Лабораторная работа № 1 по курсу общей физики. Изучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда. ТУСУР, Крафт Н.А. 2012 - файл n2.docx

Лабораторная работа № 1 по курсу общей физики. Изучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда. ТУСУР, Крафт Н.А. 2012
скачать (195.2 kb.)
Доступные файлы (3):
n1.txt4kb.30.03.2012 15:54скачать
n2.docx188kb.30.03.2012 16:54скачать
n3.xls52kb.30.03.2012 18:17скачать

n2.docx

Факультет дистанционного обучения

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра Автоматизированных систем управления 

ОТЧЕТ
Лабораторная работа № 1 по курсу общей физики
Изучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

Преподаватель




Студент гр. з-420-а







В.О. Филимонов







16.03.2012г.


г. Томск

2012
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Машина Атвуда

4

1

5

3

2

4

6

7

9

8

Рис.2.1.

1 -стойка; 2 - блок; 3 - нить; 4 - грузы; 5 - средний кронштейн; 6 - фотодатчик; 7 - линейка; 8 - миллисекундомер; 9 - опора.

Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком:
(3.1)

где

ti–время опускания груза с пригрузком при i – ом измерении (i=1, ... ,n),

n – число измерений (n = 5),

< t > - среднее значения времени опускания груза с пригрузком, вычисляемое по формуле.
Абсолютно случайная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком:
(3.2)
где t(?,n) – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности ? = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t(?,n) = 2,8
Абсолютная суммарная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком
; (3.3)
где сис(t) – абсолютная систематическая погрешность измерения времени.

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 = (3.4)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 22

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблицах 4.1 и 4.2.


Таблица 4.1

Результаты прямых измерений




Начальное положение груза, см




46

40

38,1

32

28




Конечное положение груза, см




10

10

10

10

10

Номер изме-рения

Время движения t, c

1

4,874

4,456

4,18

3,958

3,593

2

4,846

4,487

4,295

3,973

3,473

3

5,057

4,426

4,352

3,875

3,528

4

4,989

4,6

4,538

3,803

3,36

5

4,949

4,506

4,409

3,897

3,654


Таблица 4.2

Результаты косвенных измерений




Расстояние S, проходимое грузом, м




0,360

0,300

0,281

0,220

0,180




S1/2, м1/2




0,600

0,548

0,530

0,469

0,424




Среднее значение времени <t>, с




4,943

4,495

4,355

3,901

3,522

Номер изме-рения

Квадрат времени t2, c2

1

23,756

19,856

17,472

15,666

12,910

2

23,484

20,133

18,447

15,785

12,062

3

25,573

19,589

18,940

15,016

12,447

4

24,890

21,160

20,593

14,463

11,290

5

24,493

20,304

19,439

15,187

13,352

Среднее значение , c2

24,439

20,209

18,978

15,223

12,412



Расчёт случайной погрешности измерения для построения графиков:



Таблица 4.2

Расчет погрешностей


Приборная погрешность*, с

Коэффициент Стьюдента**

0,001

2,1

Номер серии

1

2

3

4

5

кв(t), с

0,038

0,030

0,059

0,031

0,051

с(t), с

0,080

0,062

0,125

0,064

0,106

(t), с

0,081

0,063

0,126

0,065

0,107

(t2), с2

0,379

0,267

0,518

0,238

0,355


Так как класс точности электронного секундомера, используемого в лабораторной работе, не указан, то за приборную погрешность принимается единица в младшем разряде миллисекундомера - 0.001 с.

Производим расчет абсолютной случайной погрешности измерения времени движения по формуле (3.2), где при доверительной вероятности ? = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t(?,n) = 2,8.

Среднеквадратичное отклонение Sкв(t) вычисляется по формуле (3.1).

Полная погрешность измерения времени (t) складывается из приборной и случайной погрешностей (см. ф. (3.3). Случайная погрешность с(t) находится по ф. (3.2).

Погрешность (t2) осреднённой величины <t2> можно принять равной среднеквадратичному отклонению.

Построение графиков. В соответствии с §8  [1] погрешности (t) округлены до первой значащей (отличной от нуля) цифры. Результаты измерений времени округляются с точностью своих погрешностей.
Таблица 4.3

Числовые данные зависимости S= f(t).


Зависимость S= f(t) на рис. 1.

Номер точки

1

2

3

4

5

Ось X

<t>, c

4,94

4,50

4,35

3,90

3,5

(t), с

0,08

0,06

0,13

0,07

0,1

Ось Y

S, м

0,360

0,300

0,281

0,220

0,180





Таблица 4.4

Числовые данные зависимости S= f(t2).



Зависимость S= f(t2) на рис. 2.

Номер точки

1

2

3

4

5

Ось X

<t2>, c2

24,44

20,2

19,0

15,2

12,4

(t2), с2

0,38

0,3

0,5

0,2

0,4

Ось Y

S, м

0,360

0,300

0,281

0,220

0,180




Таблица 4.5

Числовые данные зависимости S1/2= f(t).


Зависимость S1/2= f(t) на рис. 3.

Номер точки

1

2

3

4

5

Ось X

<t>, c

4,94

4,50

4,4

3,90

3,5

(t), с

0,08

0,06

0,1

0,07

0,1

Ось Y

S1/2, м1/2

0,600

0,548

0,530

0,469

0,424




Угловой коэффициент прямой на рис. 3:

0,1252

м1/2







В Excel параметры построенной по заданным точкам прямой можно получить с помощью функции ЛИНЕЙН(), в которой реализован метод наименьших квадратов (МНК).


Определяем величину ускорения: a=2·k2 = 2∙0.12522 = 0,0314 м/с2.


5. ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона для прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда, так как смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости ?S от t
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
«ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
НА МАШИНЕ АТВУДА»

1. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести и сила натяжения нити.

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T2 = Ma2

В силу не растяжимости нити a2 = - a1; при невесомом блоке T2 = T1.

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T1 = - Ma1

3. Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения мала.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации