Дмитриев А.Л. Сборник задач по микроэкономике - файл n1.doc

Дмитриев А.Л. Сборник задач по микроэкономике
скачать (646.5 kb.)
Доступные файлы (1):

n1.doc

647kb.

27.12.2012 14:07

скачать

n1.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
КАФЕДРА ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МИКРОЭКОНОМИКЕ


ИЗДАТЕЛЬСТВО

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО

УНИВЕРСИТЕТА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

2002

Сборник задач по микроэкономике / Ред.–сост. А.Л.Дмитриев. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2002. – 83 с.
Данное издание сборника предназначено для изучающих курс «Микроэкономика» промежуточного уровня и ориентированного на учебники: Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Микроэкономика. 2-е изд. СПб., 1998; Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. СПб., 1997. Т. 1; 1998. Т. 2

Сборник содержит задачи по всем темам учебного курса, а также решения типовых задач.

Издание подготовлено на основе «Сборника задач по курсу «Микроэкономика», 2-е изд., (СПб., 1997) коллектива авторов (И.Н. Баранов, В.М. Гальперин, П.И. Гребенников, А.Л. Дмитриев, С.М. Игнатьев, И.А. Желтякова, А.В. Попова).

Рекомендуется для студентов вузов экономических специальностей.


Р е д а к т о р – с о с т а в и т е л ь:

А.Л. Дмитриев

Рецензент: канд. экон. наук, доц. Д.Н. Колесов (Санкт-Петербургский гос. университет)

© Издательство СПбГУЭФ,

2002

© А.Л. Дмитриев составление,

2002

ПРЕДИСЛОВИЕ

«Сборник задач по микроэкономике» предназначен для студентов дневной и вечерней формы обучения, изучающих курс микроэкономики в годовом объеме. Фактически он ориентирован на чтение курса промежуточного уровня. Каждая тема начинается с разбора решения типовых задач. В сборник включены задачи по всем темам стандартного курса, охватывающего следующие разделы: теория потребления и спроса, теория производства и затрат, взаимодействие спроса и предложения, структура товарного рынка, структура факторного рынка, общее экономическое равновесие и экономика благосостояния.

Задачи, включенные в сборник, подобраны таким образом, что бы студенты могли лучше усваивать лекционный материал на семинарских занятиях, а также для самостоятельной работы дома.

Сборник ориентирован на книги: Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Микроэкономика: Учебник. 2-е изд. перераб. и доп. – СПб., 1998; Цены и ценообразование: Учебник для вузов / Под ред. В.Е.Есипова. – СПб., 2000; Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: Учебник. – СПб., 1994 –1997. – Т.1–2. Эти учебники были подготовлены преподавателями Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов и прошли апробацию.

Обозначения, используемые в задачах, в основном соответствуют тем, что используются в указанных выше изданиях.

Сборник подготовлен на основе выходивших ранее изданий: Сборника задач по курсу «Микроэкономика». 2-е изд. СПб., 1997 (коллектива авторов); Сборника задач по микроэкономике. СПб., 1999 (редактор-составитель А.Л.Дмитриев).

В качестве дополнительных изданий, содержащих задачи и упражнения, можно рекомендовать следующие книги: Франк Р.Х. Микроэкономика и поведение / Пер. с англ. – М., 2000; Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение / Пер. с англ. – М., 1992. – Т.1–2; Симкина Л.Г., Корнейчук Б.В. Микроэкономика.– СПб., 2002; Экономическая школа. Журнал-учебник. 1991–1999. – Вып. 1–5.

Тема 1. Потребление и спрос

Типовые задачи

Задача 1

Потребитель располагает доходом в 400 ден. ед. и расходует его

на два товара X и Y. Цена товара X равна 20 ден. ед., Y – 15 ден. ед. Функция полезности потребителя имеет вид U(X, Y) = X  Y. Найдите оптимальную для потребителя комбинацию товаров X и Y.

Решение

Будем считать, что U(X, Y)  max при условии, что I = P_XX + P_YY и что X, Y > 0.

Потребитель достигает максимума полезности при заданном доходе, если



Поскольку а

то



Поэтому

Составим бюджетное уравнение потребителя: 400 = 20X + 15Y; подставив в него Y = 4/3X, получим 400 = 20Y + 15  4/3X.

Отсюда: X = 10, Y = 13 1/3.

Задача 2

Функция полезности Федора имеет вид: U(X,Y) = X  Y, где X, Y –количества двух различных благ. Известно также, что доход Федора I = 600, а цены благ P_X = 25 и P_Y = 30.

Определить:

а) Как Федор должен израсходовать свой доход, чтоб получить максимум полезности?

б) То же, если P_Y = 40.

в) Разложить общий результат повышения цены на благо Y на эффект замены и эффект дохода по Хиксу.

г) На сколько должен возрасти доход Федора, чтобы после повышения цены на благо Y он смог достичь первоначального уровня благосостояния (полезности)?

Решение

а) Потребитель достигает максимума полезности при заданном доходе, если

а то

отсюда

(1)

Бюджетное уравнение Федора имеет вид:

600 = 25X + 30Y. (2)

Подставив в (2) значение (1), получим: 600 = 25X + 30  5/6X.

Отсюда: X = 12, Y = 10.

б) Теперь уравнение (1) примет вид:



отсюда Y = 5/6X, а бюджетное уравнение: 600 = 25X + 40  5/8Y.

Следовательно, X = 12; Y = 7,5.

в) Из решения пункта а следует, что при исходном уровне цен уровень полезности Федора состав놆††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††_†††††††††_†††††††††††††††††††††††††††_††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††_††††††††††††††††††; Y = 8,65.

Эффект замены: X = 13,86 – 12 = 1,86;

Y = 8,65 – 10 = –1,35.

Эффект дохода: X = 12 – 13,86 = –1,86;

Y = 7,5 – 8,65 = –1,15.

г) Для того, чтобы Федор достиг уровня удовлетворения, равного 120, при P_X = 25, P_Y = 40, он должен располагать доходом: I = 25  Ч 13,86 + 40  8,65 = 692,5.

Задача 3

Дана функция спроса Q_D = 8 – 0,5P, где Q_D – объем спроса в млн. штук, P – цена в ден. ед.

Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если цена равна 6 ден. ед.

Решение

Находим объем спроса:

Q_D = 8 – 0,5P = 8 – 0,5  6 = 5 млн. шт.

Затем коэффициент прямой эластичности спроса по цене:



Так как коэффициент эластичности по модулю меньше 1, то спрос на данный товар неэластичен.

Задача 4

Функция полезности индивида имеет вид U(A, B) = A²B, где A и B - потребляемые им блага. Доход индивидуума равен I.

Вывеcти его функцию спроса на благо A.

Решение

Условием максимизации полезности индивидуума при потреблении двух благ является:

или

В условиях задачи это означает:

(1)

Из бюджетного уравнения индивидуума следует:



Подставив это значение B в (1), получим:

отсюда

Задачи

---