Лекции по электродинамике - файл n9.doc

Лекции по электродинамике
скачать (488.5 kb.)
Доступные файлы (19):
n1.doc21kb.04.10.2007 03:40скачать
n2.doc56kb.21.10.2007 19:18скачать
n3.doc48kb.21.10.2007 19:38скачать
n4.doc140kb.21.10.2007 19:58скачать
n5.doc67kb.21.10.2007 20:05скачать
n6.doc101kb.21.10.2007 20:14скачать
n7.doc175kb.21.10.2007 20:22скачать
n8.doc19kb.01.01.2000 03:10скачать
n9.doc61kb.21.10.2007 21:18скачать
n10.doc111kb.21.10.2007 21:28скачать
n11.doc111kb.21.10.2007 21:40скачать
n12.doc64kb.21.10.2007 21:45скачать
n13.doc54kb.21.10.2007 21:48скачать
n14.doc102kb.21.10.2007 21:55скачать
n15.doc132kb.21.10.2007 21:54скачать
n16.doc118kb.21.10.2007 21:57скачать
n17.doc131kb.21.10.2007 22:08скачать
n18.doc116kb.22.10.2007 12:14скачать
n19.doc107kb.22.10.2007 12:12скачать

n9.doc

Стационарное магнитное поле.

Если у нас имеются стационарные электромагнитное поле – поле которые не меняются со временем: и , то система уравнений для стационарного магнитного поля принимает вид



Первое из этих уравнений утверждает, что в точке, где есть j - возникает вихревое магнитное поле. Второе уравнение свидетельствует об отсутствии магнитных зарядов.

Представим эти уравнения в другом виде, из второго уравнения следует, что B можно представить в виде:

, так как Вектор А носит название векторного потенциала. Но это определение не однозначно. Если вместо ввести , где - некоторый скалярная функция, то



Вектор А задаётся с точностью до grad некоторой скалярной функции. Подставим выражение для вектор B в первое из уравнений для стационарного магнитного поля. И пользуясь уравнениями векторного анализа, получим



Из произвола задания вектора можно выбрать такой вектор, при котором дивергенция вектора F равняется 0. Тогда система уравнений для стационарного поля запишется в следующем виде.

Выберем , тогда получаем следующую систему:


Задача нахождения выражения для В сводится к решению уравнения Пуассона для А. Уравнение Пуассона мв решали раньше, поэтому напишем сразу его решение

Данная система является эквивалентной исходной системе.

- уравнение Пуассона для данной задачи. Найдём вид решения для магнитного поля В.







(j=const) – так как имеет дело с постоянным током.



На практике часто имеют дело с линейными токами. Для того, что бы перейти к линейному току, заменим:.

Отсюда магнитное поле

Для линейных токов:

Магнитное поле от элемента тока на расстоянии dl от него будет равняться

- магнитное поле элемента тока .

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации