Лекции по электродинамике - файл n13.doc

Лекции по электродинамике
скачать (488.5 kb.)
Доступные файлы (19):
n1.doc21kb.04.10.2007 03:40скачать
n2.doc56kb.21.10.2007 19:18скачать
n3.doc48kb.21.10.2007 19:38скачать
n4.doc140kb.21.10.2007 19:58скачать
n5.doc67kb.21.10.2007 20:05скачать
n6.doc101kb.21.10.2007 20:14скачать
n7.doc175kb.21.10.2007 20:22скачать
n8.doc19kb.01.01.2000 03:10скачать
n9.doc61kb.21.10.2007 21:18скачать
n10.doc111kb.21.10.2007 21:28скачать
n11.doc111kb.21.10.2007 21:40скачать
n12.doc64kb.21.10.2007 21:45скачать
n13.doc54kb.21.10.2007 21:48скачать
n14.doc102kb.21.10.2007 21:55скачать
n15.doc132kb.21.10.2007 21:54скачать
n16.doc118kb.21.10.2007 21:57скачать
n17.doc131kb.21.10.2007 22:08скачать
n18.doc116kb.22.10.2007 12:14скачать
n19.doc107kb.22.10.2007 12:12скачать

n13.doc

Постоянные электромагнитные поля.
Рассмотрим случаи, когда Е и В со временем не меняются – такие поля называются стационарными. В этом случае: . Тогда уравнения Максвелла в котором и , вообщем-то перемешаны, распадаются на две независимые системы. Только для магнитного поля и . и только для электрического и

Электрические и магнитные явления становятся независимы.

Рассмотрим случай стационарного электрического поля, в этом случае поле будет статическое.

Рассмотрим первое уравнение для этого поля . Умножим на dV и возьмём интеграл по объёму. Оно показывает, что истоком электрического поля является заряд, и в интегральной форме оно будет записываться следующим образом: . Здесь S – произвольная замкнутая поверхность, V – объём ограниченный этой поверхностью.

СМЫСЛ: Поток вектора Е через произвольную замкнутую поверхность равен суммарному электрическому заряду, который расположен внутри этой поверхности.

Теперь рассмотрим второе уравнения для постоянного электрического поля. Запишем его в интегральной форме . Далее применим теорему Стокса, получим: Циркуляция Е по произвольному замкнутому контуру равняется нулю.


В

2

А

.

1
Возьмём произвольный замкнутый контур. Выберем

две точки (1 и 2). Тогда получаем, что интеграл по

замкнутому контуру равен сумме интегралов из 1 в 2

по пути А и из 2 в 1 по пути В.

Тогда получаем следующее выражение:

. Теперь поменяем пределы интегрирования, а следовательно, поменяется и знак: . Теперь перенесем одно из слагаемых вправо . Смысл некоторых выражений:

Е – является характеристикой поля;

- работа перемещения единицы положительного заряда из 1 в 2 точку.

В электростатическом поле работа по перемещению единицы положительного заряда из одной точки в другую не зависит от пути этого перемещения.

Это будет тогда, когда (под интегралом будет полным дифференциал). Тогда разность потенциалов. Мы видим, что работа перемещения заряда из одной точки в другую не зависит от пути интегрирования, а зависит от значения некоторой функции ? в 1 и 2 точке. Эта функция является скалярной характеристикой поля и носит название потенциала. Мы определили разность потенциалов. Но если положить какой-нибудь из потенциалов например ?2=0, то ?1 будет определять потенциал поля в данной точке. В электростатическом поле можно задать в каждой точке потенциал. Такие поля носят название потенциальных – поля для которых в каждой точке можно задать потенциал.

Электростатическое поле – это потенциальное поле, то есть везде можно задать потенциал.

Если известно поле , то можно определить разность потенциалов, или можно и наоборот, зная потенциал в каждой точке пространства можно определить напряжённость в каждой точке пространства: . А так как если l выбирать вдоль осей (x,y,z,), то вектор E=-grad ?. Оперировать с потенциалом поля проще - его потенциал является скалярной величиной. Найдём уравнение для потенциала и его решение.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации