УГНТУ. Кирлан В.Л. Методическое пособие к РГР по электротехнике - файл n3.doc
УГНТУ. Кирлан В.Л. Методическое пособие к РГР по электротехникескачать (1140.5 kb.)
Доступные файлы (4):
n3.doc
Практическое занятие №3РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Расчет цепей переменного тока полностью аналогичен расчету цепей постоянного тока. Отличие в том, что изначально рассчитываются значения комплексных составляющих напряжений и токов. При расчете цепи переменного тока во многих случаях проще исходить из алгебраической формы записи комплексных величин. По этому при расчетах принимается:
комплексная ЭДС -

;
комплексное напряжение -

;
комплексный ток -

;
комплексная мощность -

;
индуктивное сопротивление -

;
емкостное сопротивление -

.
Индексом “A” отмечены вещественные части комплексных величин, а индексом “P” – мнимые составляющие.
Пример1. Рассчитать токи цепи, показанной на рис.1 с использованием законов Кирхгофа. Известны ЭДС:

;

;

(Е
i – действующие значения) , и все сопротивления R
1 , R
3 , X
1 , X
2 , X
3 .

|
Рис.1 |
При решении вначале определяются составляющие ЭДС:

;

;

;

;

;

.
Для узла 1 по первому закону Кирхгофа

, или

.
Имеем два уравнения

;

.
Для первого контура по второму закону Кирхгофа

,
или

.
Выделяя действительную и мнимые части получим

;

.
Для второго контура

,
или

.
Имеем раздельные уравнения

;

.
Таким образом имеем систему уравнений для определения составляющих токов

;

;

;

;

;

.
Проверка расчета производится определением баланса мощности. Мощность потребляемая сопротивлениями должна равняться мощности, которую отдают в цепь источники ЭДС.
Мощность источников

,

.
Составляющие мощности источников

;
Составляющие потребляемой мощности

;

.
Баланс мощности определяется равенствами

и

.