементом цепи изменяющегося (в частности переменного) электрического тока. Следует твердо усвоить, что индуктивность - это не количество, например, витков в катушке, а такая же физическая величина, как омическое сопртивление. Взаимоиндуктивность М характеризует индуктивную связь нескольких ( в частности двух) электрических цепей, связана с пространством между ними и никакого конкретно элемента цепи не представляет. Механической аналогией для индуктивности L будет одиночное тело, а для взаимной индуктивности М - система гравитационно-связанных тел.

И ЭДС самоиндукции, и ЭДС взаимоиндукции являются ЭДС электромагнитной индукции. Однако для того, чтобы при анализе электрических цепей можно было одинаково понимать, о чем идет речь, название "электромагнитная индукция" закрепляют за ЭДС, возникающей при механическом перемещении проводника в магнитном поле. Таким образом, явление электромагнитной индукции представляет собой возбуждение трех ЭДС - ЭДС электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции.

ТОКИ ФУКО.

В электрических цепях ферромагнитные (стальные, железные) сердечники и магнитопроводы используются для концентрации магнитных потоков и направления их по нужному пути. Но ведь сталь и железо являются проводниками электрического тока, пусть не такими хорошими, как серебро, медь и алюминий. Поэтому при изменении тока в катушке в магнитопроводе будет наводиться ЭДС взаимоиндукции, как в обычном проводе. Под действием этой ЭДС возникнут индукционные токи, которые называют вихревыми или токами Фуко. В массивных стальных сердечниках (слитках) эти токи замыкаются так, как показано на верхнем рисунке. По закону Джоуля-Ленца эти вихревые токи нагревают сердечник. Выделяемое тепло является потерями, так как затраченная на его получение энергия уже не может быть использована для получения полезной работы. Поэтому потери от вихревых токов входят составляющей частью в общие потери холостого хода (потери в стали). Совсем устранить эту составляющую нельзя, но можно ее значительно уменьшить. Уменьшение это не должно сказываться на основной функции магнитопроводов - концентрации магнитных потоков и направлении их по нужным путям. Следовательно, первый путь снижения потерь от вихревых токов заключается в использовании для магнитопроводов ферромагнитных материалов с большим удельным сопротивлением электрическому току и одновременно большой магнитной проницаемостью. Ясно, что получение таких материалов является сложной физической, химической и металлургической задачей. Есть более простой путь.

Теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что при толщине стального листа менее 3мм длинные пути замыкания вихревых токов разбиваются на множество малых циклов (вихрей), как показано на нижнем рисунке. При этом потери на вихревые токи значительно уменьшаются - чем тоньше лист, тем меньше потери. Но силовой электротехнике нужны магнитопроводы больших поперечных сечений. Следовательно, второй путь снижения потерь от вихревых токов заключается в использовании магнитопроводов нужных сечений, набранных из изолированных друг от друга стальных листов. Такие магнитопроводы и сердечники называются шихтованными. Толщина стального листа к настоящему времени снижена до долей миллиметра. Это настолько снизило потери на вихревые токи, что их перестали учитывать в потерях холостого хода. Однако, если изоляция между стальными листами шихтованного сердечника будет повреждена, то в месте повреждения вихревые токи резко усилятся, возникнет местный перегрев металла и сердечник будет выведен из строя. Это явление называется "пожаром в стали" (термин часто встречается в инструкциях по эксплуатации и технических описаниях). Надо сказать, что такие "пожары" в современных электромагнитных аппаратах и электрических машинах чрезвычайно редки.

Вспомните, что близко расположенные параллельные провода притягиваются, когда ток в них протекает в одном направлении и отталкиваются, когда - в разном. Посмотрите на нижний рисунок и попытайтесь объяснить, почему гудят (звенят) включенные силовые трансформаторы. А для тех, кто имеет дело с трансформаторами - сможете ли Вы по звуку отличить отечественный силовой трансформатор от импортного трансформатора, например финского или шведского?

 

 ПОВЕРХНОСТНЫЙ ЭФФЕКТ.

Известно, что сопротивление одного и того же проводника постоянному току (омическое сопротивление) меньше, чем переменному (активное сопротивление). Очевидно, что это может быть только тогда, когда переменный ток занимает не все поперечное сечение проводника или распределен по нему неравномерно. И это действительно так.

На рисунке слева представлено распределение плотности тока по диаметру стального троса (рисунок а)), алюминиевого провода (б)) и сталеалюминиевого провода (в)). Получается, что переменный ток имеет максимальную плотность у поверхности проводника и практически нулевую у его оси. Явление это называется поверхностным эффектом или скин-эффектом (английское слово "скин" переводится как "шкурка" или "оболочка"). Самое простое объяснение поверхностного эффекта может быть следующим.

При протекании вдоль проводника тока проводимости (смотри раздел "Электричество") его магнитные силовые линии проникают в проводник неравномерно - "густота" их падает от поверхности к оси проводника. Следовательно, чем ближе расположена к оси точка поперечного сечения проводника, тем большим количеством силовых линий ("магнитных колец") она окружена, тем больше будет ЭДС самоиндукции в этой точке при любом изменении тока в проводнике. Но по правилу Ленца ЭДС самоиндукции всегда препятствует причине, которая ее вызывает, то есть в данном случае изменяющемуся основному (рабочему) току проводника. Значит, этот ток будет вытесняться встречным током самоиндукции от оси проводника к его поверхности. А это эквивалентно уменьшению поперечного сечения проводника или увеличению его омического сопротивления. Именно поэтому активное сопротивление больше омического.

Первый вывод, который напрашивается из рассмотрения поверхностного эффекта - это делать проводники для переменного тока полыми - все равно их "сердцевина" используется плохо. Так, кстати, зачастую и делают. Токопроводы генераторного напряжения и собственных нужд 6кВ выполнены пустотелыми.

Что касается линий электропередач, имеющих значительную протяженность, лучшим оказывается другой выход - делать провода в виде алюминиевой оплетки на стальном тросе. Во-первых, увеличивается механическая прочность провода. Во-вторых, за счет большей магнитной проницаемости стали по сравнению с алюминием распределение плотности тока по диаметру троса будет более крутым, чем по диаметру алюминиевого провода (подумайте, почему). Результирующее распределение плотности тока по диаметру сталеалюминиевого провода при этом оказывается более равномерным благодаря изгибанию кривой распределения в месте соприкосновения стального троса с алюминиевой оплеткой подобно тому, как изгибается поверхность жидкости у стенок сосуда, в который она налита.

 



© 1999 Л.В. Пучков, Редакция 2000 А.Н.Бугаев.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации