Лекции по электродинамике - файл n15.doc
Лекции по электродинамикескачать (488.5 kb.)
Доступные файлы (19):
| n1.doc | 21kb. | 04.10.2007 03:40 | скачать |
| n2.doc | 56kb. | 21.10.2007 19:18 | скачать |
| n3.doc | 48kb. | 21.10.2007 19:38 | скачать |
| n4.doc | 140kb. | 21.10.2007 19:58 | скачать |
| n5.doc | 67kb. | 21.10.2007 20:05 | скачать |
| n6.doc | 101kb. | 21.10.2007 20:14 | скачать |
| n7.doc | 175kb. | 21.10.2007 20:22 | скачать |
| n8.doc | 19kb. | 01.01.2000 03:10 | скачать |
| n9.doc | 61kb. | 21.10.2007 21:18 | скачать |
| n10.doc | 111kb. | 21.10.2007 21:28 | скачать |
| n11.doc | 111kb. | 21.10.2007 21:40 | скачать |
| n12.doc | 64kb. | 21.10.2007 21:45 | скачать |
| n13.doc | 54kb. | 21.10.2007 21:48 | скачать |
| n14.doc | 102kb. | 21.10.2007 21:55 | скачать |
| n15.doc | 132kb. | 21.10.2007 21:54 | скачать |
| n16.doc | 118kb. | 21.10.2007 21:57 | скачать |
| n17.doc | 131kb. | 21.10.2007 22:08 | скачать |
| n18.doc | 116kb. | 22.10.2007 12:14 | скачать |
| n19.doc | 107kb. | 22.10.2007 12:12 | скачать |
n15.doc
Поляризация в быстро переменных полях (дисперсия).Рассмотрим поляризацию диэлектриков помещённое в электромагнитное поле, в котором электрический вектор меняется по закону
. Как и в случае поляризации без дипольных молекул (атомов) под действием электрического поля электроны будут смещаться, создавая индуцированный дипольный момент 
, как и ранее вектор поляризации будет равняться . И вся задача сводится к нахождению смещения электрона под действием ЭП r/ запишем основное Запишем уравнение движения:
- 2-ой закон Ньютона,
, где 
- сила радиационного трения.
- постоянная Гука.Известно, что смещение по закону Гука приводит к гармоническому колебанию с частотой
. В этом случае заряды движутся ускоренно, а ускоренные заряды непременно должны излучать электромагнитные волны, а следовательно, должно происходить затухание. Поэтому чисто формально введем ещё один член, зависящий от ускорения движения электрона, который носит название силы радиационного трения и приводит к затуханию колебанияИтак, решим это уравнение и найдём r из него.
, 
(при малых колебаниях). Подставим всё в выше стоящее уравнение и получим: 
, где 
- собственные колебания электрона. Будем рассматривать установившиеся колебание, то есть
, так как под действием внешних сил устанавливается вынужденное колебание и смещение меняется по тому же закону.
, где 
=r. Получим 
. В этом процессе могут участвовать не только электроны, но и ионы, у которых различные массы, знак заряда и его величина.Подставим в формулу (1), а также умножим на
:
, где 
поляризуемость одной молекулы.
, где P-вектор поляризации, а 
-дипольный момент.
. Соберём всё в одну формулу, умножив на 
(на комплексно сопряжённое) - диэлектрическую проницаемость, получим:
Получим:
Для простоты воспользуемся тем, что концентрация небольшая.
,
Примет вид
Рассмотрим случай, когда
, то есть когда 
, тогда
Тогда
Если рассматривать случай, когда
, то получим, что 
Но если не пренебрегать
,то график будет выглядеть следующим образом.
1,3 – нормальная дисперсия
2 – аномальная дисперсия
Рассмотрим смысл мнимой составляющей в н. Комплексная составляющая в показателе преломления, которой нельзя пренебрегать в случае если
. Запишем выражение для электрического вектора ЭМВ.
, 
. Следовательно: 
, где 
.В
n
олна затухающая вблизи
к . S будет максимальна и амплитуда волны будет максимальной. Когда частота света приближается к частоте собственных колебаний, то происходит интенсивное поглощение, и в спектре в этом месте будет темнота (т.е. аномальная область).В этом случае н комплексный н* следовательно н
S действительная часть показателя комплексного преломления. Мы видим, что А - даёт нам затухающую часть, а второй незатухающую часть. то есть имеет место поглощение ЭМВ.
В целом, показатель преломления растет с частотой, но в малых областях частот, вблизи собственных частот колебаний
наблюдается сильное поглощение электромагнитных волн и дисперсионная кривая убывает с частотой и в области поглощения эта дисперсия носит название аномальной. и кривая будет иметь такой вид.Теперь рассмотрим случай с плазмой. Рассмотрим, когда свободный электроны и ионы. w0=0.
в случае распространения ЭМВ в плазме мы видим что когда
действительный показатель преломления и мнимый если наоборот и волна не проходит через плазму.Так как это плазма и заряды никак не связанны, то запишем без затухания, то есть
. 
, где 
частота Ленгмюра или плазменная частота. Если ,следовательно 
(электроны и ионы).Здесь мы имеем случай, когда вещество находится в ионизированном состоянии (плазменном).