Лабораторные работы по физике 1-Механика - файл n1.doc

Лабораторные работы по физике 1-Механика
скачать (85 kb.)
Доступные файлы (1):

85kb.

20.11.2012 10:58

n1.doc

Министерство общего и Российской Федерации

Восточно-Сибирский государственный технологический университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОСРОТИ ПУЛИ ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНОГО БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.
Лабораторная работа № 5.

Улан-Удэ, 1995

Таблица

№ п/п	m, кг	l, м	M, кг	?, рад	R₁, м	R₂, м	Т₁, сек	Т₂, сек	V, м/с
1
2
3

Контрольные вопросы

1. Каким образом используется в работе закон сохранения момента импульса?

2. Каким образом используется в работе закон сохранения энергии?

3. Почему меняется момент инерции маятника при изменении расстояния цилиндров от оси вращения?

4. Как формулируется теорема Штейнера и где она используется в данной работе?

5. Почему маятник совершает гармонические колебания?

Лабораторная работа № 5.

Определение скорости пули при помощи крутильного

баллистического маятника.

Цель работы: Определение скорости пули при помощи крутильного

баллистического маятника на основании законов со хранения.
Следует детально ознакомится с установкой. Снять крышку и раздвинуть цилиндры, находящиеся на маятнике, на максимальное расстояние. Установить маятник так , чтобы один из концов маятника выходил на 0 круговой шкалы. После этого зарядить пистолет и произвести ”выстрел”.

После попадания пули в маятник он начинает колебаться вокруг своей вертикальной оси. Кинетическая энергия маятника переходит в потенциальную энергию упругой деформации закручивающейся нити. Затем начинается переход потенциальной энергии в кинетическую и т.д., т.е. маятник совершает гармонические колебания, период которых значительно больше времени соударения. На основании закона сохранения момента количества движения, считая удар абсолютно неупругим, можно записать:

(1)

где: m - масса пули,

l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули,

? - угловая скорость маятника,

J - момент инерции маятника.

Закон сохранения механической энергии (после удара) выразится:

(2)

где: ? - наибольший угол поворота маятника,

k - коэффициент пропорциональности, называемый модулем кручения.

Из уравнений (1) и (2) получаем значение для

(3)

Так как момент инерции пули (ml²) гораздо меньше (J), то уравнение (3) может быть написано в виде:

(4)

Учитывая, что угол отклонения маятника мал, т.е. sin ?, уравнение

движения баллистического маятника, может быть записано в виде:

, или

или

Частным решением этого уравнения является:

величина

в этом выражении играет роль круговой частоты, которая по определению равна

.
Таким образом, маятник будет совершать гармонические колебания с периодом:

(5)

Для исключения величины k можно поступить следующим образом. Изменим, момент инерции маятника, изменив расстояние между грузами (грузы следует передвинуть к центру) и определим:

(6)

Определим разность моментов инерции

(7)

Уравнения (5) и (6) дают:

(8)

Из уравнений (7) и (8) получаем:

(9)

Воспользовавшись уравнением (4), (5) и (9), получим:

(10)

Величину J можно определить, пользуясь теоремой Штейнера. Из этой теоремы следует, что:

(11)

(12)

где: Jo - момент инерции маятника, когда центры тяжестей совпадают с осью маятника,

J - момент инерции, когда оба груза находятся на расстоянии R от оси вращения,

J - момент инерции, когда оба груза находятся на расстоянии R,

M - масса одного груза.

Пусть

, тогда из уравнений (11) и (12) получаем:

(13)

Подставляя выражение (13) в (10), окончательно получим:

(14)
Ход работы.

1. Раздвинуть оба цилиндра по оси стержня на максимальное расстояние. Измеряют R, т.е. расстояние между осью маятника и серединой одного из цилиндров.

2. Устанавливают правильное расположение маятника, так чтобы один из концов маятника выходил на 0 круговой шкалы.

3. Заряжают пистолет, одевают на стержень пулю и производят “выстрел”.

4. Следует точно отметить угол отклонения маятника, остановить и определить l - расстояние от оси вращения до точки попадания пули.

5. Включить секундомер, отклонить маятник на такой же угол, отпустить и отсчитать время и число колебаний. Вычислить Т_ср из трех измерений.

6. Передвинуть грузы на расстояние R между осью маятника и серединой цилиндра к центру вращения маятника и повторите предыдущий раздел (раздел 5).

7. Все данные занести в таблицу.

8. По формуле (14) определить скорость полета пули.

9. Определить погрешность измерений логарифмическим методом, используя формулу (14).

10. Сделать выводы.