Контрольная работа - Приложения математики в экономике - файл n1.doc

Контрольная работа - Приложения математики в экономике
скачать (249 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc249kb.06.11.2012 20:45скачать

n1.doc



Академия труда и социальных отношений

Красноярский филиал









Контрольная работа

по математике

Вариант 13


для студентов заочной формы обучения

специальности «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

«Экономика труда»








Красноярск -2012






Контрольная работа 1 Задача 1.

Задача на применение матриц в экономике

Найти общую стоимость сырья, планируемую для производства продукции двух видов и , если план выпуска продукции задан матрицей ; нормы расхода сырья трех типов , , на единицу продукции заданы матрицей и известна стоимость сырья каждого вида – матрица .
4.13. , ,

Общий расход материала



Общая стоимость заказа



80*2+160*3+280*1
Контрольная работа 2 Задача 4.

Задача на применение функций одной переменной в экономике

Заданы функции спроса и предложения на товар в зависимости от цены . Требуется:

  1. найти область определения и множество значений функций;

  2. найти объем предложения и объем спроса товара по цене ; определить, что будет - избыточное предложение или избыточный спрос; вычислить выручку продавцов ;

  3. найти равновесную цену , равновесный объем продаж и выручку продавцов ;

  4. построить графики функций и в одной системе координат, указать значение .

4.13.




















найти объем предложения и объем спроса товара по цене ; определить, что будет - избыточное предложение или избыточный спрос; вычислить выручку продавцов ;



Избыточный спрос, так как спрос больше предложения

Выручка продавцов

Найти равновесную цену , равновесный объем продаж и выручку продавцов ;

Равновесная цена определяется, когда спрос равен предложению






р

р0=30



1000

Q

Контрольная работа 5 Задача 5.Вариант 13
Определить дисконтированный доход за Т лет при процентной ставке Р%, если первоначальные (базовые) капиталовложения составили к0 млн. руб., и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на к млн. руб.






Р

К0

к

Т

вариант 13

3

20

1,5

2

Определить дисконтированный доход за три года при процентной ставке 3%, если первоначальные (базовые) капиталовложения составили 20 млн. руб., и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 1,5 млн. руб.

Решение:

Очевидно, что капиталовложения задаются функцией . Тогда по формуле:



дисконтированная сумма капиталовложений равна:

.

Вычислим интеграл по частям



Итак, получили млн. руб. Это означает, что для получения одинаковой наращенной суммы через два года ежегодные капиталовложения от 20 до 23 млн. руб. равносильны одновременным первоначальным вложениям 19 млн. руб. при той же, начисляемой непрерывно, процентной ставке.


Контрольная работа 6 Задача 4 Вариант 13.
Найти функцию дохода , если известно, что величина потребления задаётся функцией , коэффициент капиталоёмкости прироста дохода , .


№ задачи







13

C=1,5t

0,2

2














Найти функцию дохода , если известно, что величина потребления задаётся функцией , коэффициент капиталоёмкости прироста дохода , .

Решение:

Известно, что функция дохода равна

,

где – сумма инвестиций, – величина потребления.

А также имеет место дифференциальное уравнение

,

где – коэффициент капиталоёмкости прироста дохода. По условию задачи составим дифференциальное уравнение:

, или





Итак, функция дохода удовлетворяет линейному неоднородному уравнению первого порядка. Будем искать его решение в виде .

Тогда , подставим в уравнение

1) 2)







Общее решение или

Используя начальные условия , найдём :

или .

Итак, функция дохода имеет вид.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации