Контрольная работа по электромагнетизму - файл n1.docx

Контрольная работа по электромагнетизму
скачать (59.9 kb.)
Доступные файлы (1):

n1.docx

60kb.

07.11.2012 03:55

скачать

n1.docx

404. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи

в одном направлении. Расстояние

между проводниками равно 30см. На каком расстоянии

от первого проводника на линии, соединяющей проводники, напряженность

магнитного поля равна нулю?

Дано:

;

Найти:

– расстояние до точки, где

Решение.

На расстоянии

от первого проводника векторы напряженностей

равны по модулю и противоположны по направлению.

Напряженность первого проводника

напряженность второго проводника

Так как

, то

или

откуда выражаем расстояние

Искомое расстояние

Ответ:

414. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии

друг от друга, текут токи противоположного направления

. Определить магнитную индукцию

поля в точке, расположенной посередине.

Дано:

Найти:

- магнитную индукцию.

Решение.

Магнитная индукция посередине между проводниками в данном случае равна

Векторы магнитной индукции

равны по модулю и направлены в одну сторону, так как образованы одинаковыми по величине и направленными в разные стороны токами

, поэтому

- магнитная постоянная.

Ответ:

424. Плоская квадратная рамка со стороной

лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток

. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии

от проводника. Определить магнитный поток

, пронизывающий рамку.

Дано:

Найти:

- магнитный поток, пронизывающий рамку.

Решение.

Магнитный поток

через поверхность площадью

определяется выражением

В данном случае вектор магнитной индукции

перпендикулярен плоскости рамки. Поэтому для всех точек рамки

. Магнитная индукция

, создаваемая бесконечно длинным прямым проводником с током, определяется формулой

где

– расстояние от провода до точки, в которой определяется

- магнитная постоянная.

Для вычисления магнитного потока заметим, что так как

зависит от

и элементарный поток

будет также зависеть от

, то

Разобьем площадь рамки на узкие элементарные площадки длиной

, шириной

и площадью

. В пределах этой площадки магнитную индукцию можно считать постоянной, так как все части площадки равноудалены (на расстояние

) от провода. Поэтому элементарный поток можно записать в виде

- магнитная постоянная.

Проинтегрировав это выражение в пределах от

до

, найдем

Ответ:

434. Индуктивность

катушки равна 2мГн. Ток частотой

, пртекающий по катушке, изменяется со временем по синосуидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции

, возникающую за интервал времени

, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока

Дано:

Найти:

- среднюю ЭДС самоиндукции.

Решение.

ЭДС самоиндукции

прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока

, то есть

Так как ток изменяется по синусоидальному закону, то и магнитный поток тоже изменяется по этому закону

где

– максимальное значение магнитного потока.

Таким образом,

Интервал времени

, когда ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения можно принять от

до

, где

- период синусоидального тока. Тогда среднее значение ЭДС самоиндукции

будет определяется выражением

Подставляя числовые значения, находим

Знак «—» показывает, что ЭДС самоиндукции направлена встречно току и препятствует его нарастанию.

Ответ:

444. Протон и ?–частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям поля. Во сколько раз угловая скорость ?–частицы меньше угловой скорости протона?

Дано:

Найти:

– отношение угловых скоростей частиц.

Решение.

На заряженную частицу, влетающую в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям поля, действует магнитная сила (сила Лоренца)

которая придает частице нормальное ускорение

Поэтому, с другой стороны, магнитная сила

Приравнивая эти выражения и учитывая, что

, получим

откуда

Для протона выражение имеет вид

для ?-частицы

Тогда отношение угловых скоростей будет

Ответ:

В два раза.

454. Плоский виток, площадь которого

, расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найдите абсолютную величину ЭДС, возникающую в витке, если индукция поля равномерно убывает от

до

за

Дано:

;

Найти:

– абсолютную величину ЭДС.

Решение.

Абсолютное значение ЭДС

, возникающей в витке равно модулю изменения магнитного потока

Ответ:

464. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура – круглый и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное магнитное поле, изменяющееся со временем. В круговом контуре индуцируется постоянный ток