Билеты по логике - файл n1.doc

Билеты по логике
скачать (617.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc618kb.04.12.2012 04:18скачать

n1.doc

1   2   3   4

Теперь определим значение истинности посылок, то есть в данной формуле, которая представляет собой импликацию, значение истинности ее антецедента, ((АВ) ˄ (¬В˅С)). Таблица будет выглядеть как

(

(

А



В

)

˄

(

¬

В

˅

С

)

)



(

А



С

)







1

1

1




1




0




1

1













1




1










1

1

1




0




0




0

0













1




0










1

0

0




0




1




1

1













1




1










1

0

0




0




1




1

0













1




0










0

1

1




1




0




1

1













0




1










0

1

1




0




0




0

0













0




0










0

1

0




1




1




1

1













0




1










0

1

0




1




1




1

0













0




0




Определим значение истинности выражения (АВ):

(

(

А



В

)

˄

(

¬

В

˅

С

)

)



(

А



С

)







1

1

1




1




0




1

1













1

1

1










1

1

1




0




0




0

0













1

0

0










1

0

0




0




1




1

1













1

1

1










1

0

0




0




1




1

0













1

0

0










0

1

1




1




0




1

1













0

1

1










0

1

1




0




0




0

0













0

1

0










0

1

0




1




1




1

1













0

1

1










0

1

0




1




1




1

0













0

1

0




Теперь, сравнивая значения истинности всего антецедента и консеквента, получим итоговое

(

(

А



В

)

˄

(

¬

В

˅

С

)

)



(

А



С

)







1

1

1




1




0




1

1







1




1

1

1










1

1

1




0




0




0

0







1




1

0

0










1

0

0




0




1




1

1







1




1

1

1










1

0

0




0




1




1

0







1




1

0

0










0

1

1




1




0




1

1







1




0

1

1










0

1

1




0




0




0

0







1




0

1

0










0

1

0




1




1




1

1







1




0

1

1










0

1

0




1




1




1

0







1




0

1

0






Получилось, что вся формула является общезначимой, или тождественно-истинной.

Вопрос о тождественной истинности (общезначимости) формулы может быть достаточно просто решен сокращенным методом: необходимо подобрать значения переменных формулы так, чтобы она приняла ложное значение. Если это не удается, а именно возникает противоречие (когда некоторая переменная и ее отрицание имеет одинаковое истинностное значение), то формула является тождественно истинной.

Продемонстрируем на примере той же самой формулы метод сокращенных таблиц. По сути он представляет собой прием рассуждения от противного. Правда, если с помощью построения полных таблиц истинности можно определить, какой именно – тождественно-истинной, тождественно-ложной ли случайно истинной – является данная формула, то сокращенные таблицы позволяют ответить на вопрос только о том, является или нет формула тождественно-истинной. Впрочем, как увидим далее, для использования логики высказываний в определении корректности некоторых рассуждений именно и требуется. Итак, предположим, что формула ((АВ) ˄ (¬В˅С))  (АС) не является тождественно-истинной, то есть в итоговом столбце встречается хоть одно значение «ложно». Поскольку формула представляет собой импликацию, это значит, что ((АВ) ˄ (¬В˅С)) истинна, а (АС) – ложна. Ложность последней возможна только тогда, когда А истинно, а С ложно. Истинность же конъюнкции ((АВ) ˄ (¬В˅С)) означает, что истинны как ((АВ), так и (¬В˅С). В первую из упомянутых формул подставим истинно значение А, тогда В может принимать значение только «истинно». Во второй формуле (¬В˅С) С ложно, а сама формула истинна. Дизъюнкция истинна, если истинен по меньшей мере один дизъюнкт; ясно, что истинно (¬В), тогда В ложно. Получаем противоречие: В одновременно приобретаем взаимоисключающие значения «истинно» и «ложно», что невозможно по определению. Наличие данного противоречия означает, что наше исходное предположение ложно, и данная формула является тождественно-истинной. (Противоречие может быть обнаружено и в каком-либо ином варианте – важно то, что если оно есть, оно непременно будет обнаружено.) Все наше рассуждение может быть записано следующим образом (каждая нижеследующая строка означает шаг рассуждения, хотя на самом деле мы разбираем всего одну строку таблицы):

(

(

А



В

)

˄

(

¬

В

˅

С

)

)



(

А



С

)











































0


































1































0























































1




0













1



















1































1



































































1






































































1







0




















































0
































Замечание. В логике высказываний логические законы представляют собой класс тождественных формул. А в рассуждениях, имеющих форму логических законов, между посылками и заключением устанавливается отношение логического следования. Таким образом, логика высказывания, построенная табличным способом, дает возможность определить правильность (корректность) рассуждения, т.е. наличие в рассуждении отношения логического следования.

Тождественная истинность формулы говорит о наличии логического следования заключения из посылки. Если, применительно к некоторому рассуждению, сделанному на естественно языке, можно сказать, что заключение в нем является логическим следованием из посылок, то говорят, что такое рассуждение является корректным. Понятие корректности используется по отношению к естественноязыковым рассуждениям, а тождественная истинность – к формулам; связывает же их воедино понятие логического следования.

Рассмотрим решение следующей учебной задачи: Определите корректность рассуждения средствами логики высказываний «Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других.»

Определим с помощью квадратных скобок пропозициональные переменные, подчеркнем выражения, соответствующие логическим операторам. Получим: «Если[ человек говорит неправду], то [он заблуждается] или [сознательно вводит в заблуждение других]. [Этот человек говорит неправду], но [явно не заблуждается]. Следовательно,[он сознательно вводит в заблуждение других].» Пусть А есть «человек говорит неправду», В – «он заблуждается», С – «сознательно вводит в заблуждение других». При переводе рассуждения в логическую нотацию, посылки рассуждения обычно связываются с помощью оператора конъюнкции, между совокупностью посылок и заключением обычно ставится импликация, по смыслу наиболее точно отражающая переход от посылок к заключению рассуждения. В результате получим формулу следующего вида, отражающую структуру (форму) данного рассуждения: ((А (В˅С)) ˄ (А˄

¬В))  С. Построим сокращенную таблицу истинности для данной формулы.


(

(

А



(

В

˅

С

)

)

˄

(

А

˄

¬

В

)

)



С























































0


































1

























0










1




























1























































1




1





























































0



















1










1





























































0




















































1












































Видим противоречие (указано стрелкой). Следовательно, наше предположение было неверно, данная формула является тождественно-истинной (общезначимой). Заключение С логически следует из посылок ((А (В˅С)) ˄ (А˄ ¬В)). Отсюда заключаем, что рассуждение, структура которого была проанализирована средствами логики высказываний, является корректным, q.e.d.

  1. Сформулируйте основные законы логики высказываний.

  2. Дайте характеристику понятия и его языковых форм выражения.

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признак предмета – то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.

Существенный признак – те признаки, которые выражают наиболее важные признаки.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, что происходит при помощи сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения.

Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий ни оперирование ими.

Связь слова и понятия выражается в термине ИМЯ- слово или словосочетание, имеющее определенный смысли обозначающее какой-либо предмет.

Однако единство понятия и слова не означает их полного совпадения. Многие слова имеют не одно, а несколько значений. (омонимы-слова, совпадающие по звучанию, одинаковые по форме, но выражающие различные понятия; синонимы-слова,близкие или тождественные по своему значению, выражающие одно и тоже понятие, но отличающееся друг от друга оттенками значения)

В различных областях науки и техники вырабатывается терминология-система терминов. Термин – слово или словосочетание, называющее определенное понятие и характеризующееся однозначностью в пределах данной науки.

  1. Дайте логическую характеристику объема, содержания понятия и закона их соотношения.

Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета.

Совокупность предметов, мыслимая в понятии, называется объемом понятия.

Объем понятия составляет логический класс, или множество.

Класс может включать в себя подкласс. Классы состоят из элементов. Элемент класса- предмет, входящий в данный класс.

Различают универсальный(класс, состоящий из всех элементов исследуемой области- класс планет Солнечной системы), единичный(класс состоящий из одного предмета) и нулевой классы(вечный двигатель) – логически пустые понятия (горячий лед) и фактически пустые понятия (баба яга)

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия – увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом и наоборот.

  1. Опишите мыслительные операции обобщения и ограничения понятий, приведите примеры.

Эти логические операции основаны на законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с мешьшим содержанием.

Министерство юстиции РФ – министерство юстиции – министерство – орган государственного управления.

Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом – категории, например «материя», «сознание», «движение», «свойство». Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя.

Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.

Юрист – следователь – следователь прокуратуры – следователь прокуратуры Иванов.

Пределом ограничения понятия является единичное понятие.

Не следует данные операции путать с переходом от части к целому (секунды-минуты-часы-сутки) и с выделением части из целого (час-минута)

  1. Объясните и приведите примеры различных видов понятий: общие и единичные; относительные и безотносительные; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные.

По объему – единичные и общие (регистрирующие и нерегистрирующие)

Единичное понятие – понятие, в котором мыслится один элемент (столица РФ, автор романа ВиМ, потерпевший Иванов)

Общее понятие – понятие, в котором мыслится множество элементов (столица, писатель, потерпевший)

Регистрирующие понятия – понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (планета солнечной системы). Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Нерегистрирующие понятия – общие понятия, относящиеся к неопределенному числу элементов (человек,следователь) нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
По типу обобщаемых предметов – собирательные, несобирательные; конкретные и абстрактные.

Собирательные – понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое (коллектив,полк,созвездие)

Несобирательные – понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу (звезда, командир полка)
Понятия, делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношение между предметами)

Конкретное – понятие, в котором мыслится отдельный предмет или совокупность предмет как нечто самостоятельно существующее (книга,свидетель,государство)

Абстрактное – понятие в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами. (смелость,ответственность)
По отношению к другому понятию – соотносительные, безотносительные.

Понятия делятся в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно, или в отношении с другими предметами.

Безотносительные – понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам(государство,место преступления)

Соотносительные – понятия содержащие признаки, указывающие на отношение понятия к другому понятия (родители по отношению к понятию дети; брат по отношению к понятию сестра)
По наличию или отсутствию признака – положительные или отрицательные.

Положительные – понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету (грамотный)

Отрицательные – понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (неграмотный)

  1. Дайте характеристику таких отношений между понятиями как совместимость, несовместимость и их типов.

Существуют понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимые – понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти признаки сравнивать. (пресса и телевидение)

Несравнимые – понятия, не имеющие общих признаков и сравнивать их невозможно (квадрат и преступление)

Сравнимые делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые – понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. В содержании этих понятий нет признаков исключающих совпадение их объемов.

Есть 3 вида отношений их совместимости: равнообъемность, пересечение, подчинение.

В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. (геом.фигура с 3 равными углами и геом.фигура с 3 равными сторонами)

В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно. (юрист-преподаватель)

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.(суд – городской суд)

Несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Есть 3 вида отношений их несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

В отношении соподчинения находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию(областной суд, городской суд – суд)

В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое-признаки, несовместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. (черный-белый)

В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены. (честный-нечестный)

  1. Охарактеризуйте процедуру определения понятия.

Определение (дефиниция) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым.

Понятие, раскрывающее содержание понятия – определяющим. (стр47)

  1. Приведите примеры и охарактеризуйте номинальные и реальные, явные и неявные определения.

Номинальные определения и реальные различаются по своим задачам – объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин, объясняется значение термина, его происхождение. (термином улика обозначается доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. ( улика – доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления)

По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные.

Явные определения раскрывают существенные признаки предмета. Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие и его разновидность генетическое определение.

Определение через род и видовое отличие состоит из 2-х понятий: определяемого и определяющего, а сама операция включает в себя приема: подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие И указание видового отличия, т.е признака, отличающего определяемый предмет (вид этого рода) от от других видов, входящих в данный род. (кража – тайное хищение чужого имущества)

Генетическое определение – определение, указывающее на происхождение предмета, на способ его образования. (шар есть геометрическое тело, образованное путем вращения круга вокруг одного из своих диаметров)

Однако для некоторых понятий – категорий(не имеют рода) и единичных понятий(не имеют видовых отличий) – эти приемы неприемлимы. В этих случаях прибегают к неявным определениям. К ним относится определение через отношение к своей противоположности (возможность-потенциальная действительность), контекстуальное – содержание понятия раскрывается в самостоятельном по смыслу отрывке письменной или устной речи (в своих письмах я прошу только прямого, категоричного ответа – да или нет. Чехов), остенсивное – определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином.

  1. Опишите методические требования, правила и ошибки определения.

Определение должно быть истинным по содержанию и правильным по построению и структуре. Истинность обуславливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойствам определяемого предмета. Правильность же зависит от структуры, которая регулируется логическими правилами.

  1. соразмерность определения – определение должно быть соразмерным. Объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. Понятия должны быть в отношении равнообъемности. (рецидивист – лицо, совершившее умышленное преступление после судимости за ранее совершенное умышленное преступление)

ошибка слишком широкого (узкого) определения.

  1. запрет круга – определение не должно заключать в себе круга.

Возникает, если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое в свою очередь определяется при помощи первого.(вращение – движение вокруг оси; ось – прямая, вокруг которой происходит вращение)

Ошибка – круг в определении.

Разновидностью круга в определении является тавтология – ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое. (идеалист – человек идеалистических убеждений)

  1. ясность определения – определение должно быть ясным, должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности, в обатном случае это ведет к ошибке – определение неизвестного через неизвестное (эквиваленция – двойная импликация (логическая связка))

  2. определение не должно быть отрицательным. (Сравнение – не доказательство) однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. (безбожник – человек не признающий существование Бога)

  1. Приведите примеры приемов сходных с определением: описание, характеристика, указание, разъяснение посредством примера.

Сравнение – один предмет сравнивается с другим, сходным в каком-либо отношении. (специалист подобен флюсу – полнота его односторонняя К.Прутков) сравнение помогает установить не только сходные признаки, но и признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним предметов.

Описание – указание признаков предмета (лица, события, места..) – осмотр места преступления, описание Пугачева в капитанской дочке.

Характеристика – указание отличительных характерных признаков единичного предмета (лица, события) (стр.52-53)

  1. Дайте характеристику логической операции деления понятия.

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия

В операции деления следует различать делимое понятие – объем которого следует раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие (представляют собой результат деления), основание деления – признак, по которому производится деление.

Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Делимое понятие рассматривается при этом как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды. (сделки по числу сторон участвующих делятся на многосторонние, двусторонние и односторонние)

  1. Продемонстрируйте на примерах деление по видоизменению признака и дихотомическое деление.

Деление по видоизменению признака.(деление государства по форме гос.устройства – федерация, унитарное, конфедерация, по форме правления – монархия, республика, по форме политико-правового режима – демократия и др.) Основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия. Основанием деления могут быть различные признаки, в зависимости от цели деления. Вместе с тем к основанию деления предъявляются особые требования – объективность основания (субъективное деление – интересные и неинтересные книги).
Дихотомическое деление представляет собой деление объема делимого понятия на 2 противоречащих понятия. Если А-делимое понятие, то членами деления будут В и не-В. (граждане – совершеннолетние и несовершеннолетние.

  1. Охарактеризуйте простое и ступенчатое деление.

Простое деление – деление на 2 противоречивых понятия.

Ступенчатое деление – деление, когда получившиеся в результате отрицательное противоречивое понятие вновь делится на 2 понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующих нас в каком-либо отношении. (совершеннолетние-несовершеннолетние, достигшие 16-ти лет – недостигшие 16-ти, достигшие 14 – не достигшие)

  1. Дайте определение классификации.

Классификация – особый вид деления, представляющий собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется длительное время. Классификация образует развернутую систему, где каждый член вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов. Но ни к одной классификации нельзя подходить как к завершенной.

  1. Опишите правила и возможные ошибки деления.

  1. соразмерность деления – деление должно быть соразмерным.

Объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия. (деление преступлений в зависимости от характера и степени общественной опасности - преступления небольшой тяжести, средней тяжести, тяжкие преступления, особо тяжкие)

Ошибка – неполное деление или деление с лишними членами (указание лишних членов деления – понятий, не являющихся видами данного рода)

  1. единство основания – деление должно производиться только по одному основанию (деление граждан РФ по национальности, полу, профессии. Неверное деление – на шахтеров, врачей и женщин)

  2. члены деления должны исключать друг друга. Члены деления не должны находиться в отношении частичного совпадения (деление студентов на заочников, очников и спортсменов)

  3. непрерывность деления. Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. (преступления против военной службы, против личности, в сфере экономики; утрата военного имущества, преступления против личности, в сфере экономики)

ошибка – скачок в делении.

  1. Дайте характеристику суждения в традиционной логике.

Суждение – форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предметов; суждение может быть либо истинным, либо ложным.

Суждения выражаются повествовательными предложениями, в них закрепляется определенная информация, утверждающая либо отрицающая что-либо и характеризующаяся истинностью или ложностью. (россия- суверенное гос-во)

Вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают (кто сегодня дежурный? Стойте!) цель ? предложений не передать инф, а получить ее. Следует отличать риторические вопросы, содержащие утверждение или отрицание в форме вопроса, могут быть как истинными так и ложными. (кто же этого не знает? Выражает суждение «это знают все»)

Суждение о связи предмета и его признака состоит из 2 понятий: субъекта – понятие о предмете суждения и предиката – понятия о признаке предмета. Кроме субъекта и предиката суждение включает в состав связку – элемент суждения, соединяющий оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка выражается словами «есть», «не есть», «является».

Суждения делятся на простые и сложные.

Простые – суждения, не включающие другие суждения.

Сложные – суждение, состоящее из нескольких простых суждений.

  1. Какие суждения называют атрибутивными, реляционными, экзистенциальными? Приведите примеры.

Атрибутивные(категорические) – суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. (россия – суверенное гос-во)

Атрибутивное суждение состоит из субъекта, предиката и связки. Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения, придикатом называется понятие о признаке предмета. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом. Субъект и предикат называются терминами суждения.

Существуют также атрибутивные суждения со сложным субъектом и со сложным предикатом.

Реляционные суждения – суждение об отношении между предметами. Это могут быть отношения равенства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие. Иван отец Николая ( хRy)

Экзистенциальные суждения – суждения существования, в которых выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. (На земле существует много видов животных) эти 2 вида могут быть преобразованы в атрибутивные. (много видов животных на земле есть то, что существует)

  1. Опишите структуру категорического атрибутивного высказывания.

Атрибутивное суждение состоит из субъекта, предиката и связки. Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения, придикатом называется понятие о признаке предмета. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом. Субъект и предикат называются терминами суждения.

Существуют также атрибутивные суждения со сложным субъектом и со сложным предикатом.

Атрибутивные суждения делятся 1) по качеству и 2) по количеству. А так как любое суждение имеет качественную и количественную характеристику их принято делить по 3) объединенной классификации.


  1. деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторго признака, называется отрицательным. (аристотель есть человек S есть P; иванов не есть судья S не есть P)

«есть» и «не есть» - логические связки. Так же могут выражаться другими словами – является, не является, представляет собой, не представляет собой, а также с помощью тире.

  1. деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В связи с этим суждения по количеству делятся на единичные, частные, общие.

Единичным называется суждение в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете (это здание – памятник архитектуры. Это S есть P, это S не есть P)

Частным называется суждение в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова – некоторые, многие, немногие, большинство, меньшинство. (некоторые свидетели дали показания. Некоторые S есть P; некоторые S не есть P)

В зависимости от значения в котором употребляется слово «некоторые» различают неопределенные частные суждения и определенные частные суждения. (только некоторые S есть (не есть) P)

Общим называется суждение в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. (некоторые свидетели дали показания, ни один этого не знает. Все S есть P, ни одно S не есть P)

Также могут присутствовать слова – любой, каждый, никто. Слова, характеризующие суждения со стороны количества называются кванторными словами.

  1. объединенная классификация суждений. Объединяя количественную и качественную характеристики суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

Единичные суждения по этой классификации в отдельную группу не выделяются. Они приравниваются к общим.

  1. Дайте характеристику распределенности терминов в различных видах категорических высказываний.

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Суждение А (все студенты нашей группы сдали экзамены – субъект этого суждения – студенты нашей группы – распределен, он взят в полном объеме: речь идет о всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть сдававших экзамены. Не все сдавшие экзамен – студенты нашей группы.

В общеутвердительных суждениях S распределен, а P не распределен.

Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект но и предикат. К таким суждениям относятся определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.



Суждение Е – ни один студент нашей группы не является неуспевающим. И субъект и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы.

В общеотрицательных и S и P распределены.



Суждение I – некоторые студенты нашей группы – отличники.

Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентом нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: тольк некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники – студенты нашей группы.

В частноутвердительных суждениях ни S ни P не распределен.

Исключение составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта (некоторые города и только города являются столицами – здесь понятие столица полностью входит в понятие города – субъект такого суждения не распределен, предикат распределен)



Суждение О – некоторые студенты нашей группы не отличники. Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте.

В частноотрицательном суждении S не распределен, P распределен.

Субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях. Предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В выделяющих суждениях предикат распределен.







S

P
















  1. Охарактеризуйте основные виды отношений между суждениями по логическому квадрату.

Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.

Несравнимыми являются суждения- имеющие разные субъекты или предикаты ( некоторые студенты – первокурсники, некоторые студенты – второкурсники)

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или кванторами. ( все птицы умеют летать, некоторые птицы не умеют летать)

Отношения устанавливаются только между сравнимыми суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают 3 вида совместимости: (стр 75)

В то же время если одно из частных суждений является истинным, другое может быть как истинным, так и ложным.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным. (все рыбы плавают – некоторые рыбы плавают)

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным. (некоторые люди воруют, все люди воруют)
Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения A и E, A и O, E и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают 2 вида несовместимости: противоположность и противоречие.

Все птицы улетают в теплые края (ложно) – ни одна птица не улетает зимой в теплые края (ложно)

Ни один судья не является юристом (ложно) – все судьи юристы (истинно)

Если истинно «все птицы летают», то ложное «некоторые птицы не летают»

Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности. (иванов подозреваемый, иванов не подозреваемый – если первое истинно, то признается ложность второго)

  1. Какова связь между суждением и вопросом?

Вопрос – выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного знания.

Вопрос выполняет познавательную функцию, которая реализуется в форме ответа на поставленной вопрос.

Ответ – новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание.

  1. Опишите известные вам виды вопросов и условия их корректной формулировки.

Вопросы разделяются на группы с учетом 1) отношения к обсуждаемой теме, 2) семантики, 3) функций, 4) структуры

По существу – вопрос по существу темы прямо или косвенно связан с обсуждаемой темой, ответ на который уточняет либо дополняет исходную информацию.

Не по существу – вопрос не по существу темы не имеет непосредственного отношения к обсуждаемой теме. Такие вопросы чисто внешне связаны с поставленной на обсуждение проблемой. Такие вопросы задают с целью увести дискуссию в сторону, затянуть ее.

Правильные (корректные) – считается вопрос, предпосылка которого представляет собою истинное непротиворечивое знание.

Неправильные (некорректные) – считается вопрос с ложным или противоречивым базисом. (какой вид энергии используется на НЛО?)

Существуют также провокационные вопросы – те неправильно построенные вопросы, которые умышленно используются с целью запутать отвечающего. (продолжаешь ли ты бить своего отца?)

Уточняющие или Ли-вопросы – вопрос, направленный на выявление истинности выраженного в нем знания. (верно ли, что Колумб открыл Америку) это закрытый, альтернативный вопрос, который подразумевает ответ да или нет. Грамматический признак данного вопроса частица – ли. Обозначается ?(р), где ?-оператор вопроса, а р- суждение, истинность которого выясняется.

Восполняющие или Что-вопросы – вопрос, направленный на выяснение новых свойств исследуемых явлений (кто открыл Америку?)

Грамматический признак этого вопроса – вопросительные местоимения что?где?когда?как?

Обозначается ?Q(p), где ?-оператор вопроса, Q-переменная для вопросительного слова, р-исходная, нуждающаяся в дополнении исходная информация.

Это окрытый вопрос. Область поиска ответов представляет собой множество высказываний, определяемых вопросительным словом. Ответ дополняет неопределенное базисное знание дополнительной информацией.

Простые – вопрос, не включающий в качестве составных частей другие вопросы. В простом ли-вопросе под оператором вопроса стоит одно суждение. В простом что-вопросе содержится лишь одно вопросительное слово, относящееся к одному нуждающемуся в дополнении вопросу.

Сложные – вопросы, включающие в качестве составных частей другие вопросы, объединяемые логическими связками

  1. соединительный – два и более простых вопроса, соединенных связкой «и»

(верно ли р и верно ли q? верно ли, что к обвиняемому могут быть применены ссылка и лишение имущества? где и когда имело место р? Где имело место р и q? Где и когда имело место p и q? Где и когда это произошло?)

  1. разделительный – это два или более простых вопроса, объединенных связкой «или»

(верно р или верно q? верно ли, что в данном случае имело место убийство или это было самоубийство? Где или когда имело место р? Q отночится к q или к р? Q1 или Q2 относится к q или к р?)

  1. смешанный – объяснение соединительных и разделительных вопросов.

(Содержит ли это деяние состав преступления и каким уголовным законом оно предусмотрено?)

  1. Дайте логическую характеристику такой формы мышления как умозаключение.

В процессе познания мы приобретаем новые знания. Некоторые непосредственно, в результате воздействия предметов на органы чувств, но большую часть знаний путем выведения новых знаний из уже имеющихся. Такое полученное знание называется выводным. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылки – исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключение – новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Вывод – логический переход от посылок к заключению.

Преступление наказуемо.

Мошенничество – преступление.

Мошенничество наказуемо.

Заключение будет истинным, если посылки истинны и если союлюдаются правила вывода, которые обуславливают логическую правильность умозаключения.

Виды умозаключений:

  1. в зависимости от строгости правил вывода:

демонстративные (необходимые) – заключение с необходимостью следует из посылок, то есть логическое следование представляет собой логический закон.

Недемонстративные (правдоподобные) – правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

  1. по направленности логического следования:

дедуктивные – от общего знания к частному

индуктивные – от частного знания к общему

умозаключение по аналогии – от частному к частному.

  1. в зависимости от кол-ва посылок:

непосредственные – 1 посылка – (превращение, обращение, противопоставление предикату)

опосредованные – 2 посылки. – категорический силлогизм


  1. Опишите схемы и приведите примеры превращения как непосредственного следования.

Превращение – преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат – на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

Общеутвердительное А – общеотрицательное Е

Общеотрицательное Е – общеутвердительное А

Частноутвердительное I – частноотрицательное О

Частноотрицательное О – частноутвердительное I

  1. Опишите схемы и приведите примеры обращения как непосредственного следования.

Обращение – преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Таким образом различают обращение с ограничением объема и обращение без ограничения объема.

Обращением без ограничения объема назыается обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или нераспределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то в заключении где он станет субъектом суждения он распределен не будет. Поэтому его объем ограничивается.

Общеутвердительное суждение А обращается в частноутвердительное Е, то есть с ограничением.

Все студенты нашей группы сдали экзамены – некоторые сдававшие экзамены студенты нашей группы.

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения.

Кража есть тайное хищение чужого имущества – тайное хищение чужого имущества кража.

Общеотрицательное Е обращается в общеотрицательное Е, без ограничения.

Ни один студент нашей группы не является неуспевающим.

Ни один неуспевающий не является студентом нашей группы.

Частноутвердительное I обращается в частноутвердительное I, без ограничения.

Некоторые студенты нашей группы отличники – некоторые отличники студенты нашей группы.

Частноутвердительное выделяющее суждение обращается в общеутвердительное.

Некоторые общественно опасные деяния являются преступлениями против правосудия – все преступления против правосудия являются общественно-опасными деяниями.

Частноотрицательные не тобращаются.

Таким образом обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), а может оставаться тем же (обращение без ограничения)

  1. Опишите схемы и приведите примеры противопоставления предикату.

Противопоставление предикату – преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения

Общеутвердительное – общеотрицательное

Все адвокаты имеют юридическое образование – ни один не имеющий юридического образования не является адвокатом.

Общеотрицательное – частноутвердительное

Ни один судья – не депутат – некоторые не-депутаты являются судьями.

Частноутвердительное не преобразуется.

Частноотрицательное – частноутвердительное

Некоторые свидетели не являются совершеннолетними – некоторые несовершеннолетние являются свидетелями.

  1. Дайте определение понятия простого категорического силлогизма и опишите его термины.

Для того чтобы выяснить логическую структуру силлогизма, необходимо:

  1. Найти заключение;

  2. В заключении найти субъект и предикат;

  3. Расположить посылки в соответствии со стандартным требованием;

  4. В посылках найти средний термин;

  5. Заменить термины – понятия силлогизма на логические переменные.

Простой категорический силлогизм – опосредованное умозаключение, состоящее из 2 категорических суждений, 2 из которых являются посылками, а 3-е заключением.

Обвиняемый (М) имеет право на защиту(Р)

Бобров (S) – обвиняемый (М)

Бобров (S) имеет право на защиту (Р)

В отличие от терминов суждения – субъекта и предиката, понятия входящие в состав силлогизма называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом («Бобров»)

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»)

Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются S и P соответственно.

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин – меньшая посылка. То же самое и с большеим термином. Для удобства анализа силлогизма большую посылку на первом месте, меньшую на втором. Под четрой записывают заключение.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. (М) средний термин связывает два крайних термина, отношение крайних терминов устанавливается благодаря их отношению к среднему термину.

Простой категорический силлогизм – умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

  1. Какие фигуры категорического силлогизма вам известны? Дайте их логическую характеристику.

Фигуры силлогизма – разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках.

В 1 фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшой посылке.

Во 2 фигуре – место предиката в обеих посылках

В 3 посылке – место субъекта в обеих посылках.

В 4 посылке место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей.

Правила 1 фигуры:

  1. большая посылка – общее суждение. (А, Е)

  2. меньшая посылка – утвердительное суждение. (А,I)

Все лица, лишенные свободы(M), имеют право на гуманное отношение.(P)

Н.(S) лишен свободы.(M)

Н.(S) имеет право на гуманное отношение. (P)

Правила 2 фигуры:

  1. большая посылка – общее суждение. (А,Е)

  2. одна из посылок – отрицательное суждение.(Е,О)

Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М)

Н. (S) не признается лицом, склонившим другое лицо к преступлению (М)

Н. (S) не является подстрекателем (Р)

Правила 3 фигуры:

1. Меньшая посылка – утвердительное суждение.(A,I)

2. Заключение – частное суждение.(I,O)

Чтение книг (М) выполняет функцию развития памяти человека.(Р)

Чтение книг (М) – обязанность школьника. (S)

Некоторые обязанности школьника(S) выполняют функцию развития памяти человека.(Р)

Правила 4 фигуры:

  1. если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей

  2. если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

4 фигура носит исскуственный характер, не типична для естественного мышления и обычно преобразуется в 1 фигуру силлогизма.

Захват заложника(Р) – преступление против общественной безопасности(М)

Преступление против общественной безопасности(М) - Общественно опасное деяние, предусмотренное УК РФ (S)

Некоторые общественно-опасные деяния, предусмотренные УК РФ (S), являются захватом заложника. (P)


  1. Какие модусы категорического силлогизма называют правильными?

Модусы простого категорического силлогизма – разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок. Поскольку у нас имеется 4 вида категорических суждений (А, 1, Е, 0), и каждое из них может быть и большей посылкой, и меньшей, и заключением, получаем для одной фигуры 64 ее варианта, т.е. – модуса фигуры. Соответственно, для четырех фигур будет всего 256 модусов. Но это не означает, что все эти модусы являются силлогизмами, т.е. для них всех выполняется требование логического следования заключения из посылок. Это требование справедливо только для 19-х правильных модусов, количество которых неравномерно распределено по фигурам. Еще в средние века все эти модусы получили специальные названия, в которых была зашифрована информация о типе категорических суждений, являющихся посылками и заключением данного силлогизма. Гласные буквы в этих названиях обозначают последовательно тип суждения большей посылки, меньшей посылки и заключения. Так, правильные модусы по первой фигуре носят названия: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Модусы второй называются:Baroko, Cesare, Camestres, Festino. В третьей фигуре имеем: Boсardi, Disamis, Datisi, Ferison, Darapti, Felapton. И, наконец, модусы четвертой фигуры: Camenes, Dimaris, Fresison, Bramantip, Fesapo.

  1. Какие правила простого категорического силлогизма являются общими?

Критерии правильности силлогистических умозаключений задаются общими правилами силлогизма, каждое из которых является необходимым, а все вместе достаточны для того, чтобы силлогизм был правильным. Необходимость каждого из правил означает, что если она не выполняется, то умозаключение неправильно, а достаточность выражается в том что, выполнение каждого из правил свидетельствует о правильности силлогизма.

Выполнение этих правил дает возможность строить правильные умозаключения, а не только проверять уже построенные.

Прежде чем перейти к их непосредственному рассмотрению, обратим внимание на следующий немаловажный нюанс при построении силлогизма. Рассмотрим такой силлогизм.

Все произведения Р. Бредбери нельзя прочитать за один день.
1   2   3   4


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации