Лекции - Статистика. (на украинском языке) - файл n1.doc

Лекции - Статистика. (на украинском языке)
скачать (1044.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1045kb.07.11.2012 01:17скачать

n1.doc

  1   2   3   4
Тема 1. Предмет, метод і завдання статистики. Статистичні поняття
Статистика – суспільна наука, яка вивчає кількісний бік якісно визначених масових соціально-економічних явищ і процесів, їх структуру та розподіл, розміщення у просторі, напрям і швидкість змін у часі, тенденції та закономірності перебігу, щільність взаємозв’язків і взаємозалежностей.

Статистична наука включає до себе базову дисципліну - теорію статистики, в якій обґрунтовуються загальні принципи і методи вивчення масових суспільних явищ і процесів. Матеріальну основу суспільства з точки зору її кількісної характеристики вивчає економічна статистика, яка пропонує методи аналізу статистичних показників макроекономічного розвитку країни, здійснює побудову та аналіз моделей ринкової економіки, зокрема, системи національних рахунків. Предметом вивчення галузевих статистик, цілком зрозуміло, являються окремі галузі народного господарства: промисловість, сільське господарство, транспорт, зв’язок та інші.

Різноманітні аспекти суспільного життя вивчається через систему узагальнюючих показників соціальної статистики та її підрозділів (демографія, політична статистика, статистика культури, охорони здоров’я, права, освіти, науки і т. ін.).

Статистика вивчає: масові суспільні явища, процеси, факти на підставі певної системи статистичних показників;кількісну сторону масових суспільних явищ в нерозривному зв’язку з їх якісним змістом;вплив природних, технічних і інших факторів на кількісні зміни показників суспільного життя, а також зворотній вплив суспільного виробництва на природне середовище, як просторового базису умови життя суспільства;

Предмет статистики несе в собі наступні особливості: по-перше, статис­тика вивчає кількісний бік суспільних явищ і процесів, а по-друге, вона вивчає не поодинокі, а масові явища.

Будь-яке статистичне дослідження виконують послідовно у три етапи:

1 збирання первинного статистичного матеріалу;

2 первинна обробка, зведення та групування результатів спос­тереження;

3 аналіз здобутих зведених матеріалів.
Статистика як наука оперує певним визначеним набором категорій і понять, які притаманні для неї.

Статистична сукупність - це множина елементів (фактів, явищ, об’єктів), що мають спільну якісну основу, але відрізняються один від одного певною кількісною ознакою.

Наприклад, коли ми говоримо про промисловість як статистичну сукупність, то розглядаємо її як сукупність підприємств, кожне з яких є одиницею цієї сукупності. Але розглядаючи далі підприємство, ми знаходимо в ньому свої сукупності (кількість робітників, вартість основних фондів, наявність верстатів та іншого обладнання, тощо).

Статистичні сукупності мають певні властивості, носіями яких є окремі елементи — одиниці сукупності. Кожен елемент сукуп­ності характеризується низкою ознак, значення яких змінюються від елемента до елемента або від одного періоду до іншого. Склад елементів і спосіб об'єднання їх визначають структуру сукупності.

Ознака – це визначальна риса, що характеризує деяку властивість одиниці статистичної сукупності. Для підприємства, що є одиницею такої сукупності, як промисловість, ознаками будуть обсяги виробленої і реалізованої продукції, чисельність робітників, вартість основних фондів, затрати виробництва та ін.

У статистиці ознаки відрізняються між собою способами вимірювання й іншими властивостями, які дозволяють здійснити їх класифікацію (табл. 1.1).

Ознаки поділяються на кількісні та атрибутивні (описові, словесні, щодо яких існують відповідні типи шкал). Кількісна ознака може бути виражена числом (обсяг видобутку нафти, кі­лькість приватизованих будинків). Для атрибутивних ознак вимі­рювання означає реєстрацію наявності, чи відсутності властивос­ті, що вивчається. Наприклад, можна лише зафіксувати сімейний стан, стать, освіту, наявність персонального комп'ютера тощо.

Таблиця 1.1

Класифікація ознак у статистиці


Основа класифікації

За характером вираження

За способами виміру

За відношенням до об’єкта

За характером варіації

За часом

1. Якісні (описові)

2. Кількісні

1. Первинні або облікові
2. Вторинні або розрахункові

  1. Прямі

(безпосередні)
2. Побічні

1. Дискретні
2. Неперервні
3. Альтернативні

1. Моментні
2. Інтервальні

Кількісні ознаки можуть бути дискретними або неперервни­ми. До дискретних належать ознаки, що набувають лише конкрет­них, ізольованих значень (кількість кімнат в квартирі, кількість поверхів у будинку, кількість членів сім'ї). Неперервні ознаки ма­ють будь-які значення в певних межах варіації (сума податкових платежів, ставка податку, балансова ліквідність, урожайність).

Варіація – це коливання кількісних значень ознаки в окремих одиницях статистичної сукупності. Визначення рівня значень ознаки може здійснюватися за допомогою трьох основних шкал: метричної, номінальної та порядкової (рангової). Шкала — це засіб упорядкування та кількісного вираження ознак.

Метрична — це звичайна числова шкала, яку використовують для вимірювання фізичних величин або результатів обчислення. Вибір одиниці вимірювання залежить від природи, матеріального змісту явища, конкретних завдань дослідження та практичної до­цільності. Для статистичної сукупності можуть застосовуватися середні, мінімальні, максимальні значення ознаки за метричною шкалою.

Номінальна — шкала найменувань, де встановлюється відно­шення подібності елементів (порядок розміщення ознак значення не істотний). Іншими словами, це кодова числова система позначення певних явищ, наприклад, позначення шифрів спеціальностей у вищих навчальних закладах тощо. Звичайні арифметичні дії над кодами спеціальностей неможливі. Номінальні ознаки, які мають лише два протилеж­них значення, називаються альтернативними.

Порядкова (рангова) — шкала, що встановлює послідовність інтенсивності прояву ознаки (це відношення типу «більше ніж», «краще ніж»). Кожному явищу в такій послідовності присвоюється ранг і, таким чином, упорядковується статистична сукупність.

Статистичний показник - це узагальнена кількісна характеристика суспільних явищ і процесів у їх якісній визначеності щодо простору і часу.

Статистична закономірність, статистична тенденція –це по­вторюваність, послідовність, порядок у явищах. Закономірності масових соціально-економічних явищ притаманні лише статисти­чним сукупностям. Статистичні закономірності можуть сто­суватися різних аспектів досліджуваних явищ. Так, розглядають:


Тема 2. Статистичні спостереження

Статистичне спостереження — це спланована, науково організована реєстрація масових даних про будь-які соціально-економічні явища та процеси.

Статистичні спостереження охоплюють дані різного ступеня реєстрації, тому вони можуть бути первинними або вторинни­ми. Первинне спостереження — реєстрація вихідних даних, що надходять від об'єкта, який їх продукує (поточний облік кількос­ті новонароджених у відповідній установі; опитування населення про ставлення до процесу приватизації землі). Вторинне спо­стереження — збирання раніше зареєстрованих та оброблених даних, наприклад результатів аудиторської перевірки, звітів про фінансово-виробничу діяльність підприємств.

Від якості даних статистичного спостереження залежать результати подальшого дослідження. Тому дані мають відпо­відати певним вимогам: бути вірогідними (відповідати реаль­ному стану); повними (за обсягом і змістом); своєчасними; по­рівнянними за часом або у просторі (за складом сукупності, одиницями вимірювання, методикою збирання та обробки, територіальною належністю одиниць); доступними.

Підготовка статистичного спостереження починається зі скла­дання плану спостереження — сукупності програмно-методо­логічних та організаційних питань.

Програмно-методологічні питання плану — це перелік пунк­тів, які з'ясовуватимуть: для чого проводиться обстеження (мета обстеження); що обстежується (об'єкт обстеження); складові час­тини об'єкта (одиниця сукупності); джерело інформації (одиниця спостереження); на які запитання планується дістати відповіді (програма спостереження).

Мета спостереження — зібрати статистичні дані, які да­дуть підстави для узагальненої характеристики стану та розви­тку явища або процесу з визначенням відповідної закономір­ності. Остаточною метою спостереження є підготовка управ­лінських рішень та вжиття належних заходів. Наприклад, ме­тою бюджетних обстежень домогосподарств є визначення роз­міру та структури їх доходів і витрат, а також розробка відповідної бюджетної політики.

Об'єктом спостереження є статистична сукупність явищ, що підлягає обстеженню. Чітке визначення сутності та меж об'єкта дає змогу запобігти різному тлумаченню результатів обстеження. Для цього застосовуються цензи. Ценз — це набір кількісних об­межувальних ознак. Скажімо, у попередньому прикладі слід об­ґрунтувати, які домогосподарства можуть вважатися зубожілими. Це ті домогосподарства, в яких витрати на харчування переви­щують 80 % сукупних витрат.

Об'єкт спостереження як сукупність складається з окремих елементів — одиниць сукупності. Одиниця сукупності — це пер­винний елемент об'єкта, що є носієм ознак, які підлягають реєст­рації. Під час перепису населення одиницею сукупності є кожна людина, у разі обстеження суб'єктів малого бізнесу — кожне мале підприємство.

Відомості про ознаки одиниць сукупності збираються від оди­ниць спостереження. Так, під час перепису населення одиницею спостереження є домогосподарство, а також кожний його член.

Визначивши носіїв ознак і джерела інформації, складають про­граму спостереження — перелік запитань, на які потрібно діста­ти відповіді в результаті спостереження. Зміст і кількість запитань формують згідно з метою спостереження та реальними можливос­тями його проведення (грошовими й трудовими витратами, термі­ном реєстрації інформації). До програми спостереження включа­ють також розробку статистичного інструментарію, визначе­ння виду та способу обстеження.

Статистичний інструментарій — набір статистичних формуля­рів, інструкцій та роз'яснень щодо проведення спостереження.

Одним з елементів статистичного інструментарію є статистичний формуляр — обліковий доку­мент єдиного зразка, що містить адресну характеристику об'єкта спостереження та статистичні дані про нього. Статистичними фор­мулярами є звіти, переписні та опитувальні листки, бланки доку­ментів, анкети. Складаючи формуляри, враховують не лише зміст ознак, а й можливість їх статистичної обробки.

Другою складовою плану спостереження є організаційні пи­тання, що визначають, хто проводить спостереження (органи та персонал); де саме (місце обстеження); за допомогою чого (мате­ріально-технічне забезпечення); спосіб забезпечення точності ре­зультатів (система контролю та пробні обстеження); коли (час та період) проводить спостереження.

Час спостереження (об'єктивний час) — це час, якому відпо­відають дані спостереження. Якщо об'єктом спостереження є про­цес, то вибирається інтервал часу, за який нагромаджуються дані. Якщо об'єктом спостереження є певний стан, то вибирається кри­тичний момент. Критичний момент — момент часу, станом на який реєструються дані. Наприклад, реєстрація кількості угод, укладених на універсальній біржі, може здійснюватися як за деякий період (протягом місяця), так і за станом на певні моменти — дні біржових торгів, що відбуваються, як правило, один раз на тиждень. Тут пер­винне спостереження реєструє угоди за моментами, а вторинне — за період. Критичним моментом користуються під час перепису на­селення, коли необхідно точно зареєструвати його стан в один «мо­мент». Наприклад, критичним моментом перепису населення є час: 24.00 з 4.12 на 5.12. Провести перепис усього населення країни од­ночасно в одну хвилину неможливо, тому крім часу спостереження встановлюється період спостереження (суб'єктивний час) — час, протягом якого реєструються дані. Так, період перепису населення становить 10 днів (з 5.12 по 14.12 включно).

Засобом попередження, виявлення та виправлення помилок спостереження є контроль (перевірка) даних щодо їх повноти й вірогідності. Повнота даних перевіряється візуально, а вірогід­ність — за допомогою логічного та арифметичного контролю. Прикладом логічного контролю може бути порівняння відповідей респондентів про їх вік та сімейний стан, вид діяльності та дже­рела засобів існування.

Логічний контроль — перевірка сумісності даних порівнянням взає­мозалежних ознак, яка лише встановлює наявність помилки, а не її розмір.

Арифметичний контроль — перевірка зареєстрованих даних пря­мими або непрямими перерахунками.

Встановити розмір помилки та виправити її можна з допомо­гою арифметичного контролю. Наприклад, розмір акціонерного капіталу товариства можна визначити, коли відомі кількість акціо­нерів і розмір їхнього середнього внеску.

Залежно від причини виникнення розглядають помилки репре­зентативності та реєстрації.

Помилки репрезентативності — виникають під час вибіркового спостереження через несуцільність реєстрації даних і порушення прин­ципів випадковості відбору.

Помилки реєстрації — виникають при будь-якому спостереженні внаслідок неправильного встановлення фактів або неправильного їх запису.

Вони можуть бути випадковими або систематичними. Випадкові помилки виникають внаслідок збі­гу випадкових обставин, а саме через неуважність реєстратора або незосередженість респондента. Вони викривлюють дані спостере­ження в той чи інший бік, проте в масі випадків їх дія врівноважу­ється і на результати не впливає. Систематичні помилки, навмис­ні чи ненавмисні, виникають у результаті постійних спотворень в одному напрямі.

Навмисні помилки — виникають через свідоме викривлення фактів з певною метою (приховування доходів від оподаткування, приписки у звітах).

Ненавмисні помилки — виникають внаслідок необґрунтованості програми спостереження, некомпетентності реєстраторів, неосвіченості респондентів.

Такі помилки істотно зміщують результати спо­стереження в один бік (збільшення або зменшення). Так, існує тен­денція округлення розмірів доходів і витрат до цілих чисел (доходів у бік зменшення, а витрат — у бік збільшення).

З огляду на різноманітність сфер спостереження та багато­гранність його аспектів доводиться застосовувати різні організа­ційні форми та способи збирання даних. Нині поширені три ор­ганізаційні форми спостереження: звітність, спеціально органі­зовані спостереження та реєстри.

Звітність — це така форма спостереження, коли кожний суб'єкт діяльності регулярно подає свої дані до державних органів статистики та відомств у вигляді документів (звітів) за спеці­ально затвердженим зразком.

Спеціально організовані спостереження охоплюють сфери життя та діяльності, що не вловлюються звітністю. Такими є пе­реписи, обліки, спеціальні обстеження, опитування.

Перепис — суцільне або вибіркове спостереження масових явищ з метою визначення їх розміру та складу на певну дату, здійснюється пе­ріодично (як правило, з однаковою частотою) або одноразово.

Обліки — суцільні спостереження масових явищ, які ґрунтуються на даних огляду, опитування та документальних записів.

Спеціальні обстеження — несуцільні спостереження окремих ма­сових явищ згідно з певною тематикою, що виходить за межі звітності. Можуть бути періодичними або одноразовими.

Статистичний реєстр — список або перелік одиниць пев­ного об'єкта спостереження із зазначенням необхідних ознак, який складається та оновлюється під час постійного відстежування: реєстр населення — поіменний перелік мешканців регіо­ну, який регулярно переглядається і містить паспортні та подат­кові відомості про кожного мешканця; реєстр підприємств та організацій — перелік суб'єктів усіх видів економічної діяльності із зазначенням їхніх реквізитів та основних показників.

Види спостереження розрізняють за двома критеріями: сту­пенем охоплення одиниць і часом реєстрації даних. За ступенем охоплення одиниць спостереження бувають: суцільними та не-суцільними.

Суцільні спостереження — це обстеження, під час яких реєст­руються всі без винятку одиниці сукупності (звітність та більшість переписів). Виняток становить перепис населення, який водночас по­єднує суцільне та вибіркове обстеження за окремим переліком ознак.

Несуцільні спостереження —обстеження, під час яких ре­єструються не всі одиниці сукупності, а лише їх певна частина. Серед таких спостережень вирізняють: вибіркове, основного ма­сиву, монографічне, анкетне, моніторинг.

Вибіркове спостереження —обстеження, під час якого реєструєть­ся певна частина одиниць сукупності, відібрана у випадковому порядку (наприклад, обстеження суб'єктів малого бізнесу або рівня знань сту­дентів державних і недержавних вищих закладів освіти).

Обстеження основного масиву — обстеження переважної частини одиниць сукупності, що відіграють визначальну роль у характеристиці об'єкта спостереження (обстеження забрудненості малих річок і водойм регіону або вивчення діяльності групи найвпливовіших страхових ком­паній).

Монографічне обстеження — ретельне обстеження окремих типо­вих одиниць сукупності з метою їх досконалого вивчення (обстеження діяльності фондової біржі або стану справ збанкрутілого банку).

Анкетне обстеження — обстеження певної частини одиниць сукуп­ності внаслідок неповного повернення від респондентів заповнених ре­єстраційних формулярів (анкет).

Моніторинг — спеціально організоване систематичне спостере­ження за станом певного середовища (моніторинг стану здоров'я меш­канців зони посиленого радіоекологічного контролю). В економічній сфері моніторинг застосовується, коли йдеться про реєстрацію даних валютних торгів, аукціонів.

Спостереження за часом реєстрації фактів поділяють на по­точне, періодичне та одноразове.

Поточне спостереження — систематичне реєстрування фактів, що стосуються певних явищ у міру їх виникнення, або збирання фактів стосовно безперервного процесу.

Періодичне спостереження проводиться через певні (як правило, рівні) проміжки часу. При­кладом можуть бути переписи населення, виробничих площ, тех­нологій тощо, а також обстеження суб'єктів бізнесу щодо перс­пектив інвестування.

Одноразове проводиться в міру виникнення потреби в дослі­дженні явища чи процесу (маркетингове дослідження стосовно адаптації товару до місцевого ринку або обстеження думки насе­лення про впровадження страхової медицини).

Статистичні спостереження здійснюються в такі три способи: безпосередній облік фактів, документальний облік, опитування.

Безпосередній облік — обстеження, під час якого обліковець особис­то реєструє факти підрахунком, вимірюванням, оцінюванням, оглядом. Безпосереднім обліком здійснюють реєстрацію товарних потоків, що перетинають митні кордони, облік готівкової грошової маси в банках і т. ін.

Документальний облік — обстеження, під час якого факти реєст­рують за даними, наведеними в документах первинного обліку. Документальний спосіб застосовують під час складання ста­тистичної звітності. Саме цим способом визначають усі економічні показники макро- та мікрорівнів: обсяги матеріальних, трудо­вих і фінансових ресурсів, розмір доходів, капітальних вкладень, обсяги експорту та імпорту товарів тощо.

Опитування — як правило, несуцільне спостереження думок, мо­тивів, оцінок, що реєструються зі слів респондентів. Опитування може бути експедиційним, кореспондентським і анкетним, а також здійснюватися у формі самореєстрації.

Експедиційний спосіб — це реєстрація фактів спеціально під­готовленими обліковцями з одночасною перевіркою точності ре­єстрації.

Кореспондентський спосіб — це реєстрація фактів про явища й процеси на місцях їх виникнення, виконувана спеціально підго­товленими особами, які надсилають результати до відповідних ін­станцій. Цей спосіб широко застосовується для дослідження ринку товарів і послуг на рівні окремих регіонів, а також для обстеження процесу просування товарів у специфічних умовах ринку.

Самореєстрація — це реєстрація фактів самими респонден­тами після попереднього інструктажу з боку реєстраторів-обліковців.

Окремі види й способи спостереження можна застосовувати в комплексі, поєднуючи їх залежно від складності доступу до об'єк­та спостереження, ступеня підготовленості громадськості до пев­ного методу спостереження, а також від рівня методології та ор­ганізації статистичних спостережень.

Тема 3. Зведення і групування. Ряди розподілу
Зведення - науково організований комплекс дій по обробці матеріалів статистичного спостереження з метою виявлення закономірностей, тенденцій, рис, які притаманні статистичній сукупності в цілому.

У результаті зведення досягається перехід від явища до сутності, від індивідуального до загального, від випадкового до необхідного. Через пізнання кількісних показників встановлюється сутність явища, його якісна характеристика. Процедура зведення складається з наступних дій:

- підрахунку групових і загальних об’ємних показників, що характеризують дане явище;

- розподілу, об’єднання окремих одиниць досліджуваного явища в певні групи за характерними для них ознаками;

- розрахунку похідних показників (середніх, відносних тощо), які характеризують виділені групи;

Зведення буває просте і складне.

Просте зведення — це під­биття підсумків первинного матеріалу.

Складне зведення поєд­нує комплекс операцій: групування одиниць, підбиття групових і загальних підсумків, подання результатів зведення у формі ста­тистичних таблиць і графіків.

За організацією роботи визначають централізоване і децент­ралізоване зведення.

Централізоване зведення – обробка та систематизація матеріалів спостереження в центральних органах державної статистики.

Децентралізоване зведення – обробка статистичного матеріалу, виконувана на місцях. До центрального статистичного органу надсилаються лише зведені дані.
Групування за своїм змістом досить різноманітні. Залежно від завдань, які вирішуються за допомогою групувань, вони поділяються на типологічні, структурні та аналітичні.

При проведенні типологічного групування якісно різнорідна сукупність поділяється на класи, типи, однорідні групи одиниць у відповідності з правилами і технікою групування. Прикладами типологічних групувань є розподіл народно-господарського комплексу за галузями виробництва, класові групування в демографії, групування підприємств за формами власності, населення - за соціальним станом тощо.

Структурним називається групування, у якому здійснюється розподіл якісно однорідної сукупності на групи з метою визначення її внутрішньої композиції, структури за тією чи іншою варіюючою ознакою.

За допомогою структурних групувань вивчається соціальний і статевий склад населення, його вікова структура, структура основних фондів, структура ринку праці тощо. Формальною ознакою структурного групування є наявність у відповідних таблицях графи “в % до підсумку”.

Аналітичне групування використовують для вивчення наяв­ності та напряму зв'язку між ознаками, з яких одна є результатив­ною, а інша факторною, що впливає на результат. Аналітичне гру­пування здійснюється за факторною ознакою, і в кожній групі визначається середній рівень результативної ознаки. За наявності зв'язку між ознаками групові середні від групи до групи посту­пово змінюються (збільшуються чи зменшуються). Взаємозв’язок проявляється в такому групуванні візуально: зміна факторної ознаки від групи до групи відповідно змінює значення результативного показника.

Залежно від числа групувальних ознак групування бувають простими і комбінаційними.

Групування можна проводити за однією ознакою, тоді його називають простим. У разі поєднання двох і більше ознак групування є комбінаційним, тобто групи з однією ознакою поділяються на підгрупи за іншою ознакою.

Виділення груп за неперервною ознакою завжди повязане з визначенням інтервалу цієї ознаки. Інтервал – це величина окремих груп або підгруп за кількісною ознакою. Кожний інтервал має нижню і верхню границю (межу) або хоч би одну з них. Нижньою границею є найменше значення ознаки в інтервалі, а верхньою - найбільше значення ознаки в ньому. Різниця між верхньою нижньою границею ознаки називається величиною або кроком інтервалу.

Інтервали групувань залежно від їх величини бувають рівними і нерівними, останні діляться на прогресивно-зростаючі, прогресивно-падаючі, довільні і спеціалізовані. Коли варіація групувальної ознаки проявляється у визначених межах і розподіл носить більш-менш рівномірний характер, то здійснюють групування за рівними інтервалами, величину яких визначають за однією з двох формул:



де: величина інтервалу;

відповідно найбільше і найменше значення ознаки;

кількість передбачуваних груп;

загальна кількість одиниць спостережень в досліджуваної сукупності.

Формально кількість груп при здійсненні групування для будь-якої за величиною сукупності можна визначити прирівнюючи знаменники приведених формул:



Інтервали, які обмежені тільки однією границею називаються відкритими.

Для усунення невизначеності необхідно пам’ятати, нижня границя формується за принципом “включно”, а верхня - за принципом “виключно

При проведенні порівняльного аналізу результатів статистичного зведення можуть виникнути ситуації, коли первинні групування з тих чи інших причин не задовольняють дослідника. У таких випадках проводять вторинне групування – операції по перегрупуванню статистичних матеріалів на основі раніше здійсненого групування, без звернення до первинних даних.

Застосовують два способи вторинного групування: об’єднання інтервалів; створення нових груп за питомою вагою їх у загальному підсумку.

Різновидом структурних групувань є ряди розподілу.

Статистичний ряд розподілу – це впорядкований поділ одиниць сукупності за певною ознакою, що варіює. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки, а частоти показують, як часто повторюються окремі значення варіант. Частота або число, яке показує, як часто зустрічається та чи інша варіанта в сукупності може бути абсолютною або відносною величиною. Частоти, виражені у вигляді відносних величин як відношення абсолютної частоти до загального обсягу сукупності, називаються частками.

Залежно від характеру ознаки ряди розподілу діляться на атрибутивні – за якісною ознакою та варіаційні - за кількісною ознакою. У свою чергу варіаційні ряди розподілу за характером варіації поділяються на дискретні (наприклад, розподіл сімей за кількістю дітей) і інтервальні (наприклад, розподіл міст за чисельністю населення). Серед інтервальних рядів виділяють ряди з однаковими і неоднаковими інтервалами (рівноінтервальні і нерівноінтервальні).
Схематично класифікацію рядів розподілу можна представити в такому вигляді:

Ряд розподілу



Атрибутивний (якісна ознака)

Варіаційний (кількісна ознака)



Дискретний (перервна варіація)

Інтервальний (неперервна варіація)



Рівноінтервальний

(з однаковими інтервалами)

Нерівноінтервальний

(з неоднаковими інтервалами)


Для графічного зображення рядів розподілу використовують:

Полігон – ломана лінія, яка з’єднує ізольовані точки в полі графіка – для дискретного ряду;

Гістограму – сходинкові прямокутники в полі графіка – для інтервального ряду;

Кумуляту – криву нагромаджених частот – для зображення будь-якого варіаційного ряду.

Названі графіки будуються в прямокутній системі координат. На осі абсцис відкладаються значення ознаки, а на осі ординат – частоти кожної ознаки.
Тема 4. Статистичні показники
Дані про розміри та кількісні співвідношення соціально-економічних явищ подаються за допомогою статистичних показників.

Статистичний показник — це узагальнююча характеристика явищ і процесів, в якій поєднується їх якісна та кількісна визна­ченість. Якісний бік показника визначається сутністю явища (що відбивається в його назві), а кількісний бік — числовим значен­ням та відповідною одиницею виміру. Якісний зміст показника по­єднується з його числовим вираженням за допомогою моделі по­казника, що містить його назву, алгоритм розрахунку, одиницю, застосовувану під час вимірювання, а також місце та час, на який припадає явище чи процес.

Показники поділяються на види залежно від їх аналітичної функції, способу обчислення та ознаки часу.

За аналітичною функцією розглядають показники, що відби­вають обсяг явища, його середній рівень, інтенсивність прояву, структуру, зміну в часі або порівняння у просторі.

За способом обчислення розрізняють первинні та похідні по­казники. Первинні визначаються зведенням даних статистичного спостереження й подаються у формі абсолютних величин. Похід­ні — обчислюються на базі первинних або інших похідних пока­зників. Вони мають форму середніх або відносних величин.

Окрему групу становлять взаємообернені показники — пара характеристик одного і того явища, але прямий показник зміню­ється в напрямі зміни явища, а обернений — у протилежному на­прямі. Наприклад, споживчі ціни (прямий) та купівельна спро­можність грошової одиниці (обернений).

За ознакою часу розрізняють інтервальні та моментні показ­ники. Інтервальні характеризують явище за певний період часу (місяць, квартал, рік). Наприклад, річний експорт товарів та по­слуг, середньомісячні сукупні витрати на душу населення. Мо­ментні показники характеризують явище за станом на певний момент часу: зовнішній борг держави на початок року, площа приватизованої землі на кінець року.

Різноманітні узагальнюючі статистичні показники підлягають класифікації за тими чи іншими критеріями. Нижче наводиться детальна структурно-логічна схема – класифікація статистичних показників:







Узагальнюючі статистичні показники








































Абсолютні показники




Відносні величини







Спосіб розрахунку відношення























































Спосіб

одержання

Одиниці

виміру




Призначення




Вид

























Частина до













Аналіз структу-




Структури




цілого




Реєстра-

ція фактів

Натуральні

(т, км, шт)




ри сукупності




координації




Частин цілого

























Зведення і

групування

Умовно-

натуральні

(туб)




Оцінка інтенсив-




Інтенсивності




Різнойменних




Ф

ності










величин




Розрахунок

за певною

методоло-

гією

о



















Комплексні

(ткм)

р

Просторові




Порівняння




Однойменних




м

територіальні










величин різних




Трудові

(люд.-год.)

а

порівняння










об'єктів
















Динаміки













Вартісні

(грн)

в

Аналіз інтенсив-










Величин різ-







и

ності розвитку










них періодів










р







Планового
















а

Аналіз контроль-




завдання




Плану до бази










з

них завдань






















у







Виконання




Звіту до плану













Аналіз плану




плану















































































Коефіцієнт, разів

Процент

Пункти

Промілль

База порівняння

1

100

1000




























Іменовані,
















люд/кмІ

























Продецемілль

10000






























Абсолютні статистичні величини – показники, що відображають кількісну характеристику суспільних явищ у вигляді чисельності одиниць сукупності або значення їх ознак, якими характеризуються явище або процес в конкретних умовах місця і часу.

Розрізняють два види абсолютних статистичних величин: індивідуальні і загальні (підсумкові).

Індивідуальними показниками характеризуються розміри ознак окремих конкретних одиниць певного статистичного об’єкта (наприклад, заробітна плата робітника, його вік і т.д.). Їх отримують безпосередньо в процесі спостереження як результат замірів, зважування, оцінки.

На відміну від індивідуальних показників загальні абсолютні величини характеризують підсумок ознаки у визначеній сукупності об’єктів, які охоплені спостереженням. Вони є сумарною кількістю одиниць сукупності або сумою значень ознаки всіх одиниць об’єкта, результатом зведення і групування окремих індивідуальних показників.

Абсолютні величини завжди є іменованими числами. Залежно від соціально-економічної суті явища, їх фізичних, природних властивостей вони виражаються у натуральних, умовно-натуральних, вартісних (грошових) або трудових одиницях виміру.

Натуральні вимірники відповідають природним споживчим властивостям предмету. У міжнародній практиці використовуються такі натуральні одиниці виміру, як тонни, кілограми, унції, метри прості, квадратні, кубічні; кілометри, галони тощо. У групу натуральних також входять умовно-натуральні показники, які використовуються у випадках, коли який-небудь продукт (предмет, товар) має декілька різновидів і його загальний обсяг можна визначити тільки виходячи із загальної для всіх різновидів споживчої властивості (еталону). Так, всі паливні ресурси органічного походження переводяться в умовне паливо. Умовно-натуральний облік має обмежене застосування, так як він дає змогу агрегувати тільки однорідні групи предметів.

В умовах ринкової економіки найбільше значення мають вартісні одиниці виміру, які дають єдину грошову оцінку різнорідним економічним явищам. У вартісних вимірниках показують загальний випуск продукції, доходи населення тощо.

У трудових одиницях виміру (людино-днях, людино-годинах) обліковуються загальні витрати праці, трудомісткість технологічних операцій, продуктивність праці.

В окремих випадках для характеристики явища однієї простої одиниці виміру недостатньо. На транспорті, наприклад, обсяг перевезень вимірюється складними одиницями виміру (пасажиро-кілометрами, тонно-кілометрами), які є добутком двох простих одиниць.

Відносні показники

Аналіз фактів суспільного життя обов’язково приводить до необхідності порівнянь, зіставлень. Саме відносні показники, якими виражаються кількісні співвідношення між конкретними суспільними явищами і являються результатом порівняння. Для того, щоб результат порівняння став статистичним показником дослідник при їх визначеннях повинен дотримуватись, як мінімум, трьох вимог:

Перша вимога: порівнювані у відносному показнику величини повинні бути об’єктивно пов’язані в реальному житті.

Друга вимога: порівнювані вихідні показники повинні відрізнятись один від одного тільки одним атрибутом, однією ознакою і т.і. Так, зівставлення видобутку вугілля в Польщі в 1985 році з виплавкою сталі в Україні в 2000 році буде абсурдним.

Третя вимога: економіст повинен мати відчуття можливих границь відносного показника. Так, при визначенні коефіцієнтів варіації останні втрачають свою змістовну характеристику, коли їх знаменники – середні значення ознаки близькі до нуля. В такому випадку відносні величини наближаються до абсурдно безмежних значень. Аналогічним чином втрачає зміст відносний показник динаміки у випадку, коли вихідні дані у звітному і базовому періодах мають протилежні тенденції.

Кожний відносний показник - результат зіставлення яких-небудь двох величин. Та величина, з якою здійснюється порівняння (знаменник), називається базовою, або базою. Порівнювальна величина (чисельник) називається звітною або фактичною. У результаті порівняння одержаний показник покаже, у скільки разів звітний (фактичний) показник більше базисного або яку він складає долю від нього, або скільки одиниць першого приходиться на 1, 100, 1000 і т.д. одиниць другого.

Відносні показники можуть бути показані в коефіцієнтах, процентах (%), проміллях (‰), продецеміллях (0/000) або бути іменованими.

Якщо база порівняння приймається за 1, то відносний показник буде називатися коефіцієнтом.

За своїм пізнавальним змістом відносні показники поділяють на такі види:

Всі суб’єкти фінансово-господарської сфери, незалежно від форми власності, як правило, планують результати своєї діяльності і порівнюють реально досягнуті результати з наміченими. У такому випадку для оцінки напруженості планового завдання і міри його виконання застосовуються перші два види відносних показників: показник планового завдання (ППЗ) і показник виконання плану (ПВП). Послідовність визначення цих показників зводиться до наступних логічних формул:



Наприклад, допустимо що оборот комерційної фірми в 2000 році склав 2 млн. гривень. Аналіз тенденцій розвитку ринку показує, що в 2001 році реально довести оборот до 2,6 млн. грн. Фактично ж у 2001 році оборот фірми склав 2,4 млн. грн. У такому випадку, показник виконання планового завдання у відсотках складатиме 130%, а план виконаний на 92,3%.





Відносний показник динаміки (ПД) розраховується як відношення фактичного рівня досліджуваного показника у звітному (фактичному) періоді до показника у минулому (базовому), тобто попередньому періоді.

Я
кщо розмірність цього показника виражена кратним відношенням, його називають коефіцієнтом зростання, а якщо його показують у відсотках (%) – темп зростання.
Д
ля попереднього прикладу коефіцієнт зростання обороту фірми складатиме 1,2 рази, а темп зростання - 120%.
Між відносними показниками динаміки планового завдання, і його виконання існує певна залежність, яку можна виразити співвідношенням, що наведене нижче.

ППЗ Ч ПРП = ПД,

Справедливість цього співвідношення легко довести, виконавши нескладну арифметичну дію:





У нашому прикладі: 1,2 = 1,3 Ч 0,92308.

Відносний показник структури (ПС) являє собою відношення складових частин досліджуваного об?єкта і їх цілого:





Відносні показники структури переважно відображаються в процентах (%). Порівнюючи питому вагу частин (у %) протягом часу визначають структурні зрушення в явищах, тобто їх динаміку. У таких випадках зрушення характеризуються процентними пунктами (різниця ± між питомими вагами окремих частин, виражених в процентах). Достовірність проведеного розрахунку структури досліджуваного явища перевіряється сумою питомих ваг складових частин, яка завжди дорівнює 100 %.

Таблиця 4.1

Структура зовнішнього торгового обороту України у 1999 році

Зовнішньо - торговий оборот

Млн. дол. США

В % до підсумку

Всього

23427,7

100

у тому числі:




експорт

11581,6

49,4

імпорт

11846,1

50,6

Інформаційне навантаження несуть також відносні показники координації (ПК), що характеризують співвідношення між окремими частинами цієї ж сукупності.






Залежно від мети дослідження базою порівняння може бути будь-яка частина даної сукупності, але при виборі цієї бази потрібно надавати перевагу тій частині, яка має найбільшу питому вагу в даній сукупності і є пріоритетною з економічної, соціальної або іншої точки зору. У результаті розрахунку показників координації отримуємо дані про кількість одиниць певної частини, що приходиться на 1 одиницю (часом 100, 1000 одиниць) базисної, пріоритетної частини.

Відносними показниками інтенсивності (ПІ) називають величини, які характеризують ступінь поширення або рівень розвитку того чи іншого явища у властивому для нього середовищі. Це завжди зіставлення різнойменних величин і по суті, і за формою.



На відміну від інших відносних показників, ПІ – іменована величина. Ці показники визначаються в розрахунку на 1, 100, 1000 одиниць сукупності (на 100 га, на 1000 або 10000 чоловік населення і т.д.).

Різновидністю відносних показників інтенсивності є показники економічного розвитку, що характеризують потенціал окремих країн, регіонів.

Відносний показник порівняння (ПП) – це порівняння однойменних величин різних об’єктів, які відносяться до одного і того ж періоду (моменту) часу.




Так порівнюються об’ємні показники виробництва продукції в різних регіонах або чисельність населення, розмір території окремих країн, регіонів.
Тема 5 Середні величини
Середня величина — це узагальнююча міра варіювальної ознаки, що характеризує її рівень в розрахунку на одиницю сукуп­ності.

Завдання середньої – одним показником охарактеризувати всю сукупність за досліджуваною ознакою. Основна властивість середньої величини полягає в тому, що вона віддзеркалює загальну, типову притаманну кожну даній сукупності закономірність розвитку, яка складається під дією основних факторів.
У статистичній практиці використовують кілька видів середніх: середню арифметичну, середню гармонічну, середню геометричну, середню квадратичну і т. ін. Кожна із зазначених середніх може на­бирати двох форм: простої і зваженої. Проста застосовується в разі обчислення середньої за первинними (незгрупованими) даними, а зважена — за вторинними (згрупованими) даними.

Використання того чи іншого виду середніх залежить від двох обставин. По-перше, від характеру індивідуальних зна­чень ознаки (прямі, обернені, квадратичні, відносні). По-друге, від характеру алгебраїчного зв'язку між індивідуальними зна­ченнями ознаки та її загальним обсягом (сума, добуток, сте­пінь, квадратичний корінь). Цей зв'язок є визначальною вла­стивістю сукупності і відбивається в логічній формулі осереднювальної ознаки. На підставі логічної формули обира­ється вид середньої.
Логічна формула середньої

Правильний вибір виду середньої величини іноді досить складний. Розглянемо узагальнюючу задачу на середні, яка допо­може краще зрозуміти, як вибрати потрібну формулу для точно­го обчислення середньої величини.

Дано показники трьох відділень Ощадбанку про працівників та їх заробітну платню:

Вілділепня Ощадбанку

Середня зарплатня х., г.о.

Кількість працівників f , чол.

Фонд зарплатні w , г.о.

1

190

ЗО

5700

2

205

18

3690

3

212

10

2120

Усього

-

58

11510

Треба визначити середню зарплатню працівника Ощадбанку.
При визначенні середньої заробітної платні виходять з такої логічної формули:



Оскільки і фонд, і чисельність задані, то



Тепер змінимо вихідні дані у задачі, припустивши, що відомі розміри середньої зарплатні по відділеннях (х,) і кількість пра­цівників у них (f), тоді х шукаємо за формулою:



Припустимо, що серед вихідних даних цієї задачі є лише розміри середньої заробітної платні у відділеннях {х,} і фонди зарплатні ((w),), тоді згідно з логічною формулою, використову­ємо для обчислення формулу :



Отже, у кожному з трьох випадків ми спочатку викорис­товували логічну формулу, а потім згідно з нею складали розра­хунок для обчислення середньої (x), вибравши один з її видів. Результати обчислень підтверджують правильність підходу. От­же, можна зробити такий узагальнюючий висновок.

Обчислення середньої величини слід проводити на ос­нові логічної формули середньої. Якщо в умові задачі ві­домі і чисельник, і знаменник логічної формули, то х об­числюємо як частку; якщо в умові задачі відомий лише знаменник логічної формули, то обчислення X проводимо за формулою середньої арифметичної. Якщо в умові задачі відомий чисельник логічної формули, то обчислення x проводимо за формулою середньої гармонійної. Перш ніж переходити до розв'язування задач на обчислення середньої, слід визначити її логічну формулу. Наведемо прик­лади кількох таких формул:











Середня арифметична застосовується у тих випадках, коли об­сяг кількісної ознаки для всієї сукупності є сумою індивідуаль­них значень її окремих елементів. Розрізняють середню ариф­метичну просту і зважену.

Середню арифметичну просту визначають діленням суми ін­дивідуальних значень на їх кількість, використовуючи при цьо­му формулу (1.1):

(1.1)

де х — середня; хі індивідуальні значення ознаки; п — кількість індивідуальних значень ознаки; ?— знак суми.
Середня арифметична зважена: застосовується у випадках, коли окремі значення ознаки повторюються, зустрічаються по декілька разів або, іншими словами, інформація згрупована і являє собою варіаційний ряд розподілу – дискретний чи інтервальний.

Повернемось до прикладу про розподіл робітників цеху за рівнем кваліфікації

Таблиця 1

Розподіл робітників цеху за рівнем кваліфікації

Розряд робітників, х

Кількість робітників, f

1

2

3

4

5

6

3

7

11

12

9

8

Всього

50
  1   2   3   4


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации