Контрольная работа - Математические методы в психологии - файл n1.doc

Контрольная работа - Математические методы в психологии
скачать (896 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc896kb.21.10.2012 20:49скачать

n1.doc



РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал РГСУ в г. Минске

Кафедра психологии и конфликтологии

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА




По дисциплине: «Математические методы в психологии»

Вариант № 7




ВЫПОЛНИЛ:

студент III курса заочной формы обучения специальности «Психология»

Соловьёв А.А.





ПРОВЕРИЛ:

старший преподаватель О.И.Пашкевич


Минск 2011

СОДЕРЖАНИЕ

1. Определение различий между эмпирической и теоретической таблицами распределения……………………………………………………………………..3

1.1. Расчет значение для таблиц распределения размерности (22) в системе STATISTICA……………………………………………………………..3

2. Средние величины и меры рассеивания………………………………………5

2.1. Распределение на нормальность с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (с поправкой Лилльефорса) в системе STATISTICA……………….5

3. Коэффициенты линейной и ранговой корреляции…………………………...9

3.1. Ранговая корреляции Спирмена в системе STATISTICA……………...9

3.2. U-критерий Манна-Уитни в системе STATISTICA…………………...10

Список использованных источников…………………………………………...12

Приложение……………………………………………………………………....13

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ ЭМПИРИЧЕСКОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ТАБЛИЦАМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
1.1. Расчет значение для таблиц распределения размерности (22) в системе STATISTICA
Рассчитываем значение для таблиц распределения размерности (22). Пусть А – властность, тогда А- наличие властности, А- отсутствие властности; В – пол, тогда В - мужчины, а В- женщины.

Количество испытуемых (a + b + c + d) – 62, из них мужчины с наличием властности – 20 человек, мужчины с отсутствием властности – 7 человек; женщины с наличием властности – 17 человек, женщины с отсутствием властности – 18 человек.

Строим эмпирическую таблицу распределения:

Таблица 1. Эмпирическая таблица распределения




А1

А2

В1

20

7

В2

17

18


Предварительно проверяем требование Юла и Кендалла, согласно которому сумма эмпирических частот, деленных на общее количество испытуемых больше, либо равна пяти.








Требования Юла и Кендалла выполняется для каждой теоретической частоты, следовательно можно рассчитать (таблица 2):
Таблица 2. Результаты вычисления - критерия

Как видно из таблицы 2, значение = 4,12 при р = 0,0424.

Устанавливаем статистическую значимость между изучаемыми признаками, сравнивая значенияэмпирического с меньшим значением теоретического по таблице 3:

Таблица 3. Значения



2,71

3,84

5,41

6,64

10,83

р

0,1

0,05

0,02

0,01

0,001

так как = 4,12, следовательно = 3,84, значит > при р<0,05, то имеет место статистически значимые различия.

Устанавливаем силу связи между изучаемыми признаками, рассчитав коэффициент сопряженности К (Чупрова):

,

так как K 0,3, то сила связи слабая.

Итак, учитывая полученные результаты расчета критерия ХИ- квадрат, можно заключить, что изучаемые признаки (властность и пол) находятся в статистически значимой зависимости ( = 4,12 и р<0,0424) или другими словами различие между признаками значимо (признаки зависимы – пол связан с властностью). Это также подтверждается значением коэффициента сопряженности (К0,3), что указывает на слабую силу связи между признаками.
2. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И МЕРЫ РАССЕИВАНИЯ
2.1. Распределение на нормальность с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (с поправкой Лилльефорса) в системе STATISTICA
В результате проверки выборочного распределения на нормальность были построены следующие графики-гистограммы с кривыми нормального (отличного от нормального) распределения (рис. 1-7.).


Рис. 1. График-гистограмма близкого к отличному от нормального распределения
Визуальный анализ графика-гистограммы позволяет заключить, что распределение значений переменной «Сила воли» близкое к отличному от нормального (K-S р < 0,05, Lilliefors p < 0,05), следовательно для вычисления (доказательства гипотезы) необходимо использовать непараметрические критерии: (различия между признаками и зависимость между ними), ранговая корреляция Спирмена (наличие взаимосвязи между 2 признаками), Т-критерий Вилкоксона (сравнение результатов диагностики, коррекционной работы), U-критерий Манна-Уитни (различия между 2 выборками по каким-либо признакам).



Рис. 2. График-гистограмма близкого к нормальному распределению
Анализируя полученный график-гистограмму можно заключить, что распределение значений переменной «Толерантность» близкое к нормальному (K-S р > 0,05, Lilliefors p < 0,05), следовательно для вычисления (доказательства гипотезы) необходимо использовать параметрические критерии: Т-критерий Стьюдента, Линейная корреляция Пирсона, Регрессионный анализ, Факторный анализ, Кластерный анализ.


Рис. 3. График-гистограмма близкого к нормальному распределению
Как видно на рис. 3 распределение значений переменной «Самооценка» близкое к нормальному (K-S р > 0,05, Lilliefors p < 0,05), следовательно для вычисления (доказательства гипотезы) необходимо использовать параметрические критерии.


Рис. 4. График-гистограмма близкого к нормальному распределению
График-гистограмма позволяет заключить, что распределение значений переменной «Эмоциональность» близкое к нормальному (K-S р > 0,05, Lilliefors p < 0,05), следовательно для вычисления (доказательства гипотезы) необходимо использовать параметрические критерии.



Рис 5. График-гистограмма близкого к нормальному распределению
Как показывает график-гистограмма распределение значений переменной «Конфликтность» близкое к нормальному (K-S р > 0,05, Lilliefors p < 0,05), следовательно для вычисления (доказательства гипотезы) необходимо использовать параметрические критерии.


Рис. 6. График-гистограмма близкого к нормальному распределению
Из представленного графика-гистограммы можно определить, что распределение значений переменной «Авторитарность» близкое к нормальному (K-S р > 0,05, Lilliefors p < 0,05), следовательно для вычисления (доказательства гипотезы) необходимо использовать параметрические критерии.


Рис. 7. График-гистограмма близкого к отличному от нормального распределения
Визуальный анализ графика-гистограммы позволяет заключить, что распределение значений переменной «Карьеризм» близкое к отличному от нормального (K-S р < 0,05, Lilliefors p < 0,05), следовательно для вычисления (доказательства гипотезы) необходимо использовать непараметрические критерии.

3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ И РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
3.1. Ранговая корреляции Спирмена в системе STATISTICA
Вычисляем коэффициент ранговой корреляции Спирмена в системе STATISTICA (табл. 4).

Таблица 4. Результаты расчета ранговой корреляции Спирмена



Как видно из табл.4 между переменными «тревожность/самооценка» существует прямая слабая взаимосвязь (значение при уровне значимости p < 0,05); между переменными «эмоциональность/самооценка» существует прямая слабая взаимосвязь (значение при уровне значимости p < 0,05).

По результатам проведенного исследования можно построить матричные диаграммы корреляционной зависимости (см. рис. 8-9).



Рис. 8 – Матричная диаграмма корреляционной зависимости по переменным тревожности и самооценки


Рис. 9 – Матричная диаграмма корреляционной зависимости по переменным эмоциональности и самооценки
Исходя из полученных результатов, можно заключить, что тревожность и самооценка находятся в статистически значимой слабой прямопропорциональной зависимости, то есть с увеличением тревожности повышается самооценка и наоборот. Кроме того, было обнаружено, что эмоциональность и самооценка находятся в статистически значимой слабой прямопрпопрциональной зависимости, то есть с повышением эмоциональности наблюдается повышение самооценки и, наоборот, с понижением эмоциональности понижается уровень самооценки.
3.2. U-критерий Манна-Уитни в системе STATISTICA
Для расчета U-критерий Манна-Уитни в системе STATISTICA была составлена таблица данных для 2-х выборок (юноши и девушки, где 1 – юноши, а 2 - девушки) (Приложение 3).

Вычислим U-критерий Манна-Уитни (табл. 5)

Таблица 5. Результаты расчета U-критерия Манна-Уитни



Как видно из табл.5, различие между выборками юношей и девушек по признаку «Продуктивность деятельности» статистически значимо, поскольку значение Критерия Манна-Уитни U=0,0 при уровне значимости p < 0,05; а также значимо различие по признаку «Восприятие», поскольку значение Критерия Манна-Уитни U=1170,0 при уровне значимости p < 0,05.

Результаты статистической обработки можно представить графически в виде диаграммы размаха (рис. 10-11).



Рис. 10. Диаграмма размаха по показателю продуктивность деятельности
Анализируя полученный результат (рис. 10), можно заключить, что показатель по признаку «Продуктивность деятельности» у девушек выше, чем у юношей.



Рис. 11. Диаграмма размаха по показателю восприятие
Как видно на рис. 11, показатель по признаку «Восприятие» у девушек выше, чем у юношей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


  1. Боровиков, В. STATISTICА. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. (+CD) / Боровиков В. - СПб.: Питер, 2003.

  2. Пашкевич, О.И. Математическая статистика для психологов: некоторые методы обработки эмпирических данных: уч. пособие / Пашкевич О.И. - Мн.: БГПУ им. М.Танка, 2000.

  3. Пашкевич, О.И. Статистическая обработка эмпирических данных в системе STATISTICA: учеб.-метод. пособие / О.И. Пашкевич. – Минск: РИПО, 2007. – 148 с.

Приложение 1

Таблица приведенных данных для проверки выборочного распределения на нормальность с помощью критерия Колмогорова-Смирнова



п/п

Сила воли

Толерантность

Самооценка

Эмоциональность

Авторитарность

Конфликтность

Карьеризм

1

80,000

50,000

50,000

100,000

5,000

100,000

3,000

2

70,000

85,000

75,000

60,000

80,000

90,000

7,000

3

70,000

60,000

70,000

80,000

70,000

70,000

12,000

4

80,000

85,000

70,000

90,000

80,000

60,000

8,000

5

60,000

60,000

60,000

60,000

60,000

60,000

9,000

6

45,000

60,000

60,000

90,000

60,000

70,000

14,000

7

50,000

80,000

60,000

70,000

80,000

80,000

11,000

8

90,000

70,000

55,000

90,000

65,000

55,000

10,000

9

90,000

65,000

95,000

10,000

100,000

100,000

7,000

10

80,000

100,000

100,000

50,000

100,000

100,000

7,000

11

85,000

75,000

60,000

75,000

80,000

70,000

6,000

12

90,000

50,000

90,000

100,000

70,000

30,000

10,000

13

75,000

75,000

75,000

75,000

75,000

75,000

7,000

14

75,000

75,000

75,000

75,000

75,000

75,000

8,000

15

60,000

70,000

60,000

70,000

70,000

60,000

7,000

16

60,000

90,000

70,000

100,000

80,000

90,000

12,000

17

60,000

60,000

60,000

60,000

60,000

60,000

8,000

18

70,000

50,000

60,000

40,000

80,000

70,000

10,000

19

70,000

80,000

90,000

60,000

70,000

30,000

10,000

20

60,000

40,000

20,000

60,000

40,000

40,000

13,000

21

70,000

70,000

50,000

65,000

95,000

90,000

8,000

22

80,000

90,000

80,000

100,000

100,000

100,000

3,000

23

80,000

90,000

90,000

85,000

90,000

90,000

11,000

24

70,000

70,000

70,000

70,000

70,000

70,000

12,000

25

80,000

60,000

40,000

60,000

30,000

70,000

9,000

26

70,000

60,000

40,000

60,000

90,000

80,000

7,000

27

50,000

70,000

40,000

90,000

50,000

50,000

8,000

28

55,000

80,000

60,000

60,000

80,000

90,000

12,000

29

50,000

80,000

70,000

70,000

60,000

50,000

12,000

30

50,000

50,000

50,000

80,000

70,000

90,000

13,000

31

90,000

60,000

90,000

90,000

100,000

100,000

7,000

32

80,000

70,000

80,000

60,000

90,000

100,000

14,000

33

90,000

100,000

50,000

70,000

80,000

80,000

14,000

34

90,000

80,000

60,000

80,000

80,000

70,000

8,000

35

75,000

85,000

70,000

90,000

75,000

80,000

8,000

36

95,000

85,000

80,000

85,000

90,000

90,000

4,000

37

50,000

40,000

75,000

30,000

50,000

65,000

9,000

38

90,000

85,000

75,000

65,000

95,000

80,000

7,000

39

70,000

70,000

70,000

70,000

70,000

70,000

7,000

40

45,000

55,000

30,000

25,000

50,000

10,000

7,000

41

85,000

85,000

80,000

80,000

80,000

100,000

7,000

42

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

11,000

43

50,000

60,000

30,000

30,000

65,000

65,000

11,000

44

80,000

65,000

45,000

90,000

70,000

60,000

7,000

45

70,000

90,000

80,000

80,000

70,000

50,000

10,000

46

70,000

65,000

55,000

65,000

70,000

80,000

9,000

47

65,000

65,000

65,000

65,000

65,000

65,000

5,000

48

40,000

80,000

100,000

30,000

65,000

85,000

10,000

49

80,000

80,000

65,000

100,000

90,000

80,000

9,000

50

85,000

90,000

90,000

80,000

95,000

100,000

8,000

51

50,000

60,000

30,000

50,000

40,000

90,000

10,000

52

90,000

70,000

30,000

60,000

60,000

50,000

5,000

53

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

5,000

54

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

13,000

55

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

50,000

8,000

56

60,000

70,000

60,000

60,000

80,000

80,000

9,000

57

70,000

90,000

80,000

70,000

50,000

80,000

8,000

58

90,000

70,000

50,000

90,000

60,000

20,000

8,000

59

75,000

90,000

90,000

90,000

95,000

95,000

11,000

60

90,000

85,000

10,000

100,000

45,000

10,000

6,000

61

60,000

70,000

20,000

80,000

40,000

30,000

13,000

62

70,000

80,000

80,000

90,000

85,000

95,000

4,000

63

50,000

70,000

60,000

100,000

50,000

70,000

7,000

64

90,000

70,000

60,000

60,000

80,000

85,000

7,000

65

25,000

5,000

5,000

25,000

10,000

5,000

10,000

66

45,000

46,000

45,000

46,000

45,000

46,000

8,000

Приложение 2
Приведенные данные для вычисления ранговой корреляции Спирмена


п/п

Тревожность

Эмоциональность

Самооценка

Оптимизм

Конфликтность

1

7,000

5,000

4,000

7,000

6,000

2

7,000

7,000

5,000

7,000

6,000

3

3,000

7,000

1,000

5,000

4,000

4

8,000

5,000

4,000

5,000

7,000

5

8,000

5,000

6,000

6,000

6,000

6

1,000

4,000

4,000

2,000

9,000

7

5,000

7,000

6,000

5,000

6,000

8

8,000

7,000

7,000

6,000

5,000

9

4,000

8,000

7,000

4,000

4,000

10

3,000

5,000

3,000

8,000

7,000

11

2,000

3,000

2,000

6,000

6,000

12

5,000

5,000

4,000

8,000

7,000

13

1,000

8,000

3,000

2,000

7,000

14

4,000

5,000

5,000

3,000

6,000

15

4,000

7,000

4,000

9,000

5,000

16

4,000

7,000

8,000

8,000

8,000

17

3,000

5,000

5,000

8,000

5,000

18

5,000

5,000

6,000

7,000

3,000

19

8,000

7,000

6,000

3,000

8,000

20

8,000

8,000

7,000

9,000

4,000

21

8,000

5,000

6,000

6,000

7,000

22

8,000

3,000

5,000

9,000

6,000

23

4,000

5,000

2,000

5,000

4,000

24

5,000

7,000

7,000

8,000

6,000

25

4,000

7,000

8,000

8,000

3,000

Приложение 3
Таблица приведенных данных для расчета U-критерий Манна-Уитни


Пол

Продуктивность деятельности

Восприятие

1

2,500

5,000

1

3,200

7,000

1

1,700

7,000

1

2,800

5,000

1

3,100

5,000

1

2,400

4,000

1

2,100

7,000

1

3,100

7,000

1

2,900

8,000

1

2,500

5,000

1

1,700

3,000

1

1,600

5,000

1

2,800

8,000

1

3,400

5,000

1

2,900

7,000

1

2,500

7,000

1

3,200

5,000

1

1,800

5,000

1

1,600

7,000

1

2,700

8,000

1

2,500

5,000

1

2,700

3,000

1

2,800

5,000

1

1,500

7,000

1

2,100

7,000

1

3,400

6,000

1

2,100

6,000

1

2,200

4,000

1

1,800

7,000

1

2,900

6,000

1

1,800

9,000

1

2,800

6,000

1

2,500

5,000

1

2,500

4,000

1

2,500

7,000

1

3,000

6,000

1

3,400

7,000

1

1,700

7,000

1

1,600

6,000

1

2,400

5,000

1

2,700

8,000

1

2,500

5,000

1

2,900

3,000

1

2,900

8,000

1

3,100

4,000

1

3,300

7,000

1

2,400

6,000

1

3,400

4,000

1

3,200

6,000

1

2,900

3,000

1

2,600

7,000

1

2,900

7,000

1

3,300

3,000

1

2,500

8,000

Продолжение


1

2,300

8,000

2

5,700

5,800

2

8,700

8,700

2

5,400

5,400

2

6,200

6,600

2

7,200

7,200

2

5,800

5,800

2

4,800

5,200

2

7,200

7,500

2

7,400

7,400

2

5,700

5,700

2

6,800

6,800

2

4,600

4,600

2

7,100

7,100

2

8,500

8,500

2

5,400

5,800

2

6,500

6,500

2

7,400

7,400

2

4,900

4,900

2

5,400

5,400

2

5,800

5,800

2

6,000

6,500

2

6,200

6,200

2

6,800

6,800

2

5,500

5,500

2

6,000

6,000

2

7,000

8,100

2

6,000

6,000

2

4,900

4,900

2

4,700

4,700

2

6,100

6,100

2

6,400

6,900

2

8,100

8,100

2

7,800

8,400

2

7,100

7,500

2

6,400

6,400

2

6,800

6,800

2

9,300

9,300

2

4,800

5,200

2

7,100

7,100

2

6,300

6,500

2

6,500

6,500

2

5,600

5,600

2

6,100

6,500

2

8,700

8,700

2

5,500

6,000

2

8,500

8,500

2

3,900

3,900

2

7,100

7,100

2

5,900

5,900

2

8,900

8,900

2

6,100

6,500

2

6,500

6,500

2

7,700

7,700

2

6,100

6,300

2

7,900

7,900




Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации