Контрольная работа - Разработка и анализ эконометрической модели - файл n1.docx
Контрольная работа - Разработка и анализ эконометрической моделискачать (22.8 kb.)
Доступные файлы (1):
| n1.docx | 23kb. | 20.11.2012 11:05 | скачать |
n1.docx
Задача 1. Разработка и анализ эконометрической модели.
Вариант 19
В таблице представлены статистические данные о расходах на питание различных групп населения в зависимости от уровня их суммарных доходов в месяц.
| Доходы семьи (х) | 2 | 3,25 | 3,4 | 3,6 | 4,5 | 5,1 | 5,6 | 5,8 | 6,4 | 6,5 |
| Расходы на продукты питания (у) | 1,12 | 1,35 | 1,4 | 1,45 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | 2,22 | 3 | 3,3 |
Требуется:
1. Построить линейную однофакторную модель зависимости между доходами семьи и расходами на продукты питания.
2. Оценить тесноту связи между доходами семьи и расходами на продукты питания.
3. Рассчитать коэффициенты детерминации и эластичности, пояснить их экономический смысл, оценить точность модели.
Решение.
Определим, есть ли между переменными х и у линейная связь.
Найдём выборочное уравнение линейной регрессии у = а+ bх.
Заполним таблицу:
| Месяц | х | у | х2 | ху | у2 |
| 1 | 2 | 1,12 | 4 | 2.24 | 1,25 |
| 2 | 3,25 | 1,35 | 10,56 | 4,39 | 1,82 |
| 3 | 3,4 | 1,4 | 11,56 | 4.76 | 1,96 |
| 4 | 3,6 | 1,45 | 12,96 | 5.22 | 2,10 |
| 5 | 4,5 | 1,7 | 20,25 | 7.65 | 2,89 |
| 6 | 5,1 | 1,8 | 26,01 | 9,18 | 3,24 |
| 7 | 5,6 | 2,1 | 31,36 | 11.76 | 4,41 |
| 8 | 5,8 | 2,22 | 33,64 | 12,88 | 4,93 |
| 9 | 6,4 | 3 | 40,96 | 19,2 | 9 |
| 10 | 6,5 | 3,3 | 42,25 | 21,45 | 10,89 |
| Сумма | 46,15 | 19,44 | 233,55 | 98,73 | 42,49 |
Получено выборочное уравнение линейной регрессии
.Коэффициент 0,44 определяет чувствительность расходов на питание различных групп населения к предсказанному уровню их суммарных доходов в месяц.
Коэффициент корреляции Пирсона:
Это значение близко к 1, что свидетельствует об очень сильной положительной связи (с ростом х значение у возрастают).
Коэффициент детерминации r2 = 0,9172
0,841, то есть 84,1
общей вариации расходов на питание различных групп населения зависит от уровня их суммарных доходов в месяц. Наша модель не объясняет 15,9 вариации расходов на питание различных групп населения. Эта часть вариации объясняется факторами, не включёнными в модель.Найдём эластичность:
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1
. Формула для расчёта коэффициента эластичности имеет вид:
.Так как коэффициент эластичности для линейной функции не выступает величиной постоянной, а зависит от соответствующего значения x, как правило, расчёты дополняют средним показателем эластичности
Таким образом, изменение уровня суммарных доходов в месяц на 1% приведёт к увеличению расходов на питание различных групп населения на 2,605 %.
Оценив тесноту связи между доходами семьи и расходами на продукты питания и рассчитав коэффициенты детерминации и эластичности мы оценили точность модели.
Список литературы
Бородич С.А. Эконометрика. Мн.: Новое знание, 2001.
Баклушина О.А. Эконометрика: учебное пособие.?2-е изд.,? М.: Изд. «Окей-книга», 2008.
Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. М.: Финансы и статистика, 2001.