Лекции по электродинамике - файл n9.doc
Лекции по электродинамикескачать (488.5 kb.)
Доступные файлы (19):
| n1.doc | 21kb. | 04.10.2007 03:40 | скачать |
| n2.doc | 56kb. | 21.10.2007 19:18 | скачать |
| n3.doc | 48kb. | 21.10.2007 19:38 | скачать |
| n4.doc | 140kb. | 21.10.2007 19:58 | скачать |
| n5.doc | 67kb. | 21.10.2007 20:05 | скачать |
| n6.doc | 101kb. | 21.10.2007 20:14 | скачать |
| n7.doc | 175kb. | 21.10.2007 20:22 | скачать |
| n8.doc | 19kb. | 01.01.2000 03:10 | скачать |
| n9.doc | 61kb. | 21.10.2007 21:18 | скачать |
| n10.doc | 111kb. | 21.10.2007 21:28 | скачать |
| n11.doc | 111kb. | 21.10.2007 21:40 | скачать |
| n12.doc | 64kb. | 21.10.2007 21:45 | скачать |
| n13.doc | 54kb. | 21.10.2007 21:48 | скачать |
| n14.doc | 102kb. | 21.10.2007 21:55 | скачать |
| n15.doc | 132kb. | 21.10.2007 21:54 | скачать |
| n16.doc | 118kb. | 21.10.2007 21:57 | скачать |
| n17.doc | 131kb. | 21.10.2007 22:08 | скачать |
| n18.doc | 116kb. | 22.10.2007 12:14 | скачать |
| n19.doc | 107kb. | 22.10.2007 12:12 | скачать |
n9.doc
Стационарное магнитное поле.Если у нас имеются стационарные электромагнитное поле – поле которые не меняются со временем:
и 
, то система уравнений для стационарного магнитного поля принимает вид 
Первое из этих уравнений утверждает, что в точке, где есть j - возникает вихревое магнитное поле. Второе уравнение свидетельствует об отсутствии магнитных зарядов.
Представим эти уравнения в другом виде, из второго уравнения следует, что B можно представить в виде:
, так как 
Вектор А носит название векторного потенциала. Но это определение не однозначно. Если вместо 
ввести 
, где 
- некоторый скалярная функция, то
Вектор А задаётся с точностью до grad некоторой скалярной функции. Подставим выражение для вектор B в первое из уравнений для стационарного магнитного поля. И пользуясь уравнениями векторного анализа, получим
Из произвола задания вектора
можно выбрать такой вектор, при котором дивергенция вектора F равняется 0. Тогда система уравнений для стационарного поля запишется в следующем виде. Выберем
, тогда получаем следующую систему:
Задача нахождения выражения для В сводится к решению уравнения Пуассона для А. Уравнение Пуассона мв решали раньше, поэтому напишем сразу его решение
Данная система является эквивалентной исходной системе.
- уравнение Пуассона для данной задачи. Найдём вид решения для магнитного поля В.
(j=const) – так как имеет дело с постоянным током.
На практике часто имеют дело с линейными токами. Для того, что бы перейти к линейному току, заменим:
.Отсюда магнитное поле
Для линейных токов:
Магнитное поле от элемента тока на расстоянии dl от него будет равняться 
- магнитное поле элемента тока 
.