Туренко Л.Г., Пластинина М.В. Методические указания к контрольным заданиям по физике для студентов-заочников инженерно-экономических специальностей - файл n1.doc

Туренко Л.Г., Пластинина М.В. Методические указания к контрольным заданиям по физике для студентов-заочников инженерно-экономических специальностей
скачать (327.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc328kb.20.11.2012 09:55скачать

n1.doc



МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ

ПО ФИЗИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ

ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ




Министерство образования РФ

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)
Кафедра физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО ФИЗИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ

ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
Составители Л.Г.Туренко, М.В.Пластинина


Омск

Издательство СибАДИ

2003
УДК 53:621.3

ББК 22.31


Рецензент д-р физ.-мат. наук, профессор ОмГИС В.В.Пластинин


Работа одобрена методической комиссией ИЭФ СибАДИ в качестве методических указаний к самостоятельной работе студентов-заочников инженерно-экономических специальностей, изучающих курс физики в течение одного семестра.

Методические указания к контрольным заданиям по физике для студентов-заочников инженерно-экономических специальностей / Сост.: Л.Г. Туренко, М.В. Пластинина. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2003. – 36 с.


Предлагаемые методические указания имеют целью помочь студентам-заочникам инженерно-экономических специальностей изучить и освоить курс физики и выполнить предусмотренные учебным планом контрольные работы.

Методические указания содержат: 1) введение; 2) общие методические указания к выполнению контрольных работ; 3) рабочую программу курса; 4) учебные материалы по четырем разделам курса: «Механика», «Молекулярная физика и термодинамика», «Электричество», «Колебания, волновая и квантовая оптика». В каждом разделе даются пояснения к рабочей программе и приведены основные формулы, необходимые для решения задач; 5) 12 заданий для контрольных работ в 10 вариантах.

Табл. 1. Библиогр.: 7 назв.

 Издательство СибАДИ, 2003

Введение

Физика как основа прогрессивных технологий



Физика является основой всех естественных и технических наук. Она изучает наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи, а также формы ее существования.

Нет четкой грани между физикой и другими естественными науками (химией, биологией, экологией, медициной и др.), поскольку все они в свое время, как ветви от ствола дерева, выросли из физики.

Каждое крупное открытие в физике связано с возникновением новых отраслей техники. Так, открытие законов механики привело к возникновению теоретической механики, теории и машин и механизмов; экспериментальные и теоретические исследования в области электромагнетизма заложили основу всей электротехники; законы термодинамики привели к разработке тепловых двигателей. Открытие электромагнитных волн послужило началом развития радио- и телетехники; изучение квантовых свойств материи привело к созданию лазерной техники; исследование атомного ядра ? к появлению ядерной энергетики. Достижения в области физики твердого тела позволили создать современную электронику и электронно-вычислительные машины, без которых в настоящее время невозможен прогресс в любой отрасли науки и техники.

Фундаментальные законы физики, описывающие вещественные и энергетические процессы, связанные с физическими телами, представляют собой идеализированные схемы. Но базируясь на развитом математическом аппарате, на точном эксперименте и на мощном логическом способе познания, эти законы являются основой развития новых технологий. В связи с этим инженерно-прикладное название физики – «теоретические основы прогрессивных тенологий». Технология, как известно, наука о ремесле (техно – ремесло, логос – учение).



Однако любая современная технология шире, чем учение о ремесле, она пронизана взаимодействием физических (естественных), психологических (интуиция, творческий подъем) и общественных законов. На всех этапах изучения физики и других естественно-технических наук, неизбежно связанных с идеализацией, отвлечениями, накопление информации должно не отвлекать, а способствовать понятию сложнейших взаимоотношений физических и духовных сил в природе.

Одним из основных теоретических методов физики является научная абстракция. Любое явление в природе и технике характеризуется множеством факторов, и, чтобы установить взаимосвязь между ними на каждом этапе познания, приходится от некоторых факторов отвлекаться, их не учитывать. Так, в законах механики физика использует понятие «материальная точка», т.е. не учитываются форма и размеры тела в условиях поставленной задачи. Из школьного курса известно, что законы сохранения справедливы для изолированных систем. Но все системы в реальном мире, как правило, не изолированные, а открытые.

Классическая физика (её началом считается открытие в 1686?1687 г. Ньютоном законов динамики) с её детерминизмом, возможностью точно рассчитать состояние любой системы в определенное время привела к научно-техническому прогрессу. Однако научно-технический прогресс и потребительский характер технологий отдалили физику от явлений в естественном мире и породили размежевание двух культур ? естественно-научной и социогуманитарной. В настоящее время мы наблюдаем глобальный кризис в экономике, политике, образовании, культуре. Во многом этот кризис обусловлен именно прагматичным отношением к науке, неспособностью объединить набор фрагментарных точных знаний об отдельных явлениях природы с их взаимосвязью, с субъективно-чувственным восприятием этих явлений человеком. На сегодняшний день крупными учеными всего мира признано существование двух культур, обладающих разными языками, критериями и ценностями: культуры естествознания с доминантой научного метода (в основе ее лежит физика) и культуры гуманитарной, включающей искусство, литературу, общественные науки. Эти культуры, к сожалению, не столько дополняют друг друга, сколько противоречат, разделяя людей на физиков и лириков. А ведь так было не всегда. Этому размежеванию не более 300 лет. Многие проблемы человечества могли бы быть разрешены при условии объединения частей изначально единой культуры. Становится очевидной необходимость привнесения в сферу науки нравственно-этических категорий, характерных для древних традиций Запада и Востока в опыте единения человека с природой. А гуманитариям необходимо принять от точных наук умение конкретно осмысливать накопленные знания.

Современная физика должна сыграть первостепенное значение в формировании научного мировоззрения, состоящего в целостном видении мира, свойственном нашим предкам. Синтез мудрости древних цивилизаций, естественных и гуманитарных наук ? это путь к новому пониманию природы, человека и общества.

Основными задачами курса физики в вузах являются:

1. Создание основ теоретической подготовки в области физики, позволяющей будущим инженерам-экономистам ориентироваться в потоке научной и технической информации.

2. Формирование научного мировоззрения, в частности, правильного понимания границ применимости различных физических теорий и умения оценивать степень достоверности результатов, полученных с помощью экспериментальных и теоретических методов исследования.

3. Выработка приемов и навыков решения конкретных задач из разных областей физики, помогающих в дальнейшем решать инженерные задачи.

4. Ознакомление с исследовательской аппаратурой, приобретение навыков экспериментальных исследований различных физических явлений.

Целью настоящих методических указаний является оказание помощи студентам-заочникам инженерно-экономических специальностей в изучении вузовского курса физики.

Материал курса физики ориентирован на односеместровое изучение и в соответствии с рабочей программой разделен на четыре части: 1. Механика. 2. Молекулярная физика и термодинамика. 3. Электричество. 4. Колебания, волновая, квантовая оптика. Перед каждой частью даются пояснения к рабочей программе и приводятся основные законы и формулы.
1. Общие методические указания
Основной формой работы студента-заочника является самостоятельное изучение учебного материала. Для помощи в этой работе кафедра физики организует чтение лекций, проведение лабораторных работ и консультаций. Поэтому процесс изучения физики состоит из следующих этапов:

  1. проработки установочных и обзорных лекций;

  2. самостоятельной работы над учебниками и учебными пособиями;

  3. выполнении контрольных работ;

  4. прохождении лабораторного практикума;

  5. сдачи экзамена.

При самостоятельной работе над учебным материалом рекомендуется составлять конспект, в котором следует записывать законы и формулы, выражающие эти законы, определения основных физических понятий и сущность физических явлений. Изучать курс физики следует систематически, так как в противном случае довольно большой по объему материал не может быть усвоен.

Контрольные работы не только позволяют закрепить теоретический материал, но и развивают методологические навыки, необходимые для изучения других дисциплин.

В течение одного семестра изучения курса физики студент-заочник должен выполнить одну контрольную работу, состоящую из 12 задач (по 3 задачи на каждый раздел). Вариант задания определяется последней цифрой шифра студента.

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1. Указывать на титульном листе номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр и домашний адрес.

2. Каждую задачу надо начинать с отдельной страницы, условие задачи необходимо переписывать полностью, при этом все числовые значения должны быть представлены в системе СИ.

3. Решение каждой задачи должно сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями, в которых должны быть отражены:

а) указания, какие законы исследуются в данной задаче;

б) объяснение выбора формул для решения;

в) для пояснения решения задач там, где это необходимо, аккуратно сделать чертеж;

г) пояснения математических операций, с помощью которых делается переход от одних формул к другим;

д) при получении расчетной формулы для решения конкретной задачи приводить её вывод.

4. Константы физических величин и другие справочные данные следует выбирать из таблиц.

5. Вначале надо решить задачу в общем виде, затем подставить в расчетную формулу числовые значения и, произведя вычисления, получить численный ответ, оценив его реальность.

6. Необходимо убедиться в правильности единицы измерения полученной величины, для этого надо подставить в рабочую формулу наименования единиц измерения исходных величин.

7. При вычислениях следует пользоваться правилами приближенных вычислений, точность расчета определять числом значащих цифр исходных данных.

8. Контрольные работы должны быть сданы на проверку не позднее чем за неделю до экзаменационной сессии.

2. Рабочая программа

Введение



Предмет физики. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория. Проблема двух культур, пути её разрешения. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики.
1. Физические основы механики
Предмет механики. Кинематика и динамика. Классическая механика, квантовая механика, релятивистская механика.
1.1. Кинематика
Физические модели: материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело, сплошная среда. Кинематическое описание движения. Прямолинейное движение точки. Скорость и ускорение. Движение точки по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорение при криволинейном движении. Нормальное и тангенциальное ускорения.
1.2. Динамика прямолинейного движения
Уравнения движения. Масса и импульс. Первый закон Ньютона и понятия инерциальной системы отсчета. Второй закон Ньютона как уравнение движения. Виды сил. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса. Работа и механическая энергия. Закон сохранения энергии.
1.3. Динамика вращательного движения
Момент силы и момент импульса. Уравнение моментов. Моменты инерции материальной точки и твердого тела. Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Работа, кинетическая энергия и мощность при вращательном движении.
1.4. Элементы механики сплошных сред
Общие свойства жидкостей и газов. Уравнение неразрывности потока. Уравнение Бернулли и следствия из него. Режим течения потока. Критерий Рейнольдса. Понятие о моделировании технологических процессов.
2. Молекулярная физика и термодинамика
Статистический и термодинамический методы исследования макроскопических объектов.
2.1. Молекулярная (статистическая) физика
Опытные подтверждения молекулярно-кинетической теории. Определение массы и размеров молекул. Макроскопические параметры. Уравнение состояния идеального газа. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Распределение Максвелла.
2.2. Основы термодинамики
Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа. Работа расширения. Молярная и удельная теплоемкости. Уравнение Р. Майера. Работа газа в изотермическом процессе. Адиабатический процесс, уравнение Пуассона.
2.3. Явления переноса
Понятие о физической кинетике. Общее уравнение всех массо- и теплообменных процессов. Средняя длина свободного пробега молекул. Диффузия в газах и жидкостях. Теплопроводность. Вязкость газов и жидкостей.
2.4. Реальные газы
Отклонения газов от идеальности. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реальных газов. Фазовые переходы.
3. Электричество
Предмет классической электродинамики. Идея близкодействия. Дискретность электрического заряда.

3.1. Электростатика
Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Остроградского–Гаусса. Потенциал. Работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом. Электроемкость. Ёмкость плоского конденсатора. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.
3.2. Постоянный электрический ток
Условия появления и существования электрического тока. Законы Ома и Джоуля–Ленца в дифференциальной форме.
3.3. Магнитное поле
Сила Ампера и сила Лоренца. Вектор магнитной индукции. Силовые линии магнитного поля. Закон Био–Савара–Лапласа. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Магнитный поток. Работа магнитного поля по перемещению в нем проводника с током. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция, индуктивность. Энергия магнитного поля. Плотность магнитной энергии.

Основы теории Максвелла. Скорость распространения электромагнитных возмущений в вакууме и в любой среде.
4. Колебания, волновая и квантовая оптика
Понятие о колебательных процессах и волнах. Единый подход к теории колебаний различной природы. Дуализм волновой и квантовой теории излучения.
4.1. Кинематика и динамика гармонических колебаний
Уравнение колебаний. Векторные диаграммы.
4.2. Гармонические осцилляторы
Математический, физический и пружинный маятники, колебательный контур, превращение энергии в контуре.
4.3. Волновые процессы
Уравнение волны. Волны продольные и поперечные. Связь разности фаз с разностью хода. Стоячие волны. Плотность потока энергии. Вектор Умова. Электромагнитные волны, скорость их распространения. Диапазон длин волн видимого света. Интерференция света. Условия максимума и минимума при интерференции. Поляризация света. Закон Малюса.
4.4. Квантовая физика
Открытие М.Планка. Энергия, масса и импульс фотона. Давление света. Фотоэффект, уравнение Эйнштейна. Излучение и поглощение энергии атомом. Сериальная формула. Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества.
Заключение
Вещество и поле. Открытые и закрытые системы. Современная физическая картина мира.
3. Учебные материалы по разделам курса
3.1. Физические основы механики
3.1.1. Пояснения к программе
Приступая к изучению физики, следует учесть, что физика, наряду с другими естественными науками, изучает объективные свойства окружающего нас мира. Движение есть форма существования материи. Физические понятия являются простейшими и в то же время основополагающими и всеобщими в естествознании (пространство, время, движение, масса, сила, работа, энергия и др.).

Изучать основы классической механики надо исходя из представлений современной физики, в которой основные понятия классической механики не утратили своего значения, а получили дальнейшее развитие с точки зрения их применения. Следует помнить, что механика ? наука о простейших формах движения и взаимодействия материальных тел. Движение всегда существует в пространстве и во времени. Предметом классической механики является движение макроскопических материальных тел, совершаемое со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света в вакууме. Движение тел со скоростями порядка скорости света рассматривается в теории относительности, релятивистской механике, а движение микрочастиц ? в квантовой механике.

В контрольной работе по механике каждому студенту предстоит решить три задачи: на кинематику, динамику прямолинейного и динамику вращательного движения. Решая задачи по кинематике, в которых часто бывает необходимо использовать математический аппарат дифференциального исчисления, студент должен научиться определять мгновенные скорость и ускорение по заданной зависимости координаты от времени.

Задачи на динамику поступательного движения охватывают такие вопросы, как законы Ньютона, закон сохранения импульса, работу силы и связь кинетической энергии с работой, а также закон сохранения механической энергии.

В задачах на динамику вращательного движения твердого тела большое внимание уделялось изучению связей между линейными и угловыми характеристиками. Необходимо иметь понятие о моменте силы и моменте импульса, законе сохранения момента импульса и твердо знать основной закон динамики вращательного движения.
3.1.2. Основные формулы
Мгновенная скорость прямолинейного движения
.

Ускорение

.

При криволинейном движении полное ускорение разлагают на две составляющие: тангенциальное (касательное) a? и нормальное (центростремительное) an . Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине, оно направлено по касательной к траектории движения и выражается формулой

.

Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению, оно направлено к центру кривизны траектории и выражается формулой

,

где R ? радиус кривизны траектории.

Полное ускорение

.
При вращательном движении угловая скорость

,

где ? ? угол, описываемый радиусом-вектором за время dt.

Угловое ускорение

.
В случае равномерного вращательного движения угловая скорость
 = /t = 2/T = 2v,
где Т ? период обращения; ? ? частота вращения.

Угловая скорость связана с линейной соотношением:
V = ?R.
Второй закон Ньютона в общем случае выражается формулой
,

где P = mV ? импульс тела.

Если масса тела постоянна, то второй закон Ньютона может быть выражен формулой

a = F/m.
Закон сохранения импульса формируется следующим образом: импульс замкнутой системы есть величина постоянная, т.е.
const.

Работа постоянной силы

A = F·S·cos?,
где ? ? угол между направлениями силы и перемещения.

Мгновенная мощность

N = dA/dt,
где dA ? элементарная работа, совершенная силой за время dt.

Кинетическая энергия поступательно движущегося тела
T = mV2/2.
Поступательная энергия тела, поднятого на высоту h,
П = mgh.
Основное уравнение динамики вращательного движения имеет вид
Mdt = d(J?),
где М ? момент силы, действующей на тело относительно неподвижной оси в течение времени dt; J ? момент инерции тела относительно той же оси; ? ? угловая скорость; J?=L ? момент импульса.

В случае постоянного момента инерции

M = J?,

где ? ? угловое ускорение.

Момент силы относительно оси вращения
M = rF,
где r ? плечо (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Момент инерции: материальной точки
.
Сплошного однородного цилиндра (диска) относительно его оси
,

шара

,

стержня

.
Закон сохранения момента импульса
const.
Работа при вращательном движении
А=М·?,

где ? ? угол поворота.

Кинетическая энергия вращающегося тела
.
3.2. Молекулярная физика и термодинамика
3.2.1. Пояснения к программе
Изучая физические основы молекулярной физики и термодинамики, студенты должны уяснить, что существует два качественно различных и взаимодополняющих метода исследования физических свойств макроскопических систем ? статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический. Молекулярно-кинетическая теория позволяет с единой точки зрения рассмотреть различные явления во всех состояниях вещества, вскрыть их физическую сущность и теоретическим путем вывести многочисленные закономерности, открытые экспериментально и имеющие большое практическое значение. Свойства макроскопической системы в конечном счете определяются свойствами ее отдельных частиц, особенностями их движения и средними значениями их скоростей, энергий и т.д.

В отличие от молекулярно-кинетической теории, термодинамика не изучает конкретно поведение отдельных молекул, а рассматривает взаимопревращение и связь различных видов энергии, теплоты и работы. Термодинамика базируется на опытных законах (началах), которые позволяют описывать физические явления, связанные с превращением энергии макроскопическим путем.

С молекулярно-кинетической теорией связан раздел рабочей программы «Явления переноса». Следует помнить, что почти все технологические процессы основаны на явлениях массо- и теплообмена. Поэтому отдельные уравнения явлений переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость) имеют сходства. Во всех случаях передаваемое количество вещества и тепловой поток пропорциональны соответствующим коэффициентам процессов, зависящим от физико-химических свойств, площади контакта и градиента массы или температуры (или скорости).

В контрольной работе по второму разделу программы каждому студенту предстоит решить три задачи ? на молекулярно-кинетическую теорию, термодинамику и явления переноса.
3.2.2. Основные формулы
Масса одной молекулы любого вещества равна массе одного моля ? этого вещества, деленной на постоянную Авогадро ?А:

m = ? / ?А.
Количество молекул в любой массе вещества



Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева–Клапейрона:
pV = m / ? RT,
где p, V, m ? соответственно давление, объем и масса газа; R ? универсальная газовая постоянная; T ? абсолютная температура.

Основное уравнение кинетической теории газов имеет вид
p = 2/3 n? = nkT,
где n ? количество молекул в единице объема; ? ? средняя кинетическая энергия, поступательная энергия одной молекулы; k ? константа Больцмана; ? = 3/2 kT.

Внутренняя энергия газа определяется формулой


Молярная теплоемкость газа:

при постоянном объеме , где i ? число степеней свободы;

при постоянном давлении

Отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости его при постоянном объеме

? = CP / CV.
Среднеквадратичная скорость молекул

Первое начало термодинамики выражается формулой
?Q = ?U + ?A,
т.е. количество теплоты ?Q, сообщенное газу, идет на изменение его внутренней энергии ?U и на работу ?A, совершаемую газом против внешних сил. Эта работа

?A = P ?V.
При изохорическом процессе ?V = 0, A = 0, следовательно, ?Q = ?U.

С учетом формул внутренней энергии и молярной теплоемкости газа получим

?



При изобарическом процессе
?
При изотермическом процессе

?

При адиабатическом процессе давление газа и его объем связаны уравнением Пуассона:

.
Средняя длина свободного пробега молекул газа

,

где d ? эффективный диаметр молекулы; n ? количество молекул в единице объема.
Масса, перенесенная за время ?t, при диффузии



где ?? /?x ? градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке ?S;

D ? коэффициент диффузии,

Количество тепла, перенесенного за время ?t в процессе теплопроводности,



где ? ? коэффициент теплопроводности;

?T/?x ? градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке ?S.

Коэффициент теплопроводности может быть определен по формуле

,

где сV ? удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Сила внутреннего трения (сила вязкости), действующая между слоями газа,



где ? ? коэффициент динамической вязкости;

?V/?x ? градиент скорости течения газа в направлении, перпендикулярном к площадке ?S.
3.3. Электричество
3.3.1. Пояснения к программе
Электрические и магнитные явления связаны с особой формой существования материи ? электромагнитным полем. Электромагнитные взаимодействия не только объясняют все электрические и магнитные явления, но и создают силы, обуславливающие существование вещества на атомном и молекулярном уровнях. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла. Уравнения Максвелла установили тесную связь между электрическими и магнитными явлениями, которые раньше рассматривались как независимые.

Изучение основ электродинамики начинается с электрического поля в вакууме (электростатика и постоянный ток). При изучении электростатики следует обратить особое внимание на закон сохранения электрического заряда, напряженность, потенциал и связь между ними.

При изучении вопроса об энергии заряженных проводников и конденсаторов надо иметь в виду, что в рамках электростатики нельзя однозначно решить вопрос о локализации этой энергии. С равным правом можно считать, что энергией обладают как заряженные проводники, так и создаваемое ими электрическое поле.

Осваивая раздел «Магнитное поле», студент должен понять закон Ампера, знать и уметь применять закон Био–Савара–Лапласа для расчета магнитной индукции прямолинейного и кругового токов. Рассматривая действие магнитного поля на движущиеся заряды, надо уметь применять силу Лоренца для нахождения направления движения заряженных частиц в магнитном поле, а также вычислять работу перемещения проводника с током в магнитном поле.

При изучении явления электромагнитной индукции студент должен уметь на основе закона Фарадея выводить и применять для расчетов формулы электродвижущей силы индукции, самоиндукции, а также энергии магнитного поля.
3.3.2. Основные формулы
Согласно закону Кулона сила, действующая между двумя точечными зарядами, определяется по формуле



где ? ? относительная диэлектрическая проницаемость среды; ?0 ? электрическая постоянная; ?0 = 8,85·10-12 Ф/м; q1, q2 ? величины электрических зарядов; r ? расстояние между этими зарядами.

Напряженность электрического поля определяется по формуле



где F ? сила, действующая на точечный положительный заряд q.

Напряженность электрического поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечно протяженной плоскостью,



где ? = q /S ? поверхностная плотность заряда.

Напряженность поля, образованного двумя бесконечными разноименно заряженными плоскостями,



Напряженность поля, образованного бесконечным однородно заряженным цилиндром (нитью) с линейной плотностью заряда ? = q /1, определяется по формуле


где r ? расстояние от оси цилиндра до точки, где определяется поле.

Работа электрического поля по перемещению заряда из одной точки поля в другую

A = q(?1?2),

где (?1?2) ? разность потенциалов .

Напряженность и потенциал электрического поля связаны соотношением E = ? grad ?; в случае плоского конденсатора

E = (?1 – ?2)/d ,

где (?1 – ?2) ? разность потенциалов между пластинами конденсатора; d ? расстояние между ними.

Электроемкость

C = q / ?,

Емкость плоского конденсатора



где S ? площадь обкладки конденсатора; d ? расстояние между обкладками; ? ? относительная проницаемость диэлектрика.

Емкость уединенного шара радиусом R
C=4???0R .
Энергия электрического поля может быть найдена по одной из следующих формул:

W = C2/2; W = q2/2C; W = q/2.

Сила тока

I = dq / dt ,

где dq ? заряд, переносимый через поперечное сечение проводника dS за время dt .

Плотность тока

j = dI / dS

может быть выражена через скорость направленного движения зарядов v, концентрацию электронов n;

j = env,

где e ? заряд электрона.

Закон Ома в дифференциальной форме

j = ?·E,

где ? ? удельная проводимость вещества, ? = I / ?; ? ? удельное сопротивление.

Закон Ома для участка цепи записывается так: , сопротивление проводника

.

Закон Ома для участка цепи, содержащего источник сторонних сил (ЭДС), записывается следующим образом:
,

где r ? внутреннее сопротивление источника тока.

Количество теплоты, выделяемое на проводнике при прохождении по нему тока за время t, определяется по закону Джоуля–Ленца:
Q = I2Rt, или Q = IUt.
Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме:

w = ?E2 ,

где w ? удельная тепловая мощность.

Индукция магнитного поля, образованного бесконечно длинным прямым проводником током, на расстоянии b от него:

B = ??0I /2?b .

Вектор магнитной индукции в центре кругового тока радиусом R

B = ??0I /2R,

где ?0 ? магнитная постоянная, ?0 = 4? ·10-7 Гн/м; ?? относительная магнитная проницаемость среды.

Для магнитного поля внутри соленоида

B = ??0In,

где n ? количество витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

Сила, действующая на проводник с током длиной dl со стороны магнитного поля с индукцией В, определяется по закону Ампера:

dF = I·B·dl·sin? ,

где ? ? угол между направлением вектора В и элементом тока .

Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем со скоростью v заряд q, выражается формулой

F = qvB·sin? ,

она называется силой Лоренца.

При электромагнитной индукции величина ЭДС индукции определяется по формуле

? = d Ф /dt,

где Ф ? магнитный поток, Ф = ВS .

ЭДС самоиндукции зависит от индуктивности L контура:



Энергия магнитного поля



Плотность энергии магнитного поля


3.4. Колебания, волновая и квантовая оптика

3.4.1. Пояснения к программе
При изучении темы «Колебания» следует параллельно рассматривать механические и электромагнитные колебания, что способствует выработке единого подхода к колебаниям различной физической природы. Необходимо четко уяснить понятие фазы, разности фаз, амплитуды, частоты, периода колебаний и там, где это необходимо, использовать графический метод представления гармонического колебания.

Изучение темы «Волны» целесообразно начинать с механических волн, распространяющихся в упругих средах. Особое внимание следует уделить связи разности фаз с разностью хода. Следует изучить условия интерференции волн, понять и объяснить перераспределение энергии при образовании минимумов и максимумов интенсивности. Изучая электромагнитные волны, нужно четко представлять, что переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, они поддерживают друг друга и могут существовать независимо от источника, их породившего, распространяясь в пространстве в виде электромагнитной волны. Под энергией электромагнитного поля следует понимать сумму энергий электрического и магнитного полей.

Явление поляризации света имеет большое практическое значение и наглядно подтверждает поперечность световых (и вообще электромагнитных) волн.

Переход от классической физики к квантовой связан с проблемой теплового излучения. Изучая тему «Кванты», следует уяснить гипотезу Планка о квантовании энергии осцилляторов. Кванты света получили название фотонов. Надо хорошо знать формулы энергии, массы и импульса фотонов. С позиции квантовой природы света объясняются, в частности, такие явления, как давление света и фотоэффект. У студента должно сформироваться представление, что электромагнитное излучение имеет двойственную корпускулярно-волновую природу (корпускулярно-волновой дуализм). Корпускулярно-волновой дуализм является проявлением взаимосвязи двух основных форм материи: вещества и поля.

В контрольной работе по четвертому разделу программы каждый студент должен решить три задачи: на колебания, волны и волновую оптику и квантовую физику.
3.4.2. Основные формулы

Уравнение гармонических колебаний


x = A cos (?t + ?0),

где х ? смещение колеблющейся величины от положения равновесия в момент времени ; А ? амплитуда ; ?0? начальная фаза; ? ? циклическая частота колебания, она может быть выражена через период Т (? = 2? /Т) или частоту ? (? = 2? ?).


Скорость и ускорение точки, совершающей гармонические колебания:

0), 0).

Возвращающая сила

F = mA = ?mA?2cos(?t + ?0).

Максимальные значения кинетической и потенциальной энергии равны полной энергии гармонического колебания:

.

Длина волны ?, скорость ее распространения и период связаны соотношением

? = VT, или ? = V /? ,

где ? ? частота.

Уравнение волны

0),

где у ? смещение точки среды в любой момент времени t; х ? расстояние от этой точки до источника волны.

Уравнение волны может быть представлено с помощью волнового числа k = 2? ?:

0).

Разность фаз волны в двух точках определяется расстоянием между ними ? разностью хода волн (лучей) ?? = К?х.

Условие максимума при интерференции: ? = ± m?, ( m = 0,1,2…).

Условие интерференционного минимума: ? = ± (2m + I )? /2.

Если интерференция наблюдается в плоской параллельной пластинке (или пленке), то оптическая разность хода интерферирующих лучей при нормальном их падении определяется по формуле

? = 2dn ,

где d ? толщина пленки; n ? показатель преломления вещества пленки.

Для поляризации света справедлив закон Малюса, связывающий интенсивность света, падающего на анализатор и прошедшего через анализатор:

J = J0·cos2?,

где ? ? угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

Угол падения естественного луча на границу раздела диэлектрических сред, при котором отраженный луч полностью поляризуется, связан с относительным показателем преломления этих сред законом Брюстера:

tgi = n21.

Полная лучеиспускающая способность (энергетическая светимость) абсолютно черного тела определяется по формуле Стефана–Больцмана:
R = ?·T4,

где Т ? температура по термодинамической шкале; ? = 5,67·10-8 Вт /(м2К4) ? постоянная Стефана–Больцмана.

Длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела (т.е. максимум спектральной плотности излучательности), выражается законом Вина:

? = b /T,

где b = 2,93·10-3 м·К ? постоянная Вина.

Энергия, масса и импульс фотона выражаются следующими формулами:

? = h? = hc /?; m = ? /c2 = hc /c2 ; p = mc = h? /c,

где с ? скорость света в вакууме; h ? постоянная Планка.

Давление света



где W ? количество лучистой энергии, падающей в единице времени на единичную площадку, расположенную перпендикулярно лучам; ? ? коэффициент отражения света.

Энергия фотона, вызывающего фотоэффект, связана с максимальной кинетической энергией вылетевшего электрона уравнением Эйнштейна:



где А ? работа выхода электрона из металла.

Красная граница фотоэффекта, т.е. частота или длина волны, при которой начинается фотоэффект, определяется из соотношения

, или
4. Контрольные работы
Вариант 1
1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением: S = A + Bt + Ct2 + Dt3 (C = 0,1 м/c2 ; D = 0,03 м/c3 ). Определить, через какое время после начала движения ускорение тела будет равно 2 м/c2.

2. Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом от времени, выражается уравнением: S = 4t + 2t2 +1 (м) . Определить работу силы за 10 с от начала ее действия и зависимость кинетической энергии от времени.

3. Стержень массой 5 кг и длиной 3 м может вращаться относительно оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 20 г, летевшая перпендикулярно оси и стержню со скоростью 400 м/c. Определить угловую скорость, с которой начнет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем.

4. Сосуд емкостью 1 л содержит 15 г некоторого газа под давлением 0,6 МПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

5. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К : 1) при постоянном объеме; 2) при постоянном давлении.

6. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул 0,36 нм.

7. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

8. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 2 А в течение времени 5 с. Определить заряд, прошедший по проводнику.

9. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.

10. Материальная точка массой 7,1 г совершает гармоническое колебание с амплитудой 2 см и частотой 5 Гц. Чему равна максимальная возвращающая сила и полная энергия колебаний ?

11. Две точки лежат на одном луче и находятся от источника колебаний на расстоянии 4 и 7 м. Период колебаний 20 мс, скорость распространения волны равна 300 м/с. Определить разность фаз колебаний этих точек.

12. Человеческий глаз наиболее чувствителен к зеленому цвету (длина волны 550 нм), для которого порог чувствительности глаза соответствует 80 фотонам, падающим на сетчатку за 1 с. Какой мощности света соответствует этот порог?
Вариант 2
1. Точка движется по окружности радиусом 5 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S = Ct3 , где С = 0,5 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда ее линейная скорость равна 1,5 м/с.

2. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону: х = 10 + 5t ? 10t2 ? Масса тела 2 кг.

3. Шар вращается вокруг оси, проходящей через его центр, согласно уравнению : ? = At + Вt3 , где А = 2 рад/c, В = 1 рад/c3 . Определить вращающий момент, действующий на шар через 3с от начала вращения, если его момент инерции 0,08 кг · м2.

4. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Температура 300 К. Определить: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде.

5. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 молям воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: 1) при изотермическом процессе; 2) при изобарическом процессе.

6. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 0С, другая ? при температуре 27 0С. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода 0,36 нм.

7. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, разность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см2. Определить расстояние между обкладками и объемную плотность энергии поля конденсатора.

8. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм2 прошло 2·1019 электронов.

9. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 2,5 Тл, если он движется перпендикулярно ему и обладает энергией 3 МэВ.

10. Амплитуда скорости материальной точки, совершающей гармонические колебания, равна 8 см/с, а амплитуда ускорения 16 см/с2. Найти амплитуду смещения и циклическую частоту колебаний.

11. Уравнение плоской волны, распространяющейся в упругой среде, имеет вид s = 10-8sin (6280 t ? 1,256 x). Определить длину волны, скорость ее распространения и частоту колебаний.

12. Давление света с длиной волны 0,55 мкм, нормально падающего на зеркальную поверхность, равно 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности.

Вариант 3



1. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид: x1 = A1t + B1t2 + C1t3 и x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где В1 = 4 м/c2 , С1 = ? 3 м/c3, В2 = ? 2 м/c2, С2 = 1 м/c3. Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

2. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2 Н, если в момент t = 0 начальная координата х = 0 и начальная скорость 5 м/c.

3. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, с одинаковой массой, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определить, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии цилиндра.

4. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре 27 0С. После того, как из баллона выпустили 14 г азота, температура газа стала равной 17 0С. Определить давление газа, оставшегося в баллоне.

5. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением 0,2 МПа, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

6. Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

7.Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q1 = 10 нКл и Q2 = ? 8 нКл и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.

8. По медному проводнику сечением 0,8 мм2 течет ток 80 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см3.

9. На расстоянии 5 мм параллельно прямолинейному длинному проводнику движется электрон с кинетической энергией 1 кэВ. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 1 А ?

10. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 4 см и периодом 2 с. Написать уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения (отклонения от положения равновесия ) 2см.

11. Колеблющиеся точки удалены от источника колебаний на расстояния 9,5 и 1,77 м в направлении распространения волны. Разность фаз их колебаний равна 3 ?/4. Частота колебаний источника 100 с-1. Определить длину волны и скорость ее распространения.

12. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

Вариант 4
1. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой от времени, выражается уравнением: S = t3 + 4t2 ? t + 8. Найти пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3с от начала ее движения.

2. Пуля массой 5 г, летевшая горизонтально и имевшая скорость 400 м/c, пробивает доску. На вылете из доски скорость пули 240 м/c. Найти работу силы трения, возникающей при прохождении пули в доске.

3. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав 50 оборотов, остановился. Работа сил торможения равна 31,4 Дж. Определить: 1) момент сил торможения; 2) момент инерции вентилятора.

4. Баллон вместимостью 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определить массу водорода, если масса смеси 150 г.

5. При изотермическом расширении одного моля водорода была затрачена теплота 4 кДж, при этом объем водорода увеличился в пять раз. При какой температуре протекал процесс ? Чему равно изменение внутренней энергии газа и какую работу совершил газ ?

6. Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны.

7. Расстояние между зарядами Q1 = 2 нКл и Q2 = ? 2 нКл равно 20 см. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого и 10 см от второго зарядов.

8. По алюминиевому проводнику сечением 0,2 мм2 течет ток 0,2 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия 26 нОм·м.

9. Перпендикулярно силовым линиям магнитного поля индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с, перпендикулярной проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.

10. Точка совершает гармонические колебания с периодом 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определить, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.

11. На мыльную пленку перпендикулярно падает белый свет. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (длина волны 0,54 мкм) ? Показатель преломления мыльной воды 1,33.

12. Плотность потока энергии в импульсе излучения лазера может достигать значения 1020 Вт /м2. Определить давление такого излучения, нормально падающего на черную поверхность.

Вариант 5



1. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид: x1 = B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где В1 = В2, С1 = ? 2 м/c2, С2 = 1 м/c2. Определить: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения обеих точек для этого момента.

2. Тело массой 2 кг падает вертикально с ускорением 5 м/c2. Определить силу сопротивления при движении этого тела.

3. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого 150 кг · м2 , вращается с частотой 240 об/мин. Через 1 мин после начала действия сил торможения он остановился. Определить: 1) момент сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.

4. В сосуде емкостью 1 л находится 1 г кислорода. Определить концентрацию молекул газа в сосуде.

5. В закрытом сосуде находится смесь азота массой 56 г и кислорода массой 64 г. Определить изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 0С.

6. Определить коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.

7. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд 1 нКл переместился вдоль силовой линии на 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность зарядов на плоскости.

8. Два цилиндрических проводника одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определить соотношение мощностей токов для этих проводников. Удельные сопротивления меди и железа равны соответственно 17 и 98 нОм·м.

9. На концах крыльев самолета размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает электродвижущая сила индукции 0,06 В. Определить вертикальную составляющую индукции магнитного поля Земли.

10. Тело массой 10 г совершает гармонические колебания по закону

x = 0,1 cos (4? t + ?/4), м. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии.

11. Для устранения отражения света на поверхность стеклянной линзы наносится пленка вещества с показателем преломления 1,3 меньшим, чем у стекла. При какой наименьшей толщине этой пленки отражение света с длиной волны 0,48 нм не будет наблюдаться ? Считать, что лучи падают нормально к поверхности линзы.

12. Давление света с длиной волны 0,5 мкм, нормально падающего на черную поверхность, равно 1 мкПа. Определить число фотонов, падающих за секунду на 1 см2 этой поверхности.

Вариант 6



1. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением S = 10 + 5t ? 2t2 . Найти скорость автомобиля, его нормальное, тангенциальное и полное ускорения в конце пятой секунды.

2. Платформа с песком общей массой 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой 8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда 450 м/c.

3. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением 2 м/c2. Определить момент инерции вала и его массу.

4. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5 МПа. Объем сосуда 5 л.

5. Определить удельные теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении некоторого газа, если известно, что он при нормальных условиях имеет удельный объем 0,7 м3/кг. Что это за газ ?

6. Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях 9,1·10-5 м2/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода при этих условиях.

7. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью 10 нКл/м2 бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния 2 см до 1 см ?

8. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом 10 см3, если при прохождении по нему постоянного тока за время 5 мин выделилось 2,3 кДж теплоты. Удельное сопротивление алюминия 26 нОм·м.

9. В однородном магнитом поле с индукцией 0,2 Тл находится прямой проводник длиной 15 см, по которому течет ток 5 А. На проводник действует сила 0,13 Н. Определить угол между направлениями тока и вектора магнитной индукции.

10. Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания по закону x = 0,1 cos (4? t + ?/4), м. Определить полную энергию этой точки.

11. Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых 30 0С. Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего эту систему, если угол между плоскостями поляризаторов увеличить в два раза?

12. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовыми лучами, с длиной волны 0,2 мкм. Работа выхода электронов из вольфрама 4,5 эВ.

Вариант 7



1. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 3 рад/c2. Определить радиус колеса, если через 1 с после начала движения полное ускорение колеса 7,5 м/c2.

2. Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/c. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 100 м/c. Определить скорость второго, меньшего, осколка.

3. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 0,4 рад/c2. Определить кинетическую энергию маховика через 25 с после начала движения, если через 10 с после начала движения момент импульса маховика составлял 60 кг · м/c2.

4. Средняя квадратичная скорость молекул газа под давлением 0,3 МПа составляет 400 м/с. Определить плотность газа при этих условиях.

5. Кислород массой 32 г находится в герметично закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определить: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой нагрели газ; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

6. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения кислорода при некоторых условиях равны соответственно 0,12 Мм2/с и 19,5 мкПа·с. Найти при этих условиях плотность кислорода.

7. В модели атома водорода по Бору электрон движется по круговой орбите радиусом 52,8 пм, в центре которой находится протон. Определить скорость электрона на орбите и потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив ее в электрон-вольтах.

8. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см2. Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди 17 нОм·м.

9. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности. Определить угловую скорость вращения электрона.

10. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 8 см. Определить жесткость пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия груза составляет 0,8 Дж.

11. Какую наименьшую толщину должна иметь прозрачная пластинка, изготовленная из материала с показателем преломления 1,2, чтобы при освещении ее нормально падающими лучами с длиной волны 600 нм она в отраженном свете казалась черной ?

12. Красной границе фотоэффекта соответствует длина волны 0,332 мкм. Найти длину монохроматической световой волны, падающей на электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,4 В.

Вариант 8



1. Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением: S = At ? Вt2 + Сt3 (А = 2 м/c; В = 3 м/c2 ; С = 4 м/c3 ). Определить для момента времени 2с после начала движения: 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.

2. Тело массой 5 кг поднимают с ускорением 2 м/c2. Определить работу силы в течение первых пяти секунд.

3. Горизонтальная платформа массой 25 кг и радиусом 0,8 м вращается с частотой 18 мин-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая цилиндр сплошным диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 3,5 до 1 кг · м2.

4. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3.

5. Два моля двухатомного идеального газа нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить этому газу, чтобы увеличить его давление в 3 раза.

6. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии газообразного водорода от коэффициента диффузии газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.

7. Плоский воздушный конденсатор емкостью 10 пф заряжен до разности потенциалов 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.

8. В медном проводнике сечением 6 мм2 и длиной 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется 18 Дж теплоты. Определить напряженность поля, плотность и силу тока в проводнике.

9. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии 1 см от него. Какая сила будет действовать на электрон, если через проводник пропускать ток 10 А.

10. Два математических маятника, длины которых отличаются на 16 см, совершают за одно и то же время один 10 колебаний, другой 6 колебаний. Определить длины этих маятников.

11. Чему равна разность фаз колебаний двух точек, если они удалены друг от друга на расстояние 3 м и лежат на прямой, перпендикулярной фронту волны. Скорость распространения волны 600 м/с, а период колебаний 0,02с.

12. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 0,38 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,4 В. Найти работу выхода электронов из катода.

Вариант 9



1. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин-1 . Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

2. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом 100 кг · м/c и кинетической энергией 500 Дж. Определить: 1) с какой высоты падало тело; 2) массу тела.

3. Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 30 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека ? точечной массой, определить, с какой частотой будет тогда вращаться платформа.

4.При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с ?

5. При изобарном нагревании двух молей некоторого идеального газа на 90 К ему было сообщено 5,25 кДж теплоты. Определить: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии; 3) величину ? = СP/CV.

6. Какой толщины следовало бы сделать деревянную стену здания, чтобы она давала такую же потерю теплоты, как кирпичная стена толщиной 50 см, при одинаковых температурах внутри и снаружи здания ? Коэффициенты теплопроводности кирпича и дерева соответственно 0,70 и 0,175 Вт/м·К.

7. Сплошной шар из диэлектрика радиусом 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью 10 нКл/м3. Определить энергию электростатического поля, заключенного в окружающем шар пространстве.

8. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергий 20 МэВ. Определить радиус дуантов циклотрона, если магнитная индукция 2 Тл.

9. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I=0,1sin 103 t, A. Индуктивность контура 0,1 Гн. Найти закон измерения напряжения на конденсаторе и его емкость.

10. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25 м равна 1 МА/м2. Определить разность потенциалов на концах проводника. Удельное сопротивление никелина 4 нОм·м.

11. Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, пришедшего от поляризатора. Определить угол между плоскостями анализатора и поляризатора.

12. Найти величину задерживающей разности потенциалов для фотоэлектронов, испускаемых при освещении цезиевого электрода ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0,3 мкм. Работа выхода электронов для цезия 1,8 эВ.
Вариант 10
1.Тело вращается равномерно с начальной угловой скоростью 5 рад/c и угловым ускорением 5 рад/c2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

2. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/c. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

3. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/c. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

4. Средняя квадратичная скорость молекул газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?

5. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре 300 К и под давлением 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, равна ? 432 Дж. Определить, какой это газ.

6. В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К.

7. Какая ускоряющая разность потенциалов потребуется для того, чтобы сообщить скорость 50 Мм/с: 1) электрону; 2) протону.

8. Электродвижущая сила батареи равна 20 В. Коэффициент полезного действия батареи составляет 0,8 при силе тока 4 А. Чему равно внутреннее сопротивление батареи ?

9. Сила тока в обмотке соленоида, содержащего 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определить энергию магнитного поля в соленоиде.

10. Максимальная сила тока в колебательном контуре 0,1 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора 200 В. Найти циклическую частоту колебания, если энергия контура 0,2 мДж.

11. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии друг от друга находятся две ближайшие точки, расположенные на одном луче и колеблющиеся в противоположных фазах. Частота колебаний 725 Гц.

12. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого 0,5 мкм.
Библиографический список
1. Трофимова Т.И. Курс физики. ? М.: Высшая школа, 2001. – 478 с.

2. Трофимова Т.И. Краткий курс физики. – М.: Высшая школа, 2000. – 353с.

3. Грабовский Р.И. Курс физики. ? М.: Высшая школа, 1980. – 607 с.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. ? М.: Наука, 1996. – 622 с.

5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. ? М.: Высшая школа, 2002. – 527 с.

6. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики. – М.: Высшая школа, 1996. – 303 с.

7. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями. ? М.: Высшая школа, 2002. – 592 с.


Содержание








Введение ………………………………………………………………...

3

1. Общие методические указания ……………………………………..

5

2. Рабочая программа ………………………………………………......

7

3. Учебные материалы по разделам курса…………………………….

10

3.1.Физические основы механики…………………………………

3.1.1. Пояснение к программе………………………………..

3.1.2. Основные формулы………………………………….....

3.2. Молекулярная физика и термодинамика ……………………

3.2.1. Пояснения к программе………………………………..

3.2.2. Основные формулы………………………………….....

3.3. Электричество ………………………………………………...

3.3.1. Пояснения к программе………………………………..

3.3.2. Основные формулы…………………………………….

3.4. Колебания, волновая и квантовая оптика …………………...

3.4.1. Пояснения к программе………………………………..

3.4.2. Основные формулы………………………………….....

10

10

11

14

14

14

17

17

18

21

21

21

4. Контрольные работы…………………………………………………

23

Библиографический список……………………………………………

34

Учебное издание



Методические указания к контрольным заданиям

по физике для студентов-заочников

инженерно-экономических специальностей


  


Составители Туренко Людмила Григорьевна
Пластинина Марина Васильевна


Редактор Н.И.Косенкова




Лицензия ИД № 00064 от 16.08.99 г.

Подписано в печать 15.10.2003 г.

Формат 60х901/16. Бумага писчая.

Оперативный способ печати.

Гарнитура Таймс.

Усл.п.л.2,25, уч.-изд.л. 2,25.

Тираж 300 экз. Изд. № 39. Заказ ___.

Цена договорная.


Издательство СибАДИ

Отпечатано в ПЦ Издательства СибАДИ

644099, Омск, ул. П.Некрасова, 10



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации