Пархоменко В.И. Транспортная логистика и транспортные средства - файл n1.doc

Пархоменко В.И. Транспортная логистика и транспортные средства
скачать (9166 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc9166kb.07.11.2012 02:35скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


столбец Аjимеется возможность перемещения 10–ти тонн груза из клетки Аj – Бj в клетку Аj – Б2 и компенсировать его перемещением 10-ти тонн груза из клетки А2 – Б2 в клетку А2 – Бi. Но при этом суммарное расстояние в клетках с уменьшающейся загрузкой (с22 + сij = 7 + 20 = 27) равно суммарному расстоянию в клетках с увеличивающейся загрузкой (сi2 + c2j = 17 +10 = 27). Перемещение нецелесообразно;

н) Строим новую симплексную таблицу 9 состояния системы в 1-м этапе с учетом результатов действий этапа 1.

п) Проверяем объем транспортной работы по формуле (12) и сравниваем его с объемом транспортной работы при начальном состоянии системы.

Этап 2 – проверка на оптимальность закрепления потребителей за поставщиками:

а) Проверка производится с помощью специальных вспомогательных показателей, которые называются потенциалами.

Потенциалы бывают:

- для столбцов и обозначаются – «U»;

- для строк и обозначаются – «V».

Основное свойство потенциалов – разность между потенциалом строки и потенциалом столбца равна расстоянию, указанному в клетке
(13)
Следовательно

, (14)
(15)
Потенциалы определяются только через загруженные клетки.

б) Определяем столбец с нулевым потенциалом Uj = 0. Это будет столбец, содержащий загруженную клетку с наибольшим расстоянием сij. В нашем примере это будет столбец Аj, cодержащий клетку Aj – Бi с расстоянием сij = 20 км. Проставляем нулевой потенциал в таблице 9.

в) Зная потенциал столбца Аj = 0 и расстояния cij в загруженных клетках Аj – Б2 и Аj – Бj, по формуле (14) можем определить потенциалы строк Б2 и Бj
,

г) Зная потенциал строки Б2, по формуле (15) можем определить потенциал столбца А2

д) Зная потенциал столбца А2, по формуле (14) можем определить потенциал строки Б1

е) Зная потенциал строки Б1, можем определить потенциал столбца А1 по формуле (14)

Заносим потенциалы в таблицу 9;

ж) Необходимо помнить, что для нахождения всех численных значений потенциалов необходимо, чтобы число загруженных клеток (nз.к) в таблице – матрице было равно сумме основных столбцов (n) и строк (m) минус единица

(16)
Если , то необходимо искусственно загрузить недостающее число клеток, проставив в них нули (нулевую загрузку) и оперировать с ними как с загруженными. Нули ставятся в клетки, имеющие потенциал в строке или столбце.

и) Отыскиваем незагруженные клетки, у которых разность потенциалов больше расстояния, указанного в клетке
(17)
Наличие таких клеток указывает на не оптимальность имеющегося в таблице решения. В нашем примере это клетка А1 – Бi, у которой

к) Для этих клеток определяем число
(18)
Для нашего примера это клетка А1 – Бi, для которой

Вносим значения dij в кружке в верхний левый угол этих клеток.

Этап 3 – улучшение полученного результата с помощью построения контуров.

а) Находим клетку с максимальным положительным числом dij в кружке. В нашем примере это клетка А1 – Бi c di1=1.

б) Начиная с этой клетки строим контур, вершины которого должны лежать в загруженных клетках.

в) Всем вершинам контура присваиваем последовательно знаки «минус» и «плюс» начиная с вершины, с которой начато построение. В нашем примере – это вершина, находящаяся в клетке А1 – Бi.

г) Из всех вершин со знаком «плюс» выбираем вершину с наименьшей загрузкой. В нашем примере – это вершина, лежащая в клетке Б – Аj с загрузкой 10 тонн. Эту загрузку отнимаем от загрузки клеток с вершинами со знаком «плюс» и прибавляем к загрузкам клеток с вершинами со знаком «минус».

В нашем примере:

- клетка А1 – Б1 15 – 10 = 5 тонн;

- клетка А2 – Б1 25 + 10 = 35 тонн;

- клетка А2 – Б2 60 – 10 = 50 тонн;

- клетка Аj – Б2 20 + 10 = 30 тонн;

- клетка Аj – Бi 10 – 10 = 0 тонн;

- клетка А1 – Бi 0 + 10 = 10 тонн;

д) Строим новую таблицу–матрицу, в которую вносим пересчитанные загрузки клеток и не измененные загрузки клеток (таблица 10).

Этап 4 и последующие этапы

а) Повторяем действия пунктов и), к) этапа 1 и пунктов этапа 2 до тех пор, пока не исчезнут клетки с положительным числом «d». Таблица с таким результатом несет в себе окончательное решение с оптимальным закреплением потребителей за поставщиками.

б) Производим проверку объема транспортной работы и по разности ее с объемом при предварительном распределении оцениваем достигнутую степень оптимальности закрепления поставщиков за потребителями.

Таблица 10 – Состояние системы на 3 этапе


Потреби-

тели

Вспо-мога-

тель-

ная

Поставщики



Потреб-

ность в

грузе, т.

А1

А2



Аj

U

V

-1

3



0


Б1


11


c11=12
. 5

c12=8
35




cij=23




b1=40


Б2


10


c21=14

c22=7
50




c2j=10
30



b2=80

….
















40


Бi


20


ci1=20
10

ci2=17




cij=20




bi=10

Наличие груза, т.

a1=15

a2=85

40

aj=30

170
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации