Контрольная работа - Методы расчета рентных платежей. Функция ВНДОХ - файл n1.doc

Контрольная работа - Методы расчета рентных платежей. Функция ВНДОХ
скачать (499.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc500kb.06.11.2012 22:39скачать

n1.doc



МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Тверской государственный технический университет»

(ГОУ ВПО «ТвГТУ»)

Заочный факультет



Кафедра «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


по курсу «Финансовые вычисления на ПК»

на тему: «Методы расчета рентных платежей. Функция ВНДОХ»

Вариант № 13




Выполнила: студентка 4-го курса

учебной группы БУА и А - № _____

Ламберт Т.Н.
Проверила: к.т.н. Мутовкина Н.Ю.



Тверь, 2011

С О Д Е Р Ж А Н И Е








№ стр.







Введение……………………………………………………………………………

3

Теоретическая часть………………..……………………………………………...




1. … ……….………………………………………………………………………..




2. … ……….………………………………………………………………………..




. … ……….………………………………………………………………….……..




Расчетная часть……...……………………………………………………………..




Задача № 1………………...………………………………………………………..




Задача № 2………………...………………………………………………………..




Заключение…………………………………………………………………………




Библиографический список…..…………………………………………………...






Введение

В условиях рыночных отношений в экономике России появилась потребность в использовании количественных методов оценки финансовых операций. Причины этого очевидны: появились самостоятельные предприятия, функционирующие на условиях самофинансирования и самоокупаемости, произошло становление рынка капитала, изменилась роль банковской системы в экономике.

Многие решения финансового характера целесообразно принимать, используя формализованные методы оценки, которые называются методы финансовых вычислений или методы финансовой математики.

Владение методами финансовых вычислений необходимо для рационального выбора привлечения или вложения средств с учетом инвестиционного риска.

Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени. Например, погашение задолженности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, выплата пенсий и т.д.

Такие последовательности называются потоком платежей, а отдельный элемент последовательности – членом потока.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называется финансовой рентой или аннуитетом.

Цель данной работы:

- ознакомиться с понятием финансовой ренты.

Задачи:

- раскрыть теоретические и практические аспекты финансовой ренты;

- на практических примерах укрепить полученные знания.

Теоретическая часть

1. Понятие ренты, виды финансовых рент

В большинстве современных коммерческих операций подразумеваются не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или, наоборот, выплат) в течение определенного периода. Это может быть серия доходов и расходов некоторого предприятия, выплата задолженностей, регулярные и нерегулярные взносы для создания разного рода фондов и т.д. Такая последовательность называется потоком платежей.

Поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет называется аннуитетом (финансовой рентой). [6, стр. 116]

Финансовая рента имеет следующие параметры: член ренты - величина каждого отдельного платежа; период ренты - временной интервал между двумя соседними платежами, срок ренты - время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода; процентная ставка - ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту, число платежей в году, число начислений процентов в году, моменты платежа внутри периода ренты.

Ренты можно классифицировать по следующим признакам:

1) по количеству выплат в течение года:

- годовые – ренты, в которых платежи осуществляются один раз в году;

- k-срочные – ренты, в которых платежи осуществляются k раз в году;

- непрерывные – ренты, в которых платежи осуществляются непрерывно, т.е. количество платежей в течение года стремиться к бесконечности, а интервал между платежами – к нулю;

2) по количеству начислений процентов:

- с ежегодным начислением процентов;

- с m-разовым начислением процентов в течение года;

- с непрерывным начислением процентов;

3) по величине элементов ренты:

- постоянные

- переменные;

4) по вероятности выплат:

- верные – с заранее определенными элементами;

- условные – значения элементов которых заранее не определены;

5) по количеству элементов ренты:

- с заданным числом элементов;

- с бесконечным числом элементов;

6) по соотношению начала срока ренты и начала действия контракта:

- немедленные – действие которых начинается сразу с момента заключения контракта;

- отсроченные – действие которых начинается по истечении определенного времени после заключения контракта;

7) по моменту выплат:

- постнумерандо – платежи в этих рентах осуществляются в конце установленного периода;

- пренумерандо – платежи осуществляются в начале установленного периода. [1, стр.35]

2. Наращенная сумма ренты

Наращенная сумма ренты – это сумма всех ее элементов с начисленными на них процентами.

Процесс формирования наращенной суммы ренты постнумерандо (самый распространенный случай ренты).

Используются следующие обозначения:

R –величина элемента ренты в год t;

- сложная процентная ставка, по которой начисляются проценты;

S - наращенная (будущая) сумма ренты постнумерандо (т.е. сумма всех платежей с процентами);

n – количество членов ренты.

Предположим, имеется поток ежегодных платежей (….) в течение n лет, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке . Платеж, совершенный в конце первого года, к концу периода ренты возрастет в раз и превратится в сумму ; платеж второго года возрастет в раз и станет равным т.д. Общая формула величины элемента ренты года t к концу срока ренты выразится как .[1, стр.35]

Сумма ренты может быть определена прямым счетом по формуле:

, (2.1)

Поскольку по определению финансовой ренты , то если обозначить величину отдельного элемента через R, получаем формулу:

. (2.2)

Использование формулы (2.2) в практических расчетах при значительном периоде ренты весьма трудоемко. С целью упрощения расчетов можно использовать другой подход. К концу срока ренты первый платеж превратится в , второй – в и т.д. Если расположить эти величины в обратной хронологии, то получается такая последовательность:

.

Эта последовательность является геометрической прогрессией с первым членом R и знаменателем (1+i).

В общем виде сумма членов геометрической прогрессии с числом элементов n определяется по формуле:

, (2.3)

где - значение первого элемента; q – знаменатель геометрической прогрессии. [1, стр.36]

Т.к. , а , то:

, (2.4)

Пример. Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в сумме 5 млн. руб. с начислением на них процентов по сложной ставке 20%. Определить фонд через 8 лет.

Решение. млн. руб.
3. Современная стоимость ренты

Современная стоимость ренты – это сумма современных стоимостей элементов ренты. Современная стоимость элемента ренты определяется дисконтированием его величины на начало периода ренты. [1, стр.37]

Для определения современной стоимости ренты нужно произвести дисконтирование величин ее элементов или, иными словами, найти их современные стоимости.

Если привести суммы рентных платежей к единой временной точке начала периода и на основе современных стоимостей элементов ренты составить последовательность в прямой хронологии, то получим:

; ; ;…; . (*)

Современная стоимость ренты – это сумма приведенных (дисконтированных) величин элементов ренты на начало периода, т.е.:

. (3.1)

Это прямой метод определения современной стоимости ренты. Так как ряд (*) – это геометрическая прогрессия с первым элементом и знаменателем , то:

, (3.2)

где n – количество лет ренты. [1, стр.37]

Для случая вечной ренты современная ее стоимость определяется так:

, (3.3)

Пример 1. В соответствии с кредитным соглашением общая сумма долга (с процентами) погашается равными частями в течение 5 лет равными выплатами в размере 1 млн. руб. В расчетах используется сложная ставка 20 процентов годовых. Найти основную сумму долга.

Решение. n=5, R=1 млн. руб., i=0,2. Платежи по погашению долга представляют собой ренту, срок действия которой 5 лет. Искомая величина начальной (без процентов) ссуды может быть рассмотрена в качестве современной стоимости потока платежей по погашению кредита: млн. руб.

Пример 2. Имеется бессрочная облигация стоимостью 10 тыс. руб. с постоянной купонной ставкой, равной 20 процентам. Средняя норма доходности на рынке ценных бумаг равна 25 процентам. Найти текущую стоимость облигации. Текущая стоимость облигации может быть рассмотрена как современная стоимость бесконечной ренты, представленной последовательностью купонных выплат.

Решение. руб. – ежегодно получаемый купонный доход, руб.

Пример 3. Современная стоимость ренты постнумерандо со сроком 5 лет – 500 млн. руб. Процентная ставка принята на уровне 15 процентов годовых. Определить наращенную стоимость данной ренты.

Решение. млн. руб.

4. Определение характеристик финансовых рент

Наращенная сумма ренты может быть представлена формулой , а современная стоимость ренты – .

Из этих формул можно получить:

коэффициент наращения ренты

, (4.1)

и коэффициент приведения ренты

. (4.2)

Эти коэффициенты табулированы при известных параметрах i и n.

Можно найти величину R. Из формулы (4.1):

. (4.3)

Из формулы (4.2):

. (4.4)

Если известен кредит, но неизвестны размеры погасительных выплат, эти выплаты могут быть представлены как члены денежного потока., т.е. ренты, а размер начального кредита - как современная стоимость этой ренты. Для нахождения сумм погасительных платежей целесообразно использовать формулу (4.4).

Пример 1. Кредит в сумме 200 млн. руб. выдан на 4 года по ставке сложных процентов 20% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять равными годовыми выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Найти величину погасительного платежа.

Решение. млн. руб.

Пример 2. Какие ежегодные отчисления необходимо осуществить, чтобы за 5 лет сформировать денежный фонд в размере 1 000 000 долл. при ставке 5%.

Решение. долл.

Определение периода ренты (n). Из формулы (4.1) получаем:

,

,

. (4.5)

Из формулы (4.2) находим:

,

,

(4.6)

или

. (4.6а)

Пример 3. За какой период будет возвращен кредит 500 млн. руб., выданный по сложной ставке 20% годовых, если предполагается его выплачивать равными годовыми платежами (долг плюс проценты) по 120 млн. руб.

Решение. года


5. Функция ВНДОХ (ВСД)

Финансовые функции EXCEL предназначены для вычисления базовых величин, необходимых при проведении сложных финансовых расчетов. Методика изучения и использования финансовых функций EXCEL требует соблюдения определенной технологии. [2, стр.22]

1. На рабочем листе в отдельных ячейках осуществляется подготовка значений основных аргументов функции.

2. Для расчета результата финансовой функции EXCEL курсор устанавливается в новую ячейку для ввода формулы, использующей встроенную финансовую функцию; если финансовая функция вызывается в продолжении ввода другой формулы, данный пункт опускается.

3. Осуществляется вызов Мастера функций с помощью команды ВСТАВКА, Функция или нажатием одноименной кнопки на панели инструментов Стандартная.

4. Выполняется выбор категории Финансовые (рис. 1).



Рис. 1. Экран вызова Мастера функции, шаг 1.

В списке Функция содержится полный перечень доступных функций избранной категории. Поиск функции осуществляется путем последовательного просмотра списка. Для выбора функции курсор устанавливается на имя функции. При нажатии на кнопку ОК осуществляется переход к работе с диалоговым окном выбранной функции.

5. Выполняется выбор в списке требуемой финансовой функции, в результате выбора появляется диалоговое окно для ввода аргументов (рис. 2). Для каждой финансовой функции существует регламентированный по составу и формату значений перечень аргументов.



Рис. 2. Диалоговое окно ввода аргументов функции.

6. В поля ввода диалогового окна можно вводить как ссылки на адреса ячеек, содержащих собственно значения аргументов, так и сами значения аргументов.

7. Если аргумент является результатом расчета другой встроенной функции EXCEL, возможно организовать вычисление вложенной встроенной функции путем вызова Мастера функций одноименной кнопкой, расположенной перед полем ввода аргумента.

8. Возможна работа с экраном справки, поясняющей назначение и правила задания аргументов функции.

При необходимости корректировки значений аргументов функции (изменение ссылок, постоянных значений и т.п.) необходимо установить курсор в ячейку, содержащую формулу, и вызвать Мастер функций. [2, стр.24]

Функция ВНДОХВ возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине, как в случае аннуитета. Однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например, ежемесячно или ежегодно. Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка, принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины), которые осуществляются в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды.

Синтаксис ВНДОХ(значения; предположение). Значения    — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности. Значения должны содержать, по крайней мере, одно положительное и одно отрицательное значение. ВНДОХ использует порядок значений для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений. Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются. Предположение    — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВНДОХ. В большинстве случаев нет необходимости задавать предположение для вычислений с помощью функции ВНДОХ. Если предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).

Пример. Какова ожидаемая доходность бизнеса? Первоначальный взнос равен 70 000 долл. Ожидается получение чистого дохода в течение 5 лет в следующих размерах: 12 000 долл., 15 000 долл., 18 000 долл., 21 000 долл. и 26 000 долл.

Решение. В ячейки В1:В6 внести следующие значения: -70 000, 12 000, 15 000, 18 000, 21 000, 26 000.

ВНДОХ (В1:В5) Внутренняя норма доходности равняется -2%.

Внутренняя норма доходности после пяти лет равна ВНДОХ (В1:В6) – 9%.

Чтобы вычислить внутреннюю норму доходности после двух лет, придется задать аргумент-прогноз:

ВНДОХ(В1:В3;-10%) равняется -44%.

Расчетная часть

Задача 1.

Индивид решил через два года приобрести автомобиль стоимостью 360000 руб. С этой целью он намерен в настоящее время воспользоваться услугами банка, предоставляющего ссуду под 10% годовых с капитализацией процентов: а) ежегодно; б) ежемесячно. Какая сумма должна быть положена в банк?

Решение:


1. Традиционный способ.

Для решения данной задачи применим понятие дисконтирования.

а). Воспользуемся формулой для расчета наращенной по сложным процентам суммы:

,

где S – наращенная сумма в конце срока; P- первоначальный размер долга; i – ставка наращения по сложным процентам; n- число лет наращения.

Преобразуя эту формулу, получаем:

.

Подставим значения, данные в условии задачи:



б). Так как проценты капитализируются ежемесячно, воспользуемся следующей формулой:

,

где j – годовая номинальная ставка; m – число периодов капитализации в году; N=nm – общее количество периодов начисления.

Преобразуя эту формулу (т.е. применив дисконтирование по ставке сложных процентов, когда проценты начисляются m раз в году), получаем:

.

Подставим в формулу значения, данные в условии задачи:



2. С помощью функций EXCEL

а). ПС(10%; 2; ; 360000;)

Ответ: -297520,66

в). ПС(0,1/12;24;;360000)

Ответ: -294987,44

Задача 2


Допустим, что когда индивиду исполнилось 18 лет, он решил ежемесячно вносить в банк по 30 $ США. В каком возрасте он сможет стать миллионером, если банковская ставка составляет 12,5% годовых, начисляемых ежемесячно по схеме сложных процентов?

Решение:


В этой задаче мы имеем дело с примером ренты.

1. Традиционным методом.

Воспользуемся формулой для определения продолжительности периода ренты, когда количество периодов начислений процентов в году равно количеству платежей в году:

,

где j – номинальная ставка, m – количество периодов начисления процентов в год.

Подставляем в формулу значение, данные в условии задачи:

лет; 47+18=65 лет.

2. С помощью функций EXCEL

КПЕР(0,125/12;-30;;1000000) = 564,7941 месяц

564,7941/12 = 47,066 лет.

Прибавив 47,066 лет к настоящему возрасту индивида, получим его возраст, в котором он станет обладателем 1 млн. руб.: 47,066+1865 лет.
Заключение

В наше время финансовые вычисления играют огромную роль. Коммерческие и финансовые вычисления сопровождают нас постоянно; практически нет ни одного человека, который хотя бы раз в жизни не столкнулся с необходимостью сделать какие-то расчеты финансового характера. В последние годы с развитием частного предпринимательства, появлением сети коммерческих банков, свободным ценообразованием, появлением новых финансовых инструментов инвестиционных возможностей, угрозой инфляции необходимость проведения подобных расчетов становится рутинным делом практически для всех.

Финансовые вычисления базируются на понятии временной стоимости денег. И именно с их помощью удается принимать управленческие решения, эффективные во временном аспекте.

Познание основ финансовых вычислений дает следующие возможности:

- экономия своих личных средств;

- помощь в ведении бизнеса;

- позволяет оценить инвестиционные проекты, операции на рынке ценных бумаг, ссудно-заемные операции и др.

Финансовые операции часто носят продолжительный характер и состоят не из разового платежа, а из их последовательности, т.е. из потока платежей.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.

В буквальном переводе "аннуитет" подразумевает, что платежи происходят с интервалом в один год, однако встречаются потоки с иной периодичностью выплат.

Очевидно, что рента - это более широкое понятие, чем аннуитет, так как существует множество денежных потоков, члены которых не равны друг другу или распределены неравномерно.

Форму аннуитетов имеют многие финансовые потоки, например выплата доходов по облигациям или платежи по кредиту, страховые взносы. Можно сказать, что финансы тяготеют к упорядочению денежных потоков.

Принцип временной ценности денег делает невозможным прямое суммирование членов ренты. Для учета влияния фактора времени к каждому члену ренты применяются правила наращения и дисконтирования только сложных процентов, то есть предполагается, что получатель потока имеет возможность реинвестировать получаемые им суммы.

Если бы размеры рент всегда ограничивались двумя-тремя членами, то необходимость создания специальных способов расчета денежных потоков, возможно, и не возникла.

Ни в теории, ни на практике таких ограничений нет, наоборот, существуют большие, очень большие и даже бесконечные денежные потоки (вечные ренты), поэтому были разработаны специальные методы, позволяющие анализировать ренту не по каждому ее члену в отдельности, а как единую совокупность - рассчитывать ее будущую и приведенную величины, а также определять размеры других важных параметров ренты.

Финансовые функции EXCEL позволяют достаточно быстро и точно производить сложнейшие финансовые вычисления. Функции EXCEL используют базовые модели финансовых операций, базирующиеся на математическом аппарате методов финансово-экономических расчетов. Использование возможностей EXCEL позволяет облегчить выполнение расчетов и представить их в удобной для пользователя форме.

Библиографический список

1. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учеб. – практ. пособие. – 3-е изд., испр. – М.: Дело, 2004. – 280 с. – (Сер. «Библиотека современного менеджера»).;

2. Баусова З.И., Прокофьев О.В. Финансовые вычисления в математической экономике с применением MS Excel. Учебное пособие. – Пенза: Изд-во ПИЭРАУ, 2005. – 39 с.;

3. Гаврилов М.В. Информатика и информационные технологии: учебник для студентов вузов / М.В. Гаврилов. – М.: Гардарики, 2006. – 655 с.: ил.;

4. Основы финансовой математики: учеб. пособие / Г.Н. Чусавитина. – М.: Флинта: МПСИ, 2008. – 176 с.;

5. Рычков В. Самоучитель Excel 2000. – СПб.: Питер, 2001. – 336 с.:ил.;

6. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во «Перспектива», 2000. – 656 с.

7. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело, 2001. – 400 с.

8. Электронное издание. М.А.Масыч. Финансовые и коммерческие расчеты на ЭВМ. Конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. http://www.aup.ru/books/m182/.



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации