Контрольная работа - Решение задач линейного программирования Симплекс - методом - файл n1.docx

Контрольная работа - Решение задач линейного программирования Симплекс - методом
скачать (44.3 kb.)
Доступные файлы (1):

n1.docx

45kb.

07.11.2012 03:33

скачать

---

Смотрите также:
• Графический метод решения задач линейного программирования. Видеоурок (Документ)
• Контрольная работа - Математические методы в экономике (Лабораторная работа)
• Раскин Л.Г., Кириченко И.О. Многоиндексные задачи линейного программирования (Документ)
• Раскин Л.Г., Кириченко И.О. Многоиндексные задачи линейного программирования (Документ)
• Азарнова Т.В., Каширина И.Л., Чернышова Г.Д. Линейное программирование. Элементы теории, алгоритмы и примеры (Документ)
• Курсовой проект - Решение задач ЭММ с помощью пакета Maple (Курсовая)
• Курсовая работа - Решение задач транспортного типа методом потенциалов (Курсовая)
• Лекции - Экономико-математические методы и прикладные модели (Лекция)
• Контрольная работа - Модель парной нелинейной регрессии(параболической, логарифмической) (Лабораторная работа)
• Контрольная работа - решение задач (Лабораторная работа)
• Лабораторная работа - Моделирование экономических процессов (Лабораторная работа)
• Контрольная работа - Решение задач (Лабораторная работа)

n1.docx

Контрольная работа №2

Решение задач линейного программирования Симплекс - методом


Условие задачи
Предприятие производит 3 вида продукции: А₁, А₂, А₃, используя сырье двух видов: В₁ и В₂. Известны затраты сырья i – го вида на единицу изделия j – го вида a_ij, количество сырья каждого вида b_i (i=1,2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида c_j (j=1,2,3).

1. 
   Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли?
   
2. 
   Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум товарной продукции?
   

Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции j – го вида A=(aij)
Сырье	Виды продукции			Количество сырья
	А1	А2	А3
В1	3	1	2	900
В2	1	2	3	1000
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3)	3	3	2

Решение:

1)Найдем максимум прибыли.



Приведем к каноническому виду:

S	i				3	3	2	0	0
					A1	A2	A3	A4	A5
0	1	4	0	900	3	1	2	1	0	900
	2	5	0	1000	1	2	3	0	1	500
				F(x)=0	-3	-3	-2	0	0
1	1	4	0	400	2,5	0	0,5	1	-0,5	160
	2	2	3	500	0,5	1	1,5	0	0,5	1000
				F(x)=1500	-1,5	0	2.5	0	1,5
2	1	1	3	160	1	0	0,2	0,4	-0,2
	2	2	3	420	0	1	1,4	-0,2	0,6
				F(x)=1740	0	0	2,8	0,6	1,2

2)Найдем максимум товарной продукции:



Приведем к каноническому виду:

S	i				1	1	1	0	0
					A1	A2	A3	A4	A5
0	1	4	0	900	3	1	2	1	0	450
	2	5	0	1000	1	2	3	0	1	333,33
				F(x)=0	-1	-1	-1	0	0
1	1	4	0	233.33	2.33	-0.33	0	1	-0.67	100
	2	3	1	333.33	0.33	0.67	1	0	0.33	1000
				F(x)=333,33	-0,67	-0.33	0	0	0.33
2	1	1	1	100	1	-0.14	0	0.43	-0.29	-
	2	3	1	300	0	0.71	1	-0.14	0.43	420
				F(x)=400	0	-0.43	0	0.29	0.14
3	1	1	1	160	1	0	0.2	0.4	-0.2
	2	2	1	420	0	1	1.4	-0.2	0.6
				F(x)=580	0	0	0.6	0.2	0.4

x₁ = 160

x₂ = 420

F(X)= 160+420=580.

---