Лекции по электродинамике - файл n5.doc

Лекции по электродинамике
скачать (488.5 kb.)
Доступные файлы (19):
n1.doc21kb.04.10.2007 03:40скачать
n2.doc56kb.21.10.2007 19:18скачать
n3.doc48kb.21.10.2007 19:38скачать
n4.doc140kb.21.10.2007 19:58скачать
n5.doc67kb.21.10.2007 20:05скачать
n6.doc101kb.21.10.2007 20:14скачать
n7.doc175kb.21.10.2007 20:22скачать
n8.doc19kb.01.01.2000 03:10скачать
n9.doc61kb.21.10.2007 21:18скачать
n10.doc111kb.21.10.2007 21:28скачать
n11.doc111kb.21.10.2007 21:40скачать
n12.doc64kb.21.10.2007 21:45скачать
n13.doc54kb.21.10.2007 21:48скачать
n14.doc102kb.21.10.2007 21:55скачать
n15.doc132kb.21.10.2007 21:54скачать
n16.doc118kb.21.10.2007 21:57скачать
n17.doc131kb.21.10.2007 22:08скачать
n18.doc116kb.22.10.2007 12:14скачать
n19.doc107kb.22.10.2007 12:12скачать

n5.doc

Следствия из уравнений Максвелла. Плотность энергии и плотность потока энергии.

Пусть в неком объёме V выделяется тепловая мощность . (закон Джоуля-Ленца). Пользуясь одним из уравнений Максвелла, подставим выражение для j. . Далее преобразуем это выражение, а также добавим и вычтем одинаковый член.

. Объединяя первое и второе слагаемое под интегралом , а так же, заменяя получаем: .

Обозначим первый интеграл как, а во втором . Теперь подставим эти выражения в предыдущее. У нас получилось следующее: , где -вектор Умова-Пойтинга. Мы преобразовали закон Джоуля-Ленца, используя формулы векторного анализа. Рассмотрим, что сюда входит.

Воспользуемся теоремой Гаусса и перепишем это выражение в другой форме:

.

Внешнюю поверхность устремим в бесконечность, то есть охватим всё поле. Поскольку , а . Получается, что ведёт себя как , а как . Поэтому , при r~ бесконечность, то поток ~0, а следовательно

Следовательно, мы получаем . СМЫСЛ: Если во всём пространстве выделяется тепловая энергия в единицу времени , то она равняется убыли некоторой величины в этом объёме. Теперь можно толковать, что W – это энергия электромагнитного поля. Следовательно электромагнитное поле обладает энергией распределённой в пространстве , а во всё объёме .



Мы видим отсюда, что убыль энергии в конечном объёме V в пространстве в единицу времени равна тепловой выделяемой мощности и потоку некоторого вектора через поверхность, ограничивающий данный объём. Естественно толковать вектор Умова-Пойтинга, как поток энергии электромагнитного поля, вытекающий через единицу поверхности, ограничивающий этот объём в единицу времени.Мы определили смысл вектора Умова-Пойтинга, выяснили, что электромагнитное поле обладает энергией.

Из теории относительности известна связь между энергией и импульсом для частиц с массой равной .

Обозначим импульс электромагнитного поля через g, и он будет равняться:. Это импульс электромагнитного поля через единицу поверхности в единицу времени.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации