Лекции по электродинамике - файл n5.doc
Лекции по электродинамикескачать (488.5 kb.)
Доступные файлы (19):
| n1.doc | 21kb. | 04.10.2007 03:40 | скачать |
| n2.doc | 56kb. | 21.10.2007 19:18 | скачать |
| n3.doc | 48kb. | 21.10.2007 19:38 | скачать |
| n4.doc | 140kb. | 21.10.2007 19:58 | скачать |
| n5.doc | 67kb. | 21.10.2007 20:05 | скачать |
| n6.doc | 101kb. | 21.10.2007 20:14 | скачать |
| n7.doc | 175kb. | 21.10.2007 20:22 | скачать |
| n8.doc | 19kb. | 01.01.2000 03:10 | скачать |
| n9.doc | 61kb. | 21.10.2007 21:18 | скачать |
| n10.doc | 111kb. | 21.10.2007 21:28 | скачать |
| n11.doc | 111kb. | 21.10.2007 21:40 | скачать |
| n12.doc | 64kb. | 21.10.2007 21:45 | скачать |
| n13.doc | 54kb. | 21.10.2007 21:48 | скачать |
| n14.doc | 102kb. | 21.10.2007 21:55 | скачать |
| n15.doc | 132kb. | 21.10.2007 21:54 | скачать |
| n16.doc | 118kb. | 21.10.2007 21:57 | скачать |
| n17.doc | 131kb. | 21.10.2007 22:08 | скачать |
| n18.doc | 116kb. | 22.10.2007 12:14 | скачать |
| n19.doc | 107kb. | 22.10.2007 12:12 | скачать |
n5.doc
Следствия из уравнений Максвелла. Плотность энергии и плотность потока энергии.Пусть в неком объёме V выделяется тепловая мощность
. (закон Джоуля-Ленца). Пользуясь одним из уравнений Максвелла, подставим выражение для j. 
. Далее преобразуем это выражение, а также добавим и вычтем одинаковый член. 
. Объединяя первое и второе слагаемое под интегралом 
, а так же, заменяя 
получаем: 
.Обозначим первый интеграл как
, а во втором 
. Теперь подставим эти выражения в предыдущее. У нас получилось следующее: 
, где 
-вектор Умова-Пойтинга. Мы преобразовали закон Джоуля-Ленца, используя формулы векторного анализа. Рассмотрим, что сюда входит. Воспользуемся теоремой Гаусса и перепишем это выражение в другой форме:
. Внешнюю поверхность устремим в бесконечность, то есть охватим всё поле. Поскольку
, а 
. Получается, что 
ведёт себя как 
, а 
как 
. Поэтому , при r~ бесконечность, то поток 
~0, а следовательно 
Следовательно, мы получаем
. СМЫСЛ: Если во всём пространстве выделяется тепловая энергия в единицу времени 
, то она равняется убыли некоторой величины 
в этом объёме. Теперь можно толковать, что W – это энергия электромагнитного поля. Следовательно электромагнитное поле обладает энергией распределённой в пространстве 
, а во всё объёме 
.
Мы видим отсюда, что убыль энергии в конечном объёме V в пространстве в единицу времени равна тепловой выделяемой мощности и потоку некоторого вектора через поверхность, ограничивающий данный объём. Естественно толковать вектор Умова-Пойтинга, как поток энергии электромагнитного поля, вытекающий через единицу поверхности, ограничивающий этот объём в единицу времени.Мы определили смысл вектора Умова-Пойтинга, выяснили, что электромагнитное поле обладает энергией.
Из теории относительности известна связь между энергией и импульсом для частиц с массой равной
.Обозначим импульс электромагнитного поля через g, и он будет равняться:
. Это импульс электромагнитного поля через единицу поверхности в единицу времени.