Контрольная работа по электромагнетизму - файл n1.docx

Контрольная работа по электромагнетизму
скачать (59.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx60kb.07.11.2012 03:55скачать

n1.docx


404. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи и в одном направлении. Расстояние между проводниками равно 30см. На каком расстоянии от первого проводника на линии, соединяющей проводники, напряженность магнитного поля равна нулю?

Дано:

;

;



Найти: – расстояние до точки, где .



Решение.


















На расстоянии от первого проводника векторы напряженностей
и равны по модулю и противоположны по направлению.

Напряженность первого проводника



напряженность второго проводника



Так как , то



или



откуда выражаем расстояние :











Искомое расстояние



Ответ:

414. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии друг от друга, текут токи противоположного направления . Определить магнитную индукцию поля в точке, расположенной посередине.

Дано:





Найти: - магнитную индукцию.





Решение.










Магнитная индукция посередине между проводниками в данном случае равна



Векторы магнитной индукции и равны по модулю и направлены в одну сторону, так как образованы одинаковыми по величине и направленными в разные стороны токами , поэтому



- магнитная постоянная.



Ответ:

424. Плоская квадратная рамка со стороной лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток . Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии от проводника. Определить магнитный поток , пронизывающий рамку.

Дано:







Найти: - магнитный поток, пронизывающий рамку.



Решение.




















Магнитный поток через поверхность площадью определяется выражением



В данном случае вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки. Поэтому для всех точек рамки . Магнитная индукция , создаваемая бесконечно длинным прямым проводником с током, определяется формулой



где – расстояние от провода до точки, в которой определяется , - магнитная постоянная.

Для вычисления магнитного потока заметим, что так как зависит от и элементарный поток будет также зависеть от , то



Разобьем площадь рамки на узкие элементарные площадки длиной , шириной и площадью . В пределах этой площадки магнитную индукцию можно считать постоянной, так как все части площадки равноудалены (на расстояние ) от провода. Поэтому элементарный поток можно записать в виде



- магнитная постоянная.

Проинтегрировав это выражение в пределах от до , найдем





Ответ:

434. Индуктивность катушки равна 2мГн. Ток частотой , пртекающий по катушке, изменяется со временем по синосуидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции , возникающую за интервал времени , в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока

Дано:







Найти: - среднюю ЭДС самоиндукции.

Решение.

p0304-sel.png

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока , то есть



Так как ток изменяется по синусоидальному закону, то и магнитный поток тоже изменяется по этому закону



где – максимальное значение магнитного потока.

Таким образом,



Интервал времени , когда ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения можно принять от до , где - период синусоидального тока. Тогда среднее значение ЭДС самоиндукции будет определяется выражением



Подставляя числовые значения, находим



Знак «—» показывает, что ЭДС самоиндукции направлена встречно току и препятствует его нарастанию.

Ответ:

444. Протон и ?–частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям поля. Во сколько раз угловая скорость ?–частицы меньше угловой скорости протона?

Дано:









Найти: – отношение угловых скоростей частиц.

Решение.

На заряженную частицу, влетающую в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям поля, действует магнитная сила (сила Лоренца)



которая придает частице нормальное ускорение Поэтому, с другой стороны, магнитная сила



Приравнивая эти выражения и учитывая, что , получим





откуда



Для протона выражение имеет вид



для ?-частицы



Тогда отношение угловых скоростей будет





Ответ: В два раза.

454. Плоский виток, площадь которого , расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найдите абсолютную величину ЭДС, возникающую в витке, если индукция поля равномерно убывает от до за

Дано:

;

;

;

.

Найти: – абсолютную величину ЭДС.

Решение.

Абсолютное значение ЭДС , возникающей в витке равно модулю изменения магнитного потока





Ответ:

464. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура – круглый и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное магнитное поле, изменяющееся со временем. В круговом контуре индуцируется постоянный ток . Найдите величину тока в квадратном контуре.

Дано:

.

Найти: – ток в квадратном контуре.

Решение.

По закону Ома ток в круглом контуре



в квадратном контуре



ЭДС индукции в круглом контуре



где – площадь этого контура.

ЭДС индукции в квадратном контуре



где – площадь этого контура.

Тогда ток в круглом контуре будет равен



ток в квадратном контуре



Отношение этих токов



откуда





Ответ:

474. На картонный каркас длиной и диаметром намотан в один слой провод диаметром так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.

Дано:

;

;

.

Найти: – индуктивность соленоида.

Решение.

Индуктивность соленоида определяется выражением



где – количество витков соленоида, – площадь его сечения, - магнитная постоянная.

Таким образом,



Произведя вычисления, найдем



Ответ: .

Князев Алексей Александрович, с. им. Бабушкина Вологодской обл.



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации